考點24橢圓1.【2023新高考Ⅰ卷】設(shè)橢圓C1:x2a2+y2=1(a>1)，C2A.233 B.2 C.2.【2023新高考Ⅱ卷】已知橢圓C:x23+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x+m與C交于A，B兩點，若△A.23 B.23 C.?3.【2023全國甲卷】設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C：x25+y2=1的兩個焦點，點P在A.1 B.2 C.4 D.54.【2022全國甲卷】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為13，A1，A2分別為C的左、右頂點，BA.x218+y216=1 B.5.【2021新高考Ⅰ卷】已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:x29+y24=1的兩個焦點，點MA.13 B.12 C.9 D.66.【2021全國乙卷】設(shè)B是橢圓C：x25+y2=1的上頂點，點P在CA.52 B.6 C.57.【2023全國乙卷】已知橢圓C:y2a2+x2b2(1)求C的方程(2)過點(?2,3)的直線交橢圓C于點P，Q兩點，直線AP，AQ與y軸的交點分別為M，N，證明：線段MN的中點為定點．8.【2022天津】橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點為F、右頂點為A，上頂點為B，且滿足|BF||AB|=32．

(1)求橢圓的離心率e；

(2)直線l與橢圓有唯一公共點M，與y軸相交于9.【2020全國Ⅲ卷】已知橢圓C:x225+y2m2(1)

求橢圓C的方程：(2)

若點P在橢圓C上，點Q在直線x=6上，且BP=BQ，BP⊥BQ，求△APQ10.【2023全國甲卷】已知橢圓x29+y26=1，F(xiàn)1,F2A.25 B.302 C.311.【2022全國甲卷】橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左頂點為A，點P，Q均在C上，且關(guān)于y軸對稱．若直線A.32 B.22 C.12.【2022新高考Ⅰ卷】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，C的上頂點為A，兩個焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為12，過F1且垂直于AF13.【2021全國甲卷】已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：x216+y24=1的兩個焦點，P，Q為C上關(guān)于坐標原點對稱的兩點，且|PQ|=|14.【2021浙江】已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)，焦點F1(?c,0)，F(xiàn)2(c,0)(c>0)；過F1的直線和圓(x?115.【2023天津】設(shè)橢圓x2a2+y2b2(1)求橢圓方程及其離心率；(2)已知點P是橢圓上一動點(不與端點重合)，直線A2P交y軸于點Q，若三角形A1PQ的面積是三角形A16.【2022北京】已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一個頂點為A(0,1)，焦距為23．

(1)求橢圓E的方程：

(2)過點P(?2,1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與17.【2020全國Ⅰ卷】已知A，B分別為橢圓E:x2a2+y2=1(a>1)的左、右頂點，G為E的上頂點，AG·GB=8，P為直線x=6上的動點，PA與(1)求E的方程;(2)證明：直線CD過定點．18.【2021全國乙卷】設(shè)B是橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>bA.[22,1) B.[1219.【2022新高考Ⅱ卷】已知直線l與橢圓x26+y23=1在第一象限交于A，B兩點，l與x軸y軸分別相交于M，N兩點，且|MA|=|NB|，|MN|=220.【2021北京】已知橢圓E：x2a2+y2b2=1?(a>b>0)，過點A(0,?2)，以四個頂點圍成的四邊形面積為4?5．

(Ⅰ)求橢圓E的標準方程；

(Ⅱ)過點P(0,?3)的直線l斜率為k，交橢圓E于不同的兩點B，C，直線AB，AC交y=??321.【2020新高考Ⅰ卷】已知橢圓C:x2a2+y(1)求C的方程;(2)點M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D為垂足.證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．22.【2020北京】已知