數(shù)字測(cè)圖原理與方法第十三講§5.11三角高程測(cè)量

三角高程測(cè)量是根據(jù)兩點(diǎn)間的水平距離和垂直角，計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。

適用于：地形起伏大的地區(qū)進(jìn)行高程控制。實(shí)踐證明，電磁波三角高程的精度可以達(dá)到四等水準(zhǔn)的要求。1．三角高程測(cè)量原理ABivDhAB大地水準(zhǔn)面HAHB

A、B兩點(diǎn)間的高差hAB為：

B點(diǎn)的高程HB為：注意：當(dāng)兩點(diǎn)距離較大（大于300m）時(shí)：

1、加球氣差改正數(shù)：

2、可采用對(duì)向觀測(cè)后取平均的方法，抵消球氣差的影響。

；即有：球差為正，氣差為負(fù)圖形：電磁波三角高程測(cè)量記錄表二、三角高程測(cè)量的基本公式1、地球曲率與大氣折光的影響

由于大地水準(zhǔn)面是曲面，過測(cè)站點(diǎn)的曲面切線不一定和水平視線平行。故測(cè)得的高差和實(shí)際高差不一定相等。

空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣層時(shí)，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三角高程測(cè)量偏差。如圖，PC為水平視線，PE是通過P點(diǎn)的水準(zhǔn)面。由于地球曲率的影響，C、E高程不等。P、E同高程。CE為地球曲率對(duì)高差的影響：如圖，A點(diǎn)高程已知，測(cè)量A、B之間的高差hAB,求B點(diǎn)的高程。PC為水平視線。PM為視線未受大氣折光影響的方向線，實(shí)際照準(zhǔn)在N上。視線的豎直角為。則MN為大氣折光影響：其中，K為大氣垂直折光系數(shù)，S0為AB兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)的水平距離。R為地球曲率半徑。為儀器高，為覘標(biāo)高，則B點(diǎn)的高程可以表示為：H=HA++EC+CM-MN-NB=HA++P+CM--

其中三角高程測(cè)量的公式可寫為：2、對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差

為了消除或減弱地球曲率和大氣折光的影響，三角高程測(cè)量一般應(yīng)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，亦稱直、反覘觀測(cè)。三角高程測(cè)量對(duì)向觀測(cè)，所求得的高差較差不應(yīng)大于0.4D（m），其中D為水平距離，以km為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。三角高程測(cè)量計(jì)算所求點(diǎn)B起算點(diǎn)A覘法平距D/m垂直角αDtanα/m儀器高i/m覘標(biāo)高v/m高差h/m直286.36+10?32′26″+53.28+1.52-2.76+52.04反286.36-9?58′41″-50.38+1.48-3.20-52.10對(duì)向觀測(cè)的高差較差/m-0.06高差較差容許值/m0.11平均高差/m起算點(diǎn)高程/m所求點(diǎn)高程/m+50.07105.72157.79三、三角高程測(cè)量主要誤差來(lái)源及減弱措施

由公式知，觀測(cè)邊長(zhǎng)D、垂直角、儀高i和覘標(biāo)高v的測(cè)量誤差及大氣垂直折光系數(shù)K的測(cè)定誤差均會(huì)給三角高程測(cè)量成果帶來(lái)誤差。1、邊長(zhǎng)誤差邊長(zhǎng)誤差決定于距離丈量方法。用普通視距法測(cè)定距離，精度只有1/300；用電磁波測(cè)距儀測(cè)距，精度很高，邊長(zhǎng)誤差一般為幾萬(wàn)分之一到幾十萬(wàn)分之一。邊長(zhǎng)誤差對(duì)三角高程的影響與垂直角大小有關(guān)，垂直角愈大，其影響也愈大。2、垂直角誤差

垂直角觀測(cè)誤差包括儀器誤差、觀測(cè)誤差和外界環(huán)境的影響。J6經(jīng)緯儀兩測(cè)回垂直角平均值的中誤差可達(dá)±15″，對(duì)三角高程的影響與邊長(zhǎng)及推算高程路線總長(zhǎng)有關(guān)，邊長(zhǎng)或總長(zhǎng)愈長(zhǎng)，對(duì)高程的影響也愈大。因此，垂直角的觀測(cè)應(yīng)選擇大氣折光影響較小的陰天和每天的中午觀測(cè)較好，推算三角高程路線還應(yīng)選擇短邊傳遞，對(duì)路線上邊數(shù)也有限制。3、大氣垂直折光系數(shù)誤差大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)K值測(cè)定誤差。

4、丈量?jī)x高和覘標(biāo)高的誤差儀高和覘標(biāo)高的量測(cè)誤差有多大，對(duì)高差的影響也會(huì)有多大。因此，應(yīng)仔細(xì)量測(cè)儀高和覘標(biāo)高?？刂茰y(cè)量?jī)?nèi)容提要:§7.1控制測(cè)量概述

§7.2導(dǎo)線測(cè)量§7.3交會(huì)測(cè)量§7.4高程控制測(cè)量

第七章控制測(cè)量

§7.1概述

一、控制測(cè)量1、目的與作用

為測(cè)圖或工程建設(shè)的測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。

控制誤差的積累。

作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn)2、有關(guān)名詞

小地區(qū)（小區(qū)域）：不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離影響的范圍。

控制點(diǎn)：具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)。

控制網(wǎng)：由控制點(diǎn)分布和測(cè)量方法決定所組成的圖形。

控制測(cè)量：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測(cè)量工作。3、控制測(cè)量分類

按內(nèi)容分：

平面控制測(cè)量：測(cè)定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。高程控制測(cè)量：測(cè)定各高程控制點(diǎn)的高程H。

按精度分：一等、二等、三等、四等；一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)

按方法分：三角網(wǎng)測(cè)量、天文測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、交會(huì)測(cè)量、衛(wèi)星定位測(cè)量

按區(qū)域分：國(guó)家控制測(cè)量、城市控制測(cè)量、小區(qū)域工程控制測(cè)量二、國(guó)家控制網(wǎng)

平面：國(guó)家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)組成。高程：國(guó)家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)組成。

國(guó)家控制網(wǎng)的特點(diǎn)：高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制低級(jí)點(diǎn)。

圖形1：國(guó)家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)200～250km20～30km一等基本鎖的邊長(zhǎng)為20～25公里，二等網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)為13公里，三等網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為8km，四等網(wǎng)平均邊長(zhǎng)：2-6km中小城市一般以四等網(wǎng)作為首級(jí)控制網(wǎng)。測(cè)區(qū)面積首級(jí)控制圖根控制1～150.5～20.5以下一級(jí)小三角或(一級(jí)導(dǎo)線)二級(jí)小三角或(一級(jí)導(dǎo)線)圖根三角(或圖根導(dǎo)線)兩級(jí)圖根兩級(jí)圖根三角網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)一等水準(zhǔn)是國(guó)家高程控制的骨干，沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國(guó)，構(gòu)成網(wǎng)狀。一等水準(zhǔn)路線全長(zhǎng)為93000多公里，包括100個(gè)閉合環(huán)，環(huán)的周長(zhǎng)為800~1500公里。二等水準(zhǔn)是國(guó)家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，一般沿鐵路、公路和河流布設(shè)。二等水準(zhǔn)環(huán)線布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，每個(gè)環(huán)的周長(zhǎng)為300~700公里，全長(zhǎng)為137000多公里，包括822個(gè)閉合環(huán)。沿一、二等水準(zhǔn)路線還要進(jìn)行重力測(cè)量，提供重力改正數(shù)據(jù)。一、二等水準(zhǔn)環(huán)線要定期復(fù)測(cè)，檢查水準(zhǔn)點(diǎn)的高程變化供研究地殼垂直運(yùn)動(dòng)用。三、四等水準(zhǔn)直接為測(cè)制地形圖和各項(xiàng)工程建設(shè)用。三等環(huán)不超過300公里；四等水準(zhǔn)一般布設(shè)為附合在高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)上的附合路線，其長(zhǎng)度不超過80公里。城市與圖根水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求

應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)的等級(jí)，然后再根據(jù)等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定圖根點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離，一般地區(qū)為2—3km，城市建筑區(qū)為1—2km，工業(yè)區(qū)小于1km。一個(gè)測(cè)區(qū)至少設(shè)立三個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。

三、控制測(cè)量的一般作業(yè)步驟測(cè)量原則從整體到局部，先控制后碎部，步步有檢核控制測(cè)量的分類按性質(zhì)分：平面控制測(cè)量(測(cè)定控制點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)）；高程控制測(cè)量(測(cè)定控制點(diǎn)的高程）按應(yīng)用范圍分國(guó)家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)

控制測(cè)量作業(yè)包括技術(shù)設(shè)計(jì)、實(shí)地選點(diǎn)、標(biāo)石埋設(shè)、觀測(cè)和平差計(jì)算控制測(cè)量技術(shù)設(shè)計(jì)包括

精度指標(biāo)的確定和控制網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)

控制測(cè)四、平面控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ)

1、坐標(biāo)方位角的推算：ABCD123AB1ABCD123坐標(biāo)方位角又稱方向角。在平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)，以平行于X軸的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)方向，順時(shí)針轉(zhuǎn)至該邊的水平角（0～360）稱為坐標(biāo)方位角（也可簡(jiǎn)稱為方位角）。2、平面直角坐標(biāo)正、反算

極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)又稱坐標(biāo)正算，即已知兩點(diǎn)間的水平距離D和坐標(biāo)方位角α，計(jì)算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量△x，△y：

△x12=x2–x1=D12·cosα12△y12=y2-y1=D12·sinα12根據(jù)上式計(jì)算時(shí)，sin和cos

函數(shù)值有正、有負(fù)，因此算得的增量同樣是有正、負(fù)號(hào)。

直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)又稱坐標(biāo)反算，即已知兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)(或坐標(biāo)增量△x，△y)，計(jì)算兩點(diǎn)間的水平距離D和坐標(biāo)方位角α。