7.4.2

球的體積第七單元·空間幾何體7.4.2球的體積知識(shí)目標(biāo)1.了解球的體積公式；2.能利用體積公式計(jì)算，解決實(shí)際生活中體積計(jì)算問(wèn)題.能力目標(biāo)通過(guò)組織學(xué)生觀(guān)察特點(diǎn)，用圖形平移的方法引出概念，有利于學(xué)生空間觀(guān)念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，數(shù)值計(jì)算能力及計(jì)算工具使用技能思政目標(biāo)認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)直觀(guān)想象核心素養(yǎng)，樹(shù)立求真務(wù)實(shí)的思維品質(zhì)和遵循規(guī)則的意識(shí).教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)球的體積公式.能利用體積公式解決實(shí)際生活中體積計(jì)算問(wèn)題.情景導(dǎo)入1抽象概括2示范講解3課堂練習(xí)4能力提升5課堂小結(jié)61.提出問(wèn)題情境導(dǎo)入能力提升抽象概括示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)

現(xiàn)有一個(gè)底面半徑為6厘米、高為15厘米的圓柱形容器內(nèi)裝有8厘米深的水，若將一個(gè)半徑為3厘米的實(shí)心鐵球全部沒(méi)入水中，那么水會(huì)溢出容器嗎？2.球的體積公式設(shè)球的半徑為R，則球的體積公式為：球的體積(R為球的半徑)抽象概括能力提升情境導(dǎo)入示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)3.例題分析

大球的表面積是小球的表面積的16倍，則大球的體積是小球的

體積的多少倍？解由可知，.從而

，答：大球的體積是小球的體積的64倍.例1示范講解能力提升抽象概括情境導(dǎo)入課堂練習(xí)課堂小結(jié)4.練習(xí)鞏固2．一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且長(zhǎng)方體的三條棱的長(zhǎng)分別為1、2、3，則此球的體積.1．將一個(gè)球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍？課堂練習(xí)能力提升抽象概括情境導(dǎo)入示范講解課堂小結(jié)5.實(shí)際應(yīng)用

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)直徑為8cm的半球

形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了會(huì)溢出杯子嗎？解設(shè)半球形冰淇淋的半徑為r，圓錐形空杯子的高為h.依題意得：因?yàn)樗员苛苋诨蟛粫?huì)溢出杯子.，例2能力提升課堂練習(xí)抽象概括情境導(dǎo)入示范講解課堂小結(jié)

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：厘米）解求:(1)該幾何體的表面積；(2)該幾何體的體積.由三視圖可知，此幾何體為底面半徑r=1厘米、高h(yuǎn)=3厘米的圓柱上部去掉一個(gè)半徑r=1厘米的半球.該幾何體的表面積為該幾何體的體積為（立方厘米）例3能力提升課堂練習(xí)抽象概括情境導(dǎo)入示范講解課堂小結(jié)5.實(shí)際應(yīng)用6.歸納總結(jié)抽象概括示范講解課堂練習(xí)能力提升情境導(dǎo)入課堂小結(jié)2．球的體積計(jì)算公式的應(yīng)用.1．球的體積的計(jì)算