常系數(shù)齊次線性微分方程63163_第1頁(yè)
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第八節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程常系數(shù)齊次線性微分方程如何求解？推測(cè)解的形式根據(jù)齊次線性微分方程通解的結(jié)構(gòu)，只須求出兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解即可.代入微分方程嘗試（r為待定常數(shù)）求根公式求根公式一特解為因此通解為特征根為復(fù)值解因此通解為復(fù)值解實(shí)值解歐拉公式特征方程法特征根通解解所給方程的特征方程為方程的通解為解所給方程的特征方程為方程的通解為解所給方程的特征方程為方程的通解為特征方程為n階常系數(shù)齊次線性方程解法推廣特征根通解中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)注意

n次代數(shù)方程有n個(gè)根,而特征方程的每一個(gè)根都對(duì)應(yīng)著通解中的一項(xiàng),且每一項(xiàng)各一個(gè)任意常數(shù).特征根為故所求通解為解特征方程為例4特征方程法小結(jié)特征根通解作業(yè)p.310習(xí)題12-81.(1),(3),(5),(9);2.(2),(4).

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