第3講牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用一、超重和失重1.超重：物體對水平支持物的壓力(或繩對豎直懸掛物的拉力)________物體所受重力的情況.

產(chǎn)生條件：物體具有________的加速度.

大于向上2.失重：物體對水平支持物的壓力(或繩對豎直懸掛物的拉力)________物體所受重力的情況.

產(chǎn)生條件：物體具有________的加速度.

3.完全失重：物體對水平支持物的壓力(或繩對豎直懸掛物的拉力)________的情況.

4.視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重.視重大小等于彈簧測力計或臺秤所受的拉力或壓力.小于向下為零二、解連接體問題的常用方法1.整體法：當(dāng)系統(tǒng)中各物體的________相同時，可把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，其質(zhì)量等于各物體的__________，當(dāng)所受外力已知時，可用______________求出整體的加速度.

2.隔離法：當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間的____________時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程.

3.外力和內(nèi)力.(1)外力：系統(tǒng)外的物體對研究對象的作用力.(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力.加速度質(zhì)量之和牛頓第二定律相互作用力三、瞬時問題1.由F合＝ma知，加速度由物體所受合外力決定，加速度方向與物體所受合外力的方向一致，當(dāng)物體所受合外力發(fā)生突變時，加速度也隨著發(fā)生突變，而物體運(yùn)動的速度不能發(fā)生突變.2.輕繩、輕桿和輕彈簧(橡皮條)的區(qū)別：(1)輕繩和輕桿：剪斷輕繩或輕桿斷開后，原有彈力將突變?yōu)榱?(2)輕彈簧和橡皮條：當(dāng)輕彈簧和橡皮條兩端與其他物體連接時，輕彈簧或橡皮條的彈力不能發(fā)生突變.1.[超重和失重]體育課上某同學(xué)做引體向上.他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下頜超過單杠(身體無擺動)；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上.下列說法正確的是(

)A.若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力變大B.若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力不變C.在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力D.在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力【答案】B

【解析】人在懸垂時處于靜止?fàn)顟B(tài)，由力的平衡條件可知，手掌受到單杠在豎直方向的彈力不變，A錯誤，B正確；人在上升運(yùn)動中，由于身體先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，單杠對人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，C錯誤；同理，人在下降運(yùn)動中，身體先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，人先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，單杠對人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，D錯誤.2.[牛頓運(yùn)動定律]質(zhì)量為m1的數(shù)學(xué)書和質(zhì)量為m2的物理書疊放在桌面上，數(shù)學(xué)書和桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ1，物理書和數(shù)學(xué)書之間的動摩擦因數(shù)為μ2，欲將數(shù)學(xué)書從物理書下抽出，則要用的力至少為(

)A.(μ1+μ2)(m1+m2)gB.(m1+m2)g+μ1m2gC.(μ1+μ2)m2gD.(μ1m1+μ2m2)g【答案】A

【解析】當(dāng)數(shù)學(xué)書剛好從物理書下抽出時，物理書所受的靜摩擦力達(dá)到最大，對物理書由牛頓第二定律得μ2m2g＝m2a，對整體，有F－μ1(m1+m2)g＝(m1+m2)a，聯(lián)立得

F＝(μ1+μ2)(m1+m2)g，A正確，B、C、D錯誤.考點1超重和失重[基礎(chǔ)考點]1.超重、失重和完全失重比較比較超重失重完全失重產(chǎn)生條件物體有向上的加速度物體有向下的加速度物體的加速度等于g列原理式F－mg＝maF＝m(g+a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0運(yùn)動狀態(tài)加速上升、減速下降減速上升、加速下降拋體運(yùn)動、無動力繞行的衛(wèi)星2.盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)1.如圖甲中的塔吊是現(xiàn)代工地必不可少的建筑設(shè)備，圖乙為建筑材料被吊車豎直提升過程的運(yùn)動圖像(豎直向上為正方向)，根據(jù)圖像下列判斷正確的是(

)A.46s時材料離地面的距離最大B.前36s重力的沖量為零C.在30~36s鋼索最容易發(fā)生斷裂D.36~46s材料處于失重狀態(tài)【答案】D2.(2022年韶關(guān)模擬)縱跳是體育運(yùn)動的基本動作之一，可以分為原地縱跳和助跑縱跳.如圖甲所示，人光腳在原地縱跳時，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳過程中，人受到地面的支持力隨時間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A.人對地面的壓力是由于地面發(fā)生微小形變引起的B.人能夠原地縱跳是由于地面對人的支持力大于人對地面的壓力C.在C點人達(dá)到最大速度D.曲線上的A點表示人下蹲至最低點【答案】C

【解析】人對地面的壓力是由于人腳發(fā)生微小形變引起的，地面對人的支持力是由于地面發(fā)生微小形變引起的，A錯誤；人能夠原地縱跳是由于地面對人的支持力大于人的重力，產(chǎn)生向上的加速度，B錯誤；圖中C點，地面對人的支持力減小到等于人的重力，人的速度達(dá)到最大，C正確；曲線上的A點表示人下蹲受到地面支持力最小，表示人向下的加速度最大，但仍處于加速下蹲階段，沒有下蹲到最低點，D錯誤.考點2用隔離法和整體法解決連接體問題[能力考點]1.連接體的類型及特點輕繩輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度一定相等輕桿輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉(zhuǎn)動時，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉(zhuǎn)動半徑成正比輕彈簧在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變量最大時，兩端連接體的速率相等2.連接體問題的處理方法方法原則整體法若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不用求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度或其他未知量隔離法若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”

1.粗糙水平面上有三個通過不計質(zhì)量的卡扣依次連接在一起的貨箱A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，每個貨箱與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，取重力加速度為g.現(xiàn)在兩人合作搬運(yùn)貨箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同時也用力F向右推A，使貨箱向右運(yùn)動，則B、C間的卡扣對C的作用力大小為(

)A.0

B.F－3μmgC.F

D..F+3μmg【答案】A

【解析】對整體由牛頓第二定律得2F－μ·6mg＝6ma，對C由牛頓第二定律得F+FN－3μmg＝3ma，解得FN＝0，故A正確.2.(2022年湖北重點中學(xué)模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一輛小車正在水平面上以加速度a向右勻加速運(yùn)動，大物塊壓在車廂豎直后壁上并與車廂相對靜止，小物塊放在大物塊上與大物塊相對靜止，大物塊剛好不下滑，小物塊與大物塊也剛好不發(fā)生相對滑動.重力加速度為g，a＜g.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則大物塊與車廂后壁間的動摩擦因數(shù)μ1和小物塊與大物塊間的動摩擦因數(shù)μ2間的大小關(guān)系正確的是(

)A.μ1＜μ2 B.μ1＝μ2C.μ1＞μ2 D..μ1·μ2＜1【答案】C

考點3動力學(xué)中的臨界極值問題[能力考點]在應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決動力學(xué)的問題中，當(dāng)物體運(yùn)動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài).特別是題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時，往往會有臨界現(xiàn)象，此時要采用假設(shè)法或極限分析法，看物體以不同的加速度運(yùn)動時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，優(yōu)先找出臨界點，求出臨界條件.1.接觸與脫離的臨界條件彈力N＝0.2.相對滑動的臨界條件靜摩擦力達(dá)到最大值.3.繩子斷裂與松弛的臨界條件繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0.4.加速度最大與速度最大的臨界條件所受合力最大時，具有最大加速度；所受合力最小時，具有最小加速度.當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的加速度為零或最大.例2

(2022年湖南模擬預(yù)測)如圖所示，水平輕彈簧左端固定，右端與滑塊P相連，P置于水平地面上；滑塊Q與P完全相同，緊靠在P的右側(cè)，P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時滑塊Q所受地面摩擦力剛好等于最大靜摩擦力.設(shè)P、Q與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，P、Q均視為質(zhì)點.現(xiàn)對Q施加水平拉力F，使Q向右做勻加速直線運(yùn)動，以下判斷正確的是(

)A.施加F的瞬間，P的加速度可能比Q的大B.施加F的瞬間，P的加速度不可能與Q的加速度一樣大C.F可能為恒力，也可能為變力D.F一定為變力，P、Q分離前P與Q一起做勻加速運(yùn)動【答案】C

【解析】設(shè)P、Q與地面動摩擦因數(shù)為μ，如果Q剛好與P之間無相互擠壓且加速度相同，由牛頓第二定律，對Q有F－μmg＝ma，對P有2μmg－μmg＝ma，則有F＝2μmg，可知當(dāng)F＝2μmg時，施加力F瞬間

Q、P加速度相同，處于分離的臨界狀態(tài)；當(dāng)F＞2μmg時，

Q的加速度大于P的加速度，兩者立即分離；當(dāng)F＜2μmg時，P、Q之間有相互彈力，兩者加速度相同；綜上所述，P的加速度有可能與Q的加速度一樣大，但不可能比Q的大，故A、B錯誤.據(jù)前面分析可知當(dāng)F≥2μmg時，兩者瞬間分離，則F為恒力；當(dāng)F＜2μmg時，分離前加速度相同，對P、Q整體受力分析，則開始瞬間有F＝2ma，則有a＜μg，過程中有F+kx－2μmg＝2ma，由于彈簧彈力變小，摩擦力及加速度大小恒定，則F應(yīng)變大，在兩者分離前F為變力，綜上所述，F(xiàn)可能為恒力，也可能為變力，D錯誤，C正確.1.(2022年河北模擬)(多選)汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖如圖所示，圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器.假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止時，Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零.汽車以加速度a向左勻加速啟動，重力加速度g取10m/s2，tan15°＝0.27，下列情況說法正確的是(

)A.當(dāng)a＝2m/s2時，P有示數(shù)，Q無示數(shù)B.當(dāng)a＝2m/s2時，P有示數(shù)，Q有示數(shù)C.當(dāng)a＝3m/s2時，P有示數(shù)，Q有示數(shù)D.當(dāng)a＝3m/s2時，P無示數(shù)，Q有示數(shù)【答案】AD

動力學(xué)中的典型模型模型一

板塊模型1.處理“滑塊—木板”問題思維模板2.模型分類類型圖示規(guī)律分析

木板B帶動物塊A，物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板左端時二者速度相等，則位移關(guān)系為xB＝xA+L

物塊A帶動木板B，物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板右端時二者速度相等，則位移關(guān)系為xB+L＝xA例3一長木板在水平地面上運(yùn)動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，此后木板運(yùn)動的速度—時間圖像如圖所示.已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦.物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上.g取10m/s2，求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)從t＝0時刻到物塊與木板均停止運(yùn)動時，物塊相對于木板的位移的大小.

1.如圖所示，有兩個高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙.一質(zhì)量為5kg、長度為2m的長木板靠在高水平面邊緣A點，其表面恰好與高水平面平齊，長木板與低水平面間的動摩擦因數(shù)為0.05.一可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量為1kg，在距A點3m處，靜止放置.現(xiàn)用大小為6N、水平向右的外力拉滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動到A點時撤去外力，滑塊以此時的速度滑上長木板.滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.5，g取10m/s2.求：(1)滑塊滑到A點時的速度大?。?2)滑塊滑到長木板上時滑塊和長木板的加速度；(3)通過計算說明滑塊能否從長木板的右端滑出.解：(1)設(shè)滑塊在高水平面上的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有F＝ma，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有v2＝2aL0，代入數(shù)據(jù)，解得v＝6

m/s.(2)設(shè)滑塊滑動到長木板后，滑塊的加速度為a1，長木板的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊有μ1mg＝ma1，代入數(shù)據(jù)，解得a1＝5

m/s2.對長木板，有μ1mg－μ2(m+M)g＝Ma2，代入數(shù)據(jù)，解得a2＝0.4

m/s2.

2.如圖所示，兩個完全相同的長木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，每個木板質(zhì)量M＝0.6kg，長度l＝0.5m.現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.4kg的小木塊，以初速度v0＝2m/s從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，g取10m/s2.求：(1)小木塊滑上第二塊木板瞬間的速度；(2)小木塊在整個運(yùn)動過程中滑行的總位移(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

模型二

傳送帶模型1.傳送帶問題的解題思路2.水平傳送帶動力學(xué)問題圖解項目情境1情境2情境3圖示

滑塊可能的運(yùn)動情況(1)可能滑塊一直被加速(2)可能滑塊先加速、后勻速(1)v0＞v可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0＜v可能一直加速，也可能先加速再勻速(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達(dá)左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端3.傾斜傳送帶動力學(xué)問題圖解項目情境1情境2情境3情境4圖示

滑塊可能的運(yùn)動情況(1)可能一直被加速(2)可能先加速、后勻速(1)可能一直被加速(2)可能先加速、后勻速(3)可能先以a1加速、后以a2加速(1)可能一直被加速(2)可能先加速、后勻速(3)可能先以a1加速、后以a2加速(1)可能一直被加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速、后反向加速例4如圖，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運(yùn)動，其速度大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量m＝10kg的載物箱(可視為質(zhì)點)，以初速度v0＝5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，重力加速度g取10m/s2.(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時所能達(dá)到的最大速度和最小速度.

3.(多選)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.工件滑上A端瞬時速度vA＝4m/s，到達(dá)B端的瞬時速度設(shè)為vB，則(g取