數(shù)學(xué)好玩第3課時(shí)嘗試與猜測?“雞兔同籠”問題雞/只兔/只腿/條1938

知識點(diǎn)1列表探究“雞兔同籠”問題的解題方法1．雞兔同籠，有10個(gè)頭，28條腿。雞、兔各有多少只？方法一：逐一列舉法。2836463255306428方法二：先估計(jì)兔和雞的數(shù)量范圍再列舉。4632雞/只兔/只腿/條3734

55306428雞/只兔/只腿/條5530

方法三：取中列舉法。6428想：從表中可知，每增加一只雞減少一只兔，腿數(shù)就(

)條。雞有(

)只，兔有(

)只。減少264解析：方法一：逐一列舉，從雞有1只、兔有9只開始列舉，直到尋求到正確答案；方法二：先估計(jì)雞和兔的只數(shù)的可能范圍，再列舉，這樣可以減少列舉的次數(shù)；方法三：取中列舉法，先假設(shè)雞和兔的數(shù)量差不多，再列舉。在列舉的過程中，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整雞和兔的數(shù)量，這樣可以縮小列舉的范圍。通過列表可知，每增加一只雞減少一只兔，腿就減少2條。知識點(diǎn)2用列表法解“雞兔同籠”問題2．松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。松鼠媽媽一連8天共采了112個(gè)松果，這8天中有多少天晴天？多少天雨天？晴天/天雨天/天松果/個(gè)

晴天有(

)天，雨天有(

)天。44128×35120×26112√26解析：通過列表，可以發(fā)現(xiàn)晴天2天，雨天6天的時(shí)候，這8天一共采了112個(gè)松果，與題意相符，所以這8天中晴天有2天，雨天有8天。提升點(diǎn)用假設(shè)法解“雞兔同籠”問題3．(易錯(cuò)題)程老師帶五年級40名學(xué)生去植樹。程老師植5棵，每名男生植3棵，每名女生植2棵，共植了100棵。男、女生各有多少名？100－5＝95(棵)女生：(40×3－95)÷(3－2)＝25(名)男生：40－25＝15(名)答：男生有15名，女生有25名。解析：先從植樹棵數(shù)中去掉程老師植的5棵，植樹的棵數(shù)變?yōu)?00－5＝95(棵)。假設(shè)全是男生植的，則一共植樹40×3＝120(棵)，比實(shí)際多120－95＝25(棵)。一名男生比一名女生多植3－2＝1(棵)，則女生有25÷1＝25(名)，然后用總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)求得男生人數(shù)。4．【數(shù)學(xué)文化】我國明代珠算發(fā)明家程大位的《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”小和尚：(3×100－100)÷(3×3－1)×3＝75(人)大和尚：100－75＝25(人)答：大和尚有25人，小和尚有75人。解析：假設(shè)全是大和尚，則共吃3×100＝300(個(gè))饅頭，比實(shí)際多吃了300－100＝200(個(gè))。因此要在保證100個(gè)和尚不變的情況下，用小和尚換大和尚，3個(gè)小和尚換掉3個(gè)大和尚，可減少(3×3－1)個(gè)饅頭。因此共有(3×100－100)÷(3×3－1)＝25(組)小和尚，則小和尚有25×3＝75(人)，然后用總?cè)藬?shù)100人減去小和尚人數(shù)就是大和尚的人數(shù)。第五單元分?jǐn)?shù)的意義3.分?jǐn)?shù)與除法

131÷310710÷7

1454

4975712417487

4．北京2022年冬奧會(huì)共有15個(gè)分項(xiàng)目，其中有5個(gè)冰上項(xiàng)目，10個(gè)雪上項(xiàng)目，冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目分別占分項(xiàng)目總數(shù)的幾分之幾?

5．教育部出臺(tái)了《中小學(xué)生減負(fù)措施》，這道“減負(fù)令”明確提出：小學(xué)生每天睡眠時(shí)間至少10時(shí)。該“減負(fù)令”中規(guī)定的小學(xué)生睡