浙教版【經(jīng)典】小學奧數(shù)-四年級-奧數(shù)題及答案一、拓展提優(yōu)試題1．如圖，把一個邊長是5cm的正方形紙片沿虛線分成5個長方形，然后按照箭頭標記的方向移動其中的4個長方形，則所得圖形的周長是cm．2．觀察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，這里7，12和17被叫做“3個相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336，則其中最小的數(shù)是．3．《好少年》上下兩冊書的頁碼共用了888個數(shù)碼，且下冊比上冊多用8頁，下冊書有頁．4．如果a表示一個三位數(shù)，b表示一個兩位數(shù)，那么，a+b最小是a+b最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．5．在一個長方形內，任意畫一條直線，長方形被分成兩部分（如圖），如果畫三條互不重合的直線，那么長方形至少被分成部分，最多被分成部分．6．甲，乙二人先后從一個包裹中輪流取糖果，甲先取1塊，乙接著取2塊，然后甲再取4塊，乙接著取8塊，…，如此繼續(xù)．當包裹中的糖果少于應取的塊數(shù)時，則取走包裹中所有糖果，若甲共取了90塊糖果，則最初包裹中有塊糖果．7．某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價”活動，小剛買了2杯飲料共花了13元5角．那么一杯飲料的原價是元．8．A說：“我10歲，比B小2歲，比C大1歲．”B說：“我不是年齡最小的，C和我差3歲，C是13歲．”C說：“我比A年齡小，A是11歲，B比A大3歲．”以上每人所說的三句話中都有一句是錯誤的，請確定其中A的年齡是歲．9．小東和小榮同時從甲地出發(fā)到乙地，小東每分鐘行50米，小榮每分鐘行60米，小榮到達乙地后立即返回，若兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，則甲、乙兩地相距米．10．四年級的兩個班共有學生72人，其中有女生35人，四（1）班有學生36人，四（2）班有男生19人，則四（1）班有女生人．11．當小紅3歲時，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；當媽媽78歲時，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同．媽媽今年歲．12．3年前，爸爸的年齡是明明年齡的8倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的5倍，則爸爸今年歲．13．教室里有若干學生，他們的平均年齡是8歲．如果加上李老師的年齡，他們的平均年齡就是11歲．已知李老師的年齡是32歲．那么，教室里一共有人．14．洋洋從家出發(fā)去學校，若每分鐘走60米，則它6：53到達學校，若每分鐘走75米，則她6：45到達學校，洋洋從家里出發(fā)的時刻是．15．100只老虎和100只狐貍分別為100組，每組兩只動物，老虎總說真話，狐貍總說假話．當問及“組內另一只動物是狐貍嗎？”結果這200只動物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同組2只動物都是狐貍的共有組．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．【分析】本題考察圖形邊長的平移．解：畫出移動后的圖，所得圖形的周長是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【點評】本題主要抓住平移后的圖形每條邊邊長為多少即可求解．2．【分析】本題主要考察等差數(shù)列中最小的項．解：因為這三個數(shù)都是被5除余2，所以這三個相鄰的數(shù)是個等差數(shù)列，中間數(shù)是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【點評】本題主要找到每相鄰兩個數(shù)相差5就能解答．3．解：個位數(shù)1～9頁共有9個數(shù)碼；兩位數(shù)10～99共用2×90＝180個數(shù)碼；此時還剩888﹣9﹣180＝699個數(shù)碼，699÷3＝233，699個數(shù)碼可組成233個三位數(shù)，所以上下冊共有：233+100﹣1＝332頁，則下冊書有：（332+8）÷2＝340÷2，＝170（頁）．即下冊書有170頁．故答案為：170．4．【分析】兩個數(shù)越大，和就大，越小和就小，兩個數(shù)越接近差越小，反之差就大，所以根據(jù)條件找出最大與最小的三位數(shù)與二位數(shù)，計算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案為：110，1098，1，989．【點評】本題主要考查最大與最小問題，解題關鍵是知道最小的三位數(shù)是100，最大的三位數(shù)是999，最小的二位數(shù)是10，最大的二位數(shù)是99．5．【分析】三條線不重合，不相交時，把長方形分成的部分最少；三條線不重合，但在長方形內兩兩相交，有3個交點，把長方形分成的部分最多，如下圖所示，因此得解．解：由分析可得：故答案為：4，7．【點評】認真分析題意，找出規(guī)律是解決此題的關鍵，線的交點越多，圖形被分的部分越多．6．【分析】通過題意，甲取1塊，乙取2塊，甲取4塊，乙取8塊，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的塊數(shù)是20+22+24+26+28+…，相應的乙取得塊數(shù)是21+23+25+27+29+…，我們看一看90是甲取了幾次，乙相應的取了多少次，把兩者總數(shù)加起來，即可得解．解：甲取的糖果數(shù)是20+22+24+…+22n＝90，因為1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5塊是包裹中的糖果少于應取的塊數(shù)，說明乙取了4次完整的數(shù)，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（塊），90+170＝260（塊），答：最初包裹中有260塊糖果．故答案為：260．【點評】判斷出甲乙取得次數(shù)是解決此題的關鍵．7．【分析】把第一杯飲料的原價看作單位“1”，則第二杯飲料的價錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價錢的（1+）是13.5元，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯飲料的原價是9元；故答案為：9．【點評】解答此題的關鍵是：判斷出單位“1”，進而根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．8．解：根據(jù)題干分析，將討論分析的過程利用表格的形式進行統(tǒng)計如下：×√第一句第二句第三句A說我10歲×比B小2歲√比C大1歲√B說我不是最小的C和我差3歲C是13歲C說我比A年齡小×A是11歲√B比A大3歲√由上述推理可以得出：A是11歲，則根據(jù)A說“比B小2歲，比C大1歲”可以得出：B是11+2＝13歲，C是11﹣1＝10歲；即A11歲、B13歲、C10歲；將這個結論代入上表中，可以得出B說的C是13歲時錯誤的，其他兩句正好符合題意是正確的，由此可得，此假設成立；答：由上述推理可以得出A是11歲．故答案為：11．9．【分析】兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，也就是二人相遇時都行了10分鐘，行了兩個單程，因此先求出兩人的速度和，再乘上相遇時間，再除以2，解決問題．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙兩地相距550米．故答案為：550．【點評】此題根據(jù)關系式：速度和×相遇時間＝路程，進而解決問題．10．【分析】先用兩個班的總人數(shù)減去四（1）班的人數(shù)，求出四（2）班的人數(shù)，再用四（2）班的人數(shù)減去四（2）班男生的人數(shù)，求出四（2）班女生的人數(shù)，再用女生的總人數(shù)35人，減去四（2）班的女生人數(shù)，就是四（1）班的女生人數(shù)．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生18人．故答案為：18．【點評】解決本題注意理解題意，把總人數(shù)按照兩種方法進行分類：總人數(shù)＝四（1）班人數(shù)+四（2）班人數(shù)＝男生人數(shù)+女生人數(shù)．11．【分析】設媽媽與小紅的年齡差為x歲，則根據(jù)“當小紅3歲時，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；”得出小紅今年的年齡為：x+3歲；根據(jù)“當媽媽78歲時，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同”得出小紅現(xiàn)在的年齡為：78﹣x歲；根據(jù)小紅的年齡+年齡差＝媽媽的年齡，列出方程即可解決問題．解：設媽媽與小紅的年齡差為x歲，則小紅現(xiàn)在的年齡是x+3歲，媽媽現(xiàn)在的年齡是78﹣x歲，根據(jù)題意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（歲）答：媽媽今年53歲．故答案為：53．【點評】設出年齡差，抓住年齡差不變，分別得出二人現(xiàn)在的年齡是解決本題的關鍵．12．【分析】3年前，爸爸的年齡是父子年齡差的，今年后爸爸的年齡是年齡差的，共經(jīng)過了3年，對應的分率是（），用除法可以求出父子的年齡差，進而可以求出爸爸今年的年齡．據(jù)此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（歲）28×＝35（歲）答：爸爸今年35歲．故答案為：35．【點評】父子年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同．我們可以抓住“差不變”這個特點，再根據(jù)父子年齡之間的倍數(shù)關系與年齡之和等條件解答這類應用題．13．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有8人．故答案為：8．14．【分析】6時53分﹣6時45分＝8分鐘，設從家到學校若每分鐘走60米，x分鐘到學校，則若每分鐘走75米，x﹣8分鐘到學校，因為從家到學校的距離一定，根據(jù)“速度×時間＝路程”列方程解答即可．解：設從家到學校若每分鐘走60米，x分鐘到學校，6時53分﹣6時45分＝8分鐘