熱力學(xué)第一定律Q12EEA在任何一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)所吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對(duì)外作功之和。AQ12EE熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的一種表達(dá)形式。該定律的另一種通俗表述是：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。第一類永動(dòng)機(jī)是指能不斷對(duì)外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗較少的能量卻能得到更多的機(jī)械功的機(jī)器。熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律微過(guò)程表達(dá)式熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律Q12EEA在任何一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)所吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對(duì)外作功之和。AQ12EE熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的一種表達(dá)形式。該定律的另一種通俗表述是：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。第一類永動(dòng)機(jī)是指能不斷對(duì)外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗較少的能量卻能得到更多的機(jī)械功的機(jī)器。對(duì)于一個(gè)無(wú)限小的過(guò)程，熱力學(xué)第一定律可寫(xiě)成QdAdpdVdEdE式中各量均為代數(shù)量，有正有負(fù)系統(tǒng)吸收熱量，Qd(或Q(為正，放出熱量則為負(fù)E系統(tǒng)內(nèi)能增加，d(或(為正，內(nèi)能減少則為負(fù)12EE系統(tǒng)對(duì)外作功，d(或(為正，外界對(duì)系統(tǒng)作功則為負(fù)AA式中各量的單位制必須統(tǒng)一。凡例pOV解法提要：QA12EEI過(guò)程II過(guò)程VaabVb求的過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)能的變化及對(duì)外作的功。從b態(tài)回到a態(tài)例

系統(tǒng)從平衡態(tài)a平衡態(tài)b,吸收熱量500J，對(duì)外作功400J；然后從b態(tài)回到a態(tài)，向外放出熱量300J。IIIII

過(guò)程IEEaQAIIb500400100(J)300200

過(guò)程IIEaEb()EEab100(J)QAIIII()EEab(100)(J)0外界向系統(tǒng)作功等體過(guò)程等體過(guò)程（又稱等容過(guò)程）（又稱等容過(guò)程）理想氣體的物態(tài)方程VpMmRT系統(tǒng)保持體積

不變過(guò)程方程VT常量p1pOVaVbaappbQA12EE熱力學(xué)第一定律dQdEdA0理想氣體的內(nèi)能E2iRTMmdETd2iRMmVdQdETd2iRMmTabTV等等V過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量為QVVdQ2iRMmbTTa((bEEaC2iRV其中稱為定體摩爾熱容TVdQdETd2iRMmQVrEMmCVr本式也是計(jì)算dErE的普遍式、等體升壓過(guò)程所吸收的熱量全部用于增加系統(tǒng)的內(nèi)能等壓過(guò)程等壓過(guò)程等壓過(guò)程QA12EE熱力學(xué)第一定律dQdEdA理想氣體的物態(tài)方程VpMmRT系統(tǒng)保持壓強(qiáng)

不變過(guò)程方程VT常量1ppOVaVapbbaV理想氣體的內(nèi)能E2iRTMmdETdMmCVpdAdVTdRMmdVppdA故TdRMmdpQdEpdATdMmCVTdRMmpdATdRMmpAp((VaVbpQdpQ((abEEp((VaVbMmCV((TaTbRMm((TaTb等壓膨脹過(guò)程所吸收的熱量一部分用于增加系統(tǒng)的內(nèi)能一部分用于對(duì)外界做功常寫(xiě)成pQMmCV((R((TaTbMmCp((TaTb其中CVRCp稱為定壓摩爾熱容定體摩爾熱容CV

定壓摩爾熱容CpCVR2i2R2iRR（1mol氣體在等體過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量）（1mol氣體在等壓過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量）1MmTddQV理想氣體常用式2iRCVpCp1MmTddQ理想氣體常用式

熱力學(xué)中還常用到比熱容比的概念：

定壓摩爾熱容比熱容比g定體摩爾熱容CVCpi2Ri理想氣體常用式gCpCViR2iRR2（定壓、定體兩種比熱之比或定壓、定體兩種摩爾熱容之比）等體等壓例題求全過(guò)程系統(tǒng)吸收量熱、對(duì)外作功及內(nèi)能變化abc例已知O23.20MkgVVcVapppacO()O211mmOl23.0kg02i52185pcpapbVcVaVbpbVbKTb420Abca0Abc1.7510(J)5EEEcaMmCV(TcTb)1.0910(J)5QEAbca2.8410(J)5放熱內(nèi)能減少TaTbpapb等體abAab0TapapbTb262.5(K),bc等壓VVbcTbTcTcTbVcVb210(K)AbcMmpV(cVb)R(TcTb)1.7510(J)5外界對(duì)系統(tǒng)作功cab解法提要：QAEVpRMmTEMmTCV2iRCV,,等溫過(guò)程00QA12EE熱力學(xué)第一定律dQdEdA理想氣體的內(nèi)能E2iRTMmdETdMmCVdATpdVdQTMmRTVdVATdATaVbVMmRTVdVMmRTlnbVaVQTVpMmRT等溫過(guò)程氣體吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外作功。理想氣體的物態(tài)方程VpMmRT系統(tǒng)保持溫度

不變T常量VppOVaVbVbaappb等溫膨脹過(guò)程方程等溫過(guò)程等溫過(guò)程絕熱過(guò)程QA12EE熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)不與外界交換熱量Q0AQ2E1E()理想氣體的內(nèi)能E2iRTMm2E1E()MmCVT(2T1)2iRMmT(2T1)MmCVT(2T1)gCpCVCVRCVCVg1R理想氣體的物態(tài)方程VpRMmTT(2T1)RMmVpVp2211VpVp2211(g1(CVMmVpVp2211g1Vp22Vp11g1在絕熱過(guò)程中全靠消耗系統(tǒng)自身的內(nèi)能對(duì)外作功1mol理想氣體絕熱功的大小為CV(T2T1)g值也可由氣體的值及初末態(tài)的值求得VpQA絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程理想氣體的物態(tài)方程絕熱過(guò)程方程對(duì)于絕熱過(guò)程VpRMmTVpT無(wú)一恒定過(guò)程曲線形態(tài)？理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程QA12EE熱力學(xué)第一定律及dQEdAdAQdEdCVTdpVdMmpRMmVTCV1gRRMmVTVdMm1gRTd兩邊積分得1g()VdVTTd0即1g()lnVlnT常量C1則TV1g常量C2VpRMmT()1由物態(tài)方程消去T得常用的絕熱過(guò)程方程Vpg常量其它形式常量1TVggTpg1常量絕熱線絕熱線的斜率絕熱過(guò)程方程Vpg常量1gCpCVKQVp()ddQgpV其中pVpV0((pV,絕熱線等溫線KQKT絕熱線較陡VpQpT等溫過(guò)程方程等溫線的斜率Vp常量KTVp()ddTpVVpQpT故對(duì)同一除共同因素外，還因消耗內(nèi)能，，NTVnkpn,絕熱線較陡的物理解釋：等溫膨脹絕熱膨脹不變，導(dǎo)致的因素只是TVTpV使p等溫絕熱例題已知例絕熱線等溫線pOcVab20pabp3T0Ka02()m31036Pa10)(1mOl2N求AabcAa解法提要：2N5i20.8JmolK2RVC511pgVCCVCVCR1.4絕熱過(guò)程VTaag1g1TbVbTbTa()VaVbg111.94(K)AabAQmMVC(TbTa(3.7610(J)3等溫過(guò)程cAaATmMTaRlnVVac5.7410(J)3等值及絕熱歸納理想氣體物態(tài)方程VpRMmT熱力學(xué)第一定律QAEEAQ過(guò)程過(guò)程方程2p1T常量p1T1pT2V1T常量pT1pT21V2VV常量1p1V22VpV常量g11pVgp22Vg0MmTCVMmTCVMmTCV00MmTCpMmTCVpVMmCTQMmTCVEpVdATTT21E2E1E2iRCVCpCVRgCVCp或MmTR或MmRT1lnV21V1p1VlnV21VMmRT1lnV21V1p1VlnV21V或11pVp22Vg1等體等壓等溫絕熱多方過(guò)程概念多方過(guò)程多方過(guò)程理想氣體物態(tài)方程VpRMmT熱力學(xué)第一定律QAE等體、等壓、等溫狀態(tài)參量pVT分別不變絕熱pVT都變但過(guò)程量Q0MmCTQ即0或0現(xiàn)在討論（多方）過(guò)程pVT都變Q或()CC的普遍情況為常量（含零及非零）時(shí)熱力學(xué)第一定律dQEdAdMmCT