互動探究講授新課當堂練習課堂小結(jié)函數(shù)的概念及其表示第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的概念問題一：某“復(fù)興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時。1)這段時間內(nèi)，列車行進的路程S（單位：km）與運行時間t(單位：h)的關(guān)系如何表示？這是一個函數(shù)嗎？為什么？2）如果有人說：“根據(jù)對應(yīng)關(guān)系S=350t，這趟列車加速到350km/h后，運行了1h就前進了350km”你認為這個說法正確嗎？3）你認為如何表述s與t的對應(yīng)關(guān)系才能更精確？問題二：某電氣維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天。如果公司確定的工資標準是每人每天350元，而且每周付一次工資（2）一個工人的工資w是他工作天數(shù)d的函數(shù)嗎？（3）你能仿照問題1中對S與t的對應(yīng)關(guān)系的精確表示，給出這個問題中w與d的對應(yīng)關(guān)系的精確表示嗎？工作時間/天123456所得工資/元3507001050140017502100（4）問題1和2中函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同，你認為他們是同一個函數(shù)嗎？為什么？（1）你認為該怎樣確定一個工人的每周所得？輕度污染良優(yōu)004:0008:0012:0016:0020:0024:0050100150問題三：右圖是北京市2016年11月23日的空氣質(zhì)量指數(shù)變化圖（1）如何根據(jù)該圖確定這一天內(nèi)任意時刻t的空氣質(zhì)量指數(shù)的值I（2）你認為這里的I是t的函數(shù)嗎？如果是，你能仿照前面的方法描述I與t的對應(yīng)關(guān)系嗎？能根據(jù)圖表找到中午12時AQI的值嗎？這個值是否唯一存在？

年份y2006200720082009201020112012201320142015恩格爾系數(shù)r(%)36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57(1)2012年的恩格爾的系數(shù)是多少？2016年的恩格爾系數(shù)是多少？如上表所示恩格爾系數(shù)r是年份y的函數(shù)嗎？為什么？（2）如果是你能仿照前面的方法給出精確的刻畫嗎？

問題五：上述問題一~問題四中的函數(shù)有哪些共同特征？由此你能看出函數(shù)的本質(zhì)特征么？問題情境自變量的集合對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值得集合函數(shù)值所在的集合問題一=S=350t=問題二=w=350d={350，700，1050，1400，1750，2100}問題三=圖1)=問題四2011，表1={0.3669,0.3681,0.3817,0.3569,0.3515,0.3353,0.3387,0.2989,0.2935,0.2857}=上述問題的共同特征有：（1）都包含兩個非空數(shù)集，用A，B來表示；（2）都有一個對應(yīng)關(guān)系；（3）盡管對應(yīng)關(guān)系的表示方法不同，但是他們都有如下特征：對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)x,按照對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)。w=350dS=350t

AB1234(1)12354AB(2)32-249AB(4)1432-2AB(5)

※一對一※多對一※一對多※左邊不能有剩余，右邊可以有剩余512336AB(3)4定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系f函數(shù)的三要素：※定義域※對應(yīng)關(guān)系※值域

定義域相同對應(yīng)關(guān)系不同

定義域不同對應(yīng)關(guān)系相同

定義域相同對應(yīng)關(guān)系相同例1：如果讓你用函數(shù)的定義重新認識一次函數(shù)、二次函數(shù)，那么你會怎樣表述這些函數(shù)一、函數(shù)的概念及其表示二、函數(shù)三要素三、函數(shù)相等必做題：課本63頁，練習題1、2、3、4構(gòu)建一個問題情境，使其中的變量關(guān)系可以用函數(shù)解析式來描述，并用函數(shù)定義來描述這個函數(shù)德國哲學家、數(shù)學家，歷史上鮮見的通才，被譽為"十七世紀的亞里士多德"。萊布尼茨在數(shù)學史和哲學史上都占有重要地位。在數(shù)學上，他和牛頓先后獨立發(fā)現(xiàn)了微積分，而且他所使用的微積分的數(shù)學符號被更廣泛的使用，萊布尼茨所發(fā)明的符號被普遍認為更綜合，適用范圍更加廣泛。函數(shù)中有這么一條神奇的直線，它的美在于無限延伸，像生活一樣給人以憧憬和無限的遐想，你體會到了嗎？函數(shù)的概念問題情境自變量的集合對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值得集合函數(shù)值所在的集合問題一=S=350t=問題二=w=350d={350，700，1050，1400，1750，2100}問題三=圖1)=問題四2011，表1={0.3669,0.3681,0.3817,0.3