七年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)：線段和角的有關(guān)計(jì)算1：已知線段AB＝5cm，C為線段AB上一點(diǎn)，且BC＝3cm，則線段AC＝cm。答案：2cm，（說明：C的位置唯一確定）2：已知線段AB＝5cm，C為直線AB上一點(diǎn)，且BC＝3cm，則線段AC＝cm。答案：2cm或8cm，（說明：C的位置不唯一確定，有兩種可能性，故答案有兩個(gè)）3：已知∠AOB＝50°，OC為∠AOB內(nèi)一射線，且∠BOC=30°，則∠AOC＝°。答案：20°（說明：射線OC的位置唯一確定）4：已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，則∠AOC＝°。答案：20°或80°（說明：射線OC的位置不唯一確定，有兩種可能性，故答案有兩個(gè)）5.如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，若BC＝4cm，求MN的長，若BC＝6cm，求MN的長，若BC＝8cm，求MN的長，若C為線段AB上任一點(diǎn)，你能求MN的長嗎？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由。.如圖，已知∠AOB＝90°，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝30°，求∠MON的度數(shù)，若∠BOC＝50°，求∠MON的度數(shù)，由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么，請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由。7.如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB延長線上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，若BC＝4cm，求MN的長，若BC＝6cm，求MN的長，若C為線段AB延長線上任一點(diǎn)，你能求MN的長嗎？若能，請(qǐng)求出MN的長，并說明理由。.如圖，已知∠AOB＝90°，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝40°，求∠MON的度數(shù)，若∠AOC＝α，求∠MON的度數(shù)，若∠BOC＝β，求∠MON的度數(shù)，由（1）（2）（3）的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由。9.已知∠AOB＝α，過O任作一射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如圖，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，試探尋∠MON與α的關(guān)系；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由。10.已知C為直線AB上任一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，探究MN與AB之間的關(guān)系，并說明理由。11．如圖，AB:BC:CD＝2:3:4，如果AB中點(diǎn)M和CD中點(diǎn)N的距離是24cm，求AB，BC，CD的長度AAMBCND12．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=BOD，射線OE平分BOC，EOD=42，求EOC的大小OOABCDE13．14．AB＝10，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，ED＝1，求線段AC的長。15．如右圖，已知：C，D是AB上兩點(diǎn)，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長為。16．如圖，從點(diǎn)O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB100，OF平分∠BOC，∠AOE∠DOE，∠EOF140，求∠COD度數(shù)。17．且BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F的距離為6cm，求AB、CD的長.18．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)（1）若PB=2，則點(diǎn)P表示的數(shù)是_____________;（2）若點(diǎn)P是AB的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是__________________（3）是否存在點(diǎn)P，使PA+PB的值最??？若存在，則點(diǎn)P在數(shù)軸的什么位置？PA+PB的最小值是多少？答____________________________________________________________;（4）若PB=2且點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，求線段AM的長。19．如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）.（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD＝2AC，請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求的值.（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)在線段PB上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②的值不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.20如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，（1）如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？（2）如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD是多少度？（3）如果∠AOE=130°，那么∠BOD是多少度？AAOEBCD北南西東OA30°21、如圖，OB平分∠AOC，OD北南西東OA30°EECADBO22.已知，求的余角和補(bǔ)角。23、如圖，OA表示北偏西30°方向的一條射線，請(qǐng)你仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：（1）南偏西25°；（2）北偏東60°；（3）東南方向24.如圖1，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC，

（1）求∠MON的大小，并說明理由；（2）如圖2，若∠AOC=15°，將∠COD繞點(diǎn)O以每秒x°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時(shí)∠AOM：∠BON=7：11，如圖3所示，求x的值．

分析：（1）如圖（1）所示，按題意，∠MON=∠MOD+∠NOC-∠COD=（∠AOD+∠BOC）-∠COD=（∠AOB+∠COD）-∠COD=60°．即∠MON=60°．（2）由題意得，開始時(shí)，∠BOD=105°，∠COD繞點(diǎn)O以每秒x°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘后，∠BOD=105°-10x°；∠AOC=15°+10x°；所以∠BOC=135°-10x°，∠AOD=45°+10x°，按題意列出比例關(guān)系，即可得出x的值．解：（1）由題意可知∠AOB=150°，∠COD=30°，OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC，

∠MON=∠MOD+∠NOC-∠COD=（∠AOD+∠BOC）-∠COD=（∠AOB+∠COD）-∠COD=60°，∠MON=60°．

（2）∠BOD=105°-10x°；∠