學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題：本大題共1０小題，每小題5分，共５0分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是（)A.（1）（2）B.(2）（3）C.（3)（4）D。(1)(4）2．在正方體中，異面直線與所成的角為（）A．B．C．D．3．如圖是一平面圖形的直觀圖，直角邊,則這個(gè)平面圖形的面積是（）A．B．1C．D．4．如圖,一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形,則其體積是（） A．B．C．D．5．平面與平面平行的條件可以是（）A．內(nèi)有無窮多條直線與平行；B．直線a//，a//C．直線a,直線b,且a//，b//D．內(nèi)的任何直線都與平行6．將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得，則三棱錐D—ABC的體積為（）A．B．C．D．7．如圖，正三棱柱的各棱長都為2，分別為AB、A1C1的中點(diǎn)，則EF的長是（）A．2B．C．D．8．如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，底面三角形是正三角形,是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（）A．與是異面直線B．平面C．，為異面直線，且D．平面9．如圖，平面平面，與兩平面、所成的角分別為和.過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、,若AB=12，則（）A．4B．6C．810．在三棱柱中，若、分別為、的中點(diǎn)，平面將三棱柱分成體積為、的兩部分，那么為（)A．3：2B．7：5C．8:5D．9：5二．填空題：本大題共５小題,每小題５分，共２５分.11．已知a,b,c是三條直線，且a∥b，a與c的夾角為，那么b與c夾角是12．已知△ABC所在平面外一點(diǎn)P到△ABC三頂點(diǎn)的距離都相等，則P在平面△ABC內(nèi)的射影是△ABC的13．長方體的過一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長的比是1∶2∶3，對(duì)角線長為2，則這個(gè)長方體的體積是14．在空間四邊形中,，分別是，的中點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是．15．已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題:①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥;②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且⊥,則⊥；④若，，則⊥；⑤若，且∥，則∥．其中正確命題的序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

開城中學(xué)高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答題卷姓名班級(jí)座位號(hào)一、選擇題：題號(hào)12345678910答案二．填空題：1112131415三.解答題（共６大題，共7５分)16．（本題滿分12分）如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn),且=，求證：平面17.（本題滿分12分)將圓心角為1200,面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的表面積和體積.18.（本題滿分12分）如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，，底面，且，分別為、的中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：;（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。19.（本題滿分13分)如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑,C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn),A1（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1AC；(Ⅱ）求三棱錐A1—ABC的體積的最大值。20.（本題滿分13分）在正方體中，E、F分別是的中點(diǎn)（1）證明：(2）求AE與所成的角；(3）證明：面面21。（本題滿分13分）