燕山大學(xué)課程設(shè)計說明書題目：DFT柵欄效應(yīng)分析學(xué)院（系）：電氣工程學(xué)院年級專業(yè)：_____________學(xué)號：____________學(xué)生姓名：______指導(dǎo)教師：________教師職稱：_______電氣工程學(xué)院《課程設(shè)計》任務(wù)書課程名稱：數(shù)字信號處理課程設(shè)計基層教學(xué)單位：指導(dǎo)教師：學(xué)號學(xué)生姓名（專業(yè)）班級設(shè)計題目4、DFT柵欄效應(yīng)分析設(shè)計技術(shù)參數(shù)信號包含三種頻率成分，分別為20Hz、20.5Hz、40Hz，采樣頻率100Hz設(shè)計要求（1）在記錄中最少點數(shù)（2）求x（n）的128點DFT的X（k）（3）將上述x（n）補零到512后求DFT的X（k）（4）求x（n）的512點DFT的X（k）編寫并運行程序，并分析運行結(jié)果參考資料數(shù)字信號處理方面資料MATLAB方面資料周次前半周后半周應(yīng)完成內(nèi)容收集消化資料、學(xué)習(xí)MATLAB軟件，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計算編寫仿真程序、調(diào)試指導(dǎo)教師簽字基層教學(xué)單位主任簽字說明：1、此表一式四份，系、指導(dǎo)教師、學(xué)生各一份，報送院教務(wù)科一份。2、學(xué)生那份任務(wù)書要求裝訂到課程設(shè)計報告前面。電氣工程學(xué)院教務(wù)科目錄摘要 -4-1.設(shè)計任務(wù)及分析 -5-1.1設(shè)計技術(shù)參數(shù)： -5-1.2設(shè)計要求： -5-1.3設(shè)計分析： -5-2原理分析 -6-2.1柵欄效應(yīng) -6-2.1.1柵欄效應(yīng)的定義 -6-2.1.2柵欄效應(yīng)的成因以及危害 -6-2.1.3降低柵欄效應(yīng)的方法 -7-2.2頻率分辨率 -7-3.MATLAB編程 -8-3.1MATLAB軟件簡介 -8-3.2信號分析常用指令表 -8-3.3程序清單 -9-3.4仿真結(jié)果分析 -12-4.心得體會 -15-5.參考文獻(xiàn) -16-摘要在數(shù)字信號處理中，有限長序列占有很重要的地位，其頻域分析方法既有Z變換也有序決。間隔小，頻率分辨力高，被"擋住"或丟失的頻率成分就會越少。針對于有限長序列，為了克服柵欄效應(yīng)，即檢測出被遮擋的頻率分量，可以通過對序列尾部補零的方式進(jìn)行。這相當(dāng)于柵欄效應(yīng)的縫隙間隔縮短了，因此柵欄效應(yīng)有所改善。對無限長序列，可以增加取樣點數(shù)，即增加數(shù)據(jù)的有效長度來提高分辨率來降低柵欄效應(yīng)的影響。2.2頻率分辨率根據(jù)公式：（2-1）其中，數(shù)據(jù)時間長度Tp、時域采樣頻率fs、時域采樣間隔T、頻域采樣點數(shù)N、頻域采樣間隔△F。△F越小，說明分辨率越高，△F僅與信號的實際長度成反比，信號持續(xù)時間越長，頻率分辨率越高。由式（2-1）可知，增加采樣點數(shù)，增加了輸入序列的階次，延長信號長度均可使頻率間隔變小。3.MATLAB編程3.1MATLAB軟件簡介MATLAB是美國Mathworks公司推出的數(shù)學(xué)工具軟件，它是一種直觀、高效的計算機(jī)語言，同時又是一個科學(xué)計算平臺。它為數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化、算法提供了最核心的數(shù)學(xué)和高級圖形工具。多達(dá)幾百個數(shù)學(xué)函數(shù)和工程函數(shù)，極大地降低了對使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機(jī)語言知識的要求，編程效率和計算效率極高。目前，MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計算軟件工具。MATLAB集科學(xué)計算、圖像處理、聲音處理于一身，是一個高度的集成系統(tǒng)，有良好的用戶界面，并有良好的幫助功能。MATLAB不僅流行于控制界，在機(jī)械工程、生物工程、語音處理、圖像處理、信號分析、計算機(jī)技術(shù)等各行各業(yè)中都有極廣泛的應(yīng)用。3.2信號分析常用指令表命令含義fft(x)計算M點的DFT，M是序列x的長度fft(x,n)計算N點的DFT，若M>N，則將原序列截短為N序列，再計算其N點的DFT；若M<N，則將原序列補零至N點，然后計算其N點DFT。Abs對其后邊的量取絕對值Figure給圖命名Subplot分區(qū)繪制圖形Plot以默認(rèn)格式繪制圖形Label為坐標(biāo)軸命名Zeros產(chǎn)生元素全為零的數(shù)組Max取最大值zeros建立一個全0矩陣等間隔向量3.3程序清單N1=128;%信號長度128點N1N2=512;%信號長度512點N2n1=1:N1;%時間軸1n2=1:N2;%時間軸2f1=20;%信號頻率f2=20.5;%信號頻率f3=40;%信號頻率fs=100;%采樣頻率xn1=sin(2*pi*f1*n1/fs)+sin(2*pi*f2*n1/fs)+sin(2*pi*f3*n1/fs);%三個正弦信號疊加在128點有效數(shù)據(jù)不補零情況下的分辨率：y1=fft(xn1,N1);%128點DFTk1=n1*fs/128;%頻率軸Y1=abs(y1)/max(abs(y1));%幅度歸一化figure(1);subplot(2,1,1);%將圖像分為2行1列，將圖像畫在第1塊plot(n1,xn1/max(xn1));xlabel('時間');ylabel('幅度譜');subplot(2,1,2);plot(k1,Y1);axis([155001]);%設(shè)置坐標(biāo)xlabel('頻率HZ');ylabel('幅度譜');%在128點有效數(shù)據(jù)且補零至512點情況下分辨率:y2=fft(xn1,N2);k2=n2*fs/N2;Y2=abs(y2)/max(abs(y2));%幅度歸一化figure(2);subplot(2,1,1);xn2=[xn1zeros(1,N2-N1)];plot(n2,xn2/max(xn2));xlabel('時間');ylabel('幅度譜');subplot(2,1,2);plot(k2,Y2);axis([155001]);xlabel('頻率（HZ）');ylabel('幅度譜');%在512點有效數(shù)據(jù)下分辨率xn3=sin(2*pi*f1*n2/fs)+sin(2*pi*f2*n2/fs)+sin(2*pi*f3*n2/fs);y3=fft(xn3,N2);k3=n2*fs/N2;Y3=abs(y3)/max(abs(y3));figure(3);subplot(2,1,1);plot(n2,xn3/max(xn3));xlabel('時間');ylabel('幅度譜');subplot(2,1,2);plot(k3,Y3),axis([155001]);xlabel('頻率（HZ）');ylabel('幅度譜');3.4仿真結(jié)果分析將程序輸入MATLAB后，共出現(xiàn)三個圖，分析如下：通過觀察圖1可以看出，在128點有效數(shù)據(jù)不補零的情況下進(jìn)行快速傅里葉變化，只有20.5HZ和40HZ的頻率時有幅度值，而20HZ時卻沒有出現(xiàn)幅度值，所以出現(xiàn)了柵欄效應(yīng)。圖1未補零序列及其128點DFT結(jié)果圖通過觀察圖2可以看出，在128點有效數(shù)據(jù)且補零至512點的情況下進(jìn)行快速傅里葉變化，圖2相對于圖1得到了高密度的頻譜采樣，卻沒有得到頻譜的更多詳細(xì)深層的信息，并且頻率為20Hz時的幅度值仍沒有顯示，柵欄效應(yīng)依舊存在著。圖2補零后的序列及其512點DFT結(jié)果圖通過觀察圖3可以看出，在512點有效數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行快速傅里葉變化，頻率分別為20HZ、20.5HZ和40HZ的幅度值都能顯示出來，從而有效的消除了柵欄效應(yīng)。圖3未補零序列及其512點DFT結(jié)果圖通過對上面三幅圖的仿真結(jié)果的分析可知，采用對序列補零的方法，可得到對采樣更密集的采樣值，即得到該密度的頻譜采樣，但是并沒有得到頻譜的更多詳細(xì)深層的信息。所說的分辨率是視在分辨率，通過補零得到的頻譜圖是高密度譜。序列補零能夠提高視在分辨率，細(xì)化頻譜，得到高密度譜，在一定程度上克服了柵欄效應(yīng)。然而，增加采樣點數(shù)可以提高物理分辨率，徹底消除柵欄效應(yīng)。4.心得體會經(jīng)過一周的數(shù)字信號處理課程設(shè)計，感觸很深。以前學(xué)習(xí)的理論知識得到了實踐應(yīng)用，從剛開始拿到題目時的無從下手，經(jīng)過查閱資料，上網(wǎng)查詢，學(xué)習(xí)使用MATLAB編程，逐漸將課程設(shè)計與之前學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，是一次很有意義的實踐。然而，課程設(shè)計并不是一帆風(fēng)順的，在真正進(jìn)入程序的編程階段，才發(fā)現(xiàn)有很多錯誤，經(jīng)過不斷改進(jìn)，最終在MATLAB上仿真，得出圖像。讓我明白細(xì)節(jié)決定成敗，任何一處小的錯誤都可能導(dǎo)致結(jié)果的錯誤與失敗。在設(shè)計過程中，通過查閱有關(guān)MATLAB和數(shù)字信號的資料。與同學(xué)討論和祥和學(xué)習(xí)，并向老師請教等方式，是自己學(xué)到了很多知識，雖然經(jīng)歷了一些困難，但是收獲同樣巨大。在整個設(shè)計中我明白了很多東西，也培養(yǎng)了我獨立工作的能力，樹立了對自己的信心，相信對今后的工作學(xué)習(xí)很由很大的幫助。5.參考文獻(xiàn)1.《數(shù)字信號處理及應(yīng)用》謝平王娜林洪彬編著機(jī)械工業(yè)出版社2.《MATLAB在數(shù)字信號處理中應(yīng)用》薛年喜編著清華大學(xué)出版社3.《應(yīng)用MATLAB實現(xiàn)信號分析和處理》張明照編著科學(xué)出版社4.《信號系統(tǒng)與信號處理的軟硬件實現(xiàn)》吳湘淇電子工業(yè)出版社5.《測試信號與處理技術(shù)》周浩敏北京航空航天大學(xué)出版社燕山大學(xué)課程設(shè)計評審意見表指導(dǎo)教師評語：①該生學(xué)習(xí)態(tài)度（認(rèn)真較認(rèn)真不認(rèn)真）②該生遲到、早退現(xiàn)象（有無）③該生依賴他人進(jìn)行設(shè)計情況（有無）平時成績：年月日圖面及其它成績：答辯小組評語：①設(shè)計巧