學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精巢湖一中2013-—2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷一．選擇題:本大題共10小題，每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，，，那么 （）y A． B． C． D．yyyy2.下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象是（）yyyyoxxoxoxABCD3．若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是（）A．B．C．D．4。函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）..A．（－1，0)B．（0，1) C．（1，2)D．（1，e）5．函數(shù)的圖象是 (）ABCD6。設(shè),，，則（）ks*5u A． B． C． D．7．當(dāng)x時(shí)，下列函數(shù)中不是增函數(shù)的是()A．y=x+a2x—3B．y=2xC．y=2x2+x+1D．y=8..冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為（）A。B。4C.9 D.16第9題圖9．如圖,正方形的頂點(diǎn)，，第9題圖頂點(diǎn)位于第一象限，直線將正方形分成兩部分,記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為，則函數(shù)的圖象大致是（)ABCD10。已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（)A.B．C．D．二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案直接填在題中橫線上．11。若集合M={x｜x2+x—6=0｝，N={x|kx+1=0｝，且NM，則k的可能值組成的集合為12。函數(shù)的定義域?yàn)?3.某新型電子產(chǎn)品2012年投產(chǎn)，計(jì)劃2014年使其成本降低36%，則平均每年應(yīng)降低成本％。14.已知右圖是函數(shù)y=f(x）的圖象，設(shè)集合A={x｜y=logf（x)},B=｛y｜y=logf（x)｝，則AB等于__________。15．定義域和值域均為［—a，a］（常數(shù)a〉0)的函數(shù)y=f（x）和y=g(x)的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題中:（1）方程f［g(x）]=0有且僅有三個(gè)解;(2)方程g［f(x）]=0有且僅有三個(gè)解；（3）方程f［f(x）］=0有且僅有九個(gè)解；(4)方程g［g（x)]=0有且僅有一個(gè)解。那么，其中正確命題的是．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．a(chǎn)aaxyyg(x)Oaaaaxyyf(x)Oaa 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟．16.（本小題12分）（1）已知，，試用a,b表示log5（2）化簡(jiǎn)：17．(本小題12分)f(x）是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－6），頂點(diǎn)為(1，2)的拋物線的一部分，（1）求f(x)的解析式;（2)畫(huà)出其圖象．并寫(xiě)出f(x）的單調(diào)區(qū)間（不用證明)；18。(本小題12分）已知函數(shù),（，且）．（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；(Ⅱ）求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范圍．19。（本小題13分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（3）在（1）的條件下，設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（本小題12分）提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下,大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x(單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí)）21.(本小題14分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí),證明:不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求函數(shù)的值域．（3）在（2）的條件下,若對(duì)t［1,3］，不等式f（2t+2)+f（—t—kt+2）0恒成立,求的取值范圍.巢湖一中2013--2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答題卷得分考號(hào)末兩位一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號(hào)12345678910答案二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案直接填在題中橫線上．11。12.13.14.15.三、解答題:本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．116。(本小題滿分12分)1117。（本小題滿分12分）18．(本小題l2分）1919。(本小題滿分13分）20.（本小題滿分12分)21.21.（本小題滿分14分）高一數(shù)學(xué)期中考試試題參考答案一．選擇題CDDBAADCCB二、填空題11.｛0，，}12.13。20％14。15。(1），（4)三、解答題16。（1）（2)（1）原式=17。（1)設(shè)x≥0時(shí)，f(x)＝a（x－1）2＋2，∵過(guò)(3,－6)點(diǎn)，∴a（3－1）2＋2＝－6，∴a＝－2。即f（x）＝－2(x－1)2＋2.當(dāng)x〈0時(shí)，－x〉0，∵f(x）為奇函數(shù)∴當(dāng)x<0時(shí),f(x）=-f(－x)＝2（－x－1)2-2＝2(x＋1)2—2，故f（x）=(2）圖略單增區(qū)間是［—1，1］單減區(qū)間（-∞，-1]，[1,+∞)18。解（1）（-1，1）g(x）（2）由f(x）-g（x）＞0得loga(x+1）＞loga(4—2x）當(dāng)a＞1x+1＞4—2x＞0得1＜x＜2故a＞1時(shí)，x∈（1，2）當(dāng)0＜a＜10＜x+1＜4-2x得-1＜x＜1故0＜a＜1時(shí)，x∈(-1，1）19。（1），↙↗（2）當(dāng),即時(shí),↗當(dāng)，即時(shí)，↙∴的范圍為（3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)20．。：（Ⅰ）由題意：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由已知得，解得故函數(shù)的表達(dá)式為=（Ⅱ）依題意并由(Ⅰ）可得當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為;當(dāng)時(shí)，,當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值．綜上，當(dāng)時(shí),在區(qū)間上取得最大值,即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大,最大值約為3333輛/小時(shí)21。（1）f（x)=f(—1）=f(1)=-∵f（—1)≠-f(1）∴x∈Rf（—x)=-f(x)不恒成立。故f（x)不是奇函數(shù).（2）∵f(x）是奇函數(shù)∴解得∴當(dāng)x∈R時(shí)，2x+1＞1∴0＜＜1故＜f(x)＜即f（x)值域是（）（3）由知f(x）在R↓由f