第二單元兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)第5招商的變化規(guī)律的應(yīng)用在除法中，若除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾，商也乘(或除以)幾；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾，商反而除以(或乘)幾；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。這些都是商的變化規(guī)律，運(yùn)用商的變化規(guī)律可以判斷商的變化情況，也可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)使一些除法計(jì)算簡便。例兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大到原來的30倍，要使商擴(kuò)大到原來的60倍，除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？假設(shè)除數(shù)不變，商就擴(kuò)大到原來的30倍

1．填一填。(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘10，商要()；除數(shù)不變，被除數(shù)除以5，商要()。(2)被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，除數(shù)擴(kuò)大到原來的20倍，商()。應(yīng)用1運(yùn)用商的變化規(guī)律判斷商的變化情況被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾，商反而除以(或乘)幾除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾，商也乘(或除以)幾除以10除以5

(3)兩數(shù)相除的商是36，如果被除數(shù)乘4，除數(shù)除以5，商是()。假設(shè)除數(shù)不變，被除數(shù)乘4，商也乘4實(shí)際除數(shù)除以5，假設(shè)被除數(shù)不變，除數(shù)除以5，商就乘5，所以，商是原來的(4×5)倍7202．選一選。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(1)625÷25，當(dāng)被除數(shù)增加25時(shí)，商增加()。A.1B.2C.25被除數(shù)擴(kuò)大了(625+25)÷625倍，已知除數(shù)不變，商擴(kuò)大了(625+25)÷625倍，再與原來的商作差＋－A

＋－

B

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變

(答案不唯一)(2400÷10)÷(80÷10)(2400÷4)÷(80÷2)4．填一填。(1)4700÷500的商是()，余數(shù)是()。(2)

1900÷200的商是()，余數(shù)是()，若將被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，商是()，余數(shù)是()。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變應(yīng)用2運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算時(shí)余數(shù)的變化問題99200100910005．用你喜歡的方法計(jì)算。(1)

168÷24(2)

675÷45＝(168÷___)÷(24÷___)＝675÷____÷____＝_____÷_____＝_____÷_____＝_____＝_____應(yīng)用3運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算424467被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，商不變7595515運(yùn)用45=9×5，求解(3)1300÷25(4)4500÷125原式＝(1300×4)÷(25×4)＝5200÷100＝52原式＝(4500×8)÷(125×8)＝36000÷1000＝36被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外)，商不變，除數(shù)轉(zhuǎn)化為25×4=100計(jì)算簡便被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8，商不變，而除數(shù)轉(zhuǎn)化為1000，方便計(jì)算6．圖書室李老師用2000元購買了25套同樣的文學(xué)經(jīng)典圖書，平均每套文學(xué)經(jīng)典圖書多少元？下面是聰聰和明明這兩位同學(xué)的解決辦法：聰聰：列式2000÷25，先用豎式計(jì)算200÷25，得出結(jié)果為()，則2000÷25＝()

()＝()。除數(shù)不變，被除數(shù)乘10，商也乘1088×1080明明：我可以利用商不變的規(guī)律得出結(jié)果，因?yàn)?5×()＝100，所以2000÷25＝(2000×_____)÷(25×_____)＝_____÷_____＝_____。444800010080被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變第二單元兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)第6招周期問題的應(yīng)用在日常生活中有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)、一個(gè)星期有七天等。像這樣經(jīng)常碰到的有一定規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)的問題，我們稱為周期問題。周期問題的解題步驟：(1)觀察、分析數(shù)、圖形或事物的變化是否重復(fù)出現(xiàn)并具有周期性。(2)看每幾個(gè)數(shù)循環(huán)一次，誰開始誰結(jié)束，周期長度是多少。(3)看循環(huán)的這幾個(gè)數(shù)按什么次序排列。(4)利用除法算式求出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。例一組數(shù)的排列規(guī)律是6、5、4、3、6、5、4、3……第18個(gè)數(shù)是幾？前18個(gè)數(shù)的和是多少？觀察可得每4個(gè)數(shù)為一組，18÷4＝4(組)……2(個(gè))，所以第18個(gè)數(shù)是5，每組中的數(shù)之和是18，余下的兩個(gè)數(shù)之和是11，這樣就可以求出前18個(gè)數(shù)的和是多少。規(guī)范解答：18÷4＝4(組)……2(個(gè))(6＋5＋4＋3)×4＋6＋5＝83答：第18個(gè)數(shù)是5，前18個(gè)數(shù)的和是83。1．20個(gè)7相乘的積的個(gè)位數(shù)字是幾？應(yīng)用1乘法中的周期問題積的個(gè)位77×77×7×77×7×7×77×7×7×7×7……79317計(jì)算可知，積的個(gè)位數(shù)每4個(gè)數(shù)為一組，20÷4＝5(組)，所以20個(gè)7相乘的積的個(gè)位數(shù)字是120÷4＝5(組)答：20個(gè)7相乘的積的個(gè)位數(shù)字是1。ABCDE135715131191719212331292725…………2．將單數(shù)如下圖排列，各列分別用A、B、C、D、E作為代表，2001所在的列以哪個(gè)字母作為代表？2001是這些數(shù)中的第(2001÷2)個(gè)數(shù)，根據(jù)每8個(gè)數(shù)為一組求解。應(yīng)用2數(shù)列中的周期問題2001÷2＝1000……12001是這些數(shù)中的第1001個(gè)數(shù)。1001÷8＝125(組)……1(個(gè))答：2001所在的列以字母B作為代表。3．尊師重教是我國的優(yōu)良傳統(tǒng)，每年的9月10日是教師節(jié)。2022年的教師節(jié)是星期六，2023年的教師節(jié)是星期幾？計(jì)算從2022年9月10日到2023年9月10日一共有多少天，根據(jù)每7天為一個(gè)周期，每個(gè)周期的第一天是星期六求解應(yīng)用3日期中的周期問題從2022年9月10日到12月31日有21＋31＋30＋31＝113(天)，從2