第二節(jié)彈力學(xué)習(xí)目標STSE情境導(dǎo)學(xué)1.了解形變、彈性形變、彈性限度等概念．2．知道彈力產(chǎn)生的原因和條件．3．知道壓力、支持力和繩的拉力等都是彈力，會分析彈力的方向．4．知道影響彈力大小的因素，理解胡克定律，了解科學(xué)研究方法雜技演員具有高超的技術(shù)，他們能輕松地頂住從高處下落的缸，頂缸時頭頂受到缸的壓力知識點一彈性形變和彈力1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．2．彈性形變：停止用力后物體能完全恢復(fù)原狀的形變．3．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫作彈性限度．物體不能恢復(fù)原狀的形變稱為范性形變．4．彈力．(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力．(2)產(chǎn)生的條件：①兩物體直接接觸；②發(fā)生彈性形變．知識點二彈力的方向胡克定律1．幾種彈力及方向．(1)壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面．(2)繩的拉力方向總是沿著繩子且指向繩子收縮的方向．繩中的彈力常常叫作張力．2．胡克定律．(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小跟彈簧伸長量(或壓縮量)x成正比．(2)公式：F＝kx，k為彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米．小試身手1．下列說法正確的是()A．兩個接觸的物體間一定存在彈力B．兩個物體間有彈力，則它們一定接觸C．物體發(fā)生的形變在外力撤去后都能恢復(fù)原狀D．兩物體間沒有發(fā)生形變，也可能有彈力答案：B2．(多選)下列說法正確的是()A．在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉得越長彈力越大，彈力大小與彈簧長度成正比B．在彈性限度內(nèi)，兩根彈簧被拉長相同的長度，彈力的大小一定相等C．在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸長度x和被壓縮長度x，彈力的大小相等D．只有在一定條件下，胡克定律才成立答案：CD學(xué)習(xí)小結(jié)1．彈力是接觸力，只有相互接觸的物體間才可能有彈力．2．彈力的大小與形變程度有關(guān)，對于彈簧，彈力的大小遵循胡克定律探究一彈力有無的判斷1．彈力產(chǎn)生的過程．eq\x(\a\al(外力作用,等原因))eq\x(\a\al(相互擠壓,或拉伸等))eq\x(\a\al(發(fā)生彈,性形變))eq\x(\a\al(產(chǎn)生,彈力))2．彈力有無的判斷方法．(1)直接觀察法：對于形變比較明顯的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件來判斷．①物體間相互接觸；②發(fā)生彈性形變．以上兩個條件必須同時滿足才有彈力產(chǎn)生．(2)特殊方法．方法舉例假設(shè)法：要判斷物體在某一接觸位置是否受彈力作用，可假設(shè)在該處將與物體接觸的另一物體去掉，看物體是否保持原來的狀態(tài)．若能保持原來的狀態(tài)，則說明在該位置物體間無彈力作用；否則，有彈力作用，物體由靜止變成運動擋板AB被拿走后，球會下降，而將擋板AC拿走后，球仍能靜止，故球只受到AB對它的支持力這一個彈力運動狀態(tài)判斷法：看除要研究的彈力外．物體所受的其他作用力與物體的運動狀態(tài)是否滿足相應(yīng)的規(guī)律(目前主要應(yīng)用二力平衡的規(guī)律)．若滿足，則無彈力存在；若不滿足，則有彈力存在小球與彈簧相連靜止于光滑的水平面上，小球所受重力、支持力二力平衡，小球不受彈簧的彈力作用作用效果法：如果相互接觸的物體間存在彈力，則必有相應(yīng)的作用效果，或平衡其他作用力，或改變受力物體的運動狀態(tài)，可利用作用效果確定彈力的有無小球與平面1、2的接觸面光滑，且小球沒有發(fā)生水平運動，表明平面1對小球無彈力【典例1】圖中物體a、b均處于靜止狀態(tài)，a、b間一定有彈力的是()ABCD核心點撥：在A、B、C、D四個選項中，拿走b后，a還能靜止嗎？解析：A圖中對物體a而言受重力、豎直向上的拉力，如果b對a有彈力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡、與a、b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故A錯誤；B圖中對物體a而言受重力，斜向上的拉力，如果b對a沒有彈力，那么a受到的二力不能平衡，與a，b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故B正確；C圖中若水平地面光滑，對b而言受重力，豎直向上的支持力，如果a對b有彈力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故C錯誤；D圖中對b而言受重力，豎直向上的拉力，如果a對b有彈力，方向垂直斜面向下，那么b受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故D錯誤．答案：B判斷彈力有無的誤區(qū)(1)誤認為只要有接觸就一定存在彈力作用，而忽視了彈力產(chǎn)生的另一個條件——發(fā)生彈性形變．(2)誤認為有形變一定有彈力，忽視了彈性形變與范性形變(撤去外力后不能恢復(fù)原狀的形變)的區(qū)別．1．(多選)如圖所示，一根豎直的彈簧懸掛在墻上，其下端連接一個質(zhì)量為m的光滑小球，小球處于斜面和擋板之間，小球和斜面擋板均接觸，下列說法正確的是()A．若小球和斜面之間有彈力，則小球和擋板之間一定有彈力B．若小球與斜面之間有彈力，則小球和擋板之間不一定有彈力C．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間一定有彈力D．若小球與擋板之間有彈力，則小球與彈簧之間不一定有彈力解析：已知小球處于靜止狀態(tài)，即小球受力平衡．對小球受力分析，有重力，若小球和斜面之間有彈力，彈力方向斜向左上方與斜面垂直，將這個彈力分解到水平方向和豎直方向，要想使小球受力平衡：若小球與彈簧之間有彈力，則小球與擋板之間一定有彈力；若小球與彈簧之間沒有彈力，則小球與擋板之間一定有彈力．所以，小球與擋板之間一定有彈力，小球與彈簧之間不一定有彈力，所以A正確，B錯誤；已知小球處于靜止狀態(tài)，即小球受力平衡．對小球受力分析，有重力，若小球與擋板之間有彈力，彈力方向水平向右，要想使小球受力平衡：若小球與彈簧之間有彈力，小球與斜面之間一定有彈力；若小球與彈簧之間沒有彈力，小球與斜面之間一定有彈力．因此，小球與彈簧之間不一定有彈力，小球與斜面之間一定有彈力，所以D正確，C錯誤．故選AD.答案：AD探究二彈力方向的判斷1．彈力方向的特點．發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀產(chǎn)生彈力，所以彈力的方向由施力物體的形變的方向決定，彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反．2．幾種常見彈力的方向．類型方向圖示接觸方式面與面垂直公共接觸面施力物體指向受力物體點與面過點垂直于面施力物體指向受力物體點與點垂直于切面施力物體指向受力物體輕繩沿繩指向繩收縮方向繩只能提供拉力，不能提供推力輕桿可沿桿可不沿桿輕彈簧沿彈簧形變的反方向圖中桿對物體的支持力與物體的重力二力平衡【典例2】請在下列圖中畫出桿或球所受彈力的示意圖．圖甲：桿靠在墻上．圖乙：桿放在半球形的槽中．圖丙：球用細線懸掛在豎直墻上．圖丁：將光滑圓球置于兩個等高的臺棱之間，圓球的重心位于球心．解析：圖甲，桿在重力作用下對A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩點處對桿都有彈力，彈力方向與接觸點的平面垂直．如圖(a)所示．圖乙，桿對C、D兩處有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直其切面指向弧形所對應(yīng)的圓心，D處彈力垂直桿斜向上．如圖(b)所示．圖丙，球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對球的彈力與墻面垂直；繩子對球的彈力沿繩子斜向上．如圖(c)所示．圖丁，球受到的彈力與棱和球面接觸處的切面垂直，即沿著球半徑的方向指向球心．如圖(d)所示．答案：見解析圖2．如圖所示，一小球放在固定的光滑斜面上，擋板沿豎直方向，關(guān)于擋板對小球的彈力的作用方向，下列表述正確的是()A．沿水平方向向右B．沿斜面方向向上C．沿水平方向向左D．沿斜面方向向下答案：A探究三彈力大小的計算1．對胡克定律的理解．(1)彈簧發(fā)生形變時必須在彈性限度內(nèi)．(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實際長度．(3)F-x圖像為一條經(jīng)過原點的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對于同一根彈簧來說，勁度系數(shù)是不變的．(4)由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關(guān)系．2．彈力大小的計算．(1)公式法：利用公式F＝kx計算(適用于彈簧這樣的彈性體彈力的計算)．(2)平衡法：如果懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態(tài)，求解細繩的拉力時，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小(目前主要分析二力平衡的情況)．【典例3】由實驗測得某彈簧的長度L和彈力F的關(guān)系如圖所示，求：(1)該彈簧的原長L(原長為彈簧不受力時的自然長度)；(2)該彈簧的勁度系數(shù)．核心點撥：L是彈簧的長度，也不是形變量，而公式F＝kx中x是形變量．解析：法一(1)彈簧不產(chǎn)生彈力時的長度等于原長，由題圖可知該彈簧的原長為L0＝15cm.(2)據(jù)F＝kx得勁度系數(shù)：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,ΔL)，由題圖線可知，該彈簧伸長ΔL＝(25cm－15cm)＝10cm時，彈力ΔF＝50N．所以k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(50,10×10－2)N/m＝500N/m.法二根據(jù)胡克定律得F＝k(L－L0)，代入圖像中的兩點(0.25，50)和(0.05，－50)，可得50＝k(0.25－L0)，－50＝k(0.05－L0)，解得L0＝0.15m，k＝500N/m.答案：(1)15cm(2)500N/m彈簧F-x圖像或F-L圖像問題求解三法(1)利用F-L圖像在橫軸上的截距，求彈簧的原長．(2)利用兩種圖像的斜率，求彈簧的勁度系數(shù)．(3)利用兩種圖像上的點(數(shù)據(jù))列方程(或方程組)求解彈簧的原長或勁度系數(shù).3．一輕質(zhì)彈簧原長為10cm，在它的下方掛一重力為8N的物體，靜止時彈簧的長度為12cm.(1)如果再掛一重力為22N的物體，則靜止時彈簧的長度為多少．(2)若重物變?yōu)閴簭椈桑抑匚锏闹亓?0N，則靜止時彈簧的長度是多少．解析：(1)由F＝kx，得8N＝k(12cm－l0)，30N＝k(l1－l0)，聯(lián)立解得l1＝17.5cm.(2)當10N重物壓彈簧時，有10N＝k(l0－l2)，解得l2＝7.5cm.答案：(1)17.5cm(2)7.5cm課時評價作業(yè)(十一)彈力A級合格達標1．一輛汽車停在水平地面上，下列說法中正確的是()A．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力B．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；汽車受到了向上的彈力，是因為汽車也發(fā)生了形變C．汽車受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變D．以上說法都不正確解析：物體發(fā)生形變后，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體有力的作用，這就是彈力，是施力物體發(fā)生彈性形變后對受力物體的作用力．本題要正確理解彈力產(chǎn)生的原因，知道彈力是因為施力物體發(fā)生形變后要恢復(fù)原狀，從而產(chǎn)生了對受力物體的作用力．地面受向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變，從而對地面產(chǎn)生了向下的壓力；汽車受到了向上的彈力，是因為地面發(fā)生了形變，從而對汽車產(chǎn)生了向上的支持力．故A、B錯誤．汽車受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了向下的形變，要恢復(fù)原狀產(chǎn)生；地面受到向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了向上的形變，要恢復(fù)原狀產(chǎn)生的．故C正確，D錯誤．故選C.答案：C2．(多選)在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖所示的跳水運動就是一個實例．請判斷下列說法正確的是()A．跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變B．跳板和運動員的腳都發(fā)生了形變C．運動員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．跳板受到的壓力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的解析：發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，發(fā)生形變的物體是施力物體．B、C正確．答案：BC3．如圖，放置在水平地面上的足球甲與豎直墻壁接觸，第一次用水平力F推足球甲，甲球靜止時，與豎直墻接觸部分產(chǎn)生一定形變，第二次讓足球甲挨著足球乙，用水平力F推足球乙，甲球靜止時，與豎直墻壁接觸部分產(chǎn)生一定形變，所有摩擦均可忽略不計，下列說法正確的是()A．第一次墻給甲的作用力小于FB．第二次乙給甲的作用力小于FC．第一次與第二次甲球產(chǎn)生的形變相同D．第一次甲的形變是第二次甲形變的兩倍解析：兩種情況甲、乙兩足球均處于平衡狀態(tài)，即給甲的作用力都等于F，A、B錯誤；兩種情況甲的受力情況未變，甲球產(chǎn)生的形變相同，C正確，D錯誤．故選C.答案：C4.(多選)如圖所示，一小球用三根輕繩掛于天花板上，球靜止，繩1、3傾斜，繩2恰好豎直，則小球所受的作用力可能有()A．2個 B．3個C．4個 D．5個解析：小球受重力，可能繩2有拉力，繩1、3恰好無拉力，A正確；可能繩1、3有拉力，繩2恰好無拉力，B正確；可能繩1、2、3均有拉力，C正確．答案：ABC5．如圖所示，一勁度系數(shù)為k，原長為L0的輕彈簧，下端固定在水平面上，現(xiàn)被大小為F、方向豎直向下的力壓縮至穩(wěn)定狀態(tài)．如瞬間把該力的方向改為豎直向上而大小保持F不變，直到彈簧再次處于穩(wěn)定狀態(tài)時，這一過程中，彈簧最高點上升的高度為()A．eq\f(F,k) B．eq\f(2F,k)C．L0＋eq\f(F,k) D．L0－eq\f(F,k)解析：當用向下的力F壓縮彈簧至穩(wěn)定時，彈簧壓縮的長度為x1＝eq\f(F,k)，當改用向上的力F拉彈簧再次至穩(wěn)定時，彈簧伸長的長度為x2＝eq\f(F,k)，則彈簧上端上升的高度為h＝x1＋x2＝eq\f(2F,k)，故選B.答案：B6.如圖所示，彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦不計，兩邊物體重力均為G＝10N，彈簧測力計中彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，則彈簧測力計的示數(shù)和形變量分別為()A．0，0.01m B．20N，0.02mC．10N，0.1m D．1N，0.02m解析：彈簧測力計示數(shù)為一端的拉力，即為物體所受的重力，大小為10N，根據(jù)胡克定律，有x＝eq\f(F,k)＝eq\f(10,100)m＝0.1m．C正確．答案：C7.體育課上一學(xué)生將足球踢向斜臺，如圖所示．下列關(guān)于足球與斜臺作用時斜臺給足球的彈力方向的說法正確的是()A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于斜臺斜向左上方的方向解析：足球與斜臺的作用是球面與平面的相互作用，足球所受彈力方向垂直于斜臺指向足球，即斜向左上方的方向，故D正確．答案：D8.如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系圖像．根據(jù)圖像判斷，下列說法錯誤的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC．彈簧的原長為6cmD．彈簧伸長0.02m時，彈力的大小為2N解析：由題圖可知，當彈簧的彈力F＝0時，彈簧的長度等于原長，所以彈簧的原長為L0＝6cm，故C正確；由題圖讀出彈力為F1＝2N時，彈簧的形變量為2cm＝0.02m，由胡克定律得彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(