深基坑地下連續(xù)墻測(cè)斜位移的探討

通過測(cè)量深基坑的深部水平位移，獲得整個(gè)地下連續(xù)墻的深部水平位移。通常采用的方法是,間隔一定的距離埋設(shè)幾個(gè)測(cè)斜孔,通過對(duì)測(cè)斜孔不同深度水平位移的測(cè)量來反映整個(gè)地下連續(xù)墻的深層水平位移情況。這樣得出的數(shù)據(jù)是離散的,繪出的圖形是單個(gè)測(cè)斜孔不同深度的位移曲線,只能反映一條測(cè)斜孔不同深度的深層水平位移,無法全面地反映出整個(gè)地下連續(xù)墻的深層水平位移情況。為了全面地顯示和整體把握整個(gè)連續(xù)墻的整體水平位移狀況,有必要進(jìn)行離散數(shù)據(jù)的二維擬合。由于測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)含有誤差(噪聲),宜采用擬合而不是插值的方式來處理觀測(cè)結(jié)果。利用已有的采樣點(diǎn)建立一個(gè)深層水平位移的數(shù)學(xué)模型,以此來擬合出整個(gè)地下連續(xù)墻的深層水平位移情況。本文采用的擬合方式為多項(xiàng)式擬合,并嘗試了對(duì)監(jiān)測(cè)成果進(jìn)行彩色三維曲面表達(dá)。1擬合次數(shù)f的確定及模型擬合一條地下連續(xù)墻設(shè)置了幾條測(cè)斜孔,每次測(cè)量均測(cè)出了各孔不同深度的水平位移情況,為擬合出整個(gè)地下連續(xù)墻的深層水平位移情況提供了采樣點(diǎn)。以地面上沿地下連續(xù)墻的方向到某一點(diǎn)的距離為X軸,以測(cè)斜管的深度方向?yàn)閅軸,以垂直于X和Y確定的平面方向?yàn)閆軸,建立這樣一個(gè)三維直角坐標(biāo)系。認(rèn)為水平位移量Z是X、Y的函數(shù),即Z=f(X,Y),其中f為二元多項(xiàng)式函數(shù)。通過測(cè)量所得到的離散采樣點(diǎn)來確定多項(xiàng)式函數(shù)f各項(xiàng)的次數(shù)。利用回歸分析的方法確定擬合的次數(shù),如果隨著擬合次數(shù)的增加,精度已經(jīng)達(dá)到所要求反映的精度水平,而且精度不再有明顯的提高,此時(shí)不應(yīng)該再增大擬合多項(xiàng)式的次數(shù)。因?yàn)殡S著次數(shù)的增高其運(yùn)算量迅速增加;另一方面,隨著次數(shù)的增高,其誤差的大小可能不減反增。在這里,用兩個(gè)指標(biāo)來反映擬合的效果,一個(gè)是最大絕對(duì)值偏差,另外一個(gè)是回歸迭代的中誤差。最大絕對(duì)值偏差即為實(shí)測(cè)的水平位移量與利用擬合公式計(jì)算數(shù)值之間差異絕對(duì)值的最大量,即max{|△1|,|△2|,|△3|…};回歸迭代中誤差即為實(shí)測(cè)水平位移量與利用擬合公式計(jì)算數(shù)值之間差異的幾何平均值,即Δ12+Δ22+Δ32+?n????????????√Δ12+Δ22+Δ32+?n。確定了每一項(xiàng)的系數(shù),即確定了描述曲面方程的多項(xiàng)式函數(shù)f。利用確定的函數(shù)f,即可以在MATLAB中直觀地做出曲面的三維圖形。Z軸方向的數(shù)值相對(duì)于X、Y兩個(gè)方向上的數(shù)值相差了好幾個(gè)數(shù)量級(jí)(X、Y為m級(jí),而Z為mm級(jí)),為了突出顯示出基坑水平位移量,可將Z軸方向的數(shù)值放大。放大的程度不夠大,無法分辨出連續(xù)墻的水平位移情況,放大的程度過大,則實(shí)際情況發(fā)生嚴(yán)重扭曲,無法真實(shí)地反映出地下連續(xù)墻變形的實(shí)際情況。在此,作者提出了用色彩來表示第三維Z軸方向的數(shù)據(jù),利用色彩的種類以及深淺的不同表示水平位移量的大小,很好地解決了這個(gè)問題。2數(shù)據(jù)的可視化MATLAB強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能,為曲線、曲面的擬合提供了強(qiáng)有力的保證,其功能強(qiáng)大、使用方便的繪圖命令使數(shù)據(jù)的可視化變得十分簡(jiǎn)單和方便。基坑測(cè)斜成果三維顯示的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。3回歸擬合精度分析以上海某大廈基坑1條地下連續(xù)墻的測(cè)斜數(shù)據(jù)處理過程為例。該連續(xù)墻設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為100m,從10m開始每隔20m安置1個(gè)測(cè)斜孔。表1是這條連續(xù)墻各測(cè)斜孔測(cè)量所得累計(jì)水平位移量的數(shù)據(jù)。變化量為“正值”表示向基坑外位移,“負(fù)值”表示向基坑內(nèi)位移。報(bào)警值:日變化量大于±3mm,累計(jì)值大于±50mm。數(shù)據(jù)擬合以及回歸分析的處理過程為:①一次擬合回歸后最大絕對(duì)值偏差為15.4mm,回歸迭代的中誤差為7.9mm,兩者都特別大。②二次擬合回歸后最大絕對(duì)值偏差為7.1mm,回歸迭代的中誤差為3.5mm。相比較而言,二次擬合比一次擬合有了很明顯的進(jìn)步,精度有了很明顯的提高,但是還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到要求。③三次擬合回歸后最大絕對(duì)值偏差為6.0mm,回歸迭代的中誤差為2.3mm。相比較而言,三次擬合比二次擬合也有比較明顯的進(jìn)步,但精度仍然不夠理想。④四次擬合回歸后最大絕對(duì)值偏差為4.4mm,回歸迭代的中誤差為1.2mm。相比較而言,四次擬合比三次擬合精度仍然在不斷提高,但是依然不能使人足夠滿意。⑤五次擬合回歸后最大絕對(duì)值偏差為1.4mm,回歸迭代的中誤差為0.6mm。相比較而言,五次擬合比四次擬合進(jìn)步還是比較明顯,而且,基本上可以達(dá)到所需要的精度要求。⑥六次擬合回歸后最大絕對(duì)值偏差為1.3mm,回歸迭代的中誤差為0.5mm。相比較而言,六次擬合與五次擬合結(jié)果相差不大,不再有明顯的提高,擬合效果趨于穩(wěn)定,并且擬合的精度比較理想,滿足測(cè)量的精度要求。因此,應(yīng)該采用六次擬合或五次擬合,精度能滿足要求,并且在滿足精度要求的前提下計(jì)算量最小。利用擬合成果生成的三維曲面如圖2所示。圖中的橫坐標(biāo)(距離)代表了測(cè)斜孔沿地下連續(xù)墻方向到連續(xù)墻一端的距離,豎坐標(biāo)(深度)為測(cè)斜孔讀數(shù)時(shí)候的探頭的深度,色彩則代表了地下連續(xù)墻不同位置的變形大小以及方向。從深紅到深藍(lán),代表了從向坑外水平位移0.010m到向坑內(nèi)水平位移0.030m,色彩的變化過渡比較緩和清晰,很清楚地反映出了整個(gè)連續(xù)墻面的變形。沿距離方向,10～25m部分向基坑內(nèi)變形比較大,25～55m部分變形很微小,55～90m范圍內(nèi)變形比較小。沿深度方向可以很明顯地看出基坑的上部和下部變形都比較小,中間部分相對(duì)于上部和下部向基坑內(nèi)方向拱起。4協(xié)同