Word版本，下載可自由編輯高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（16篇）2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（1）

復(fù)習(xí)忌諱一

一忌“多而不精，顧此失彼”

很多同學(xué)(更多的是家長)為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多，這無疑是件好事。但他們最終所采納的方法卻往往是對(duì)他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義，花去比別人多得多的時(shí)間，沒日沒夜的做，他們的精神特別珍貴，他們的毅力特別驚人，其效果卻讓他們自己都特別難過絕望。有的家長甚至說：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒有進(jìn)步，肯定是太笨了”。其實(shí)，他們犯了很多科學(xué)性的錯(cuò)誤，卻不自知。

高中階段所學(xué)的學(xué)問具有肯定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料、講義，也只不過是這一范圍內(nèi)的學(xué)問的重復(fù)和變形。你所做的很多題目都代表相同的學(xué)問點(diǎn)，代表相同的方法，對(duì)于那些你已經(jīng)掌控的`學(xué)問、方法，做再多的題目還是于事無補(bǔ)，簡潔無聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信念，由于你比別人努力，卻沒有獲得相應(yīng)的回報(bào)。

每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過編纂人員的反復(fù)推敲，認(rèn)真研發(fā)，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的學(xué)問點(diǎn)依據(jù)肯定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。所以同學(xué)只要研發(fā)好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料，你該學(xué)的肯定都能學(xué)到，該會(huì)的都能學(xué)會(huì)。

“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告知我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯(cuò)，好的資料太多了，同學(xué)們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永久沒有終點(diǎn)，一定導(dǎo)致你對(duì)每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統(tǒng)地研發(fā)，反而會(huì)由于各種資料的風(fēng)格、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)的大敵。

復(fù)習(xí)忌諱二

二忌“學(xué)而不思，整個(gè)吞棗”

導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個(gè)重要緣由，就是“學(xué)而不思”，題目是學(xué)問的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍舊沒有明白它們代表同一學(xué)問點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的緣由，是他們沒有養(yǎng)成思索、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會(huì)貫穿，提煉出關(guān)鍵性的東西來?！边@段話充分說明了思索在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種詳細(xì)表現(xiàn)，或許你就有過這樣的經(jīng)受。

上課以為自己聽懂了，可你仍舊作業(yè)不會(huì)做，去問老師的時(shí)候，老師告知你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個(gè)題目都很新奇，經(jīng)常遇到那種好象從未見過的題型;

從來不去想，怎樣進(jìn)展自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣彌補(bǔ)自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

考試的時(shí)候突然覺得這就是老師講的某個(gè)典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;

當(dāng)老師要你總結(jié)一類題目的解題方法和策略或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，你總是支支唔唔無話可說;

一個(gè)自己所犯的錯(cuò)誤，只是輕輕的告知自己，下次要留意，只簡潔地歸結(jié)為馬虎，但下次還是犯同樣的錯(cuò)誤。

學(xué)而不思，往往就整個(gè)吞棗，對(duì)于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會(huì)選擇，只知記憶，不會(huì)總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會(huì)“提煉出關(guān)鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

復(fù)習(xí)忌諱三

三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”

很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。

有的同學(xué)由于自己覺得成果很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡潔，研發(fā)雙基是鋪張時(shí)間;有的同學(xué)對(duì)自己的定位較高，認(rèn)為自己研發(fā)的應(yīng)當(dāng)是那些高于其它同學(xué)的，別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡潔或者太慢，甚至有的同學(xué)成果不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的道理，往往存在于最簡潔的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們能夠認(rèn)真地分析老師講的課，無論是多難的題目，最終總是深化淺出，歸結(jié)到課本上的學(xué)問點(diǎn)，無論是多簡潔的題目，總能指出其中所隱藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽到老師講的是題目，經(jīng)常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽，而忽視了老師闡述“來自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家肯定要重視雙基，千萬別好高務(wù)遠(yuǎn)。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對(duì)某校20XX屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項(xiàng)調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測自己畢竟學(xué)會(huì)了沒有占%

由于老師要檢查占%

怕被家長、老師批判的占%

說不清什么緣由占%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容單獨(dú)完成占%

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（2）

一、三角函數(shù)

周期函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x),假如存在一個(gè)不為0的常數(shù)T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期，把全部周期中存在的最小正數(shù)，叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。

三角函數(shù)的圖像：能夠利用三角函數(shù)線用幾何法作出，在精確度要求不高的狀況下，常用五點(diǎn)法作圖，要特殊留意“五點(diǎn)”的取法。

三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)的定義域是研發(fā)其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡潔的三角不等式，通?？捎萌呛瘮?shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

二、反三角函數(shù)主要是三個(gè)：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍(lán)色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsinx)=x,定義域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數(shù)其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x∈[—π/2，π/2]時(shí)，有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函數(shù)與平面對(duì)量的綜合問題

(1)奇妙“轉(zhuǎn)化”--把以“向量的數(shù)量積、平面對(duì)量共線、平面對(duì)量垂直”“向量的線性運(yùn)算”形式消失的條件還其原來面目，轉(zhuǎn)化為“對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積之間的關(guān)系”;

(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性“，把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)ψ的方程，求出參數(shù)ψ的值，從而可求函數(shù)的解析式;

(3)活用”性質(zhì)“--活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對(duì)稱軸與單調(diào)區(qū)間。

五、見三角函數(shù)“對(duì)稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A≠0)

函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于過最值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對(duì)稱;

函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對(duì)稱;

同樣，利用圖象也能夠獲得函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對(duì)稱性質(zhì)。

高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)大全相關(guān)

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（3）

逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

例：設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N_，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是()

正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支動(dòng)身逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面動(dòng)身得出結(jié)論。

特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特征進(jìn)行分析，發(fā)覺規(guī)律，歸納得出正確推理的方法。

例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：，，，，127

解析：學(xué)校的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C。

估值選擇法：有的問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和推理，此時(shí)只能借助估算，利用觀看、分析、比較、推算，從面得出正確推理的方法。

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（4）

特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，能夠?qū)栴}特別化，利用問題在某一特別狀況下不真，則它在一般狀況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

例：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為

√5/5

解析：由于要求k1k2的值，由題干示意可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的詳細(xì)位置，由于是選擇題，我們沒有必要去求解，利用簡潔的畫圖，就可取最簡單計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡潔化，由此可得，故選B。

極端性原則：將所要研發(fā)的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到快速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采納極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

剔除法：利用已知條件和選擇支所供應(yīng)的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特別點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排解。

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（5）

數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡潔的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至能夠用量角尺直接量出結(jié)果來。

遞推歸納法：利用題目條件進(jìn)行推理，查找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

順推法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，利用直接演算推理得出結(jié)果的方法。例：銀行方案將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必需回籠資金，同時(shí)按肯定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()

%%%%

解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出α≤×α+×α-χα≤α

解出≤χ≤，故應(yīng)選

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（6）

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式，d為公差

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上均為正整數(shù)

解析：第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=考間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2

等差考項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其考{an}是等差數(shù)列

通項(xiàng)公式：公差×項(xiàng)數(shù)+首項(xiàng)-公差

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（7）

一、三角函數(shù)題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面對(duì)量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).

二、數(shù)列題

數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等學(xué)問綜合交匯,既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用學(xué)問進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問題的力量.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關(guān)系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計(jì)算又有證明,一題多問,遞進(jìn)排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.畢竟選用哪種方法,要由自己的特長和圖形特征來確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.其它,“動(dòng)態(tài)”探究性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的奇妙參與也是立體幾何命題的新手法,要留意把握.

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理力量、應(yīng)用意識(shí)、一定與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計(jì)的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥大事有一個(gè)發(fā)生的概率、相互單獨(dú)大事同時(shí)發(fā)生的概率、單獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等;統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)考查抽樣方法(特殊是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理力量和優(yōu)化決策力量.同時(shí),關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理預(yù)備.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時(shí)是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說明認(rèn)識(shí)析幾何題依舊是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依舊占有較突出的地位.考查重點(diǎn):第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的,將兩種或兩種以上的學(xué)問結(jié)合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結(jié)合,直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線與方程的各學(xué)問點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.其次,圓錐曲線與不同模塊學(xué)問的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)學(xué)問的結(jié)合最為常見.有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問題應(yīng)賜予重視.一般來說,解析幾何題計(jì)算量大且有肯定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細(xì)算”,對(duì)考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)靈都是一種考驗(yàn)和檢測.

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)研發(fā)函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問題.往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地綜合,構(gòu)成一道超大型綜合題,體現(xiàn)了在“學(xué)問網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類試題的難度大,有的題還有高等數(shù)學(xué)的背景和競賽題的味道,標(biāo)準(zhǔn)答案供應(yīng)的解法往往猶如“神來之筆”,的確想不到,加之“搏殺”到此時(shí)的考生的精力和考試時(shí)間基本耗盡,建議考生肯定要當(dāng)機(jī)立斷,視時(shí)間和自身實(shí)力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強(qiáng)攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪番“坐莊”,常常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（8）

特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，能夠?qū)栴}特別化，利用問題在某一特別狀況下不真，則它在一般狀況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

例：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為

√5/5

解析：由于要求k1k2的值，由題干示意可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的詳細(xì)位置，由于是選擇題，我們沒有必要去求解，利用簡潔的畫圖，就可取最簡單計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡潔化，由此可得，故選B。

極端性原則：將所要研發(fā)的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到快速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采納極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

剔除法：利用已知條件和選擇支所供應(yīng)的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特別點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排解。

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（9）

數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡潔的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至能夠用量角尺直接量出結(jié)果來。

遞推歸納法：利用題目條件進(jìn)行推理，查找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

順推法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，利用直接演算推理得出結(jié)果的方法。例：銀行方案將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必需回籠資金，同時(shí)按肯定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()

%%%%

解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出α≤×α+×α-χα≤α

解出≤χ≤，故應(yīng)選

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（10）

二、要依據(jù)目標(biāo)來劃分方案

把高中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)進(jìn)行了分類，接下來要把各個(gè)類別的學(xué)問點(diǎn)安排給自己，也就是給大腦安排目標(biāo)，只有大腦完全掌控了才能夠在高考中取得好成果。每個(gè)類別的學(xué)問點(diǎn)不行能一次性解決掉，我們需要有方案性的去攻克它們。

要留意把各個(gè)類別的學(xué)問點(diǎn)依據(jù)難易程度和內(nèi)容的差異性來制定方案，比如這個(gè)類別的學(xué)問點(diǎn)也許要花多長時(shí)間，另一個(gè)類別可能會(huì)花的時(shí)間會(huì)更長或更短，能夠把每天的學(xué)習(xí)時(shí)間中的一部分用來制定高中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)的掌控上。當(dāng)然最好是把你的方案寫出來，列出大綱，這樣就能夠目標(biāo)明確的去落實(shí)了。

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（11）

1、配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域，需留意自變量的取值范圍。

2、換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域簡單確定的另一函數(shù)，從而獲得原函數(shù)值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。

3、判別式法：若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu)，且分母中含有未知數(shù)x?，則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的范圍，即原函數(shù)的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時(shí)，要時(shí)刻留意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函數(shù)法：若原函數(shù)的值域不易直接求解，則能夠考慮其反函數(shù)的定義域，依據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)定義域與值域互換的特征，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域，可采納反函數(shù)法，也可用分別常數(shù)法。

6、單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在依據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)

7、數(shù)形結(jié)合法：分析函數(shù)解析式表述的集合意義，依據(jù)其圖像特征確定值域。

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（12）

第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面對(duì)量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;其次是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

其次：平面對(duì)量和三角函數(shù)

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌控公式，重點(diǎn)掌控五組基本公式。其次，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌控正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數(shù)列

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四：空間向量和立體幾何

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五：概率和統(tǒng)計(jì)

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)掌控下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，其次………大事，第三是單獨(dú)大事，還有單獨(dú)重復(fù)大事發(fā)生的概率。

第六：解析幾何

解析幾何是比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，這一類題有以下五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)當(dāng)掌控它的通法，其次類是動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是20XX年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)計(jì)算量非常大。

第七：壓軸題

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采用分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（13）

一、三角函數(shù)

周期函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x),假如存在一個(gè)不為0的常數(shù)T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期，把全部周期中存在的最小正數(shù)，叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。

三角函數(shù)的圖像：能夠利用三角函數(shù)線用幾何法作出，在精確度要求不高的狀況下，常用五點(diǎn)法作圖，要特殊留意“五點(diǎn)”的取法。

三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)的定義域是研發(fā)其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡潔的三角不等式，通?？捎萌呛瘮?shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

二、反三角函數(shù)主要是三個(gè)：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍(lán)色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsinx)=x,定義域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數(shù)其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x∈[—π/2，π/2]時(shí)，有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函數(shù)與平面對(duì)量的綜合問題

(1)奇妙“轉(zhuǎn)化”--把以“向量的數(shù)量積、平面對(duì)量共線、平面對(duì)量垂直”“向量的線性運(yùn)算”形式消失的條件還其原來面目，轉(zhuǎn)化為“對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積之間的關(guān)系”;

(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性“，把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)ψ的方程，求出參數(shù)ψ的值，從而可求函數(shù)的解析式;

(3)活用”性質(zhì)“--活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對(duì)稱軸與單調(diào)區(qū)間。

五、見三角函數(shù)“對(duì)稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A≠0)

函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于過最值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對(duì)稱;

函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對(duì)稱;

同樣，利用圖象也能夠獲得函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對(duì)稱性質(zhì)。

高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)大全相關(guān)

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（14）

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式，d為公差

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上均為正整數(shù)

解析：第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=考間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2

等差考項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其考{an}是等差數(shù)列

通項(xiàng)公式：公差×項(xiàng)數(shù)+首項(xiàng)-公差

2023高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)（15）

順推__法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，利用直接演算推理得出結(jié)果的方法。

逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支