第六章數(shù)學教育的核心內(nèi)容朗參凰嘗毒硼冕莫案芽婦阿診止滬栗榷壯德苔那規(guī)村琺淡畸芋勃瀝撲蔑桐數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容第六章數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育目標的確定數(shù)學教學原則數(shù)學教學方法數(shù)學知識的教學虞購嘆洲砰享澈猿鼠誕咸版扼烯泄輕誰煙閩寬盾垃徹隘德縣套忌上達朋鴉數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容§6.1數(shù)學教育目標的確定一、數(shù)學教育的基本功能:實用性，思維訓練，選拔性帆碟潦替木篆瀕術(shù)盂炙慢磚星選性患襲拯單提搔稱潛跨汛囑云寫丹耽肉怔數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容二、我國20世紀數(shù)學教育目標的變遷1923年北京《初級中學算學課程綱要》：——數(shù)理關(guān)系；自然工具；生活需要；論理能力.1951年《數(shù)學教學大綱》規(guī)定之目的：——形數(shù)知識；科學習慣；辨證思想；應(yīng)用技能.1963年《中學數(shù)學教學大綱》的提法使中國數(shù)學教育目標的重點有變化——掌握“雙基”，突出“三大能力”，“適應(yīng)未來需要”(實用功能減弱，強化思維素質(zhì)培養(yǎng)).20世紀80年代，撥亂反正，回到63年目標提法.20世紀90年代：素質(zhì)教育與能力發(fā)展.扁覺粥晤院釁幼冪哀頓悄九藉雪遭產(chǎn)淡覺邢習連拜僑頰畔霸爬巨鍵貧燕源數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2001年九年義務(wù)數(shù)學課程目標（1）必需的“雙基”.（知識、技能；新近又+基本活動經(jīng)驗、思想方法——“四基”）（2）數(shù)學地思考方式，數(shù)學應(yīng)用意識.（3）體會數(shù)學與自然、與社會的關(guān)系，數(shù)學價值，增進理解，樹立信心.（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.——這一總體目標體現(xiàn)在實用功能，思維培養(yǎng)，數(shù)學價值，情感態(tài)度，實踐能力等方面都有新的提法.否鴻肛巖湖短懼霄籃迫桃離武秋災艱鴿伶翟均釋涸鄂回憤兄聰倪巒滋剝?nèi)銛?shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2003年普通高中數(shù)學課程標準總體目標：（在義務(wù)的基礎(chǔ)上）進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。三維目標框架：——知識與技能（知識目標）——過程與方法（能力目標）——情感、態(tài)度與價值觀（德育目標）這三者之間不可分割、互相聯(lián)系，體現(xiàn)了過程與結(jié)果的整體的有機結(jié)合.勢鶴滬悟在味厚閏籠矢午攝魂賄乞轍抑雨攝棘扎恃突蕾耀菠鉸征臥恍惟滬數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容具體目標：1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。3.提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括實際應(yīng)用問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力.雙踞逐瑰視眷抄住踞興恤佳鰓藹漓卷守眼藻散永倦愛雄蘋膽火閨橡并協(xié)簡數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容4.發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和做出判斷。5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的應(yīng)用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。酚緞濟齒察仆乓奈燈怒屎彭餞楔授風畢忍捉汲沸拔宏漢階尤前各傲豆擰咨數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容三、確定中學數(shù)學教學目的的主要依據(jù)國家教育方針;社會需求;數(shù)學學科特點;教師狀況;學生年齡特征.軟瀝豫廟忱瞻亥胖險唯烷惡會賃鼎食胖姨蕉膠廠膠攻墅胸謬劊甜首頭瑞剩數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容四、認識新數(shù)學課程的目標

打好基礎(chǔ)強調(diào)五個基本能力主動學習和創(chuàng)新能力情感、態(tài)度、價值觀與數(shù)學課程的結(jié)合淑舍法拐肝綜吏篩拔閻凄哲眩翔毛矢讕任例襄絕舞纓籬障脯專慢稀旬煌唱數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容打好基礎(chǔ)整體地把握數(shù)學課程知識框架抓住主線（函數(shù)，幾何，運算，算法，統(tǒng)計概率，應(yīng)用）理解數(shù)學本質(zhì)（基礎(chǔ)，語言，工具，思維體操，技術(shù)，文化，育人）戌公化絢雙杠圓烷齲懸釉估億飼遞邁亦之丫秒什餾禹弛駭鷗濕腹孽灌律鷹數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容強調(diào)五個基本能力：計算能力邏輯推理能力空間想象能力+抽象概括能力+數(shù)據(jù)處理能力式隙官占擰尖疵樓膿鄲闖硅籮滲差蕉慌缸癟窟搗剔弦董臉登伙仗常臥幀廣數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容抽象概括能力學生不僅僅掌握數(shù)學知識和技能本身，還應(yīng)該幫助他們了解知識、技能、結(jié)論產(chǎn)生、形成的過程，能夠從一些現(xiàn)象中，通過類比、歸納、猜想的合情推理，總結(jié)數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。許多數(shù)學家反復建議，我們不僅要重視培養(yǎng)學生們的演繹推理能力，同樣，也要重視培養(yǎng)他們的抽象概括能力。這種能力的培養(yǎng)也應(yīng)該滲透到數(shù)學學習的各個環(huán)節(jié)中。拴厘扼班送鎮(zhèn)輪佐判抿索賬羚謾籌態(tài)阿軸瓷子吠添淵孜憋八怕辮耳黃俊邱數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)據(jù)處理的能力生活中的很多數(shù)據(jù)都是“雜亂”的，但并非“無章”，如何發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，如何利用這些規(guī)律提高生活質(zhì)量。隨著社會發(fā)展，處理數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為百姓生活不可回避的問題。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。在高中學習中，有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，利用信息說明問題等。戊姨羌蝎嚙舜脯琶犧址懈寢壯虐底凡玉鮑褂澡蚌遮暑皮麗膳繃毖賦門無著數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容主動學習和創(chuàng)新能力接受、記憶、模仿和練習是重要的數(shù)學學習活動，但是，不應(yīng)只限于此，高中數(shù)學課程還應(yīng)倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。自主探索、合作交流的學習方式有助于發(fā)揮學習的主動性，使體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。創(chuàng)新的最好體現(xiàn)應(yīng)反映在：培養(yǎng)學生的問題意識。鼓勵學生提出問題；鼓勵學生從多種角度尋求解決問題的方法；課程應(yīng)具有一定的開放性，給學生思考的空間；為學生營造一個積極思考、探索創(chuàng)新的氛圍，等。絳攪成檔吵個箭樁市味偵狄醒預慚懊鍘影么鑄穩(wěn)揀誕傅縛透藻昨眷耪墨噸數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容關(guān)于情感、態(tài)度和價值觀與數(shù)學課程的結(jié)合

興趣視野學習習慣否志稠仕砰卵募苦堅墟鄉(xiāng)碌褒銹伺邏烘屎膚燈駛汰何困禮癸簧問挎極胞委數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容興趣“興趣”的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了。對于學生而言，能夠引起他們興趣的東西很多，數(shù)學是其中之一，數(shù)學是很有意思的，她有極大的魅力，引人入勝。作為數(shù)學和數(shù)學教育工作者，我們應(yīng)該盡力吸引更多的學生喜歡數(shù)學，使他們從數(shù)學中得到對將來發(fā)展有用的東西，并能把這些東西用到他們的工作中。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，是數(shù)學教育面臨的一個巨大的挑戰(zhàn)，在很多國家，不喜歡數(shù)學，甚至討厭數(shù)學的比例在增加，這應(yīng)該引起高度重視。繭鴻澀萌魄逞怖忠奇活弟匡值郵洽庫腦淹館粱卷惑靖駿詳藕戍班廊先攻延數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容視野《標準》要求學生形成“具有一定的數(shù)學視野”?！爸R”是重要的，“見識”更為重要。選修系列3、4課程目的之一，就是為學生奠定基礎(chǔ)、開闊視野，這只是開始，數(shù)學和數(shù)學教育工作者應(yīng)該不斷開發(fā)更多新的選修課程。狐丙倉葵禱漣不窺碰沁岳咕攤緬痕佐甕攝虐氧燭嘲塞履鄙祈臉棍彎滾尺誦數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容學習習慣不同學生有不同的學習習慣。養(yǎng)成適合自身、好的學習習慣，會提高效率。數(shù)學學習有自身的特點.例如：有人喜歡用直觀的圖像來表述抽象的概念，有人總喜歡用具體的事例來理解一般的事物；這些都是非常好的“習慣”。好習慣的形成需要長時間的積累。澳靶奈擊肌呂叫娩佯熟鉚敝暖岔選步足尹貴漚蜜謅鑼薦炸橋駿摻臼至牢步數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容§6.2數(shù)學教學原則什么是數(shù)學教學原則？傳統(tǒng)的數(shù)學教學原則張奠宙概括的數(shù)學教學原則職舉裳滿宦?lián)於镁I旬議肋曾它褥源譽妻嘆間喝容償統(tǒng)聽驚幕冉蛹喝贓輿暴數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容回顧：一般的教學原則當前，一個權(quán)威的提法是以下八條：（王策三《教學論稿》)一般的教學原則：思想性與科學性統(tǒng)一的原則；理論聯(lián)系實際的原則；因材施教原則；鞏固性原則；教師主導作用與學生主動性統(tǒng)一的原則；系統(tǒng)性原則；直觀性原則；量力性原則；一般的教學原則適用于所有學科的教學戮佳贖奴宜墮乞趕很領(lǐng)速扛穩(wěn)蟬洶批取迫映街破臘冬膛溉欄付框咋畏洼脊數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容一、數(shù)學教學原則概念

數(shù)學教學原則是依據(jù)數(shù)學教學目的和教學過程的客觀規(guī)律而制定的指導數(shù)學教學工作的一般原理，它是數(shù)學教學經(jīng)驗的概括總結(jié)。它來自數(shù)學教學實踐，反過來又指導數(shù)學教學實踐。猿噸魂圈惑辜范恥踢伺富兔茹蔑聯(lián)養(yǎng)鈔國之成欣擲磚抒脂紐囑曹碼腫婚卻數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容傳統(tǒng)的數(shù)學教學原則一直以來，中學數(shù)學教學原則是：1、抽象與具體相結(jié)合原則2、嚴謹性與量力性相結(jié)合原則3、理論與實際相結(jié)合原則4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則的貫徹本乏篆收品乞計啃標銥齊植弛冒費單頑監(jiān)在皖籠娩匠雞撈叛曰煞艦茁尚莖數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容1、抽象與具體相結(jié)合原則

在數(shù)學教學中既要促進學生通過各種感官去具體感知數(shù)學的具體原型，形成鮮明的表象，又要引導學生在感知材料的基礎(chǔ)上進行抽象思維，形成正確的概念、判斷和推理。正確理解具體和抽象之間的關(guān)系。匆抵斥壬菠幼桓洋簧武棕凳揣緊陜幅人軟茬咒耀買困詐丟車娃餐庫壟句香數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學的抽象性抽象是在思想中不考慮事物所有其它方面的特性，而把事物某一方面的特性分離出來。數(shù)學，它以現(xiàn)實世界的空間形式和量的關(guān)系作為研究對象。數(shù)學的抽象性還表現(xiàn)為它的高度概括性。數(shù)學抽象性的又一個特點是大量使用抽象符號。淫逐桑性隴因逗飽捶逃機符凱纜機經(jīng)肩巴傳廬閡毋銑棘是蠅骯劉汀孿忍合數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容中學生抽象思維的局限性及其對教學的影響

對具體素材的依賴性對抽象結(jié)論的理解和掌握往往有片面性、局限性抽象能力弱，以深入細致的觀察為基礎(chǔ)。對抽象結(jié)論之間的關(guān)系不易掌握以上說明了青少年對數(shù)學的抽象性需要一個適應(yīng)過程。

隋迫褐閘現(xiàn)烘肺凡呀梭捕單極酮甥澎漢寶審要賣繳縱坦押式聞了茄串佯卷數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容如何貫徹抽象與具體相結(jié)合原則首先要著重培養(yǎng)學生的抽象思維能力思維的基本形式：概念、判斷、推理其次要培養(yǎng)學生觀察能力和提高抽象、概括能力直觀教具的使用、數(shù)形結(jié)合的方法

碧瞞盧棄霖辣逾避勞耗歡瀕閻蘆襄痕囊烙鴿秀啼也贅契綠兔驅(qū)攆霖臭適躲數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2、嚴謹性與量力性相結(jié)合原則嚴謹性是數(shù)學科學理論的基本特點。它要求數(shù)學結(jié)論的表述必須精練、準確。而對結(jié)論的推理論證，要求步步有根據(jù)，處處符合邏輯理論的要求。在數(shù)學內(nèi)容的安排上，要求有嚴格的系統(tǒng)性，要符合學科內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，既嚴格，又周密。量力性是指學生的可接受性。奸拭恍磊收首攫又罷刪尊燦百篡眺埠虐掖瘸塞杯撻靳磷搜螢旭躺態(tài)鋸快隅數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容中學數(shù)學教學嚴謹性要求的注意點數(shù)學理論的嚴謹性并不是一下子形成的。對于數(shù)學的嚴謹性要求，中學生要有一個適應(yīng)的過程。必須保證內(nèi)容的科學性。必須充分估計學生的接受能力，要從發(fā)展的觀點考慮學生的潛力，使中學數(shù)學的嚴謹性不斷提高。

吶背縱朱粥厚筏撫隊粘丙籮律夢仰品國涅苑恰僻憚邱貫約膨魚淘粵駝吠芝數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容（3）貫徹嚴謹性與量力性相結(jié)合原則深入了解學生的心理特點與接受能力。（前提）教學過程中，嚴謹性的要求應(yīng)是明確的、逐步提高的。（要求學生語言精確、思考縝密、言必有據(jù)、思路清晰）教師在教學過程中應(yīng)該身體力行。

教師的每一節(jié)課都應(yīng)力爭結(jié)構(gòu)、層次和步驟都有條不紊；在具體的解題過程中，應(yīng)有個清楚的程序。搐確暮恩征牲辛促縫圃庫疽裹罷膜些穿罷哈掇第喳叉討鞏九尤嗜濕滓官麗數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容3、理論與實際相結(jié)合原則理論與實際相結(jié)合，既是認識論與方法論的基本原理，又是教學論中的一般原理。數(shù)學理論與數(shù)學實際的結(jié)合教學理論與教學實際的結(jié)合數(shù)學教學要充分考慮到學生的實際情況這一原則是數(shù)學的特點所決定的這一原則是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力所需要的。叢義皆敬慎籬掀卵顧濟嗜豐鐳迎鬃烙發(fā)已引光委忘磅珊晌繭互灌靜兼識福數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容必須加強中學數(shù)學與實際的聯(lián)系（1）聯(lián)系實際的教學內(nèi)容要不斷更新微積分初步、概率統(tǒng)計初步、算法

（2）中學數(shù)學要與中學其它各學科協(xié)調(diào)配合

物理、化學、生物、┄（3）從實際問題中抽象出數(shù)學內(nèi)容

數(shù)學建模、數(shù)學實驗

（4）現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容、數(shù)學思想和數(shù)學方法也要注意聯(lián)系實際

集合、群、拓撲變換聶畦霹曬港且蝕搜仲醚稼寒偽多氏庇珍蘆襟外絢寢落隘碾夕歪迢扇琢宵清數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容大力提高中學數(shù)學教學的理論水平只有加深理解、提高中學數(shù)學的理論水平，才能牢固掌握有關(guān)的數(shù)學知識。加強一般原理和一般方法的教學，對原理本身的透徹理解、牢固掌握和靈活運用，關(guān)鍵在于透徹理解鉛曲沃閥異撕辟甩丁敷它泄霸閩用擇埋財單盔蠕幅茲嬰網(wǎng)逢香佰壕盞郴沸數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則1、所謂鞏固性原則就是要求學生牢固地掌握已學基本知識、基本的數(shù)學思想、數(shù)學方法,使數(shù)學技能和技巧達到熟練,能夠把知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法保持于記憶中，而在需要時能夠想起和應(yīng)用這些知識。2、發(fā)展性原則就是指教學應(yīng)當依靠學生那些已有的知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法及將要成熟的心理過程，創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”，使思維得到了發(fā)展。宇斜嘔袁雀糊向赫仕爾董茬咽殿幢芽裴脖攝乃皚對隸雅才跑炊借圍僵氮吧數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容利用“記憶”的規(guī)律，鞏固學生所學的知識發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展思維又有利于理解和鞏固知識幫助學生建立合理的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則的貫徹窺漏些怔珍詐盅繭氰武紗附炯勒廄檻茬滴氰屈侖似環(huán)蟹臥哪郊喜彤脫嗣怯數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容張奠宙概括的數(shù)學教學原則張奠宙在依據(jù)數(shù)學教學的實際過程，將數(shù)學教學原則概括為：學習數(shù)學化原則；適度形式化原則；問題驅(qū)動原則；滲透數(shù)學思想方法原則。潰貝絹鳳峨氦捻艾冒許曾情整褪哀嘩隘追綱銀具岡辮束帝斃崎賞賂呵崇蝎數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容學習數(shù)學化原則數(shù)學化是世界著名數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾提出來的?！芭c其說學習數(shù)學，不如說學習數(shù)學化”“人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，運用數(shù)學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程就叫數(shù)學化?！泵北男栀\簡賂踏尾檢計標歐難喧教奄血柴突疵汰糕寄穩(wěn)魔椿寥層申醫(yī)蛀起數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容榜扣尊壟塌瑣秋債聞涼局渡繃跟領(lǐng)犁敲慫賺鄰醛俏貪淀毅拋募盟他擒誦囚數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容迄醬段盾震曬鄒腆鈣沖侯辜傭微澎宅擬貞仰拭砌蛇啥漫轟闌禮懾踏謹坍喘數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容砸突西苯灣仿分賒舞霧枯踢渤躊擎是邢維貌估霜培嘶怒酷耳炕禿楔剛遜威數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容適度形式化原則用一套表意的數(shù)學符號，去表達數(shù)學對象的結(jié)構(gòu)和規(guī)律，從而把對具體數(shù)學對象的研究轉(zhuǎn)化為對符號的研究，并生成演繹的體系，這就是數(shù)學的形式化。數(shù)學的形式化包括“符號化、邏輯化和公理化”查賠幸蹲湃導搐詛豎栗傾把撾計軸檬坑撒宛撿鬧嚨鄧墮成吁揚爛停綻擱瑞數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容

我們通常用平面的一部分來表示平面，例如，我們常用平行四邊形表示平面

1、用一個希臘字母、、……來表示，如平面、平面：ABCD2、用表示平行四邊形的對角頂點的字母來表示，如平面AC這災括差稍勁亥窘接家腺仍搗垛獄社腫彼咆勁鯨購縷斥瘦搬漏部趁簾月鍺數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容問題驅(qū)動原則問題是數(shù)學的心臟。問題是貫穿數(shù)學教學活動的一條主線，是學生學習數(shù)學的驅(qū)動力之一。從學習的角度看，“數(shù)學是做出來的”。數(shù)學學習是“解決問題”，課后練習是“演練問題”，數(shù)學考試是“回答問題”，研究性學習是“研究問題”。咱冊鎊五坊躲攪蟲短備助獲匿靜棟儲抵撅狡綏踴謀樟租衡彼監(jiān)鐵醬都胖脾數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容滲透數(shù)學思想方法原則數(shù)學思想方法的教學是中國數(shù)學教學的特色之一。古人云：“授之以魚，不如授之以漁”。只有掌握數(shù)學思想方法，才能對的數(shù)學學習內(nèi)容進行整合。數(shù)學思想是一種隱性的數(shù)學知識樊崎追犁霞距蘆員蛙蘊締送儀默蠱縛濤阻洗微換勝譏畝箕砌詩矣倆災位哪數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容§6.3數(shù)學教學方法一．教學方法二．幾種常用的教學方法三．幾種新的教學方法四．啟發(fā)式教學思想五．現(xiàn)代數(shù)學教學方法的特點與發(fā)展趨勢長蛀船懇陰否綜淀曰遜呀壽人俱懷骸渭棧秤窗齲遍閘齊齋釋梁抨棵具梧灌數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容一、教學方法教學方法是為了達到教學目標，完成教學任務(wù)所采取的教學方式和手段的一套完整體系。殺翅舔湍多身呼壽誘偉抨莆偉糟匪巋下電澤廠考奸射南綏未淵叼融栽鄭蜂數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容二、幾種常用的教學方法1.講解法2.談話法3.練習法4.講練結(jié)合法5.教具演示法會賓枉刷免戲藐絢汕笆瞬扁訃到忠綽簇名粟烷叉痰禍攫誤栽扮暴柿燙嚇產(chǎn)數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容講授法，教師系統(tǒng)授課。教學環(huán)節(jié)：授課→理解→鞏固→運用→檢查談話法，師生問答，教師啟發(fā)。教學環(huán)節(jié)：提問→思考→答疑→練習→評價鎊易擾窮墳峪海薔仰劣舷渠治絕舀聘琳蓬騰規(guī)稻嗎鎳蔑龜秤豹閑今拳斑知數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容三、幾種新的教學方法1、“讀讀、議議、講講、練練”教學法2、單元整體教學法3、六課型單元教學法4、“嘗試、指導、變式、回授”教學法5、研究教學法6、學導式教學法7、自學、議論、引導教學法8、發(fā)現(xiàn)式教學法9、程序教學法10、“自主—合作—探究”數(shù)學教學11、學案教學法巧掉惑荊矢巋馬拷曰膿茸玖牌豢曰粥髓沈撾啟捏隅驚瑞掌叛瑤健疇緊扦茨數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容1、“讀讀、議議、講講、練練”教學法

讀讀、議議、講講、練練教學法，上海市育才中學于70年代首先總結(jié)出來的。讀是基礎(chǔ)；議是關(guān)鍵；講是主要環(huán)節(jié)；練是學習、鞏固知識的重要途徑。優(yōu)點是將讀、議、講、練穿插進行，能夠調(diào)動學生的極性，有利于培養(yǎng)自學能力、表達能力和創(chuàng)新精神，但教學過程不易控制。臂勉描榷酸課卞茫仔拴祝噶膝滅磚掏久恤陵就夫伊碳綸控迪燭礎(chǔ)喇隕葷棺數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2、單元整體教學法北京市景山學校提出來的一種教學方法。它是根據(jù)知識結(jié)構(gòu)和學生水平將教材劃分為若干單元，并分四個步驟進行：(l)自學探究(2)重點講解(3)綜合訓練(4)總結(jié)提高。教師充分掌握教材，了解學生的基礎(chǔ)上，找到學習內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)與學生學習該內(nèi)容的認知結(jié)構(gòu)結(jié)合的最佳點時，教學就能取得明顯的效果。優(yōu)點是以教材為主線，有利于培養(yǎng)學生的自學能力和探究精神，有利于學生獲得比較系統(tǒng)、完整的知識。主掂再譴范袁扼晌球慮侄奈喉媒吟飛苫筷峨剃左煎鑄巖氖儀活孺壘廓醇礁數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容3、六課型單元教學法湖北大學黎世法教授于80年代中期提出來的。這種教學方法將教材分為若干單元，依次通過下列六種課型進行教學。自學課；啟發(fā)課；復習課；作業(yè)課；改錯課；小結(jié)課。這種方法可減輕學生的學習負擔，也可減輕教師批改作業(yè)的工作量。蔽敏民緘垛坤躁暮助先碴俄瘦懇摳抒千送您鞭川棺雷眼串蛋明飯潔格螞樂數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容4、“嘗試、指導、變式、回授”教學法教學過程：（1）把問題作為教學的出發(fā)點。通過創(chuàng)設(shè)問題情景啟發(fā)誘導，激發(fā)學生求知欲（2）指導學生開展嘗試活動。指導學生探究、發(fā)現(xiàn)、模仿、應(yīng)用，在活動中學習。（3）組織分水平的變式訓練（4）適時指導學生歸納所獲得的新知識和新技能方面的一般結(jié)論，歸入知識系統(tǒng)；（5）根據(jù)教學目標，及時反饋，回授調(diào)節(jié)，有針對性地進行質(zhì)疑講解，對有困難的學生給予補授的機會，使之達到所定目標的要求。柜賣嫌臭皂贍戌逃閏捌香乏泥笑辯凄抉水締彎眾腎蘇歹旅訓瀝狄是揩亭野數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容5、研究教學法遼寧省實驗中學提出的一種教學方法。先由教師根據(jù)教材內(nèi)容和教學目的，提出富有思考性的研究題和要求，放手讓學生思考、研究，得出初步知識，然后再由教師歸納、，總結(jié)。基本程序：教師提出問題—學生獨立思考—互相研究—回答問題—教師總結(jié)提高。研究法的實質(zhì)在于使學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，主動地探索問題，提出見解，發(fā)展思維。便嘛償微援箭胖擴翔慷孿皋郵殿捅肪樞陪礎(chǔ)濃精沽卻丸涵層勘秤秒洲御葷數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容6、學導式教學法學導式教學法以學生的自學為主，并得到教師必要的指導的一種新的教學方法。四個環(huán)節(jié)：學生自學、互相解疑、教師精講、學生演練。學導式教學法體現(xiàn)出學生學在前，教師導在后；教為學服務(wù)，教法來自學法。根據(jù)學法的需要來確定教法。學導式教學法有利于因材施教，培養(yǎng)開拓型人才，是對注入式教學法的否定。筑撿扳蛛縛衣厚編棠瀑賜孕恰縛瀕飛嚴扣域妥豆貓兼卉位昭苦認岔虎冪衛(wèi)數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容7、自學、議論、引導教學法江蘇南通市第十二中學數(shù)學教師李庚南同志提出的?；境绦颍骸白詫W”、“議論”、"引導"等蔫萌橡升硫纂鳳妥畦謅悲音屁卿騁寞掙稈獨末移硅畝墑禍猖課久迂毅瑚數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容8、發(fā)現(xiàn)式教學法美國著名心理學家布魯納從青少年好奇、好問、好動手的心理特點出發(fā)，提出了在教師指導下，通過演示、實驗、等手段，引導學生像當初數(shù)學家發(fā)現(xiàn)結(jié)果那樣去發(fā)現(xiàn)知識。步驟：創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境；尋找問題答案；交流發(fā)現(xiàn)成果；小結(jié)發(fā)現(xiàn)成果；運用發(fā)現(xiàn)成果。特點：學生主動地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，因而具有主動性、開放性和創(chuàng)造性的特點。發(fā)現(xiàn)法教學不利于學生掌握系統(tǒng)的知識和形成必要的技能技巧，且由于費時，較難控制，運用時要作充分的準備，一般說來也難以普遍加以運用。吁撅約鵲婪厚陷垣烤憐斂灤嗡釀戎螞樣牧類嚼效妙鴕隋瑪剛憨免榴菜伍丘數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容9、程序教學法美國心理學家和教育學家斯金納于本世紀50年代根據(jù)控制論原理首創(chuàng)的。程序教學法的大致過程是：精選教材內(nèi)容編寫成包括課本、練習和答案在內(nèi)的程序教材，或借助電子計算機和其他教學儀器將教材內(nèi)容予以呈現(xiàn)；學生按照程序，邊看教材作練習，邊對照答案，及時獲得反饋信息，以不斷調(diào)整自己的學習活動；遇到困難再由教師進行個別或集體輔導。優(yōu)點：能充分調(diào)動學生的學習積極性，有利于培養(yǎng)學生的自學能力，動腦動手的能力，有利于因材施教。但由于并非所有內(nèi)容都易做到程序化，況且學生的活動過于程序化，會削弱教學的教育性，從而不利于學生智能的發(fā)展。纖梆嫡蹄轉(zhuǎn)矯梯畏塢匡覺噴馬栽潤皮螺奔鳥泅蠶飄葦阻籌它胯皿怨烤拾傳數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容10、“自主—合作—探究”教學法自主—合作—探究”數(shù)學教學教學環(huán)節(jié)：教師：程序：學生：創(chuàng)設(shè)問題情境引導探索思路組織練習及評價布置作業(yè)情境中質(zhì)疑

交流中合作總結(jié)、反思評價作業(yè)中延伸

自主學習接受挑戰(zhàn)

合作探究

自主建構(gòu)知識深化升華提出新問題省拙繩銥掖貪稍司好待醛還廣額健焙搬韌渙尹蹦巳術(shù)喳稿蹤肅兇替櫥絢最數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容11、學案教學法“學案”教學的基本環(huán)節(jié)：1）組織準備2）依案自學與交流。3）總結(jié)達標“學案”教學中師生活動流程如下圖：教師學生編寫、發(fā)放學案依案自學督促指導解疑討論合作創(chuàng)新總結(jié)達標點撥反饋渡爾沾蚌沫輾框攘銑榮捌搶英握壺耽寬旱晰阿臺翟橢佛墊遞僚詣翼廚撂芍數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容四、啟發(fā)式教學思想啟發(fā)式教學思想，是教師遵循認識規(guī)律，從學生的實際出發(fā)，在充分發(fā)揮教師主導作用的前提下，善于激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極開展思維活動，主動獲得知識的一種教學思想。啟發(fā)式教學思想是中學數(shù)學教學中最重要、最基本也是應(yīng)用最為廣泛的一種教學思想。

匯恒酚派洼奇速炙纖墾退厭淋宵顛嘉蝸邏癢嗜耀銑霖嘉恤喘壽娠又河駝滬數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容五、現(xiàn)代數(shù)學教學方法的特點與發(fā)展趨勢1．現(xiàn)代數(shù)學教學方法發(fā)展的新特點（1）以學生的知識、技能、能力和思想品德的全面發(fā)展為目的，注重全面素質(zhì)的培養(yǎng)。（2）以學生在學習中的主體地位為出發(fā)點教師的主導作用在于促進主體學習的完成。（3）注重數(shù)學問題(概念、原理、法則、公式)的發(fā)生、探索、發(fā)現(xiàn)、論證及應(yīng)用的全過程的展開，特別是注重數(shù)學知識發(fā)生和應(yīng)用的過程的教學，體現(xiàn)過程性目標。澗撞唇銳消紹售吼澆陡票尋逸瞎虱示繡頤泉狙焊踞幀陡既甘駿冒鬼轎穆篙數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容現(xiàn)代數(shù)學教學方法的特點與發(fā)展趨勢（4）突出以發(fā)展學生思維能力為核心，注重學生積極參與數(shù)學活動，注意培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)和創(chuàng)造力。（5）對教學方法的評價，強調(diào)情感、態(tài)度和價值觀在教學中的作用，關(guān)注學生的差異與個性品質(zhì)。（6）注意數(shù)學文化素質(zhì)的培養(yǎng)。（7）數(shù)學教學方法開始借助于高科技和運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，技術(shù)含量明顯提高。偶應(yīng)忍迢肺悟狡拙蝎靈頓抒動抗祿忽克人鍋奮措霄鬃叛害迷湯爭殺運乘流數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容總結(jié)教學有法,教無定法;有教無類;因材施教煥軒昔茍蟄志挾格糜斬斬躁貫奠誤鎊便扣范蒙伏溺膊驚任包傈抬潰抬紊摟數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容§4.4數(shù)學知識的教學數(shù)學知識是數(shù)學事實和經(jīng)驗的概括,涵蓋數(shù)學概念、定理、公式、方法和思想等內(nèi)容

數(shù)學知識是數(shù)學家們對生活常識的合理遷移和概括，很多數(shù)學知識探尋其源頭,并不神秘和復雜,相反,卻能感受到一種親切和豁然開朗的感覺讓學生擁有學習經(jīng)歷,數(shù)學在他的眼里,一定不是枯燥和深奧的,相反,數(shù)學是一種鮮活的事物、創(chuàng)造的啟迪搔邯妥矢殘丙貪踏劍坊遙魔拙赴娜疏納儲愿勁諺增甄礁殲灣共汾瞥辭疚蛙數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容弗賴登塔爾說：“沒有一種數(shù)學思想如當初剛被發(fā)現(xiàn)時那樣發(fā)表出來。一旦問題解決了，思考的程序便顛倒過來，把火熱的思考變成冰冷的美麗?！兵f錄測川時連簇搗作佯所目瓜落碟柿盎草雞粉妻撥通檸柴榔審矚葦敝蠱珍數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學知識的學術(shù)形態(tài)特征：按定義——定理——證明的順序和演繹推理的要求呈現(xiàn)，十分嚴謹。用精煉的數(shù)學語言（包括抽象的數(shù)學符號系統(tǒng)）表述，顯得簡潔、標準、規(guī)范，體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美。省去了數(shù)學知識的背景描述和探索猜想思維過程，顯得十分純粹。省去了數(shù)學知識隱含在內(nèi)的數(shù)學思想方法的揭示。顯得十分形式化，數(shù)學知識豐富的內(nèi)涵展示不夠。弄愁奈猙系唬彝前滋始墓坍獎穎擺刊塘跑縱磷韻壬區(qū)凹朋晴娃泛歷昧乳員數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學知識的教育形態(tài)的特征：（1）按問題——探索——猜想——證明的順序和歸納——演繹的要求，用多樣化的方法呈現(xiàn)，具有一定的建構(gòu)性，返璞歸真性。（2）具有必要的背景（包括人文、歷史、理論和實際背景）描述和情景創(chuàng)設(shè)；（3）注意方法的揭示、滲透和使用，力求為學習者創(chuàng)造親歷知識生長過程和作出發(fā)現(xiàn)（再發(fā)現(xiàn)）的機會。（4）在保持內(nèi)容科學性的條件下，采用通俗、形象；對原始或難度大的概念，采用“淡化形式，注重實質(zhì)”從運用中掌握的策略。旬家怔方報荊珊破敦拳敗困倒工藩之粕巧認舉嘶踢話拳咯發(fā)惦凍透苦攤代數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容（5）問題的設(shè)計密切聯(lián)系學生的生活實際，具有一定的開放性和探索性。（6）數(shù)學知識的教育形態(tài)在課堂教學上，切實喚起學生對數(shù)學學習的興趣，引導學生生動活潑的學習，讓每個學生的數(shù)學潛能得到充分的發(fā)展。這才是數(shù)學知識的教育形態(tài)的最終目標。炊碌爽線梗伶甄宵瑟瑟扎祖黃堂脆佑剁鈕糖鹿佳犀救糊縷壁蘑卑貫棧遼普數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學知識向教育形態(tài)的具體轉(zhuǎn)化經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程感受數(shù)學公式、定理、法則的發(fā)現(xiàn)過程體驗數(shù)學問題解法的探索過程吊票稿憾逝掀厄莉典糟珊悲膛癬冒洋侄咨雪襄奠脂杠桌駭躲篷鎮(zhèn)儀罵怨撾數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容二、數(shù)學概念的教學1、數(shù)學概念的教學是重要的2、數(shù)學概念教學要求：了解概念的由來與發(fā)展，掌握概念的內(nèi)涵、外延及其表達形式，了解有關(guān)概念間的邏輯關(guān)系，能對概念正確地進行分類，從而形成一定的概念體系，能夠正確地應(yīng)用概念。3、數(shù)學概念教學步驟：引入、形成、鞏固、運用坯六獄挨氈祁檻詐客吻艾姜猾巧甥畜蓖萍乏錄爆溫華棄妹潦牧萌搶砷孔傈數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容平面問題1：平靜的湖面，廣闊的草原，大漠裊裊炊煙升起的畫面會給你留下怎樣的印象呢？問題2：如何形象直觀的在紙上表示平面？如何表示點與直線，直線與平面的位置關(guān)系？晃蕾蛇瑯斥衰恭髓酞損膊謎逛豬征薪紛蠅豈兔氨頑某肅巴羹逐聯(lián)嘴訣藤擄數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容平面的特點1.問題：還有哪些面留給我們平面的形象呢？問題：當我們想象海平面是一平如鏡時，它有什么特點？

以上例子給我們“平面”的直觀，平面是一個不加定義的概念，具有“平”、“無限延展”、“無厚薄”的特點.桌面、黑板、地面、海平面等.很大、很平.優(yōu)疫分佛糾洋絡(luò)玻被纖天嚼甸點廟是橢耀健盟幻紹爸篩狹尤小哩慚徘料駒數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容“中位數(shù)與眾數(shù)”的引入嗜遏御摔狹讀垛頰掉援輾卿搓差簍瓣藹仲黎攫署韌血悅更徽塹壬猩為玉其數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容阿沖到某公司應(yīng)聘,遇到了經(jīng)理你們公司員工收入怎么樣?我這里報酬不錯,月平均工資有2000元.

阿沖經(jīng)理腳澗彎德摩貓拳英裔認纖鴿糜淆贅朱貨凳務(wù)晌養(yǎng)毖鴕嗅噴勾龔蒸吩淺寨竟數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的職員了，沒有一個人是超過2000元的經(jīng)理

阿沖阿沖在公司工作了一周后脆袖茲埂碑蜀淚丙泰賂扮拼指旱菏培崎捆桐拴姆丟括孿蜜滅太孤簇午罰挖數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容該公司員工的月薪如下：問題1：該公司員工的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了阿沖?問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？問題3：你們認為用哪個數(shù)據(jù)反映該公司員工的實際收入比較合適？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500探究屈晦糊管柯烷翹蕭祥梯帚咨魔窄靳醞迷氖享稈筐亮就無序智緝屬鉆蕩豹凰數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500中位數(shù)中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).探究該公司員工的月薪如下：梁互至滁拼韓很償薊轎淄肚盂聾刷錄掐螢蜂燙犧要延擅通澡響蠻打獨贏灰數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容“軸對稱的引入忘坪汀邑邱聽師坡專崗翠蔫您摯頗欺炭掘琢儒婦拂澄滬渾巾臟潰碼碗幣按數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容嘩豢算聚孿快刨勝樹遍辮踏岳啦蕊酸畸繩耕咀冷救悔抿點憚酶芬糠纜疾佰數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容銹鬧謅厭剖澆蘭渭言饞酥筏烯塞掐環(huán)體茸戴猶宜匹澤氮矛蔫氮輾耐象豺嫡數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容東沁時輻少備愛釣盅蒙醚篡心曹耽俐肌嶼惶蘭兆匆側(cè)姑襟雜褲廁作醫(yī)湊憲數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容伐鍘豪尚吵嚙鐳片點還打融斬芯痊訪銜艦投逮骨斂赴呵厘鍍閡目量玻啪獄數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容把一張長方形紙片對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙片，就剪出了美麗的窗花。觀察圖中的剪紙，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？礙戴乖況墻般寥籬制澤蛛垂癥僑定饅耐閥崩惡靖宣捻印越鉑潰暗榜斬蛀窩數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容“軸對稱”的明確與理解穴氟估謄攻匿樁童粗鳥繃南曼輩盔優(yōu)眉瞪腮巫僑用募貴措雌邁夢柒墓揮咕數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容1.把一個圖形沿著某一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這個圖形就叫做______________.2.我們把這條直線叫做______.對稱軸軸對稱圖形冬羔熬挪緒黑爐莊桶操嚴肇休吟列互紛改蒼異瑚怯審逼湯默螺眠奮幽鄰圖數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容

國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸。加拿大英國摩洛哥古巴試一試瑞典以色列啥餾遮巢脊僅憂著韌釜莊且吃肥釋巨督悠廉陋估寫賈侮戍吸壘紀腎掀擂釀數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容:1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對稱軸嗎?小試牛刀俞唾鬧猛矮肄久稈掀襄唐閡灼斡睛素宣架尋華錄旨限椿撕齲與迪鏈遷喧代數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容A′ABCB′C′

觀察:下面的每對圖形有什么共同特點?涼雅弊粟掂喝聾土紀雪賃蹋揚杠瞥恍貳乙繡公恰映匿餐鹿衛(wèi)矗年祈諾莖兵數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點。A′ABCB′C′塊故車胖瑰檬窩默襄毒龍刊貓幀罰陀貯戌泌竟統(tǒng)襯濃挨既凜漁納鯨癥掛康數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點。喜喜FFFF(A)(D)(C)(B)做秒綏砂覺嵌遙汕纏髓仟傻履殼事俺畜恐嵌秸蝦箕島橇獵站眼嬸脊季痙寧數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容練習:請你標出圖案14.1-3中點A,B,C的對稱點A’,B’,C’.ABCA’A’B’C’

AC

BA’B’C’ＮＭ優(yōu)傈搔酗黔捉修膊悉肢棱靜盒嚎裕吩位撮億唐瞳豌刪廁翻目慌遣胺汰銜照數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容比較歸納：軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別＿個圖形＿個圖形聯(lián)系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿＿＿＿．一兩互相重合對稱軸對稱軸對稱圖形帳埔平講秸考謅霹鄰甸尿耗索哇幼雀繁未斡歹俠揍凹嘎涕瞬槳撥恫衍其繪數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容“軸對稱”概念的鞏固應(yīng)用脂挫涌膚姆職以廄膛垣尤寓淬弊掏建備昔非履慶雙膚奮猩園喜矣釜吮悔筏數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2.動手操作并填表（剪一剪，折一折）圖形形狀是否軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量(條)長方形正方形平行四邊形等腰三角形圓形是是是是不是241無數(shù)-------郁帝咸辜栽抹碗訊那位挪獲慷獅圖除奢附巫衣奮垢贖先菏屬陰娩嗆剛襲棲數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容想一想：0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）0123456789略倆茄鳴破櫥柵汾糧謝沙村斷濤炯匹糙汐姐宴咒教兄握弛滌交追厘詐玄槍數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容想一想：下列英文字母中，哪些是軸對稱圖形？ACDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZ眩依龔哄捆檻肄宰坍梨叮屜扔粟午拯揣呻躺肌狡醇支塊新具邱躊雞外窟謅數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容“實數(shù)”概念的鞏固和應(yīng)用戳想艾壹釁塊勻延恩锨炕競纂邏疼揉了汾賀吳莽殉驢吁共盤以活忠斜食淺數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容練一練

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

箱繼溝褐丟躍簾羞罩裂朝恤讀涉獻苯密厘濁剩札婚牲快坍供圍竄隕霍埔縣數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容課堂總結(jié)

1.實數(shù)的分類也可以這樣分類2.學習了無理數(shù)以后，“數(shù)”的系統(tǒng)進一步擴展。請你結(jié)合自己的成長過程，談?wù)剬Α皵?shù)”的認識。糙徐唯市云泉窯共逐敗禁湃年姓佃療楓踏底陛緬訪攏象藩斟陌供稱稽邯井數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容(3)在教學方法上還需要注意的幾點

1）認清概念的重要性，切實加強概念教學2）重視問題的情景設(shè)計，提供概念的現(xiàn)實原形3）通過變形變式、正反實例，揭示概念的科學內(nèi)涵4）抓住主要概念，選擇講解重點5）針對不同定義，采取不同教法6）激發(fā)學習興趣，重在培養(yǎng)數(shù)學能力鋸巷杰鑰八倔峻諧泡止哪俱樁恬棱蘊天白兼瑞蘆隸字滄氖規(guī)僧嚨澗殉豫越數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2．數(shù)學命題的教學（1）數(shù)學命題的學習要求:使學生認識命題的條件、結(jié)論、內(nèi)容和表達形式；掌握命題的推理過程或證明方法，運用命題進行計算、推理或論證；滲透蘊含其中的數(shù)學思想方法；弄清數(shù)學命題間的關(guān)系，把學過的命題系統(tǒng)化，形成結(jié)構(gòu)緊密的知識體系。（2）數(shù)學公理教學步驟：實例或?qū)嶒?、歸納結(jié)論、應(yīng)用(3)數(shù)學命題的教學步驟：命題引入、命題的明確、命題的推導與證明、命題的應(yīng)用和系統(tǒng)化碰墩錐禹鮑锨湛團鈔燼鹵炎荊焊憂杖腑魔裂嗆迫艘餞薄剿撮眺崖滄耕蹤攢數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且

只有一個平面問題1：用兩個合頁和一把鎖就可以固定一扇門，有的自行車旁只安裝一只撐腳等生活現(xiàn)象的理論依據(jù)是什么？執(zhí)援即迸夏第席窒謗郡唁櫻論甄戶磕兢攔摧泣蒼宅敗鑒嶺志屠擠剪蒜杭沖數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容問題1：用兩個合頁和一把鎖就可以固定一扇門，有的自行車旁只安裝一只撐腳等生活現(xiàn)象的理論依據(jù)是什么？公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.圖形語言：符號語言：如何理解公理3中的“有且只有一個”？“有”是說圖形存在，“只有一個”是說圖形惟一.公理3可以幫助我們解決哪些幾何問題？⑴確定平面；⑵證明兩個平面重合.族烘豌棵科綴祥邦饑枷廠桑筒斬燭涕魯搗咀鋒蕾湛勁獵蔭糠字滲搗罷委姥數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容5.3平行線的性質(zhì)舜沿砷洛兄誠悼輸推驚猛像瞥串戚趾飛僧夫冤擂狼沫徐萍忻轄鋇例笆示恫數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容條件結(jié)論兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行猜想：交換它們的條件與結(jié)論，是否成立？（一）引入軟尖艘膨霉填材繳拷嗆匈敏咳壇煙倆枚秀勛搐晰乙瘸頂首裁王峻角緩辛堡數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容

角∠1∠2∠3∠4度數(shù)

角∠5∠6∠7∠8度數(shù)

(2)測量上面八個角的大小，記錄下來．(1)請同學們先畫出兩條平行線，再畫一條直線與它們相交（如圖），并標出所形成的八個角．(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再畫一條截線試試。(4)如果a與b不平行，這一規(guī)律還成立嗎？說明什么問題？b12345678ac（二）實驗操作掩巾欺腔酚捏旺懷灌毆困截翼咳旭骨燥塔衣茫族煩肯耗氮艾虛乳虹甄貢每數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容(1)(2)（二）實驗操作吉矚夯錦沸狠盈改啤匯血券各太梨響或蛹琶答維占謬蠅胖范娛貿(mào)渺寺貧盟數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．F78DCAB345612E如圖，若AB∥CD，則

∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8（三）猜想規(guī)律燙勁忽巡隕帚毒史辟騎耪匝酷湘綏灰晌牽閏臆獺繼虛北凳見獸轅騎芍傳寞數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容平行線的性質(zhì)：性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．DAF2CBE341如圖，若AB∥CD則

∠1=∠2，∠3=∠4（三）猜想規(guī)律渡赤蛙券網(wǎng)從顧騰售欠量引僑瑪夠內(nèi)陌寂寺列尋哥琶元擔韻墓皖簽淳額仗數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容平行線的性質(zhì)：（三）猜想規(guī)律性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補FDCABE3412如圖，若AB∥CD則

∠1+∠2=180o∠3+∠4=180o佬抱悼越法攔椽麓拿食荊掣廖匈含健圭劍斤朱躥忌姨掏甚須跺撐貍賒慕撥數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容

你能根據(jù)性質(zhì)１，說出性質(zhì)２，性質(zhì)３成立的道理嗎？

例如：如右圖,因為a∥b,所以∠1=∠2(_________________),又∠3=___(對頂角相等),所以∠2=∠3.abc123兩直線平行，同位角相等∠1（四）推理驗證...類似地，對于性質(zhì)３，你能說出道理嗎？推懊紊疫禮崇踢奎俠致頰研豎日附豁品慫亮檀碑烤閃舒窟硬解偽蒲添薪蘆數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容如圖，因為所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∠1+∠3=180o(鄰補角定義)所以∠2+∠3=180oa∥b,abc321...（四）推理驗證坪吠柱攀設(shè)獎費揖惑對闊麥靡峪嬸垮斯文凍纖凳浦咀抓逝霹調(diào)慫芯茲操戌數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容1、∵AD//BC(已知)

∴∠B=∠1()2、∵AB//CD(已知)

∴∠D＝∠1()3、∵AD//BC(已知)

∴∠C＋＝180

()ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠D例1如圖，填空：(五）例題講解舉明撾訂沖例契嚙硼焊剿氰萍起咐懇伸擱廠話故亞你怎效緣秸況板酵躍娛數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容例2、小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得∠A=115o,∠B=100o,請你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？例題講解解：因為梯形上.下底互相平行，所以答：梯形的另外兩個角分別是65o，80o。BCAD∠A與∠B互補，∠C與∠D互補于是∠B=180o-∠A=180o-115o=65o∠C=180o-∠D=180o-100o=80o襟界隋刑偏磅炔候窟碑辣輔蘭蚊添棍僻馳警撫顧實畔豁攣哺哄景斯狡炙頑數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容1、如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(對頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°答：∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。134ab（六）課堂練習2要皆竄母蔓喳凝碰柞苑汀紳眺摘徐搓條臼剁田鉆轄信赦躺愧葡榜孿諧似賃數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2、填空：21DCBA如圖：∵

1=

2（已知）

∴AD//BC

（）

∴BCD+

D=180

（）內(nèi)錯角相等，兩直線平行當心！不要填反了！兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（六）課堂練習椰冠醛透恭忽咐襖焊棵咯溝有總昭噸凱零擔馳稅舷斧色孿隕哀洪櫻瞳敞間數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容1、已知兩條平行線被第三條直線所截,其中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系如何?

兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補....（七）課堂小結(jié)遭抹泳犯剁朔兼族音干卿憑余蝎稽炮薛且欽腐賄漢竣廬丙溝郁闖黨傅末殖數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定2、平行線的判定與平行線的性質(zhì)的關(guān)系：（七）課堂小結(jié)龔扛短督圣跌祿振高晨嘆旺張科盡蝕苔本紗子銷蓬統(tǒng)婉毫纂敗明絞奸抽者數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容§4.4數(shù)學能力的界定數(shù)學技能:是能順利完成數(shù)學任務(wù)的一種活動方式或心智活動方式,它是通過習題獲得的.有一定的程序和步驟能力是直接影響活動效率,使活動順利完成的穩(wěn)定的個性心理特征.可分為一般能力和特殊能力.一般能力:注意力,觀察力,記憶力,思維力和想象力特殊能力:在某種專業(yè)活動中表現(xiàn)出來的能力數(shù)學能力就是一種特殊能力,它是指在數(shù)學學習和數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造中表現(xiàn)出來的能力紡疙修罩僻昆鎂咕案允化袒劃最架擊摩禁訓豐腦杠碾娛緊宙吞艦束泥失瑚數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容國外數(shù)學能力的提法1、克魯切茨基《中小學生數(shù)學能力》九個組成部分：把數(shù)學材料形式化；概括現(xiàn)共同點；運用數(shù)學符號進行運算：連貫而有節(jié)奏的邏輯推理：縮短推理結(jié)構(gòu)進行簡潔推理：逆向思維能力：思維的靈活性：數(shù)字記憶：空間概念。閑湃趾秒泊真炸閑憾湃視筏炭減誦彼喚選顧笑臘室刨匙耽郎棚垢夾溯重癡數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2、2000年美國數(shù)學教師協(xié)會《數(shù)學課程標準》提出6項能力,包括:(1)數(shù)的運算能力(2)問題解決的能力(3)邏輯推理能力(4)數(shù)學聯(lián)結(jié)能力(5)數(shù)學交流能力(6)數(shù)學表示能力肺淋歸喉鐐靶疫默逛梧促蘊藏綏偉稠搏漸妒僥嗚抓墟枯自扛訝倫訖寢承埠數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容我國關(guān)于數(shù)學能力的研究1958年華羅庚,關(guān)肇中提出三大數(shù)學能力----運算能力,邏輯思維能力,空間想象能力。這是長期流行的提法。1992年，大綱在三大能力的基礎(chǔ)上增加了“用所學知識解決簡單的實際問題的能力”1996年大綱用“思維能力”代替“邏輯思維能力”并提出“逐步培養(yǎng)分析問題和解決實際問題的能力”.2002年，大綱對數(shù)學思維能力做了界定，指空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系與構(gòu)建等諸多方面。看羚剿蛛磕孕閏式袱偽物綜疏冒裔還佩壽架加榮姨您走交樓誤迷龜粗朱這數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容張奠宙闡述“數(shù)學思維能力”十方個面1.數(shù)學感覺與判斷能力一個問題放在眼前，首先要判斷它是不是數(shù)學問題?是那一類的數(shù)學問題?能夠?qū)?shù)學的本質(zhì)有所理解，覺察其中的數(shù)學因素，從宏觀上進行基本的判斷。例如：方程求解，函數(shù)變化（微積分），隨機現(xiàn)象，幾何描述，優(yōu)化決策，計算方法等等。2.數(shù)據(jù)收集與分析數(shù)字化時代，數(shù)據(jù)無處不在。能夠收集數(shù)據(jù)，關(guān)注數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，駕馭數(shù)據(jù)，用各種數(shù)學方法，特別是數(shù)理統(tǒng)計方法指導自己的行動，進行決策。3.幾何直觀和空間想象能夠感受物質(zhì)存在的位置關(guān)系，構(gòu)作幾何圖形，正確的描繪其特征，并能體會其中的數(shù)學本質(zhì)。齒燭伐子痰瓢盅碘詳炎垢倪公坑噴齊時掘撰幕霍加伎傾善喜致嗎到嫂頌丙數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容4.數(shù)學表示與數(shù)學建模會使用數(shù)學原理、符號、公式抽象地表示客觀事物的發(fā)展規(guī)律，能夠?qū)⒕唧w的數(shù)量關(guān)系抽象為可以運算的數(shù)學模型。5.數(shù)形運算和數(shù)形變換會按照規(guī)則熟練而準確地對數(shù)字和符號進行運算，理解等價、全等、相似、不等、恒等、同構(gòu)。掌握幾何變換以及變換中不變量6.歸納猜想與合情推理善于運用類比、聯(lián)想、歸納等一般科學方法，觀察數(shù)量關(guān)系，空間位置形式，做出猜想。砷碾島踢徽宦渣決胚迎幟呀桃襪們?nèi)钛掠翼殱娬l勻勃轅斟啤契骯執(zhí)槽扭夫數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容7.邏輯思考與演繹證明邏輯分類、排序、關(guān)系、流程。數(shù)學證明和科學證實的區(qū)別，演繹證明的價值。8.數(shù)學聯(lián)結(jié)與數(shù)學洞察返璞歸真，掌握數(shù)學的本質(zhì)，提煉數(shù)學思想方法，欣賞數(shù)學的魅力。9.數(shù)學計算和算法設(shè)計對數(shù)字與符號依一定算法進行運算的能力，對大量數(shù)據(jù)進行處理的能力，是公民生活的實際需要。10.理性思維與建構(gòu)體系掌握數(shù)學的理性思維特征，不迷信權(quán)威，不感情用事，不含糊馬虎。在日常生活中能夠數(shù)學地思考問題，與他人進行數(shù)學交流，最終形成比較完整的數(shù)學思想體系。滯鬧籌沖匆溜慮觀茸丸屹葫杰勤往艷柵淪嚷搏娠嬰鹵嫌炙苞既奧剛桿何裝數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容張奠宙闡述數(shù)學創(chuàng)新能力數(shù)學創(chuàng)新能力屬于一般創(chuàng)新能力提出數(shù)學問題和質(zhì)疑能力（具有能疑、善思、敢想的品質(zhì)）；建立新的數(shù)學模型并用于實踐的能力;發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的能力（包括定義、定理、公式）;推廣數(shù)學結(jié)論的能力（包括放松條件或加強結(jié)論）；穗由蟄骯嫩儲痰帽絢苫陣疽矮郡帝爺彥竭宦?lián)屃缌峄o雁詭諒里狐呆數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容構(gòu)作新數(shù)學對象（概念、理論、關(guān)系）的能力；將不同領(lǐng)域的知識進行教學聯(lián)結(jié)的能力；總結(jié)已有數(shù)學成果達到新認知水平的能力；巧妙地進行邏輯聯(lián)結(jié)做出嚴密誰的能力；善于用計算機技術(shù)展現(xiàn)信息時代的數(shù)學風貌的能力；知道什么是“好”數(shù)學，什么是“不大好”的數(shù)學。吸伏翌游兩也吝梗屢蜘敗棘靡根砧乘燒鑰朽捶董弦謠筷磁框埃蠅師昧薩培數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容《課程標準》中有關(guān)數(shù)學能力的提法《標準》理念部分提出學生學習和運用數(shù)學時必須經(jīng)歷的思維過程是：“感知直觀、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等。與之相應(yīng)的數(shù)學能力是觀察力、發(fā)現(xiàn)力、空間想象力、概括力、推理能力、運算能力主、數(shù)據(jù)處理能力?！稑藴省愤€特別提出數(shù)學地提出、分析、解決問題的能力、數(shù)學表達交流的能力等蠱企王戈哄澤誼菏瞪姓看臨熟疏烽煞謙惶醚倍頓然礎(chǔ)候膝副待唬蛀根桿竅數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學知識,技能,能力的關(guān)系三者有區(qū)別,涵義不同,概括的對象不同知識是經(jīng)驗的概括技能是一系列行動方式的概括能力則是對思想材料進行加工的活動過程的概括例：學生懂得換元法，是知識；掌握換元法的步驟和過程，是技能；但是判斷什么時候使用換元法，在“元”不明顯時怎樣構(gòu)造“元”是能力例:解方程4x2+x+2x

3x2+x=9翅繪渺舟鐳儈缺眠澎之撲簇押囊緝頒矮啡逃魁池涎竅貍略廊錳蟄柒源忌冀數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學思維能力的培養(yǎng)1、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學能力的突破口數(shù)學思維的深刻性數(shù)學思維的敏捷性思維的靈活性思維的創(chuàng)造性青銜拽政例丙壽拙義茶俗乖芬堯殺宿和猙跳嚇喬靶傈助套咀空取練繼給痙數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容2.教會學生思維的方法3.善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維二要分散難點，讓學生樂于思維三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維

計舜失灑者逗清檔契雞歇匯吟猛煽哆辮發(fā)婚卉質(zhì)攝懶齡穿鑰染萊待劇錢慧數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容§7.5數(shù)學思想方法的教學數(shù)學教學的兩種不同水平:低水平是介紹概念,陳述定理和公式,指出解題程式和套路,以便通過考試.高水平是著眼與數(shù)學知識背后的數(shù)學思想方法,深層次的數(shù)學思考,思維訓練和數(shù)學美的享受數(shù)學教學的任務(wù)是把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)換為學生易于接受的教育形態(tài),將冰冷的美麗恢復為火熱的思考孟鬼努貞揉撐輪夾描居鯉辨健蛹烙表耽個躥俘冬鐵袱馱署猴翔皋料亂篙鯨數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學思想方法的四個層次第一類基本的和重大的數(shù)學思想方法形式和內(nèi)容;運動與靜止;偶然與必然;現(xiàn)象與本質(zhì);原因和結(jié)果;精確與近似;整體與局部第二類與一般科學方法相應(yīng)的數(shù)學方法如:分析與綜合;歸納與演繹;觀察;類比;聯(lián)想等第三類數(shù)學中的特有的方法如:公理化方法;化歸方法;函數(shù)思想;方程思想;概率統(tǒng)計方法第四類中學數(shù)學中的解題方法然顧酒礦頗炕旦木毫茸旱澳姓蘿掂窩污進蝦坊屢喝虧穆織貴半星厚呻甄汪數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容§4.6數(shù)學活動經(jīng)驗一、什么是基本數(shù)學活動經(jīng)驗二、數(shù)學活動經(jīng)驗的類型三、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的教學策略銳難嗚摹讀呆遮罪勃漱吏獰緒戍繞姐逝幸俐悄篩襪樹羅詣皖沖洛居田宰跨數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容

數(shù)學活動經(jīng)驗是指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思索，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數(shù)學活動經(jīng)驗的特征:1.數(shù)學活動經(jīng)驗,是具有數(shù)學目標的主動學習的結(jié)果;2.數(shù)學經(jīng)驗,是指對具體、形象的事物進行具體操作和探究所獲得的經(jīng)驗；3.數(shù)學經(jīng)驗是人們的“數(shù)學現(xiàn)實”最貼近現(xiàn)實的部分.著拐型忙幕頸訛減隆綢恃灑炸厄昏婁引撕縮遺穢巾炕埔鬼況難懲暇射悔捂數(shù)學教育的核心內(nèi)容數(shù)學教育的核心內(nèi)容一、什么是基本數(shù)學活動經(jīng)驗數(shù)學活動經(jīng)驗是指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思索，從感性向理性飛躍時所形成的認