學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精定遠(yuǎn)二中2012—2013學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題命題：高一數(shù)學(xué)組時(shí)間:120分鐘滿分:150分一、選擇題（本大題共小題，每小題分,共分在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．設(shè)是非零實(shí)數(shù)，若，則下列不等式成立的是（）．．．．2．假設(shè)有一組數(shù)據(jù)為，，，,，,，這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(）A。5，，，以上都不正確3．某學(xué)院有四個(gè)不同環(huán)境的生化實(shí)驗(yàn)室、分別養(yǎng)有、、、只小白鼠供實(shí)驗(yàn)用，某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)需抽取只小白鼠,你認(rèn)為最合適的抽樣方法為（)A．在每個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室各抽取只B．把所有小白鼠都加上編有不同號(hào)碼的項(xiàng)圈，用隨機(jī)取樣法確定只C．在四個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室分別隨手提出、、、只D．先確定這四個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室應(yīng)分別抽取、、、只樣品，再由各生化實(shí)驗(yàn)室自己加號(hào)碼項(xiàng)圈，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定各自的捕出對(duì)象4．已知一個(gè)算法：第一步，；第二步，如果,則，輸出;否則執(zhí)行第三步；第三步,如果，則,輸出，否則輸出“無(wú)解”如果，那么執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是(）A。3B。6C。2D。無(wú)解5．不解三角形，確定下列判斷正確的是（）．,有一解．，有兩解．，無(wú)解．，有一解6．已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列，且，則分別為（)A.2,，，,-1C.2，，或，,—1D。3，，7．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）銷售額(萬(wàn)元）根據(jù)上表可得回歸方程中的為．，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí)銷售額為() ．.萬(wàn)元 ．。萬(wàn)元 ．。萬(wàn)元 ．。萬(wàn)元．已知，則使得都成立的取值范圍是（）(，） （，) （，)（，）．已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)（—)若點(diǎn)(）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是() A．， B．-，C．—， D．，．?dāng)?shù)列滿足則的整數(shù)部分是（）． ． ． ．二、填空題（共小題,每小題分共分）．某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是．．如圖是學(xué)校體操比賽某班的得分的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為．．設(shè)，函數(shù)的最小值是．．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中與的夾角為，與的夾角為,且,若，則的值為．設(shè)是公比為的等比數(shù)列，其前項(xiàng)積為，且滿足，，．下列判斷:①；②；③；④使成立的最小整數(shù)為．其中成立的是．三、解答題（本大題小題，共分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.壽命（h）100～200200～300300～400400~500500～600個(gè)數(shù)2030804030畫出頻率分布直方圖，并估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例.．（本小題滿分分)關(guān)于的不等式的整數(shù)解的集合為-，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(本小題滿分分）設(shè)一元二次方程，若、是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率．（本小題滿分分）中，角所對(duì)的邊分別為，且成等差數(shù)列．（）求角的大小;（）若，求邊上中線長(zhǎng)的最小值．（本小題滿分分）設(shè)有一個(gè)網(wǎng)格,其各個(gè)最小的正方形的邊長(zhǎng)為,現(xiàn)用一個(gè)直徑為的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，設(shè)每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點(diǎn)（）求硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率;（）求硬幣落下后與網(wǎng)格線沒(méi)有公共點(diǎn)的概率．（本小題滿分分）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（）在與之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列（ⅰ）求證：（ⅱ）在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，

定遠(yuǎn)二中2012～2013學(xué)年度下學(xué)期高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題CBDCCCBBAC二、填空題解析：又故15．①③④解析：對(duì)于①,若，則,此時(shí)，與已知矛盾；若，則與矛盾,故，∴①成立．對(duì)于②，由得，而，∴②錯(cuò)誤．對(duì)于③，由于，且，故，而，∴③成立．對(duì)于④，∵，∴，且，故使成立的最小整數(shù)為199，∴④成立．三、解答題16．解：頻率分布直方圖如下。元件壽命在100h~400h以內(nèi)的在總體中占的比例為0。65。17．解：不等式x2—x—2>0的解為x>2或x<-1不等式2x2+（2k+5)x+5k<0可化為（x+k)（2x+5）<0欲使不等式組的整數(shù)解的集合為｛-2｝則，即-3k<218。解:∵B、C是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)∴一共有36種情況又由方程有實(shí)數(shù)解得，顯然B≠1當(dāng)B＝2時(shí)，C＝1；1種當(dāng)B＝3時(shí)，C＝1，2；2種當(dāng)B＝4時(shí)，C＝1，2，3，4；4種當(dāng)B＝5時(shí),C＝1,2，3，4，5，6；6種當(dāng)B＝6時(shí)，C＝1，2，3,4，5，6；6種故方程有實(shí)數(shù)根共有19種情況∴方程有實(shí)數(shù)根的概率是.19．解：（1)由題意得:，，則．20.解：考慮圓心的運(yùn)動(dòng)情況．(1）因?yàn)槊看瓮稊S都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點(diǎn)，所以圓心的最大限度為原正方形向外再擴(kuò)張1個(gè)小圓半徑的區(qū)域，且四角為四分之圓?。淮藭r(shí)總面積為：16×16＋4×16×1＋π×12=320＋π；完全落在最大的正方形內(nèi)時(shí)，圓心的位置在14為邊長(zhǎng)的正方形內(nèi),其面積為：14×14=196；故：硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率為：；（2）每