2021年新初一數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》

一、選擇題（共20小題）

1.（2019?山東模擬）把”（50—40）+50”的商，用百分?jǐn)?shù)表示出來是（）

A.30%B.20%C.50%D.75%

2.（2019?郴州模擬）下面小數(shù)中最接近于10的數(shù)是（）

A.10.01B.9.998C.9.9

3.（2020秋?寧城縣期末）49口987“50萬，口上可以填的數(shù)字是（）

A.最小是4B.最小是5C.最大是4D.最小是0

4.（2019?益陽模擬）甲數(shù)是乙數(shù)的80%,若甲數(shù)是40,那么乙數(shù)是（）

A.80B.3200C.60D.50

5.（2019?岳陽模擬）若規(guī)定向東為正，則小明走了-15米表示（）

A.向西走15米B.向東走15米C.向北走15米

6.（2021春?南京期中）下面敘述正確的是（）

A.假分?jǐn)?shù)都大于1B.真分?jǐn)?shù)都小于1

C.帶分?jǐn)?shù)都大于假分?jǐn)?shù)

7.（2019?郴州模擬）如果把3.65的小數(shù)點(diǎn)去掉，這個(gè)小數(shù)就會(huì)（）

A.擴(kuò)大到它的10倍B.擴(kuò)大到它的100倍

C.擴(kuò)大到它的1000倍

8.（2020秋?永年區(qū)期末）下面各數(shù)，讀數(shù)時(shí)只讀一個(gè)零的是（）

A.603080B.6030800C.6003800

9.（2019?防城港模擬）下面4塊菜地，陰影部分種辣椒.辣椒面積占的百分比最大的菜地

11.（2020秋?永昌縣期末）把7.9%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)與原數(shù)相比（

A.大小不變B.擴(kuò)大到原來的100倍

C.縮小到原來的—L

100

12.（2020春?高邑縣期中）如果規(guī)定向南走為正，那么-100米表示的意義是（）

A.向東走100米B.向西走100米C.向北走100米D.向南走200米

13.（2019?永州模擬）某品牌牛仔褲降價(jià)15%,表示的意義是（）

A.比原價(jià)降低了85%B.比原價(jià)上漲了15%

C.是原價(jià)的85%

14.（2019?寧波）如果（<：<：,那么口里可以填的自然數(shù)有（）個(gè).

A.4B.3C.5D.無數(shù)

15.（2019?岳陽模擬）48和36的最小公倍數(shù)是（）

A.12B.48C.144

16.（2019?長(zhǎng)沙）一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)工米，第二段占全長(zhǎng)的色，那么（）

1111

A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.兩段一樣長(zhǎng)D.不能確定

17.（2019秋?坡頭區(qū)期末）24的全部因數(shù)中最大的是（）

A.1B.12C.24D.48

18.（2019?岳陽模擬）低于正常水位0.13米記作-0.13米，高于正常水位0.04米則記作（

）

A.+0.04米B.-0.04米C.+0.17米

19.（2021?長(zhǎng)春模擬）下面三個(gè)分?jǐn)?shù)中，（）大于;.

A.-B.-C.-D.—

68910

20.（2019秋?大田縣期末）已知4+亍=6*/=（;+13,b,c都大于0）,下面式子正確的

是（）

A.a>h>cB.h>c>aC.c>b>aD.a=h=c

二、填空題（共10小題）

21.（2019秋?雁塔區(qū)期末）在5口890“6萬，口里最大能填,最小能填.

22.（2019春?合水縣期末）小數(shù)的—添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小.

23.（2019秋?福清市校級(jí)期中）把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的數(shù)比原來大19.8,

原來的數(shù)是

24.（2019春?單縣期中）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小36,這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是已7，原來這個(gè)分

11

數(shù)是；把之的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母就加上

-4--------

25.（2019?長(zhǎng)沙）已知a=2x2x3x5,b=2x5x1,。和6的最小公倍數(shù)是,最大公約

數(shù)是—.

26.（2019?鄭州模擬）3士里面有個(gè)1上；5個(gè)是5

778

27.（2019春?松滋市校級(jí)期中）有一個(gè)數(shù)，百位上的數(shù)和百分位上的數(shù)都是3,個(gè)位上的數(shù)

是1,十位和十分位上的數(shù)是0,這數(shù)寫作—.

28.（2018秋?邯鄲期末）一個(gè)數(shù)既是52的因數(shù)，又是52的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是—，把這個(gè)

數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是—.

29.（2017秋?石家莊期末）在自然數(shù)中.最小的兩位數(shù)與最小的合數(shù)的和是—.

30.（2017秋?裕華區(qū)期末）一個(gè)五位數(shù)，萬位上是3的倍數(shù)，千位上是5的倍數(shù)，個(gè)位上

是2的倍數(shù)，其他數(shù)位都是0.這個(gè)數(shù)最大是.

2021年新初一數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》

參考答案與試題解析

一、選擇題（共20小題）

1.（2019?山東模擬）把“（50-40）+50”的商，用百分?jǐn)?shù)表示出來是（）

A.30%B.20%C.50%D.75%

【考點(diǎn)】IL：小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化

【專題】421：運(yùn)算順序及法則

【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)內(nèi)的50-40=10,再算10+50=0.2,把商的小數(shù)點(diǎn)向

右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)號(hào)即可化成百分?jǐn)?shù).

【解答】解:（50-40）4-50

=104-50

=0.2

=20%

即把“（50-40）:50”的商，用百分?jǐn)?shù)表示出來是20%.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有整數(shù)的四則運(yùn)算順序、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法.

2.（2019?郴州模擬）下面小數(shù)中最接近于10的數(shù)是（）

A.10.01B.9.998C.9.9

【考點(diǎn)】1E：小數(shù)的讀寫、意義及分類；2J：小數(shù)的加法和減法

【專題】412：小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【分析】分別用這些數(shù)和10進(jìn)行相加或相減，再把結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果最小的就是最接近

10的數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：10.01-10=0.01,

10-9.998=0.002,

10-9.9=0.1,

0.1>0.01>0.002,所以9.998最接近10.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是分別同10相加減，求出結(jié)果再相比.

3.（2020秋?寧城縣期末）49口987~50萬，口上可以填的數(shù)字是（）

A.最小是4B.最小是5C.最大是4D.最小是0

【考點(diǎn)】16：整數(shù)的改寫和近似數(shù)

【專題】411：整數(shù)的認(rèn)識(shí)

【分析】49口987x50萬，顯然是用“五入”法求出的近似數(shù)，所以在口里可以填5、6、7、

8、9.據(jù)此解答.

【解答】解：490987?507J,在口里可以填的數(shù)字是5、6、7、8、9.最小填5.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用“四舍五入法”省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法.

4.（2019?益陽模擬）甲數(shù)是乙數(shù)的80%,若甲數(shù)是40,那么乙數(shù)是（）

A.80B.3200C.60D.50

【考點(diǎn)】1K：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法進(jìn)行

解答即可.

【解答】解：40+80%=50；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)十對(duì)應(yīng)分率=單位“1”

的量”進(jìn)行解答即可.

5.（2019?岳陽模擬）若規(guī)定向東為正，則小明走了-15米表示（）

A.向西走15米B.向東走15米C.向北走15米

【考點(diǎn)】1N：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為負(fù)，

由此得出-15米是向西走15米，直接得出結(jié)論即可.

【解答】解：若規(guī)定向東為正，則小明走了-15米表示向西走15米；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)

為正，則和它意義相反的就為負(fù).

6.（2021春?南京期中）下面敘述正確的是（）

A.假分?jǐn)?shù)都大于1B.真分?jǐn)?shù)都小于1

C.帶分?jǐn)?shù)都大于假分?jǐn)?shù)

【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【專題】66：運(yùn)算能力

【分析】本題根據(jù)假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、及帶分?jǐn)?shù)的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即能得出正確選項(xiàng).

【解答】解：選項(xiàng)A,在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)..1,所以

假分?jǐn)?shù)都大于1說法錯(cuò)誤；

選項(xiàng)3,真分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1,所以真分?jǐn)?shù)都小于1說

法正確；

選項(xiàng)C,帶分?jǐn)?shù)就是將一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分+一個(gè)真分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另外一種形

式.帶分?jǐn)?shù)不一定大于假分?jǐn)?shù)，如1』與*,-=所以帶分?jǐn)?shù)都大于假分?jǐn)?shù)的說法

22222

錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，分子為整數(shù)部分乘以分母的積再加上原分子的和；

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：分母不變，整數(shù)部分為原分子除以分母的商，分子則為原分子除以分母的

余數(shù)；

帶分?jǐn)?shù)不能化成真分?jǐn)?shù)，因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)本身就是假分?jǐn)?shù).

7.（2019?郴州模擬）如果把3.65的小數(shù)點(diǎn)去掉，這個(gè)小數(shù)就會(huì)（）

A.擴(kuò)大到它的10倍B.擴(kuò)大到它的100倍

C.擴(kuò)大到它的1000倍

【考點(diǎn)】1G：小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律

【專題】412：小數(shù)的認(rèn)識(shí)；421：運(yùn)算順序及法則

【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：把3.65的小數(shù)點(diǎn)去掉，這個(gè)數(shù)

變成365,365是3.65的100倍;據(jù)此解答.

【解答】解：365+3.65=100.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（向左）

移動(dòng)一位、兩位、三位…，這個(gè)數(shù)就比原來擴(kuò)大（縮?。?0倍、100倍、1000倍…，反

之也成立.

8.（2020秋?永年區(qū)期末）下面各數(shù)，讀數(shù)時(shí)只讀一個(gè)零的是（）

A.603080B.6030800C.6003800

【考點(diǎn)】15：整數(shù)的讀法和寫法

【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其

他數(shù)位連續(xù)兒個(gè)0都只讀一個(gè)零即可作出判斷.

【解答】解：A、603080只讀一個(gè)零，符合題意；

B、6030800讀二個(gè)零，不符合題意；

C、6003800一個(gè)零也不讀，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)的讀法，熟記整數(shù)的讀法法則是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題型.

9.（2019?防城港模擬）下面4塊菜地，陰影部分種辣椒.辣椒面積占的百分比最大的菜地

是（）

【考點(diǎn)】1K：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【專題】64：幾何直觀；414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

【分析】先把選項(xiàng)中的種辣椒的面積根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用分?jǐn)?shù)表示出來，然后再化成百分?jǐn)?shù),

比較大小.

【解答】解：A種辣椒的面積占—=75%;

4

B、種辣椒的面積占3=71.4%；

7

C>種辣椒的面積占9=62.5%；

8

Qo

D、種辣椒的面積占一=—?66.7%；

123

因?yàn)椋?2.5%<66.7%<71.4%<75%,

所以辣椒面積占的百分比最大的菜地是A；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化.

10.（2021?廣州模擬）在-3、-0.5、0、-0.1這四個(gè)數(shù)中，最小的是（）

A.-3B.-0.5C.0D.-0.1

【考點(diǎn)】1O：正、負(fù)數(shù)大小的比較

【專題】64：幾何直觀

【分析】利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

【解答】解：-3<-0.5<-0.1<0

答：最小的是-3；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用數(shù)軸比較正、負(fù)數(shù)的大小.

11.（2020秋?永昌縣期末）把7.9%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)與原數(shù)相比（）

A.大小不變B.擴(kuò)大到原來的100倍

C.縮小到原來的」一

100

【答案】B

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

【分析】把7.9%的百分號(hào)去掉，即變成7.9；7.9%=0.079,由0.079至U7.9,小數(shù)點(diǎn)向右移

動(dòng)2位，即擴(kuò)大100倍；從而進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：7.9%=0.079,由0.079至IJ7.9,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，即擴(kuò)大100倍；

所以上面的方法是錯(cuò)誤的；

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)（不等于0）后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小100倍；同

樣一個(gè)百分?jǐn)?shù)，去掉百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍.

12.（2020春?高邑縣期中）如果規(guī)定向南走為正，那么-100米表示的意義是（）

A.向東走100米B.向西走100米C.向北走100米D.向南走200米

【考點(diǎn)】1N：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用

【專題】411：整數(shù)的認(rèn)識(shí)

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向南記為正，則向北就記為負(fù)，

由此直接得出結(jié)論即可.

【解答】解：如果規(guī)定向南走為正，那么TOO米表示的意義是向北走100米；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)

為正，則和它意義相反的就為負(fù).

13.（2019?永州模擬）某品牌牛仔褲降價(jià)15%,表示的意義是（）

A.比原價(jià)降低了85%B.比原價(jià)上漲了15%

C.是原價(jià)的85%

【考點(diǎn)】1K：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【專題】414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

【分析】把衣服的原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1-15%,由此求解.

【解答】解：1一15%=85%；

答：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”少百分之幾，由此解決問

題.

14.（2019?寧波）如果那么口里可以填的自然數(shù)有（）個(gè).

8□3

A.4B.3C.5D.無數(shù)

【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【專題】414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；62：符號(hào)意識(shí)；66：運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，則口內(nèi)自然數(shù)大于3,小于8,據(jù)此完成.

【解答】解：3＜口＜8,所以口里可以填的自然數(shù)有4、5、6、7,共4個(gè)；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法.

15.（2019?岳陽模擬）48和36的最小公倍數(shù)是（）

A.12B.48C.144

【考點(diǎn)】IX：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

【專題】413：數(shù)的整除

【分析】對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù),

由此解決問題即可.

【解答】解：36=2x2x3x3

48=2x2x2x2x3

36和42的最小公倍數(shù)是2x2x2x2x3x3=144.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

16.（2019?長(zhǎng)沙）一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)工米，第二段占全長(zhǎng)的9,那么（）

1111

A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.兩段一樣長(zhǎng)D.不能確定

【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；1C：分?jǐn)?shù)大小的比較

【專題】66：運(yùn)算能力

【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成11份，第二段占全長(zhǎng)的9,第一

11

段占全長(zhǎng)的1-9=工，顯然第二段要比第一段長(zhǎng)，無論第一段長(zhǎng)多少米，它只占全長(zhǎng)』，

111111

要比全長(zhǎng)色短.

11

【解答】解：第二段占全長(zhǎng)的白,

第一段占全長(zhǎng)的1-9=色；

IIII

56

1111

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義及大小比較.第一段不管多長(zhǎng)，它只占全長(zhǎng)的』.

11

17.（2019秋?坡頭區(qū)期末）24的全部因數(shù)中最大的是（）

A.1B.12C.24D.48

【考點(diǎn)】1S：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

【專題】413：數(shù)的整除；66：運(yùn)算能力

【分析】根據(jù)一個(gè)非0自然數(shù)，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是

它本身；由此解答即可.

【解答】解：24的全部因數(shù)中最大的是24；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】明確找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，是解答此題是關(guān)鍵.

18.（2019?岳陽模擬）低于正常水位0.13米記作-0.13米,高于正常水位0.04米則記作（

)

A.+0.04米B.-0.04米C.+0.17米

【考點(diǎn)】IN：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用

【專題】15：綜合題；412：小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：低于正常水位0.13米用負(fù)數(shù)表

示，則高于正常水位0.04米就記為正數(shù)，直接判斷即可.

【解答】解：由分析可得：

低于正常水位0.13米記作-0.13米，高于正常水位0.04米則記作+0.04米.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)

為正，則和它意義相反的就為負(fù).

19.（2021?長(zhǎng)春模擬）下面三個(gè)分?jǐn)?shù)中，（）大于工.

7

A.-B.-C.-D.—

68910

【考點(diǎn)】1C：分?jǐn)?shù)大小的比較

【專題】421：運(yùn)算順序及法則；66：運(yùn)算能力

【分析】這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)分子相同，分母大的反而小，比較出分?jǐn)?shù)大小，再解

答.

【解答】解：6<7<8<9<10

g”11111

所以，一>一>—>一>—

678910

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】分子相同，分母大的反而小.

20.（2019秋?大田縣期末）已知4+4/=a=c+b,c都大于0）,下面式子正確的

是（）

A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a=h=c

【考點(diǎn)】2/：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；1C：分?jǐn)?shù)大小的比較

【專題】421：運(yùn)算順序及法則；67：推理能力

【分析】首先根據(jù)：。+亍=c+l（a,b,c都大于0）,可得：ax—=bx—=cxl（af

b,c都大于0）,然后比較出工、3、1的大小關(guān)系，再根據(jù)：兩個(gè)非零數(shù)的乘積一定時(shí)，

37

其中的一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)越小，判斷出4、b.C的大小關(guān)系即可.

【解答】解：因?yàn)閍+寧=c+l（〃，b,c都大于0）,

73

所以ax]=bx]=cxl（a,b,c都大于0）,

因?yàn)閆>i>3,

37

所以Z?>c>a.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

確：兩個(gè)非零數(shù)的乘積一定時(shí)，其中的一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)越小.

二、填空題（共10小題）

21.（2019秋?雁塔區(qū)期末）在5口890~6萬，口里最大能填9,最小能填.

【考點(diǎn)】16：整數(shù)的改寫和近似數(shù)

【專題】411：整數(shù)的認(rèn)識(shí)

【分析】省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用

“五入”法.5口890=6萬，顯然是用“五入”法求出的近似數(shù)，所以空格里最大填9,

最小填5.

【解答】解：5口890。6萬，顯然是用“五入”法求出的近似數(shù)，所以空格里最大填9,最

小填5.

故答案為：9,5.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用“四舍五入法”，省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法.

22.（2019春?合水縣期末）小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小—.

【考點(diǎn)】1尸：小數(shù)的性質(zhì)及改寫

【專題】412：小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變解答.

【解答】解：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；

故答案為：末尾；不變.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)于小數(shù)性質(zhì)知識(shí)的掌握.

23.（2019秋?福清市校級(jí)期中）把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的數(shù)比原來大19.8,

原來的數(shù)是-0.2.

【考點(diǎn)】1G：小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律

【專題】412：小數(shù)的認(rèn)識(shí)

【分析】一個(gè)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，說明這個(gè)小數(shù)比原來的小數(shù)擴(kuò)大了100倍，則擴(kuò)大后的

小數(shù)比原來的小數(shù)增加99倍，即增加19.8,由此利用差倍公式即可解答.

【解答】解：19.8+(100-1),

=19.8+99,

=0.2,

答：原來的小數(shù)是0.2.

故答案為：02

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律可知，新數(shù)是原數(shù)的100倍，則得出新數(shù)比原數(shù)增加99倍,

即增加19.8,由此即可求出原數(shù).

24.(2019春?單縣期中)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小36,這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是工，原來這個(gè)分

11

數(shù)是—;把？的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母就加上

一44一4-----

【考點(diǎn)】14：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【專題】414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；421：運(yùn)算順序及法則

【分析】①先求出這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后的分母和分子的差，再求出原分?jǐn)?shù)的分子比分母小36是

這個(gè)差9的4倍，說明分子、分母同時(shí)約去的數(shù)是4,那么，現(xiàn)在的分子、分母同時(shí)乘4,

即可得解.

②首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由3變?yōu)?3+6)=9,擴(kuò)大了3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分

母也應(yīng)擴(kuò)大3倍，由此通過計(jì)算就可以得出.

【解答】解：①11-2=9,

36+9=4,

2x4=8,

11x4=44,

所以原來的分?jǐn)?shù)是2；

44

②原分?jǐn)?shù)分子是3,現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是3+6=9,擴(kuò)大3倍，

原分?jǐn)?shù)分母是4,要使前后分?jǐn)?shù)相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大3倍，變?yōu)?2,即12=4+8；

故答案為：—；8.

44

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用.

25.(2019?長(zhǎng)沙)已知”=2x2x3x5,Z?=2x5x7,。和6的最小公倍數(shù)是420,最大

公約數(shù)是—.

【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

【分析】根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的

乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答.

【解答】解：a=2x2x3x5,b=2x5x7,

a和h的最小公倍數(shù)是2x3x2x5x7=420,

。和匕的最大公約數(shù)是2x5=10；

故答案為：420,10

【點(diǎn)評(píng)】主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法.

26.（2019?鄭州模擬）°里面有3個(gè)1；5個(gè)是2.

7-----7-----8

【考點(diǎn)】18：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類

【專題】414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是兒，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有多少個(gè)這樣的分

數(shù)單位.

【解答】解：°的分?jǐn)?shù)單位是1,它里面有3個(gè)

777

。的分?jǐn)?shù)單位是它里面有5個(gè),，即5個(gè)1是

88888

故答案為：3,—.

8

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)單位知識(shí)的掌握情況.

27.（2019春?松滋市校級(jí)期中）有一個(gè)數(shù)，百位上的數(shù)和百分位上的數(shù)都是3,個(gè)位上的數(shù)

是1,十位和十分位上的數(shù)是0,這數(shù)寫作301.03.

【考點(diǎn)】1E：小數(shù)的讀寫、意義及分類

【分析】根據(jù)哪個(gè)數(shù)位上是幾就寫幾，哪個(gè)數(shù)位上沒有計(jì)數(shù)單位就寫0,然后寫出小數(shù).

【解答】解；百位上的數(shù)和百分位上的數(shù)都是3,個(gè)位上的數(shù)是1,十位和十分位上的數(shù)是

0,這數(shù)寫作301.03.

故答案為：301.03.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查小數(shù)的寫法：哪個(gè)數(shù)位上是幾就寫幾，哪個(gè)數(shù)位上沒有計(jì)數(shù)單位就用

0補(bǔ)位.

28.（2018秋?邯鄲期末）一個(gè)數(shù)既是52的因數(shù)，又是52的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是秋，把這

個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是―.

【考點(diǎn)】1S：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法；1Z：合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；1T：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方

法

【專題】61：數(shù)感；413：數(shù)的整除

【分析】因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，所以根據(jù)“一個(gè)數(shù)，它既是52的

因數(shù)，又是52的倍數(shù)”，可知這個(gè)數(shù)就是52；再把52分解質(zhì)因數(shù)即可.

【解答】解：一個(gè)數(shù)既是52的因數(shù)，又是52的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是52,

52=2x2x13:

故答案為：52,52=2x2x13.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查約數(shù)與倍數(shù)的意義，利用一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是它的本身，一個(gè)數(shù)的約數(shù)最

大也是它本身，解決問題；也考查了合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法.

29.（2017秋?石家莊期末）在自然數(shù)中.最小的兩位數(shù)與最小的合數(shù)的和是14.

【考點(diǎn)】1K：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

【專題】69：應(yīng)用意識(shí)；413：數(shù)的整除

【分析】除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)

的數(shù)為合數(shù).據(jù)此完成.

【解答】解：自然數(shù)中，最小的兩位數(shù)是10,最小的合數(shù)是4,

10+4=14

所以自然數(shù)中，最小的兩位數(shù)與最小的合數(shù)的和是14.

故答案為：14.

【點(diǎn)評(píng)】在自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)與合數(shù)是根據(jù)其含有因數(shù)的個(gè)數(shù)定義的.

30.（2017秋?裕華區(qū)期末）一個(gè)五位數(shù)，萬位上是3的倍數(shù)，千位上是5的倍數(shù)，個(gè)位上

是2的倍數(shù)，其他數(shù)位都是0.這個(gè)數(shù)最大是95008.

【考點(diǎn)】15：整數(shù)的讀法和寫法

【專題】411：整數(shù)的認(rèn)識(shí)；65：數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)單位，就在那個(gè)

數(shù)位上寫幾，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；據(jù)此解答即可.

【解答】解：3的倍數(shù)一位數(shù)最大是9,5的倍數(shù)一位數(shù)是5,2的倍數(shù)一位數(shù)最大是8,

這個(gè)數(shù)寫作：95008；

故答案為：95008.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多位數(shù)的寫法和2、3、5的倍數(shù)特征.

考點(diǎn)卡片

1.整數(shù)的讀法和寫法

【知識(shí)點(diǎn)解釋】

讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個(gè)（）

都只讀一個(gè)零.

寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0.

【命題方向】

?？碱}型：

例：下面各數(shù)中，讀兩個(gè)零的數(shù)是（）

A、606000B、6060000C、6060606D、6060600

分析：整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位

連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，據(jù)此讀出個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)，然后分析選擇.

解：A、606000讀作：六十萬六千，一個(gè)零也不讀出；

B、6060000讀作：六百零六萬，讀出一個(gè)零；

C、6060606讀作：六百零六萬零六百零六，讀出三個(gè)零；

D、6060600讀作：六百零六萬零六百，讀出兩個(gè)零；

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的讀法，注意零的讀法.

2.整數(shù)的改寫和近似數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用"萬"或''億”作單位的數(shù).有時(shí)還

可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù).

1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位

的數(shù).改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù).例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430

萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億.

2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)

近似數(shù)來表示.例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億.

3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)

的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1.例如：省略345900

萬后面的尾數(shù)約是35萬.省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億.

【命題方向】

?？碱}型：

例：四川雅安地震后,社會(huì)各界踴躍捐款，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)總額達(dá)1058181200元,把它改寫

成用“萬”作單位的數(shù)是105818.12萬,省略億位后面的尾數(shù)約是11億.

分析：改寫成用萬作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0

去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后

的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字.

解:1058181200=105818.12萬q11億.

故答案為：105818.12；11億.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位.

3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

I.分解質(zhì)因數(shù).例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3,那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、

6、8、12、24.

2.找配對(duì).例如：24=1X24、2X12、3義8、4X6,那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、

3、8、4,6.

3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù).

4.各個(gè)數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù).9的道理和3一樣.

5.最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù).

6.最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù).

7.最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù).

8.奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù).注意：“0”

可以被任何數(shù)整除.

【命題方向】

?？碱}型：

例：從18的約數(shù)中選4個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例是1：2=3：6.

分析：先寫出18的約數(shù)，然后根據(jù)比例的含義，寫出兩個(gè)比相等的式子即可.

解：18的約數(shù)有：1,2,3,6,9,18；

I：2=3：6；

故答案為：1：2=3：6.

點(diǎn)評(píng)：此題解答方法是根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，此題答案很多種，寫出

其中的一種即可.

4.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直接把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無

限的.

1.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù).

2.各個(gè)數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù).9的道理和3一樣.

3.最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù).

4.最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù).

5.最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù).

6.奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是II的倍數(shù).注意：“0”

可以被任何數(shù)整除.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù).X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：舉個(gè)反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的

倍數(shù).

解：13,16,29是個(gè)位上分別是3,6,9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個(gè)位上是3、6、9

的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說法是錯(cuò)誤的；

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查3的倍數(shù)的特征.注意個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個(gè)

數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù).

例：一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3,又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是120.

分析：既有因數(shù)3,又是2和5的倍數(shù)，就是這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、3、

5的倍數(shù)特征可知：這個(gè)三位數(shù)個(gè)位必需是0,因?yàn)橹挥袀€(gè)位上是0的數(shù)才能滿足是2和5

的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1,然后分析各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)，

即百位上的1加上十位上的數(shù)和個(gè)位上的0是3的倍數(shù)，因?yàn)?+0=1,1再加2、5、8的

和是3的倍數(shù)，即十位可以是；2、5、8,其中2是最小的，據(jù)此解答.

解：由分析可知；一個(gè)三位數(shù)，既有因數(shù)3,又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是；120；

故答案為：120.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征，注意掌握只有個(gè)位上是0的數(shù)才能滿足是2

和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1.

5.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

方法：1.分別分解各個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后比較出公共的質(zhì)因數(shù)相乘.

2.用短除法，寫短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數(shù)的過程與除法過程合

并了.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：如果A是8的工，A和B的最小公倍數(shù)是它們的最大公因數(shù)是工.

5

分析:如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),

由題目條件可以得知：4是8的工，也就是B是4的5倍，由此可以解決.

5

解：因?yàn)锳和B是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)A,最小公倍數(shù)是較

大的那個(gè)數(shù)8,

故答案為：B；A.

此題主要考查了求兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)

系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù).

例2：甲=2X2X2X3,乙=2X2X3X5,甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)

120.

分析：根據(jù)甲=2X2X2X3,乙=2X2X3X5,可知這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是2、2、3,公

有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；除了公有質(zhì)因數(shù)外，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為2,

乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為5,那么公有質(zhì)數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍

數(shù).據(jù)此進(jìn)行解答.

解：甲=2X2X2X3；

乙=2X2X3X5；

甲和乙的最大公因數(shù)是：2X2X3=12；

甲和乙的最小公倍數(shù)是：2X2X3X2X5=120；

故答案為：12,120.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

6.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾

個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍

數(shù).

（2）公式法.由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積.即（a,6）

X[“，h]=aXb.所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用

上述公式求出它們的最小公倍數(shù).

【命題方向】

?？碱}型：

例1：育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或

每行16人都正好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生49人.

分析：要求這個(gè)班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小公倍數(shù)再加1即可，根據(jù)求兩個(gè)

數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)

的連乘積，由此解決問題即可.

解：12=2X2X3,

16=2X2X2X2,

則12和16的最小公倍數(shù)是：2X2X2X2X3=48,

48+1=49（人）：

答：這班至少有學(xué)生49人；

故答案為：49.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因

數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答.

例2：A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A=2X5XC；B=3X5XC.如果A和3的最小公倍

數(shù)是60,那么C=2.

分析：利用求最小公倍數(shù)的方法：幾個(gè)數(shù)的公有因數(shù)與獨(dú)有因數(shù)的連乘積；由此可以解決問

題.

解：分解質(zhì)因數(shù)4=2X5XC,

B=3X5XC,

所以2X3X5XC=60,則C=2.

故答案為：2.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兒個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用.

7.合數(shù)與質(zhì)數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)解釋】

合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù).既不是質(zhì)

數(shù)也不是合數(shù).

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）

【命題方向】

?？碱}型：

例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù).不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇

數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等.

解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，''所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義.

例2：已知“XH3=x,其中a、Z）均為小于1000的質(zhì)數(shù),x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997.

分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，“Xb定為偶數(shù)，則心匕必有一

個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2,小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997,所以x的最大值為2X997+3=1997.

解：x是奇數(shù)，aXb一定為偶數(shù)，

則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2,

小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997,

所以x的最大值為2X997+3=1997.

故答案為：1997.

點(diǎn)評(píng)：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時(shí)也為質(zhì)數(shù).

8.合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這

個(gè)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù).

【命題方向】

?？碱}型：

例1：把12分解質(zhì)因數(shù)是：12=1X2X2X3X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘形式，由此定義即可進(jìn)行判斷.

解：把12分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該是：12=2X2X3,因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，

所以原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的意義.

例2：把24分解質(zhì)因數(shù)是24=2X2X2X3.

分析：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義，把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做把這個(gè)合數(shù)分

解質(zhì)因數(shù).由此解答.

解：把24分解質(zhì)因數(shù)：

24=2X2X2X3；

故答案為：24=2X2X2X3.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法.

9.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【知識(shí)點(diǎn)歸納】＜引?＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的

一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示.＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線：分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫

做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少

份.＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)

的分?jǐn)?shù)值小于1.＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假

分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為：整數(shù)+

真分?jǐn)?shù).＜BRXBR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用3米，第二根用

4

3,兩根繩子剩余的部分相比（）第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)＜

4

分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷.解：第一根剪去3米，

4

剩下的長(zhǎng)度是：3-3=21（米）；第二根剪去3,剩下的長(zhǎng)度是3X（1-2）=3

44444

（米）.所以第一根剩下的部分長(zhǎng).故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分

數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)

分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)

數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾.

10.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【知識(shí)解釋】

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.這叫做分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì).

【命題方向】

?？祭}：

例1：的分子加上6,如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）

10

A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍

分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分?jǐn)?shù)

的大小才不變.

解：分子：3+6=99+3=3說明分子擴(kuò)大了3倍.要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)

大3倍，或10X3=3030-10=20說明分母應(yīng)加上20.

故選：A.

本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可.

例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1,