1.1.3基本初等函數(shù)

2021/5/91課前復(fù)習(xí)2、函數(shù)（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）4、函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)奇偶性

周期性

有界性

3、函數(shù)的表示方法1、區(qū)間、鄰域相同的函數(shù)單調(diào)性

2021/5/92作業(yè)解析：習(xí)題1.12題解：（1）（2）（3）2021/5/93（4）恒成立（5）（6）2021/5/941.1.3基本初等函數(shù)2021/5/95基本初等函數(shù)具有這樣的特征：

函數(shù)的自變量是一個(gè)單獨(dú)的字母，即函數(shù)的自變量不參雜任何的運(yùn)算。下面，我們分別分析六類(lèi)基本初等函數(shù)：2021/5/961.常數(shù)函數(shù)定義域：(-

,+

)圖象：平行于x軸,在y軸上截距為C的直線值域：{C}奇偶性：偶函數(shù)有界性：在R上有界2021/5/97

冪函數(shù)的定義域隨a而異，但不論a為何值,它在(0,+

)內(nèi)總有定義。常見(jiàn)的冪函數(shù)及其圖形：

2.冪函數(shù)冪函數(shù)圖形都經(jīng)過(guò)(1,1)點(diǎn)。2021/5/98定義域：(-

,+

)圖象：過(guò)原點(diǎn)，斜率為1的直線值域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：(-

,+

)↗2021/5/99定義域：(-

,+

)圖象：拋物線值域：[0,+

)奇偶性：偶函數(shù)單調(diào)性：(-

,0)↘(0,+

)↗2021/5/910定義域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)值域：(-

,+

)單調(diào)性：(-

,+

)↗2021/5/911定義域：(-

,0)∪(0,+

)圖象：雙曲線奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：(-

,0)↘(0,+

)↘

值域：(-

,0)∪(0,+

)2021/5/912定義域：[0,+

)值域：[0,+

)單調(diào)性：[0,+

)↗2021/5/913冪函數(shù)常用運(yùn)算：當(dāng)m，n為有理數(shù)時(shí)，2021/5/9143.指數(shù)函數(shù)定義域：(-

,+

)特征點(diǎn)：(0,1)單調(diào)性：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)減少值域：(0,+

)2021/5/9154.對(duì)數(shù)函數(shù)定義域：(0,+

)單調(diào)性：當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)單調(diào)增加；當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)單調(diào)減少特征點(diǎn)：(1,0)點(diǎn)值域：(-

,+

)2021/5/916對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：對(duì)數(shù)恒等式換底公式2021/5/9175.三角函數(shù)定義域：(-

,+

)值域：[-1,1]正弦函數(shù)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：↗↘周期性：T=2π有界性：（1）正弦函數(shù)2021/5/918余弦函數(shù)定義域：(-

,+

)值域：[-1,1]奇偶性：偶函數(shù)單調(diào)性：↗↘周期性：T=2π有界性：（2）余弦函數(shù)2021/5/919定義域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：↗（3）正切函數(shù)2021/5/920定義域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：↘（4）余切函數(shù)2021/5/921（5）正割函數(shù)（6）余割函數(shù)2021/5/9226.反三角函數(shù)定義域：值域：奇偶性：奇函數(shù)（1）反正弦函數(shù)單調(diào)性：[-1,1]↗有界性：周期性：無(wú)2021/5/923定義域：值域：（2）反余弦函數(shù)奇偶性：非奇非偶單調(diào)性：[-1,1]↘有界性：周期性：無(wú)2021/5/924xy定義域：值域：（3）反正切函數(shù)奇偶性：奇函數(shù)有界性：周期性：無(wú)單調(diào)性：(-

,+

)↗2021/5/925xy定義域：值域：（4）反余切函數(shù)奇偶性：非奇非偶有界性：周期性：無(wú)單調(diào)性：(-

,+

)↘2021/5/926反三角函數(shù)值的確定：求arcsinx值的方法：

例1例2類(lèi)似地有：2021/5/927課堂練習(xí)CC（一）單選題2021/5/928CD2021/5/929BA2021/5/9