萬家寨水庫冰面高程計算的穩(wěn)定性分析

1冰塞、冰壩景觀在中國北方，冬季溫度很低，所以河流水庫經(jīng)常存在冰害問題。特別是在各種冰害變化期間，冰塞和冰壩崩潰，威脅水庫安全，淹沒村莊、農(nóng)田、道路和礦工，并造成嚴重的溢流災害。大部分水庫修建在河流比降較大的河段,在這部分水庫中,有的水庫庫區(qū)河段天然情況下是不封河的.水庫建成后,由于水庫回水區(qū)的存在,流冰期入庫冰花插堵在回水末端形成冰塞、冰壩,水位壅高.在進行水庫的規(guī)劃、設(shè)計時,需估算庫尾河段冰塞、冰壩的壅水情況,以確定水庫的移民遷移范圍.2穩(wěn)定流速1985年,楊賚斐聯(lián)解水流連續(xù)方程、阻力方程、阿爾圖寧河相關(guān)系方程得到:V=1.358A1.67n0.67cpQ0.83H2.11(1)V=A3/21.32Q1.15n0.6cpB1.9(2)V=1.358A1.67ncp0.67Q0.83Η2.11(1)V=A3/21.32Q1.15ncp0.6B1.9(2)利用黃河劉鹽河段實測資料建立穩(wěn)定流速與流量、平均水深及水面寬關(guān)系式:V=1.215?0.063Q0.5H(3)V=0.71Q0.35B0.36(4)V=1.215-0.063Q0.5Η(3)V=0.71Q0.35B0.36(4)與斷面資料結(jié)合,聯(lián)解式(1)和式(3)可求出斷面的穩(wěn)定流速和平均水深,聯(lián)解式(2)和式(4)可求出斷面的穩(wěn)定流速和河寬,將穩(wěn)定流速和平均水深代入阻力公式求得穩(wěn)定比降.在計算冰塞形狀時先選擇冰塞的頭部和尾部位置,建議以斷面平均流速0.3m·s-1的地方作為冰塞試算的頭部位置.尾部位置大致可根據(jù)地形、流速條件確定,一般在比降陡、流速大的地方,而下游冰塞壅水位又難以影響該地的水力條件的河段作為尾部位置所在.1958年前蘇聯(lián)B.Π.別爾杰尼科夫提出了冰花厚度計算公式:hb=0.25ρgIhb/τ0(5)hb=0.25ρgΙhb/τ0(5)1986年前蘇聯(lián)P.B.多欽科給出了冰塞上邊緣水深與暢流水深的關(guān)系圖,其公式形式為:hs=eαI0.3h(6)hs=eαΙ0.3h(6)3冰花層變形形成機理一般情況下,水庫冰塞分為兩段:第一段是冰塞體頭部段,另一段為冰塞體的穩(wěn)定段,兩段的分界點位于水庫的回水末端.這兩段形成與發(fā)展的機理有所區(qū)別.氣溫降低到0℃以下后,河道開始流冰花.冰花進入到水庫回水末端后,由于回水末端的水流流速減小,水面的流凌密度增加,冰花插堵形成冰橋,后續(xù)冰花受冰橋阻擋向上游堆積延伸.據(jù)有關(guān)文獻研究,水面冰花下潛與否取決于水流條件,水流條件用水流弗勞德數(shù)表示,水面冰花是否下潛的臨界弗勞德數(shù)Frkp在0.06～0.12之間.當堆積的冰花上緣發(fā)展到Fr大于Frcp的河段后,一部分冰花下潛向前運動進入到回水區(qū),另一部分停留在冰塞體上緣向上發(fā)展.回水末端以下水深沿程增加,流速減小,水流作用于冰蓋底部的拖曳力沿程減弱,進入回水區(qū)的冰花在拖曳力小于冰蓋底部粘結(jié)力的地方堆積下來,形成冰塞體頭部段.堆積在回水末端以上的冰花形成冰塞體穩(wěn)定段.在冰塞體穩(wěn)定段,水流的拖曳力使得冰花層受到一定的擠壓力.一定密度的冰花體,單位面積上的抗壓強度有一限度,超過此限度后,冰花體發(fā)生變形,出現(xiàn)“緊冰”現(xiàn)象.在四周受限的情況下,冰花體變形表現(xiàn)為密度增加和厚度加大.冰塞體穩(wěn)定段的冰花層厚度主要取決于所受到的壓力,在水流施加于冰花層的壓力作用下,冰花層的密度和厚度的變形速率隨時間呈遞減趨勢.冰花層壓縮過水斷面,使得斷面水流流速增加,沿程水頭損失加大,抬高上游水位.萬家寨水庫水泥廠斷面冰塞期水位抬高可達5.8m.萬家寨水庫位于黃河中游入口,上距頭道拐水文站115km.頭道拐水文站以上的內(nèi)蒙河道比降為0.1‰,屬平原型河流;頭道拐到萬家寨水庫庫尾拐上斷面為平原型河道向山區(qū)型河道過渡的過渡段,比降從0.1‰逐漸加大到0.33‰;拐上以下到龍口河段長約百公里,是峽谷段,河床陡峻.萬家寨壩址到拐上長72km,河床比降1.17‰,庫區(qū)兩岸陡立,平均河寬約350m.水庫排沙期最低運用水位海拔952m,汛限水位海拔966m,正常蓄水位海拔977m,最高蓄水位海拔980m,原始庫容8.96×108m3.圖1是萬家寨水庫實測的冰塞形狀圖.距壩35～45km處于水庫回水區(qū),系冰花在此堆積形成,屬于冰塞體的頭部.距壩45～63km處于水庫非回水區(qū),冰面線基本平行于河床剖面,屬于冰塞體的穩(wěn)定段.4求流速配數(shù)在冰塞體穩(wěn)定段,冰花層覆蓋在整個水面上,水流在冰花層下流動.隨著河段內(nèi)水位的升降,冰花層上下浮動.這時的水流類似于具有活動上邊界的管流.具有一定厚度和重量的冰花層是由冰花組成的松散聚合體,抗剪、抗彎和抗壓強度較小,尤其是抗剪、抗彎強度可忽略不計,不受河岸支撐的冰花層幾乎完全由水的浮力平衡冰花層自身的重量.在冰花層自身重力的作用下,冰塞河段的水流呈有壓管流的形式運動.明渠恒定流的伯努利方程為:z1+αv212g+hf=z2+αv222g(7)z1+αv122g+hf=z2+αv222g(7)式中:1、2代表河段出、入口;z為測壓管水位(m);v為斷面平均流速(m·s-1);α為斷面動能修正系數(shù);g為重力加速度(m·s-2).方程中,水位和流速是未知數(shù).在恒定明流中,水位和流速呈一一對應關(guān)系,有一個水位,結(jié)合斷面形狀即可求出一個流速.因此,式(7)應用在明流中只有一個未知數(shù)水位.當把式(7)應用于冰塞河段時,z對應的是測壓管水頭,流速對應的是冰花層底部高程z′,測壓管水頭和冰花層底部高程是不相等的,并且還是可變的.因此,式(7)應用在冰塞河段時有兩個未知數(shù),求解式(7)還得增加一個方程.圖2是冰塞體穩(wěn)定段任意兩斷面之間的一個示意圖.冰花層是依靠水的浮力停留在水面的.假設(shè)冰花層厚度為H(m),水浸冰厚為ΔH(m),冰花層的空隙率為e,根據(jù)浮力原理有:Hγ冰(1?e)=ΔHγ(1?e)H=ΔHγ/γ冰(8)ΔH=z?z′(9)Ηγ冰(1-e)=ΔΗγ(1-e)Η=ΔΗγ/γ冰(8)ΔΗ=z-z′(9)式中:γ冰\,γ為冰、水的容重(kg·m-3);z′為測壓管水位(m);z′為冰花層底部高程(m).冰花層漂浮在水面,在水流拖曳力施加的壓力作用下,冰花層厚度增加,自重加大,冰花層進一步壓縮過水斷面,斷面平均流速增大,河段沿程水頭損失增加,水面比降加大.水流施加于冰花層的拖曳力由下式計算:τ=γRJ(10)τ=γRJ(10)式中:τ為水流作用于冰花層底部單位面積上的拖曳力;R為水流作用于冰花層底部的水力半徑;J為測壓管水位對應的比降.水流的拖曳力與水面比降成正比.因此冰花層厚度增加,導致水面比降加大,拖曳力增大,又促使冰花層厚度進一步增加.冰花層厚度、斷面平均流速、比降等因素之間互為因果,互相促進.隨著冰花層厚度的增加,冰花層的密度也在逐漸增加,抗壓、抗變形能力逐漸加強.實測資料表明,冰花層厚度、密度以及流量、斷面平均流速、水面比降之間在一定的地形條件下存在一個平衡點,在一定流量條件下,各因素在平衡點附近處于相對穩(wěn)定狀態(tài),處于相對穩(wěn)定狀態(tài)時的流速稱為穩(wěn)定流速.如果補充一個穩(wěn)定流速計算方程,式(7)與穩(wěn)定流速計算方程聯(lián)解即可求出冰塞的形狀及冰塞體穩(wěn)定段沿程的壅水高度.由前面的分析知道,冰花之間的擠壓力決定冰花層的厚度.擠壓力取決于水流對冰花層的拖曳力,則P=f(τ0,B)=f(γRJ,B)=f(Q,R,J,B)(11)H=G(P)=G(γRJ,B)=G(Q,R,J,B)(12)V穩(wěn)=V(Q,R,J,B)(13)Ρ=f(τ0,B)=f(γRJ,B)=f(Q,R,J,B)(11)Η=G(Ρ)=G(γRJ,B)=G(Q,R,J,B)(12)V穩(wěn)=V(Q,R,J,B)(13)V穩(wěn)與諸因素的關(guān)系采用經(jīng)驗回歸分析的方法確定.方程式(7)、(13)聯(lián)解即可對冰塞進行計算.5冰塞系統(tǒng)的問題整理萬家寨水庫1999年穩(wěn)封期的實測冰塞資料,通過回歸分析得到穩(wěn)定流速V穩(wěn)與J、Q、B的關(guān)系見圖3,其關(guān)系式為:V穩(wěn)=5.895(Q0.35J0.35/B0.4)0.73(14)V穩(wěn)=5.895(Q0.35J0.35/B0.4)0.73(14)式中:V穩(wěn)為冰塞穩(wěn)定后的斷面平均流速(m·s-1);J為測壓管水位比降;B為冰花層底部的斷面寬度(m);Q為流量(m3·s-1).利用方程式(7)和式(14)聯(lián)解,對萬家寨水庫2000年實測封河冰塞資料進行驗證計算的結(jié)果見圖4,圖中的兩條線為實測和計算的冰塞河段的冰面高程.從圖4看到,除距壩50～55km河段基本吻合外,上下河段均有一定的誤差,40～50km河段系統(tǒng)偏高,55～63.7km河段系統(tǒng)偏低,但誤差絕對值較小,最大1.7m.通過對整個冰塞發(fā)展過程的分析,可以認為出現(xiàn)這種誤差是正常的.2000年冰塞形成期從11月9日到12月24日長達36d,期間流量變化較大.11月9日頭道拐開始流凌時流量305m3·s-1,以后流量逐漸減小,11月22日減小到198m3·s-1,然后增大到12月6日的555m3·s-1.之后,流量又有所降低,到12月25日減至216m3·s-1.這說明冰塞形成期的流量過程不均勻,變化較大.在流量對冰花覆蓋層的厚度有影響的情況下,冰塞計算應采取非恒定的計算方法.但是,在冰塞形成過程中,小流量形成的冰花覆蓋層的厚度在遇到大流量時是否已經(jīng)形成冰蓋,冰蓋的厚度能不能阻止變形,這是目前還未解決的問題.另外,冰花密度與水力坡度、流量、時間等因素的關(guān)系還不是很清楚.在眾多條件限制的情況下,目前還只能用恒定流來計算冰塞.由此認為,出現(xiàn)誤差是正常的.6運行冰塞不充分的問題萬家寨水庫庫尾拐上斷面以上河道比降平緩,兩岸灘地土質(zhì)肥沃,人煙稠密.水庫投入運行后,擔心冰塞發(fā)展到拐上以上淹沒村莊和耕地,庫水位一直在低于設(shè)計水位975m工況下運行,以控制冰塞不發(fā)展到拐上斷面以上.低水位運行減小發(fā)電水頭和電站的發(fā)電量,黃河萬家寨水利樞紐有限公司經(jīng)濟效益損失巨大.以現(xiàn)狀地形和水庫泥沙沖淤平衡地形進行冰塞計算,當封河期入庫流量在650m3·s-1以下時,即使冰塞發(fā)展到拐上以上河段,冰塞壅水亦低于本段河道20a一遇的洪水位.考慮到計算精度,建議在萬家寨水庫實施二次搬遷后,當封河期入庫流量在600m3·s-1以下時,庫水位可以在975m運行,當封河期入庫流量在600m3·s-1以上時,庫水位適當降低,以控制冰塞在拐上斷面以下.7冰花凍結(jié)研究的幾種方向通過對萬家寨水庫冰塞計算方法的研究,得到以下幾點認識:(1)水庫冰塞的形成和發(fā)展是一個非恒定流過程,流量、氣溫、冰花糙率和密度隨時間變化,采用恒定流的計算方法只能近似地計算出冰塞的輪廓,非恒定方法應該是今后發(fā)展的方向.(2)在冰情研究中,實測資料是制約學科發(fā)展的一個很重要的因素.受條件限制,許多實測資料往往在現(xiàn)場無法獲取,例如冰花密度、冰花厚度、冰花下潛量與水力因素的關(guān)系、冰花層下