內(nèi)容索引考點一動能定理的理解考點二動能定理的應用考點三用動能定理解決多過程問題練出高分1.內(nèi)容：在一個過程中合外力對物體所做的功,等于物體在這個過程中

.2.表達式：W＝______________＝

.3.理解：動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化具有等量代換關系.合外力做功是引起物體動能變化的原因.動能的變化量Ek2－Ek1【考點逐項排查】答案判斷下列說法是否正確.(1)一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化.(

)(2)動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài).(

)(3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零.(

)(4)物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化.(

)(5)物體的動能不變，所受的合外力必定為零.(

)(6)做自由落體運動的物體，動能與時間的二次方成正比.(

)√×√××√[思維深化]答案1.下列關于運動物體的合力做功和動能、速度變化的關系，正確的是(

)A.物體做變速運動，合外力一定不為零，動能一定變化B.若合外力對物體做功為零，則合外力一定為零C.物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動能不變，所受的合外力必定為零解析力是改變物體速度的原因，物體做變速運動時，合外力一定不為零，但合外力不為零時，做功可能為零，動能可能不變，A、B錯誤；物體合外力做功，它的動能一定變化，速度也一定變化，C正確；物體的動能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯誤.【題組階梯突破】C解析答案2132.有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點，如圖所示.如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述正確的是(

)A.木塊所受的合外力為零B.因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力做的功為零C.重力和摩擦力的合力做的功為零D.重力和摩擦力的合力為零解析木塊做曲線運動，速度方向變化，加速度不為零，故合外力不為零，A錯；速率不變，動能不變，由動能定理知，合外力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C對，B、D錯.C解析答案213解析答案213答案D213動能定理的理解1.動能定理說明了合外力對物體所做的總功和動能變化間的一種因果關系和數(shù)量關系，不可理解為功轉變成了物體的動能.2.合外力做的功為0，合外力不一定為0(如勻速圓周運動)，物體不一定處于平衡狀態(tài).[總結提升]返回1.應用動能定理的優(yōu)越性(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于

.(2)既適用于恒力做功，也適用于

.(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以

作用.2.應用動能定理解題的一般步驟(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運動過程.(2)對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的

.(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結合其他必要的解題方程，求解并驗算.3.應用技巧：若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可以

考慮，也可以

考慮.【考點逐項排查】整個過程曲線運動變力做功分階段代數(shù)和分段答案4.物體沿直線運動的v－t關系圖象如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則(

)A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB.從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2WC.從第5秒末到第7秒末合外力做功為－WD.從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W【題組階梯突破】D解析答案54678

Ff＝2NF1＝5NF2＝2N由Ff＝μmg可得μ＝0.2

ACD解析答案54678

解析答案54678mgFN=4mg答案C546787.如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道平滑連接.一個質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H＝2m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力.求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2)解析答案546788.如圖所示是公路上的“避險車道”，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險.質(zhì)量m＝2.0×103kg的汽車沿下坡行駛，當駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時發(fā)動機失去動力，此時速度表示數(shù)v1＝36km/h，汽車繼續(xù)沿下坡勻加速直行l(wèi)＝350m、下降高度h＝50m時到達“避險車道”，此時速度表示數(shù)v2＝72km/h.(g＝10m/s2)(1)求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達“避險車道”這一過程汽車動能的變化量；解析答案54678(2)求汽車在下坡過程中所受的阻力；(3)若“避險車道”與水平面間的夾角為17°，汽車在“避險車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險車道”上運動的最大位移(sin17°≈0.3).解析答案54678動能定理的應用技巧1.應用動能定理解題，關鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關系.2.明確研究對象的已知量和未知量，若求過程的初、末速度，首先確定各力做功及總功，然后列出方程；若求某力或某力的功，首先確定過程的初、末速度，然后列方程求解.3.解決圖象問題的突破點(1)注意圖象斜率、面積和截距的物理意義.(2)注意挖掘圖象中的隱含信息，往往可以找到解題突破口.[技巧點撥]返回1.由于多過程問題的受力情況、運動情況比較復雜，從動力學的角度分析多過程問題往往比較復雜，但是，用動能定理分析問題，是從總體上把握其

的變化，并不需要從細節(jié)上了解.因此，動能定理的優(yōu)越性就明顯地表現(xiàn)出來了，分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的功累加起來即可.2.運用動能定理解決問題時，有兩種思路：一種是全過程列式，另一種是

列式.3.全過程列式時，涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的功能特點：(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與

無關；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與

的乘積.(3)彈簧彈力做功與

無關.運動狀態(tài)分段路徑路程路徑【考點逐項排查】答案9.如圖所示，用一塊長L1＝1.0m的木板在墻和桌面間架設斜面，桌子高H＝0.8m，長L2＝1.5m.斜面與水平桌面的夾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g＝10m/s2；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(1)求θ角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示)(2)當θ角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ＝53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離xm.【題組階梯突破】解析答案10911

1091110.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半徑為2m、圓心角為120°的光滑圓弧軌道BEC，其中點E是最低點.在B、C兩端平滑、對稱地連接AB、CD兩段粗糙直軌道，直軌道上端A、D與最低點E之間的高度差均為2.5m.現(xiàn)將質(zhì)量為0.01kg的小物塊由A點靜止釋放，物塊與直軌道間的動摩擦因數(shù)均為0.25.g＝10m/s2，求：(1)小物塊從靜止釋放到第一次過E點時重力做的功；解析從A到E的過程，重力做功為：W1＝mgh＝0.01×10×2.5J＝0.25J.解析答案10911(2)小物塊第一次通過E點時的動能大??；解析答案10911(3)小物塊在E點時受到支持力的最小值.解析答案1091111.如圖甲所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點在O位置.質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點)以初速度v0從距O點右方x0的P點處向左運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回.A離開彈簧后，恰好回到P點.物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.求：(1)物塊A從P點出發(fā)又回到P點的過程，克服摩擦力所做的功.(2)O點和O′點間的距離x1.解析答案10911(3)如圖乙所示，若將另一個與A完全相同的物塊B(可視為質(zhì)點)與彈簧右端拴接，將A放在B右邊，向左推A、B，使彈簧右端壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離.分離后物塊A向右滑行的最大距離x2是多少？解析答案10911應用動能定理求解多過程問題的基本思路1.弄清物體的運動由哪些過程組成.2.分析每個過程中物體的受力情況.3.各個力做功有何特點，對動能的變化有無影響.4.從總體上把握全過程，表達出總功，找出初、末狀態(tài)的動能.5.對所研究的全過程運用動能定理列方程.[規(guī)律總結]返回213456789101112解析物體從A運動到B所受的彈力要發(fā)生變化，摩擦力大小也要隨之變化，所以克服摩擦力所做的功，不能直接由做功的公式求得.而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得.對從A到C全過程運用動能定理即可求出物體在AB段克服摩擦力所做的功.設物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動能定理，有mgR－WAB－μmgR＝0.所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.D解析答案2134567891011122.某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身的重心又下降了0.5m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為(

)A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍B解析答案213456789101112D解析答案213456789101112C解析答案2134567891011125.如圖所示，一薄木板斜擱在高度一定的平臺和水平地板上，其頂端與平臺相平，末端置于地板的P處，并與地板平滑連接.將一可看成質(zhì)點的滑塊自木板頂端無初速度釋放，沿木板下滑，接著在地板上滑動，最終停在Q處.滑塊和木板及地板之間的動摩擦因數(shù)相同.現(xiàn)將木板截短一半，仍按上述方式擱在該平臺和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無初速度釋放(設滑塊在木板和地面接觸處平滑過渡)，則滑塊最終將停在(

)A.P處 B.P、Q之間C.Q處 D.Q的右側C答案2134567891011126.質(zhì)量為1kg的物體，放置在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關系如圖所示，重力加速度為10m/s2，則下列說法正確的是(

)解析答案213456789101112AB段受力恒定，故加速度恒定，而初、末速度相等，故AB段的加速度為零，故D錯誤.答案C2134567891011127.(多選)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到vmax后，立即關閉發(fā)動機直至靜止，v－t圖象如圖5所示，設汽車的牽引力為F，受到的摩擦力為Ff，全程中牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則(

)A.F∶Ff＝1∶3 B.W1∶W2＝1∶1C.F∶Ff＝4∶1 D.W1∶W2＝1∶3解析對汽車運動的全過程，由動能定理得：W1－W2＝ΔEk＝0，所以W1＝W2，選項B正確，選項D錯誤；由圖象知x1∶x2＝1∶4.由動能定理得Fx1－Ffx2＝0，所以F∶Ff＝4∶1，選項A錯誤，選項C正確.BC解析答案213456789101112解析答案213456789101112答案CD對電梯，無論有幾個力對它做功，由動能定理可知，其合力做的功一定等于其動能的增量，故D正確.213456789101112

C解析答案BD213456789101112解析答案11.如圖，固定在水平面上的組合軌道，由光滑的斜面、光滑的豎直半圓(半徑R＝2.5m)與粗糙的水平軌道組成；水平軌道動