第十一章三角形單元測試一、單選題（共10題；共30分）1.(3分)下列多邊形中，對角線是5條的多邊形是（

）A.

四邊形

B.

五邊形

C.

六邊形

D.

七邊形2.(3分)下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（

）A.

B.

C.

D.

3.(3分)如圖，已知△ABC中，AD，AE，AF分別是三角形的高線，角平分線及中線，那么下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

AD⊥BC

B.

BF=CF

C.

BE=EC

D.

∠BAE=∠CAE4.(3分)如圖所示，以線段BC為一邊的三角形共有(

)A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個5.(3分)如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝60°，∠D＝20°，則∠P的度數(shù)為（

）A.

15°

B.

20°

C.

25°

D.

30°6.(3分)正十二邊形的外角和的度數(shù)為（

）A.

1800°

B.

720°

C.

360°

D.

180°7.(3分)如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,則∠A=(

).A.

60°

B.

80°

C.

70°

D.

50°8.(3分)△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于I，且∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是（

）A.

40°

B.

50°

C.

65°

D.

80°9.(3分)如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的關(guān)系正確的是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE10.(3分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F.已知BC＝10，△ABD的面積為12，則EF的長為(

)A.

1.2

B.

2.4

C.

3.6

D.

4.8二、填空題（共8題；共24分）11.(3分)已知，三角形的三邊長為3，5，m，則m的取值范圍是________．12.(3分)等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為________.13.(3分)如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是

1

．14.(3分)如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD=

1

15.(3分)如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且S△ABC=4，則S△BFF=________．16.(3分)如圖，螞蟻點(diǎn)QUOTEMM出發(fā)，沿直線行走4米后左轉(zhuǎn)36°，再沿直線行走4米，又左轉(zhuǎn)36°，照此走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)QUOTEMM,一共行走的路程是________.17.(3分)如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=________度．18.(3分)如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)QUOTEA1A1，QUOTE

的角平分線與QUOTE的平分線交于點(diǎn)QUOTEA2A2，若∠A＝60°，則QUOTE的度數(shù)為________

三、解答題（共8題；共66分）19.(10分)已知a，b，c是三角形的三邊長．（1）化簡：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；（2）在（1）的條件下，若a=5，b=4，c=3，求這個式子的值．20.(6分)如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，F(xiàn)C的延長線與五邊形ABCDE外角平分線相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)21.(5分)三角形的內(nèi)角和為180°，已知三角形的第一個內(nèi)角是第二個內(nèi)角的3倍，第三個內(nèi)角比第二個內(nèi)角小20°，求三角形每個內(nèi)角的度數(shù)？22.(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．23.(12分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度數(shù)；②若∠ACB=150°，求∠DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）請你動手操作，現(xiàn)將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0°＜∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．24.(6分)回答下列問題：（1）如圖①，QUOTE的內(nèi)角QUOTE的平分線與外角QUOTE的平分線相交于P點(diǎn)，QUOTE，QUOTE的度數(shù)=________（直接寫出答案）．（2）如圖②，四邊形ABCD中，設(shè)QUOTE，QUOTE，QUOTE為四邊形ABCD的內(nèi)角QUOTE與外角QUOTE的平分線所在直線相交而形成的銳角，如圖②，若QUOTE，求QUOTE的度數(shù)（用QUOTE，QUOTE的代數(shù)式表示，寫出詳細(xì)過程）．25.(10分)如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形．如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況：（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正多邊形，其中的∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由．正多邊形邊數(shù)3456…n∠α的度數(shù)60°________________________…________26.(11分)已知:如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:________；（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)(寫出解答過程)；（3）如果圖2中，∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論即可).

答案一、單選題1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.A8.D9.A10.B二、填空題11.QUOTE2<m<82<m<812.45°或135°13.180°或360°或540°14.45°15.116.40米17.75o18.15°三、解答題19.（1）解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+a+b=a+b+c；

（2）解：當(dāng)a=5，b=4，c=3時，原式=5+4+3=12．20.解：延長ED，BC相交于點(diǎn)G．在四邊形ABGE中，∵∠G=360°-（∠A+∠B+∠E）=50°，∴∠P=∠FCD-∠CDP=QUOTE1212（∠DCB-∠CDG）=QUOTE1212∠G=QUOTE1212×50°=25°．21.120°，40°，20°22.解：∵DE=EB∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x，∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，∵AD=DE，∴∠AED=∠A=2x，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，在△ABC中，3x+3x+2x=180°，解得x=22.5°，∴∠A=2x=22.5°×2=45°．?23.解：（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，∴∠DCB=90°﹣35°=55°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°；②∵∠ACB=150°，∠ACD=90°，∴∠DCB=150°﹣90°=60°，∴∠DCE=90°﹣60°=30°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；（3）存在，當(dāng)∠ACE=30°時，AD∥BC，當(dāng)∠ACE=∠E=45°時，AC∥BE，當(dāng)∠ACE=120°時，AD∥CE，當(dāng)∠ACE=135°時，BE∥CD，當(dāng)∠ACE=165°時，BE∥AD．24.（1）QUOTE

（2）解：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE平分QUOTE，QUOTECPCP平分QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE25.（1）解：n=4時，360°÷4=90°，∠α=90°÷2=45°，n=5時，360°÷5=72°，∠α=72°÷2=36°，n=6時，360°÷6=60°，∠α=60°÷2=30°，邊數(shù)為n時，∠α=QUOTE3600n3600n×Q