小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算

式與方程

探索規(guī)律常見(jiàn)的量比與比例

數(shù)與代數(shù)解決問(wèn)題2021/5/92數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)2021/5/93整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0自然數(shù)整除意義十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位數(shù)位、級(jí)數(shù)位順序表讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)改寫(xiě)和省略因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1公因數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）2，3，5的倍數(shù)的特征2021/5/94循環(huán)小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫(xiě)法小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)的分類(lèi)按整數(shù)部分分

按小數(shù)部分分純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)

無(wú)限小數(shù)2021/5/95分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義數(shù)讀法的和寫(xiě)法分

數(shù)

的

分

類(lèi)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)

小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）2021/5/96百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)

小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）2021/5/97數(shù)的運(yùn)算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律和性質(zhì)四則運(yùn)算順序加法交換律：a+b=b+a結(jié)合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c

+b×c減法：

a—(b+c)=a—b—c除法：a÷(b×c)=a÷b÷c二、數(shù)的運(yùn)算

同級(jí)運(yùn)算加法和減法（沒(méi)有括號(hào)）乘法和除法從左往右含兩級(jí)運(yùn)算（沒(méi)有括號(hào)）先做第二級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算有括號(hào)算式先算括號(hào)里面的2021/5/98a+0=aa×0=00÷a=0a-0=aa×1=aa÷a=1

a-a=0a÷1=a1÷a=有關(guān)０和１在計(jì)算中的特性（a作除數(shù)時(shí)不為0）

二、數(shù)的運(yùn)算2021/5/99三、式與方程式與方程

表示數(shù)與量用字母表示數(shù)表示數(shù)量關(guān)系

表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式

方程、方程的解、解方程簡(jiǎn)易方程等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程2021/5/910四、常見(jiàn)的量量與計(jì)量計(jì)量單位及進(jìn)率長(zhǎng)度：千米1000米10分米10厘米10毫米面積：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米體積：立方米1000立方分米1000立方厘米容積：升（1升=1立方分米）1000毫升（1毫升=1立方厘米）重量：噸1000千克1000克時(shí)間：世紀(jì)100年12月日24時(shí)60分60秒化聚方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化貨幣：元10角10分2021/5/911五、比和比例比和比例比的認(rèn)識(shí)比的意義求比值比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比

正比例意義，判斷：=k(一定)

比例的認(rèn)識(shí)

反比例意義，判斷：y.X=k(一定）比例

比例的意義

比例的基本性質(zhì)------解比例、組成比例

比例尺-------意義、應(yīng)用比2021/5/912六、探索規(guī)律探索規(guī)律探索式的規(guī)律探索數(shù)的規(guī)律探索形的規(guī)律探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律2021/5/913七、解決問(wèn)題解決問(wèn)題一般步驟常用的分析方法弄清題意，找出已知條件和要求的問(wèn)題分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么列式并計(jì)算檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案分析法----從問(wèn)題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件綜合法-----從已知條件出發(fā)，逐步推出未知分析—綜合法----將上述兩種方法同時(shí)結(jié)合起來(lái)分析2021/5/914七、解決問(wèn)題-----行程問(wèn)題行程問(wèn)題基本行程問(wèn)題火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題相遇問(wèn)題追及問(wèn)題路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)車(chē)速=（橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)）÷通過(guò)時(shí)間通過(guò)時(shí)間=（橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)）÷車(chē)速橋長(zhǎng)=車(chē)速×通過(guò)時(shí)間—車(chē)長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)=車(chē)速×通過(guò)時(shí)間—橋長(zhǎng)相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間速度差×追及時(shí)間=追及路程追及路程÷速度差=追及時(shí)間追及路程÷追及時(shí)間=速度差2021/5/915七、解決問(wèn)題-----分?jǐn)?shù)問(wèn)題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)問(wèn)題類(lèi)型利息應(yīng)納稅額折扣*求a的幾分之幾（或百分之幾）是多少*一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個(gè)數(shù)*求a是b的幾分之幾（或百分之幾）*比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的數(shù)是多少*a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾），求b*求a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1—稅率）----應(yīng)繳稅額=總收入×稅率2021/5/916七、解決問(wèn)題-----工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題工程問(wèn)題特點(diǎn)及解法：一般不給出具體的工作總量，用單位‘1’表示，用分?jǐn)?shù)表示工效

工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答數(shù)量關(guān)系濃度問(wèn)題2021/5/917七、解決問(wèn)題----列方程解決問(wèn)題列方程解決問(wèn)題

*弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示一般步驟

*找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列