精品文檔-下載后可編輯年廣東省中山市坦洲鎮(zhèn)中考模擬數(shù)學(xué)試題2023年廣東省中山市坦洲鎮(zhèn)中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.有理數(shù)的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．7

D．

2.2022年3月1日起，成都市全面推行生活垃圾分類．下列垃圾分類的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）

A．調(diào)查我市食品合格情況，選擇普查

B．為了了解金山公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

C．為了調(diào)查我國(guó)東風(fēng)—41導(dǎo)彈的殺傷半徑，選擇普查

D．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高情況，選擇抽樣調(diào)查

4.清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為米，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.分式有意義的的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．且

7.一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若，則∠2的度數(shù)是（）

A．15°

B．20°

C．25°

D．40°

8.已知點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

9.把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)和點(diǎn)重合，折痕為．若，，則的長(zhǎng)度是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則線段的長(zhǎng)度為（）

A．4

B．

C．6

D．

二、填空題

11.因式分解：_____

12.計(jì)算：________．

13.正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____度．

14.如圖，從樓頂處看樓下荷塘處的俯角為，看樓下荷塘處的俯角為，已知樓高為米，則荷塘的寬為__________米．（結(jié)果保留根號(hào)）

15.如圖，一張扇形紙片，，半徑，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連接，，則圖中陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留）；

三、解答題

16.解方程：

17.如圖，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，，，．求證：四邊形是平行四邊形．

18.為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_____人；

（2）圖2中α是______度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

19.如圖，已知是等邊三角形，邊長(zhǎng)為平分交于點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：在線段上找一點(diǎn)，使得；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

(2)求的長(zhǎng)．

20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值．

21.2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)吉祥物“冰墩墩”憨態(tài)可掬，深受老百姓喜愛．

(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)個(gè)“冰墩墩”，為增大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量增長(zhǎng)率相同，四月份該工廠生產(chǎn)了個(gè)“冰墩墩”，求該工廠平均每月生產(chǎn)量增長(zhǎng)率是多少？

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售個(gè)，每個(gè)盈利元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每下降元，每天可多售件．如果每天總盈利要達(dá)到最大值，則每個(gè)“冰墩墩”應(yīng)降價(jià)多少元？

22.如圖，為的直徑，點(diǎn)、點(diǎn)為上異于、的兩點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接、、，若．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若的半徑為，，求的長(zhǎng)．

23.如圖，直線y＝x﹣3與x軸，y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．

(1)求拋物線的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)