第二章方程(組)與不等式(組)第1課時(shí)一次方程(組)及其應(yīng)用姓名：______班級(jí)：______建議用時(shí)：60分鐘1．(2021·浙江溫州)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括號(hào)正確的是()A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－xC．－4x－1＝x D．－4x－2＝x2．(2021·天津)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,3x＋y＝4))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－2)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－3))3．(2021·棗莊模擬)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，則根據(jù)題意列方程組得()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3,x－y＝0)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝116,3x＋2y＝204))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,3x－5y＝4)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4y＝600,3x＋5y＝1100))4．(2021·四川南充)端午節(jié)買粽子，每個(gè)肉粽比素粽多1元，購(gòu)買10個(gè)肉粽和5個(gè)素粽共用去70元，設(shè)每個(gè)肉粽x元，則可列方程為()A．10x＋5(x－1)＝70B．10x＋5(x＋1)＝70C．10(x－1)＋5x＝70D．10(x＋1)＋5x＝705．(2021·浙江金華)某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是()A．先打九五折，再打九五折B．先提價(jià)50%，再打六折C．先提價(jià)30%，再降價(jià)30%D．先提價(jià)25%，再降價(jià)25%6．甲、乙施工隊(duì)分別從兩端修一段長(zhǎng)度為380米的公路．在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù)．下表是根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列說法錯(cuò)誤的是()A．甲隊(duì)每天修路20米B．乙隊(duì)第一天修路15米C．乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米D．前七天甲，乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等7．已知方程2x－4＝0，則x＝________．8．(2020·浙江杭州)設(shè)M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，則P＝________．9．(2021·浙江金華)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝m))是方程3x＋2y＝10的一個(gè)解，則m的值是________．10．(2021·浙江紹興)我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩．銀子共有多少兩？11.(2021·四川眉山)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＋20＝0，①,2x＋15y－3＝0.②))12．(2021·江蘇揚(yáng)州)已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＝y(tǒng)－1))的解也是關(guān)于x，y的方程ax＋y＝4的一個(gè)解，求a的值．13．(2021·湖南常德改編)某汽車貿(mào)易公司銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，銷售2臺(tái)A型車和5臺(tái)B型車，可獲利3.1萬(wàn)元，銷售1臺(tái)A型車和2臺(tái)B型車，可獲利1.3萬(wàn)元．求銷售一臺(tái)A型、一臺(tái)B型新能源汽車的利潤(rùn)各是多少萬(wàn)元？14．(2021·湖南婁底改編)為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校舉行“禮贊百年，奮斗有我”演講比賽，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知購(gòu)買1個(gè)甲種紀(jì)念品和2個(gè)乙種紀(jì)念品共需20元，購(gòu)買2個(gè)甲種紀(jì)念品和5個(gè)乙種紀(jì)念品共需45元．求購(gòu)買一個(gè)甲種紀(jì)念品和一個(gè)乙種紀(jì)念品各需多少元．15．(2021·浙江嘉興)已知二元一次方程x＋3y＝14，請(qǐng)寫出該方程的一組整數(shù)解________．16．(2021·江蘇蘇州改編)某公司上半年生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)若干架，已知甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架．設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)x架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)y架，根據(jù)題意可列出的方程組是__________．17．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)50%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣．某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款390元，兩種商品原銷售價(jià)之和為450元．(1)甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)優(yōu)惠促銷活動(dòng)結(jié)束后，若每天銷售甲、乙兩種商品共20件，且銷售利潤(rùn)不低于1580元，那么乙商品每天最少需要賣出多少件？18．(2020·湖北十堰)對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，定義運(yùn)算m*n＝(m＋2)2－2n.若2*a＝4*(－3)，則a＝________．19．(2021·陜西)幻方，最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為________．參考答案1．D2.B3.B4.A5.B6.D7.28.－eq\f(3,4)9.210．解：設(shè)有x人，銀子y兩．由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝7x＋4，,y＝9x－8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝46.))故銀子共有46兩．11．解：方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－6，,y＝1.))12．解：a＝eq\f(1,2).13．解：依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝3.1，,x＋2y＝1.3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.3，,y＝0.5.))答：銷售一臺(tái)A型新能源汽車的利潤(rùn)是0.3萬(wàn)元，銷售一臺(tái)B型新能源汽車的利潤(rùn)是0.5萬(wàn)元．14．解：購(gòu)買甲種紀(jì)念品每個(gè)需要10元，乙種紀(jì)念品每個(gè)需要5元．15.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\