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28.2解直角三角形及其應用

28.2.2應用舉例(第3課時)1.如圖,一座堤壩的橫截面是梯形,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),求壩高和壩底寬(精確到)參考數(shù)據(jù):,2.如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達點C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達點E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈,cos24°≈,tan24°)()A.米 B.米 C.米 D.米3.如圖,C島在A島的北偏東50°方向,C島在B島的北偏西40°方向,則從C島看A,B兩島的視角∠ACB等于.4.如圖,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上,航行半小時后到達B處,此時觀測到燈塔M在北偏東30°方向上,那么該船繼續(xù)航行到達離燈塔距離最近的位置所需的時間是()分鐘分鐘分鐘分鐘5.如圖,海上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向,一艘船從A島出發(fā),以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島,此時測得B島在C島的南偏東43°方向,則A、B兩島之間的距離為.(結(jié)果精確到海里,參考數(shù)據(jù):sin43°,cos43°,tan43°=0.93)6.水庫大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬6m,壩高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶,求:(1)斜坡CD的坡角α(精確到1°);(2)壩底AD與斜坡AB的長度(精確到0.1m).參考答案:1.解:在Rt△CDE中,∵,,∴,.∵四邊形AFED是矩形,∴EF=AD=6m,AF=DE=7m.在Rt△ABF中,∵∠B=45°,∴BF=AF=7m.∴BC=BF+EF+EC≈≈(m).答:該壩的壩高和壩底寬分別為7m和.2.A°海里6.解:⑴斜坡CD的坡度i=tanα,由計算器可算得α≈22°.故斜坡CD的坡角α為22°.⑵分別過點B,C作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,由題意可知BE=CF=23m,EF=BC=6m.在Rt△ABE中,(米).在Rt△BCF

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