圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn);圓柱的特征：圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓;兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高;圓柱有很多條高,且高的長(zhǎng)度都相等;圓錐的特征：;圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面;圓錐只有一條高;二、圓柱的外表積沿圓柱的高剪開(kāi),圓柱的側(cè)面開(kāi)放圖是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形;,有可能還會(huì)是平行四邊形圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高,用字母表示為：S ＝ch;側(cè)圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：底面周長(zhǎng)和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式：S ＝ch；側(cè)底面直徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式：S ＝πdh；側(cè)底面半徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式：S ＝2πrh側(cè)S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積,S底表示底面積,d表示底面直徑,r表示底面半徑,h表示高,那么這個(gè)圓柱的外表積為：S=S表

+2S側(cè) 底S=πdh+πd2/2=表S=2πrh+2πr2表圓柱外表積的計(jì)算方法的特別應(yīng)用：圓柱的外表積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的,例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體;三、圓柱的體積圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小;圓柱的體積＝底面積×高;V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示高,那么V＝Sh;圓柱體積公式的應(yīng)用：,假設(shè)題中給出了底面積和高,可用公式：V＝Sh;圓柱的底面半徑和高,求體積,可用公式：V＝πr2h；圓柱的底面直徑和高,求體積,可用公式：V＝πd/22h；求體積可用公式：V＝πC/2π2h；圓柱形容器的容積＝底面積×高用字母表示是V＝Sh;圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法一樣;四、圓錐的體積;＝1/3×底面積×高;,S表示底面積,h表示高,則字母公式為：1/3Sh3.圓錐體積公式的應(yīng)用：求圓錐體積時(shí),假設(shè)題中給出底面積和高這兩個(gè)條件,可以直接運(yùn)用“v1/3Sh”這一公式;,假設(shè)題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件,1/3πr2h,假設(shè)題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件,1/3πd/22h,1/3πc/2r2h正比例和反比例生活中存在著大量相互依存的變量,一種量變化,另一種量也隨著變化;,一種量變化,另一種量也隨著變化,假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值確定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系;xy表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,k表示它們的比值確定,正比例關(guān)系可以表示為：y/x=k確定;應(yīng)用正比例的意義推斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量,雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化,但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不愿定,就不成正比例,如被減數(shù)與差,正方形的面積與邊長(zhǎng)等;;四、反比例,一種量變化,另一種量也隨著變化,假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積確定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系;xy表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,k表示它們的乘積,反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k確定;推斷兩個(gè)量是不是成反比例式進(jìn)展推斷,看這兩個(gè)量的積是否確定；最終作出結(jié)論;五觀看與探究,所繪成的圖像是一條光滑曲線;六、圖形的放縮,只有依據(jù)一樣的比來(lái)畫(huà),畫(huà)的圖才像;七比例尺比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺;圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,分為縮小比例尺和放大比例尺;依據(jù)表現(xiàn)形式的不同,比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺;比例尺的應(yīng)用：1、比例尺和圖上距離,求實(shí)際距離比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離=實(shí)際距離×比例尺正比例與反比例學(xué)問(wèn)梳理生活中存在著大量相互依存的變量,一種量變化,另一種量也隨著變化;像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)；速度確定時(shí)的路程與時(shí)間；單價(jià)確定時(shí)的總價(jià)與數(shù)量之間;一種量變化,另一種量也隨著變化,而且它們的比值也就是商確定,那么,我們說(shuō)它們之間成正比例;這樣的兩種量叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系;兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假設(shè)這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積確定,這兩種量就叫做成比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系、推斷比例的方法是條過(guò)原點(diǎn)的直線；當(dāng)兩個(gè)量成反比例關(guān)系時(shí),它們的圖像是一條曲線;北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元檢測(cè)試卷班級(jí) 姓名 一、填空;把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi),得到一個(gè),這個(gè)的長(zhǎng)等于圓柱底面的,寬等于圓柱的,所以圓柱的側(cè)面積等于;415平方厘米＝平方分米 立方米＝立方分米立方分米＝升毫升 4070立方分米＝立方米3立方分米40立方厘米＝立方厘米325＝立方分米538升＝升毫升一個(gè)圓柱底面半徑2分米,側(cè)面積是平方分米,這個(gè)圓柱體的高是分米;20立方厘米;一個(gè)圓柱體的底面半徑為r,側(cè)面開(kāi)放圖形是一個(gè)正方形;圓柱的高是;一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是厘米,高是6側(cè)面積是平方厘米,體積是立方厘米;體積的就等于圓錐的體積;平方厘米;一個(gè)圓錐體的底面半徑是6厘米,高是1分米,體積是 立方厘米;等底等高的圓柱體和圓錐體的體積比是 的體積比圓錐的體積多 %,圓錐的體積比圓柱的體積少----立方厘米;厘米;用一個(gè)底面積為平方厘米,高為30厘米的圓錐形容器盛滿水,然后把水倒入底面積為平方厘米的圓柱形容器內(nèi),水的高為 ;等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐,體積的和是72立方分米,圓柱的體積是 ,圓錐的體積是 ;底面直徑和高都是10厘米的圓柱,側(cè)面開(kāi)放后得到一個(gè) 平方厘米,體積是 立方厘米;分米的圓柱形木料鋸成4段后,外表積增加了 ;底面半徑2分米,高9分米的圓錐形容器,容積是 毫升;圓柱的底面半徑為r,高為h,圓柱的體積的計(jì)算公式是 ;容器的容積和它的體積比較,容積 二、推斷：圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1;22等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積比圓錐的體積大2倍;圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘以高;三、選擇：填序號(hào)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,體積擴(kuò)大 A、3倍 B、9倍 C、6倍把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體,體積是 方分米;A、 B、 C、64求長(zhǎng)方體,正方體,圓柱體的體積共同的公式是 A、V=abh B、V=a3 C、V=Sh把一個(gè)圓柱體的側(cè)面開(kāi)放得到一個(gè)邊長(zhǎng) 4分米的正方形,這個(gè)圓柱體的體積是立方分米;A、16 B、 C、把一團(tuán)聚柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體,高將 ;A、擴(kuò)大3倍 B、縮小3倍 C、擴(kuò)大6倍 四、應(yīng)用題：一個(gè)圓錐體的體積是立方分米,底面積是平方分米,它的高有多少分米;工地上運(yùn)來(lái)6堆同樣大小的圓錐形沙堆,每堆沙的底面積是平方米,高是米;這些沙有多少立方米假設(shè)每立方米沙重噸,這些沙有多少噸圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶的高與底面直徑的比是3∶2,底面直徑是42桶要用鐵皮多少平方分米得數(shù)保存整十平方分米106漆千克,刷這些柱子要用油漆多少千克2鋼重多少千克468的正方體容器內(nèi),水深是多少分米10分鐘壓路多少平方米8912厘米的圓錐形零件,零件的底面積是多少平方厘米一個(gè)圓柱,側(cè)面開(kāi)放后是一個(gè)邊長(zhǎng)分米的正方形;這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米10一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油,現(xiàn)在倒出汽油的35后,還剩1210圓柱、圓錐體積專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)12032、一個(gè)圓柱,側(cè)面開(kāi)放后是一個(gè)邊長(zhǎng)分米的正方形;這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米3錯(cuò)誤!后,還剩12升汽油;假設(shè)這10816的錯(cuò)誤!;這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升2：5;175個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差立方分米;圓柱和圓錐的體積各是多少420占容積錯(cuò)誤!7003050需用鐵皮多少平方厘米最多能盛水多少升得數(shù)保存整數(shù)大小完全一樣的兩局部,它們的外表積比原來(lái)增加了多少平方厘米5整數(shù)53：1,求這個(gè)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)部的高11錯(cuò)誤!,圓錐的高4;8分米,長(zhǎng)方體的體積比圓柱體少多少立方分米6錐零件的高3浸沒(méi)在水中,這是水面上升厘米;圓錐形鐵塊的高是多少厘米1053230%504柱子,每平方米用油漆千克,共需要油漆多少千克12л≈319、一個(gè)圓錐形的小麥堆,底面周長(zhǎng)是米,高是米,現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去,恰好占這糧囤容積的%;意志糧囤底面的周長(zhǎng)是米,求這個(gè)糧囤的高得數(shù)保存兩位小數(shù)942形容器的高是多少厘米8體,外表積增加了多少735105方分米鐵皮假設(shè)水桶里盛滿水,共有多少升水52少鐵皮裝錯(cuò)誤!120材的錯(cuò)誤!,這根鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米2長(zhǎng)鋼材的質(zhì)量;每立方分米鋼重千克314多少立方米28、一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是另一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)的錯(cuò)誤!,而這個(gè)圓錐的高是圓柱高的錯(cuò)誤!,問(wèn)：圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾151：4;假設(shè)每立方厘米鋼重千克,這個(gè)鋼件的質(zhì)量是多少得數(shù)保存整數(shù)比例的練習(xí)題例題講解一、按規(guī)律填數(shù);11,36,2,18,3,12,4, ,5, 2錯(cuò)誤!,錯(cuò)誤!, ,4,16,348,8,42,7,36,6, ,5,24,二、推斷下面各題中的兩種量是否成比例;假設(shè)成比例,成什么比例一筐桃平均分給猴子,猴的只數(shù)和每只猴分桃的個(gè)數(shù);圓的面積和它的半徑;c4ac和a大米的總質(zhì)量確定,賣(mài)出大米的質(zhì)量和剩下大米的質(zhì)量;分子確定,分母和分?jǐn)?shù)值;三、解決問(wèn)題60名同學(xué)聘請(qǐng)2名講解員作介紹;全990有一堆煤,3輛卡車(chē)8次可以運(yùn)完;假設(shè)要6次運(yùn)完,需要安排幾輛這樣的卡車(chē)一個(gè)車(chē)間裝配一批電視機(jī),假設(shè)每天裝50臺(tái),60天完成任務(wù),假設(shè)要用40天完成任務(wù),每天應(yīng)裝多少臺(tái)電視機(jī)廠要生產(chǎn)一批電視機(jī),頭30天生產(chǎn)180臺(tái),照這樣計(jì)算,要生產(chǎn)1320臺(tái),需要多少天右圖表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱內(nèi)水的體積的變化狀況;看圖填表：注水時(shí)間/5813分水的體積/102046升圖中的A點(diǎn)表示分鐘時(shí),注入水箱內(nèi)水的體積是 升;B點(diǎn)表示 ;當(dāng)22分鐘時(shí),水箱內(nèi)有水 升;自主練習(xí)一、推斷題1、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成正比例;2、正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例;3、ab5/7,ab41,那么,組成比例外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)確定互為倒數(shù);54a=3b,a∶b=3∶4;6、圓的周長(zhǎng)確定,直徑和圓周率成反比例;A78A88

ABAB9、假設(shè)x與y3xy二、填空題;總價(jià)確定,購(gòu)置算草本的本數(shù)和單價(jià)成 比例;工作效率確定,工作總量和工作時(shí)間成 比例;除數(shù)不變,被除數(shù)和商成 比例;汽車(chē)每千米耗油量確定,所行的路程和耗油總量成 比例;有120噸貨物,每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)成 比例;正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成 比例,正方形的面積和邊長(zhǎng) 比例;圓的周長(zhǎng)與直徑成 比例;時(shí)間確定,路程和速度成 比例;②假設(shè)工作效率確定,和成比例;③假設(shè)工作時(shí)間確定,和成比例;9．正方形的面積和它的邊長(zhǎng)成9．正方形的面積和它的邊長(zhǎng)成比例;10．工作效率×工作時(shí)間＝工作總量①假設(shè)工作總量確定,工作效率和工作時(shí)間成比例;人數(shù)/人人數(shù)/人0123456…在坐標(biāo)系上表示上表中的各數(shù),橫軸為人數(shù);縱軸為船費(fèi);說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變乘