圓弧形平面圖形的施工測量圓弧形平面圖形的施工測量

圓弧形平面圖形的施工測量方法較多，根據(jù)圓弧形的大小及現(xiàn)場施工條件，有直接拉線法、坐標計算法以及經(jīng)緯儀測角法等。

（1）直接拉線法

直接拉線法施工放線大多在圓弧半徑較小的情況下采用。在定出建筑物（或構(gòu)筑物）的中心樁位置后，即可進行施工放線操作。這種放線方法比較簡單，一般操作工人都能掌握。

如圖10.23所示，根據(jù)設(shè)計總平面圖，實地測設(shè)出該圓的中心位置，并設(shè)置較為穩(wěn)定的中心樁（木樁或水泥樁），設(shè)置中心樁時應(yīng)注意：1）中心樁位置應(yīng)根據(jù)總平面圖要求，設(shè)置正確。

2）中心樁設(shè)置要牢固。

圖10.23

3）整個施工過程中，中心樁須多次使用，所以應(yīng)妥善保護。同時，為防止中心樁因發(fā)生碰撞位移或因挖土被挖出等原因，四周設(shè)置輔助樁，以便于對中心樁加以復核或重新設(shè)置，確保中心樁位置正確。4）使用木樁時，木樁中心處釘一圓釘；使用水泥樁時，水泥樁中心處應(yīng)埋設(shè)標心。

5）依據(jù)設(shè)計半徑，用鋼尺套住中心樁上的圓釘或鋼筋頭，畫圓弧即可測設(shè)出圓曲線。鋼尺應(yīng)松緊一致，不允許有時松時緊現(xiàn)象，不宜用皮尺進行畫圓操作。

如圖10-24所示，某一工廠幼兒園建筑為半圓形，根據(jù)總平面圖上位置及主要尺寸，用直線拉線法進行現(xiàn)場施工放線，其放線步驟如下：1）根據(jù)廠區(qū)道路中心線確定圓弧形建筑物的圓心O，并按照圖10-24要求，設(shè)置較為穩(wěn)定的中心樁。

2）置經(jīng)緯儀于O點，后視B點（或A點），然后轉(zhuǎn)角45°，確定圓弧形建筑物的中軸線。

②

等分弧頂切線法坐標計算。在半徑較大的圓弧形平面曲線的施工放樣中，有時圓弧所對的弦在現(xiàn)場難以標示出來，這時可采用以等分過圓弧頂點切線的方法，求取切線到圓弧的垂直距離來求作圓弧曲線。如圖10.27所示，已知半徑為80m的一段圓弧曲線，其弦長為30m，求作圓弧曲線。計算步驟如下：

a.作圓弧線AMB，其半徑OB=80m，弦長AB=30m。

b.以圓心O為原點建立直角坐標系，X軸正交AB弦于N點，交AB弧于N點。

c.過M作圓弧切線KL，并在切線KL上取A'、B'兩點，使得。

d.將切線A'B'作10等分，其等分點為1'、2'、3'、4'、B'和-1'、-2'、-3'、-4'、A

。

e.過各等分點作切線的垂直線，分別交AMB弧于1、2、3、4、B和-1、-2、-3、-4、A各點。

f.由圖可知

BB'=NM=OM-ON

在直角三角形OBN中，根據(jù)勾股定理可知

ON=√(OB2-NB2=√(802-152)=78.581(m)

BB'=R-ON=80-78.581=1.419(m)

同理可得：

h11'=0.056m;h22'=0.223m;h33'=0.508m;h44'=0.905m;h55'=1.419m。

由對稱性可知：

h-1-1'=h11'=0.056m；

h-2-2'=h22'=0.223m；

h-3-3'=h33'=0.508m；

h-4-4'=h44'=0.905m。

hAA=hBB=1.419m；

g.以為中心兩邊對稱，將上述各數(shù)列成一表格，如表10.2所示。

表10.2:弧頂切線分點A'-4'-3'-2-1'M1'2'3'4'B'

H(m)1.4190.9050.5080.2230.05600.0560.2230.5080.9051.419③實地放樣

a.根據(jù)設(shè)計總平面圖的要求，先在地面上定出圓弧弦AB（或圓弧頂切線A'B'）的兩端點A、B或（A'、

B'），在圓弧弦AB（或圓弧頂切線A'B'）上測設(shè)出各分點的實地點位。

b.

根據(jù)表10.1和表10.2計算數(shù)據(jù),用直角坐標法測設(shè)出各弧分點的實地位置，將各弧分點用光滑的圓弧線連接起來,得到圓弧線AMB。

（3）經(jīng)緯儀測角法

當圓曲線的半徑較大、曲線長度又較長時，一般不宜采用坐標計算法進行現(xiàn)場施工放樣。這時，我們常借助于經(jīng)緯儀測角法對圓弧曲線進行施工放樣工作。經(jīng)緯儀測角法的原理主要是利用弦切角等于該弦所對圓心角的一半，因此，用經(jīng)緯儀測角法作圓弧曲線施工放樣時，常將圓弧曲線分成若干等分，求出每段圓弧所對的圓心角和弦長，然后用經(jīng)緯儀測角確定其等分點，最后將各點順滑連接起來，即可得出所求的圓弧曲線。等分點越多，所作的圓弧曲線越準確。

如圖10-28（a）所示，一圓弧半徑R=100m，圓心角α=60°，對其施工放樣。

1）計算放樣數(shù)據(jù)

①將圓弧AB作12等分（根據(jù)實際情況定等分點數(shù)），那么每段圓弧所對的圓心角φ為

φ=60o/12=5o

②計算圓弧AB和弦AB的長度，即

AB(弧)=2πR×∠AOB/360o=2π×100×60o/360o=104.70m

圖10.28AB(弦)=2R×sin(∠AOB/2)o=2×sin=100m

③計算每等分圓弧的長度和弦長，如圖10-28（b），即

AB弧長=104.72/12=8.73(m)

弦長=2R×sin(φ/2)=2×100×sin2.5o=8.72m

④計算每等分圓弧的弦心距及矢高，即

弦心距=2R×cos(φ/2)=100×cos2.5o=99.90m

矢高=R-弦心距=100-99.90=0.10m

2）實地放樣

①根據(jù)設(shè)計總平面圖的要求，先測設(shè)出弦AB的兩端點A，B。

②將經(jīng)緯儀安置在A點，對中整平后，先瞄準B點，撥AB與第一分弦間的角度為

，并在此視線上精確量取8.72m，得到第一分點（如C點）。

③

將經(jīng)緯儀安置于第一分點（如C點，先瞄準A點，然后撥兩分弦間的夾角175°，同樣在視線上精確量取8.72m，得到第二分點（D點），如圖10-28（c）所示。

④其余各點依次類推，直到各等分點全