海底管道油水兩相混合輸送數(shù)值模擬

隨著油氣田開發(fā)向海洋、沙漠和一些偏遠(yuǎn)區(qū)域的延伸，多相混合輸輸技術(shù)已成為降低油田氣壓產(chǎn)量的關(guān)鍵技術(shù)。多相混輸技術(shù)的應(yīng)用簡化了平臺及陸上井口的油、氣、水處理設(shè)施,油氣井采出物無需分離,可直接輸送至處理廠集中處理。與采用兩條管道輸送分離后的原油和天然氣相比,降低了管道及相應(yīng)輔助設(shè)施的建設(shè)投資,減少了運行費用,具有可觀的經(jīng)濟效益。目前的工藝計算軟件多是基于國外原油的計算方法進行設(shè)計和開發(fā)的,對國產(chǎn)油田的開發(fā)缺乏針對性和適用性。結(jié)合國產(chǎn)油氣的性質(zhì),改進混輸計算方法,對海底管道混合輸送的水力、熱力問題進行研究,掌握海底管道的運行規(guī)律,對我國海上油氣田的開發(fā),保證海底管道安全經(jīng)濟運行意義深遠(yuǎn)。一、管道熱力影響區(qū)域多相混輸以油水混輸和油氣混輸最為普遍,現(xiàn)重點研究油水兩相流動。油水兩相混合輸送的研究采用均質(zhì)流模型,即將油水混合物當(dāng)作一種混合液來處理,該混合液體的物性參數(shù)由油水兩相的比例而定,可以按照單相介質(zhì)來處理油水混合輸送的水力、熱力計算問題。對于運行的海底管道,管內(nèi)油流、海泥和海水構(gòu)成了一個熱力系統(tǒng),因而對其熱力問題的完整描述,應(yīng)包括管內(nèi)油流的傳熱和管外海泥的導(dǎo)熱兩部分。計算總的思路是推導(dǎo)出描述管內(nèi)油流溫度分布的方程,并使用有限差分法求出管道各節(jié)點溫度的表達式。對于管內(nèi)油流傳熱與海泥中導(dǎo)熱的耦合,可利用管道內(nèi)流體換熱量與海泥中導(dǎo)熱量的平衡關(guān)系在兩者之間建立聯(lián)系。由于海底管道的熱力計算非常復(fù)雜,為便于利用數(shù)學(xué)模型進行求解,在建立數(shù)學(xué)模型的過程中進行如下簡化。(1)假設(shè)管內(nèi)油流的溫度在同一截面上是均勻的,即管內(nèi)油流溫度只是時間和管道軸向位置的函數(shù)。(2)假定管道周圍各向異性的復(fù)雜混合物為各向同性。(3)忽略軸向溫降,將三維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題簡化為二維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題。(4)設(shè)熱力影響區(qū)域不超過10m。采用數(shù)值計算的方法確定海泥的溫度場時,需要確定溫度場計算區(qū)域。理論上計算區(qū)域應(yīng)為半無限大區(qū)域,但實際上,距離海底管道近的區(qū)域,海泥的溫度場受管道的影響較大,遠(yuǎn)離管道的區(qū)域,海泥的溫度基本不受影響,這就是所謂的熱力影響區(qū)域。通常,管道熱力影響區(qū)域可按現(xiàn)場的測量數(shù)據(jù)或理論計算中的試算來確定,現(xiàn)假設(shè)熱力影響區(qū)域不超過10m。參照圖1(L=10m,H=10m),根據(jù)以上假設(shè),綜合考慮管內(nèi)油流、管道結(jié)構(gòu)、海泥及海水之間的相互影響,建立油水混合輸送過程的傳熱數(shù)學(xué)模型。(1)管流方程連續(xù)性方程:??τ(ρA)+??z(ρVA)=0(1)??τ(ρA)+??z(ρVA)=0(1)動量方程:?V?τ+V?V?z=-gsinα-1ρ?p?z-fDV22(2)?V?τ+V?V?z=?gsinα?1ρ?p?z?fDV22(2)能量方程:??τ[(ρA)(u+V22+gs)]+??z[(ρVA)(h+V22+gs)]=-πDq(3)??τ[(ρA)(u+V22+gs)]+??z[(ρVA)(h+V22+gs)]=?πDq(3)式中ρ——原油密度,kg/m3;A——管流斷面面積,m2;τ——時間,s;V——油流平均流速,m/s;z——油管軸向位置,m;α——油管軸向與水平方向的夾角;p——油流截面平均壓力,Pa;f——達西摩阻系數(shù);D——管道內(nèi)徑,m;q——單位時間內(nèi)原油在單位管壁面積上的散熱量,W/m2;u——原油比內(nèi)能,J/kg;s——高程,m;h——原油比焓,J/kg。由連續(xù)性方程、動量方程和能量方程得到管內(nèi)油流的換熱方程:cpdΤdτ-Τ+273.15ρβdpdτ-fV32D=-4qρD(4)cpdTdτ?T+273.15ρβdpdτ?fV32D=?4qρD(4)式中cp——原油定壓比熱容,J/(kg·℃);T——原油溫度,℃;β——原油膨脹系數(shù),℃-1。(2)管道結(jié)構(gòu)的傳熱方程ρkck?Τk?τ=1r??r(λkr?Τk?r)+1r2??θ(λk?Τk?θ)(5)ρkck?Tk?τ=1r??r(λkr?Tk?r)+1r2??θ(λk?Tk?θ)(5)式中r——徑向位置,m;θ——環(huán)向弧度;λ——導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)。k=1為結(jié)蠟層,k=2為管壁,k=3為管壁防腐層,k=4為保溫層,k=5為套管,k=6為套管防腐層。(3)海泥導(dǎo)熱方程ρscs?Τs?τ=??x(λs?Τs?x)+??y(λs?Τs?y)(6)ρscs?Ts?τ=??x(λs?Ts?x)+??y(λs?Ts?y)(6)式中ρs——土壤密度,kg/m3;cs——土壤比熱容,J/(kg·℃);Ts——土壤溫度,℃;λs——土壤導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);x——垂直于軸向的水平位置,m;y——深度,m。(4)連接條件管內(nèi)油流、管道結(jié)構(gòu)以及海泥的傳熱過程相互關(guān)聯(lián),并滿足:-λ1?Τ1?r|r=R0=α0(Τ-Τ0)λk?Τk?r|r=Rk=λk+1?Τk+1?r|r=Rkk=1?2?3?4?5Τk|r=Rk=Τk+1|r=Rkk=1?2?3?4?5λ6?Τ6?r|r=R6=λs?Τs?r|r=R6Τ6|r=R6=Τs|r=R6(7)?λ1?T1?r∣∣r=R0=α0(T?T0)λk?Tk?r∣∣r=Rk=λk+1?Tk+1?r∣∣r=Rkk=1?2?3?4?5Tk|r=Rk=Tk+1|r=Rkk=1?2?3?4?5λ6?T6?r∣∣r=R6=λs?Ts?r∣∣r=R6T6|r=R6=Ts|r=R6(7)式中α0——油流對管內(nèi)壁的放熱系數(shù),W/(m2·℃);T0——管內(nèi)壁溫度,℃。(5)邊界條件由于計算區(qū)域具有對稱性,僅選取管道的右半部分進行研究,于是邊界條件為:當(dāng)x=0?0≤|y|≤Η0-R6時?λs?Τs?x=0當(dāng)x=0?Η0+R6≤|y|≤Η時?λs?Τs?x=0當(dāng)y=0時??Τs?y=αaλs(Τa-Τs)當(dāng)|x|=L時??Τs?x=0當(dāng)|y|=Η時?Τs=Τn(8)式中αa——地表向大氣的放熱系數(shù),W/(m2·℃);Ta——大氣溫度,℃;Tn——恒溫層溫度,℃;L——熱力影響區(qū)域水平方向邊界位置,m;H——熱力影響區(qū)域深度方向邊界位置,m。二、非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格對于海泥區(qū)域采用DELAUNAY三角化方法進行網(wǎng)格自動生成,輸入管道埋深(管中心至海泥表面的距離)和管道最外層半徑,軟件即可自動對海泥計算區(qū)域進行劃分,生成直角坐標(biāo)系下的非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格(見圖2)。采用極坐標(biāo)網(wǎng)格對管道結(jié)構(gòu)(從里向外分別是結(jié)蠟層、管壁、管壁防腐層、保溫層、套管和套管防腐層)進行離散,其局部放大圖見圖3。采用有限差分法對管道進行離散(見圖4),計算節(jié)點從海底管道入口(點1)開始,到海底管道出口(點n)結(jié)束。三、計算結(jié)果驗證采用某平臺上岸管道2001年運行記錄的數(shù)據(jù)來驗證油水兩相混輸?shù)挠嬎憬Y(jié)果。由于通過管道現(xiàn)場運行記錄僅能得到起、末點溫度數(shù)據(jù),因此,只對管道末點溫度計算結(jié)果進行驗證,驗證結(jié)果見表1。海泥溫度場為數(shù)值