特高壓線路中間帶并聯(lián)電抗器時(shí)的線路分相電流差動(dòng)保護(hù)原理

0特高壓線路電流差動(dòng)保護(hù)由于超高壓和超高壓線路的高壓帶分布非常頻繁，因此在線路的特定位置引入聯(lián)合電抗器，可以補(bǔ)償線路的局部電阻力，從而減少線路的電阻力。一般,并聯(lián)電抗器安裝于線路一端或兩端。從抑制過電壓的角度來看,在條件允許的情況下,特高壓長(zhǎng)線路的并聯(lián)電抗器也可能需要安裝在線路中間。傳統(tǒng)的分相電流差動(dòng)保護(hù)在考慮并聯(lián)電抗器補(bǔ)償?shù)臈l件下,一般采用集中等效參數(shù)的方法對(duì)線路的電容電流進(jìn)行補(bǔ)償,這極大地影響了特高壓輸電線路電流差動(dòng)保護(hù)在外部故障時(shí)的安全性和內(nèi)部故障時(shí)的可靠性。國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了基于貝瑞隆(Bergeron)模型的電流差動(dòng)保護(hù)新原理,該原理適用于帶或不帶串補(bǔ)電容的線路,且不受電容電流的影響,具有很高的靈敏性和可靠性。本文提出了在線路中間接有并聯(lián)電抗器的線路上應(yīng)用貝瑞隆方程的新原理,這個(gè)方法從原理上完全消除了線路分布電容電流、并聯(lián)電抗器對(duì)地電流等因素對(duì)分相電流差動(dòng)保護(hù)的影響,具有很高的靈敏性和可靠性。1基于貝瑞龍模型的新原理1.1基于約束的轉(zhuǎn)換矩陣輸電線路的各相之間都是有耦合關(guān)系的,通過一定的轉(zhuǎn)換矩陣可將相電壓、電流及線路參數(shù)等轉(zhuǎn)換為模分量。貝瑞隆模型是在每一模量上均成立的線路等值模型。設(shè)um,im和un,in分別為線路兩端的電壓、電流模分量,電流正方向定義為由母線流向線路。由貝瑞隆模型可得:傳輸矩陣T是由線路參數(shù)決定的二維矩陣。在實(shí)際應(yīng)用中,只要將保護(hù)安裝處的相量umφ,imφ(φ=a,b,c)通過轉(zhuǎn)換矩陣S轉(zhuǎn)換為模量umi,imi(i=0,1,2),這樣就建立了線路上任一點(diǎn)電壓電流與保護(hù)安裝處電壓電流之間的關(guān)系?？紤]到計(jì)算的簡(jiǎn)便性,轉(zhuǎn)換矩陣可取為Karenbauer變換矩陣,S=[1,1,1;1,-2,1;1,1,-2]。1.2參考點(diǎn)兩側(cè)電流差動(dòng)保護(hù)當(dāng)線路中間接有并聯(lián)電抗器時(shí),只有在并聯(lián)電抗器安裝點(diǎn)兩側(cè)的線路上才滿足貝瑞隆方程式(1)。因此,對(duì)于線路中間帶并聯(lián)電抗器的線路,設(shè)并聯(lián)電抗器安裝處為計(jì)算參考點(diǎn)k。如圖1所示,imk,ink分別為由兩側(cè)電壓電流模分量計(jì)算得到的k點(diǎn)兩端的計(jì)算模電流;uk為電抗器安裝點(diǎn)的電壓;isr為并聯(lián)電抗器電流;各個(gè)電流正方向定義如圖所示。判斷參考點(diǎn)k是否滿足基爾霍夫電流定律,即可實(shí)現(xiàn)線路的電流差動(dòng)保護(hù)。被保護(hù)線路無故障時(shí),貝瑞隆方程在m點(diǎn)與k點(diǎn)間的線路、n點(diǎn)與k點(diǎn)間的線路上都分別成立。對(duì)m側(cè)保護(hù)來說,由式(1)可求出imk,isr,再轉(zhuǎn)換為相量imkφ,isrφ。同理,n側(cè)保護(hù)可以求出inkφ并通過通信通道傳送給m側(cè)保護(hù)。用半波傅里葉算法對(duì)電流imkφ,isrφ,inkφ進(jìn)行濾波,最終可得m側(cè)分相電流差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作量為:n側(cè)分相電流差動(dòng)保護(hù)與m側(cè)相同。當(dāng)被保護(hù)線路內(nèi)部無故障時(shí)(包括穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和區(qū)外故障),參考點(diǎn)兩側(cè)的線路都滿足貝瑞隆模型,理論上總有,即各相動(dòng)作量為0。下面分析區(qū)內(nèi)故障時(shí)各相的動(dòng)作量。2線路模量及分相電流差動(dòng)保護(hù)式(2)的差動(dòng)計(jì)算中需要計(jì)算電抗器電流isr,即需要計(jì)算k點(diǎn)的電壓uk。以無損線為例,當(dāng)線路故障發(fā)生在f點(diǎn)時(shí),線路兩端動(dòng)作量分析見圖2。對(duì)于線路m側(cè)的分相電流差動(dòng)保護(hù),m點(diǎn)到k點(diǎn)間線路的貝瑞隆模型沒有被破壞,由m側(cè)電壓、電流量按式(1)的計(jì)算可得真實(shí)的imk,isr(uk)。而n點(diǎn)到k點(diǎn)間線路的貝瑞隆模型已經(jīng)被破壞,由n側(cè)電壓、電流量不能求得真實(shí)的電流ink,用iJnk表示n側(cè)按照式(1)計(jì)算得到的流入k點(diǎn)的電流計(jì)算值。因此,線路m側(cè)的差動(dòng)保護(hù)在模量上的動(dòng)作瞬時(shí)值為di(t)=imk(t)+iJnk(t)+isr(t)。同理,對(duì)線路n側(cè)的分相電流差動(dòng)保護(hù),由于用n側(cè)電壓、電流量不能求得真實(shí)的電流ink,isr(uk),因此用iJnk,iJsr表示n側(cè)對(duì)參考點(diǎn)電流、電抗器電流的計(jì)算值。所以n側(cè)差動(dòng)保護(hù)在模量上的動(dòng)作瞬時(shí)值為di(t)=imk(t)+iJnk(t)+iJsr(t)。2.1m側(cè)電流差動(dòng)保護(hù)m側(cè)電壓、電流按照貝瑞隆方程式(1)可正確求得imk,isr。同文獻(xiàn)中的分析,可得m側(cè)電流差動(dòng)保護(hù)在模量上的動(dòng)作值與故障電流之間的關(guān)系為:利用各相動(dòng)作量的相模關(guān)系,可得分相電流差動(dòng)保護(hù)的各相動(dòng)作量為:式中:F1=(cosωτk0+2cosωτkα)/3;F2=(coscosωτk0-cosωτkα)/3。2.2短路電流差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作量的推導(dǎo)n側(cè)電壓、電流量按照貝瑞隆方程式(1)計(jì)算流入?yún)⒖键c(diǎn)的電流以及電抗器電流為iJnk,iJsr(uJk)。m點(diǎn)到k點(diǎn)間線路的貝瑞隆模型沒有被破壞,因此imk的計(jì)算是正確的。所以,模量上的動(dòng)作量瞬時(shí)值為di(t)=imk(t)+iJnk(t)+iJsr(t)。設(shè)真實(shí)的k點(diǎn)電壓和并聯(lián)電抗器電流分別為uk,isr,由行波差動(dòng)保護(hù)的理論基礎(chǔ)可得k點(diǎn)的實(shí)際電壓uk與n端的計(jì)算電壓un之間的關(guān)系為:并聯(lián)電抗器的實(shí)際電流與計(jì)算電流分別為,于是由式(3)、式(5)可得n側(cè)電流差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作量為:設(shè),則由模相變換,可得各相動(dòng)作量的關(guān)系式為:考慮完全換位的三相線路,τkα-τkβ,ρα=ρβ。a相故障時(shí),短路電流為ifa,代入短路點(diǎn)電流的相模變換關(guān)系式,可得三相電流的差動(dòng)動(dòng)作量為:式(8)反映了a相接地故障時(shí)各相動(dòng)作量與短路點(diǎn)電流間的關(guān)系,對(duì)該代數(shù)及積分式進(jìn)行傅里葉變換,根據(jù)傅里葉變換的延時(shí)定理寫成矢量形式:于是,a相故障時(shí)各相的動(dòng)作量為:式中:H1=F1+G1μ0;H2=F2+G2μα。可見,H1,H2都是實(shí)數(shù)。針對(duì)其他故障類型,經(jīng)過相似的推導(dǎo)可得到保護(hù)的動(dòng)作量與故障點(diǎn)處短路電流關(guān)系的一般表達(dá)式如下:前文的分析推導(dǎo)是以故障點(diǎn)f在參考點(diǎn)右側(cè)為例進(jìn)行的,當(dāng)其在參考點(diǎn)左側(cè)時(shí),推導(dǎo)過程完全類似,此時(shí)m端的動(dòng)作量為式(11),n端的動(dòng)作量為式(4)。由式(4)、式(11)可見,各相動(dòng)作量與故障點(diǎn)處短路電流成正比,與過渡電阻無關(guān),理論分析及仿真測(cè)試表明基于貝瑞隆模型的新原理受過渡電阻的影響小。3相電流差動(dòng)模型由式(4)、式(11)可知,對(duì)于線路中間接有并聯(lián)電抗器的輸電線路,其電流差動(dòng)保護(hù)的各相動(dòng)作量具有與無并聯(lián)電抗器時(shí)應(yīng)用貝瑞隆模型的差動(dòng)動(dòng)作量有相同的形式。為了防止非故障相誤動(dòng),三相電流差動(dòng)的判據(jù)為:判據(jù)中有固定門檻Is、浮動(dòng)門檻以及浮動(dòng)門檻的制動(dòng)系數(shù)K。其中浮動(dòng)門檻取其余兩相動(dòng)作量的最大值,可靠保證了在不對(duì)稱故障時(shí)非故障相被故障相可靠制動(dòng),同時(shí)故障相的靈敏度很高。浮動(dòng)門檻制動(dòng)系數(shù)K的選取必須有效防止非故障相無選擇性的動(dòng)作,所以制動(dòng)系數(shù)應(yīng)設(shè)置為,kl為可靠系數(shù)。4模擬測(cè)試4.1貝瑞隆差動(dòng)保護(hù)方案當(dāng)故障發(fā)生在并聯(lián)電抗器安裝點(diǎn)的某一側(cè)時(shí),線路兩端的電流差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作量與短路電流的關(guān)系分別取決于F1,F2,H1,H2,其值與線路參數(shù)、故障點(diǎn)和并聯(lián)電抗器的安裝點(diǎn)的距離有關(guān)。本文仿真驗(yàn)證模型為750kV雙電源系統(tǒng),如圖3所示。圖3仿真時(shí)使用的750kV輸電系統(tǒng)Fig.3750kVtransmissionsystemusedforsimulation設(shè)并聯(lián)電抗器安裝于線路中點(diǎn),并聯(lián)補(bǔ)償度KSR=90°。于是,在不同故障點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)所對(duì)應(yīng)的F1,F2,H1,H2大小如圖4所示,其中橫坐標(biāo)表示故障點(diǎn)與m側(cè)母線間的距離。由圖4可見,F1與H1近似為1,F2與H2近似為0。而且,故障點(diǎn)和參考點(diǎn)之間的距離越近,F1與H1越接近于1,F2與H2越接近于0。即由式(4)、式(11)可知,故障相動(dòng)作量近似為故障點(diǎn)電流,而非故障相動(dòng)作量近似為0。由圖4可見,制動(dòng)系數(shù)應(yīng)設(shè)置為。以本文參數(shù)為例,當(dāng)取較大的kl=4,得K=0.102。因此,這種適用于線路中部接并聯(lián)電抗器的貝瑞隆差動(dòng)保護(hù)方案同樣有很高的靈敏性。仿真時(shí)動(dòng)作判據(jù)的固定門檻整定為IS=300A。4.2分相保護(hù)的仿真結(jié)果以下仿真測(cè)試時(shí)保護(hù)每周期采樣40點(diǎn),采用半波傅里葉算法濾波,故障發(fā)生在第40ms。因篇幅所限,圖5、圖6僅示出a相區(qū)內(nèi)外短路時(shí)新的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)的仿真結(jié)果。內(nèi)部故障發(fā)生在距離m側(cè)母線300km處,外部故障發(fā)生在n側(cè)反向出口處,過渡電阻為0。圖中橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)為動(dòng)作電流及其門檻值。表1、表2分別給出了a相區(qū)內(nèi)外故障時(shí)新差動(dòng)保護(hù)m側(cè)的仿真結(jié)果與帶補(bǔ)償傳統(tǒng)分相電流差動(dòng)保護(hù)仿真結(jié)果的對(duì)比情況。表中,dIφ示電流差動(dòng)保護(hù)第φ相的動(dòng)作量,ZcIφ表示新原理的分相電流差動(dòng)保護(hù)第φ相的門檻值。所有電流值是以A為單位的一次電流。4.3貝瑞隆模型的新電流差動(dòng)保護(hù)的靈敏度1)由圖5、圖6可見,線路兩端的新電流差動(dòng)保護(hù)可準(zhǔn)確判斷區(qū)內(nèi)外故障,而且線路兩端相對(duì)應(yīng)的各相動(dòng)作量相近,這與前文中推導(dǎo)的動(dòng)作量表達(dá)式是相符的。2)對(duì)基于貝瑞隆模型的新電流差動(dòng)保護(hù)來說,在內(nèi)部故障時(shí),故障相動(dòng)作量與傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)相近,而非故障相的動(dòng)作量遠(yuǎn)小于帶補(bǔ)償?shù)膫鹘y(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)。因此新原理具有更高的靈敏度。3)當(dāng)并聯(lián)電抗器安裝處或電抗器自身發(fā)生接地故障時(shí),由式(4)、式(11)可知,新原理的電流差動(dòng)保護(hù)仍能夠可靠識(shí)別區(qū)內(nèi)故障。5電流差動(dòng)保護(hù)特高壓長(zhǎng)線路中間可能接入并聯(lián)電抗器,從而更有效地補(bǔ)償線路電容電流,抑制線路過電壓。本文提出了特高壓長(zhǎng)線路中部帶并聯(lián)電抗器時(shí)的分相電流差動(dòng)保護(hù)新方案。該原理不受電容電流的影響,解決了傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)難以對(duì)電容電流進(jìn)行準(zhǔn)確補(bǔ)償