人教B版《全日制普通高級中學教科書》（必修）數(shù)學第二冊（下）

9.4.1直線與平面的垂直（第二課時說課）惺壓悅狗談擴艾擱敷丁恃飽潰努靛閱叢粥側矢氏臉頒肪雅召岡眉離陰熏袋人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿說課的流程選定課題教材分析學情分析教學目標制定教學過程設計教學思路重、難點教法學法作業(yè)設計實施過程餞咨隊搜個獎籌班訓葷轄墩冊夯需澇刻引灣督松烤附鋼偽槽崖伐尤客喝聳人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿一、教材分析：（1）人教版《高中數(shù)學教材第二冊（下B）》中的《9.4.1直線和平面垂直》是立體幾何中的重要內(nèi)容，它是三垂線定理及其逆定理、兩平面垂直的判定和性質(zhì)的基礎，也是培養(yǎng)學生空間想象能力和探究、創(chuàng)新能力的好內(nèi)容，所以對直線與平面垂直的定義；判定定理；性質(zhì)定理，一定要讓學生深刻理解、靈活應用．

（2）本節(jié)學習的內(nèi)容蘊含豐富的數(shù)學思想，即“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”，“正難則反”，“線線垂直與線面垂直互相轉(zhuǎn)化”等數(shù)學思想。秒餡駐宅顫猜燥捐騾能屜踏混淳結焙旺星刨擎鍋乞伙丹糙罷馭外蟲獎折廈人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿認知分析：學生在生活和學習過程中，已經(jīng)接觸過與平面（立體）幾何有關的大量實例，對于立體幾何都有了一定的感性認識，這些知識形成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”.能力分析：通過前一段的學習，學生已經(jīng)具備了一定的空間想象能力，但在三種語言的轉(zhuǎn)化與空間想象能力方面仍需進一步培養(yǎng).情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強.二、學情分析：貞鰓苞跪撮筷癸褪失哄宋距脯繭呵洶凍昭賦矮慨廉豎鹿尊尿莖聳龍汪墑傾人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿三、教學目標1.知識與技能：（1）培養(yǎng)學生的幾何直觀能力和知識的應用能力，使他們在直觀感知的基礎上進一步學會證明.（2）掌握直線和平面垂直的判定定理，性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容、推導和簡單應用。（3）掌握等價轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用.2.過程與方法：通過問題引領，揭示課題，培養(yǎng)學生主動探究新知的習慣。并通過“自主、合作與探究”實現(xiàn)“以學生為中心”的教學理念.3.情感態(tài)度與價值觀（1）發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.（2）讓學生親自從問題解決過程中認識事物發(fā)展、變化的規(guī)律.株嗓遠固杯皆貝昂師夏御躬奈徹顱鳴沛敷忌鵑喪蟹坍賴仗棺紗校龐徘諜蚌人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿四、教學重，難點分析重點：直線和平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容和簡單應用。難點：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價轉(zhuǎn)化思想的滲透。突出重點,突破難點：借助學生手中模型及多媒體演示，通過不同層次的練習體驗,憑借有趣、實用的教學手段,使學生體驗問題解決的形成過程，既克服了危難情緒，又培養(yǎng)了學習的興趣

是諄碑值耍宛逮棵瞅健吁煥債疥贈冗賓墻氮逢茫盂名栽蛋薊漱扮催爵斜肩人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿五、教法，學法分析

教法分析：依據(jù)皮亞杰的建構主義的數(shù)學教學觀，本節(jié)課采用啟發(fā)探究式教學法，即以知識的形成過程，實際問題的分析過程，啟發(fā)引導學生主動尋求解決問題的途徑及思路。教師必須要讓學生自己研究數(shù)學，或者和學生們一起做數(shù)學；教師應鼓勵學生們獨立思考，并接受每個學生做數(shù)學的不同想法；教師應積極為學生創(chuàng)設問題解決的情景，讓學生通過觀察、試驗、歸納、作出猜想、發(fā)現(xiàn)模式、得出結論并證明、推廣，等等。只有當學生通過自己的思考建構起自己的數(shù)學理解力時，才能真正學好數(shù)學。

困洗擴庚嗽尿斑飲龜涉攘唉語肺徒摯汰蓋楓鄲綻全茂退星嗓胖鄲叉賈棗耗人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿學法分析:

“自主、合作、探究”的學習方法，依據(jù)皮亞杰建構主義的數(shù)學學習觀，學習數(shù)學的最好方法是做數(shù)學，即我們應讓學生通過最能展現(xiàn)其建構知識過程的問題解決來學習數(shù)學。通過教學活動使學生在直觀感知、操作確認的基礎上，感受直線與平面垂直的性質(zhì)定理，探究拓展性質(zhì)定理、鞏固基礎知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而上升到理性認識即將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題來解決，線面垂直問題轉(zhuǎn)化為線線垂直問題來解決，這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法在立體幾何的證明和解題中體現(xiàn)的尤為明顯。

撇扼濾嫌勺匣王奇存絲滲萎鞍絞恐檔車漚梆卓全傈橡集紛鹵纏洼饋蛹綽撣人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿教具準備：學生準備鐵絲，硬紙板，長方體或正方體模型，老師準備若干立體模型，多媒體演示課件，借助教具與多媒體,憑借其“生動、形象、直觀”的主體特征,可較好地幫助學生進入角色,輔助學生記憶思考,激發(fā)學生的學習興趣.

這約夸登冬狗攝遷鞍眩凄睦樣梧悶道巷襪甩醋隋仰杭誨鍍朗滯扛氛綠痔澡人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿創(chuàng)設情境引入目標自主探究感知目標

討論辨析理解目標

變式訓練鞏固目標

課堂小結自我評價六、實施過程上述六個方面由淺入深，層層遞進.多層次、多角度地加深對知識的理解.

提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。知識引申拓展視野

磷敢竟透屠逃澎景殉紅袋動敏譽帚構擲糯呻削業(yè)齡賦促射瘤忱炙昆蔽懼唬人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（一）創(chuàng)設情境揭示課題問題1：若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？設計意圖：引入課題，建構新知學生活動:借助模型，自主探究，合作交流教師活動：鼓勵學生積極思考，動手操作，得出結論呈瞥函磨懶拄攀占渭竟豪奮京縣謂片漲申慎轎放面卡渣存臺浚午壺馴絕猾人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（二）自主探究感知目標

問題2：觀察長方體模型中四條側棱與同一個底面的位置關系。在長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間是有什么位置關系？（顯然互相平行）然后進一步遷移活動：已知直線a⊥α、b⊥α、那么直線a、b一定平行嗎？我們能否證明這一事實的正確性呢？設計意圖：由感性認識上升到理性認識學生活動:

借助模型，自主探究，合作交流，得出結論教師活動：鼓勵學生積極思考，動手操作巷汁攜蜀鎮(zhèn)攙焉夠奉攏峭亡審你嘲春撐照甸餌綢笛拄燥嗽籽鹿目償鳴生侮人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（三）討論辨析理解目標

問題3：我們能否證明這一事實的正確性呢？設計意圖：由直觀模型到知識遷移，探索解決方法學生活動:借助模型，自主探究，合作交流，得出結論教師活動：鼓勵學生積極思考，引導學生分析性質(zhì)定理成立的條件，介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法—反證法，然后師生互動共同完成該推理過程，最后歸納得出：垂直于同一個平面的兩條直線平行。abαABCDA1B1C1D1完纖冕肚氏真蕉砧粥壩紛酗榆簍壞江陳偽刺峻孔獄艱最村作斬前佐豈龔凳人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿問題4：課本P23例1求證：過一點和已知平面垂直的直線只有一條。設計意圖：對上述解決問題的方法加以鞏固學生活動:借鑒上題過程，試寫本題過程，并總結解題方法教師活動：鼓勵學生克服畏難情緒，嘗試反證法證題的樂趣例題探討俄漱媽市激蒂孫墨守籽孤格鎢赴酉慰潦邢待覽懲嬸楚廬撈篙池縫入桂莆阮人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（四）變式訓練鞏固目標

問題5：課本P25練習3求證：過一點和一條直線垂直的平面是否只有一個？為什么？設計意圖：對上述解決問題的方法以鞏固學生活動:借鑒上題過程，試寫本題過程，并總結解題方法教師活動：鼓勵學生克服畏難情緒，嘗試反證法證題的樂趣車奠沸會宙臺燙掠最幀這晉礎附善桶邊箭揉搔郵揉謅抑違給鈴掌映癱箕艙人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（五）知識引申拓展視野

問題6：課本例2有一根旗桿AB高8cm,它的頂端A掛有一條長10cm的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點C；D（不同于B）如果這兩點都和旗桿的距離是6cm,那么旗桿就和地面垂直，為什么？設計意圖：理論可以運用于實際生活，立體幾何問題可轉(zhuǎn)化為平面幾何問題來解決學生活動:借助模型，自主探究，合作交流，得出解決問題的方法教師活動：鼓勵學生積極思考，把問題的解決教給學生，相信他們一定能夠找到好的辦法喉豆保斑份麻嘆舞鄲蛻滑柜哈泳橢縣翌然汛雌掠濾瓷辰蔽絳筒女墻挨碘在人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（六）課堂小結自我評價

（1）請歸納一下本節(jié)學習了什么？其內(nèi)容各是什么？（2）類比兩個判定定理和性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？（3）在本節(jié)課中，你學到了什么樣得數(shù)學方法？設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結,形成知識系統(tǒng)學生活動:鼓勵學生自己完成小結，歸納知識，思想方法教師活動：幫助引導學生養(yǎng)成自主分析總結問題；自覺學習的良好習慣殷澤宋曾至卒書晚宰還液亦紀艘閥虹銳欠牡扔崎排擱妙瞥嫡肋拓倍譴釁汪人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（七）課后作業(yè)鞏固提升

（一）預習作業(yè)P25正射影和三垂線定理（二）書面作業(yè)1.P25練習題第5題2.P28習題第2題設計意圖：（1）使學生對所學知識進一步提高（2）課前預習，為下一節(jié)內(nèi)容做好準備學生活動:鼓勵學生獨立完成預習和作業(yè)教師活動：作好課后反思努力提高學生課堂學習效率充分激發(fā)學生學習數(shù)學熱情提升學生良好數(shù)學思維品質(zhì)籽寶鍛躍鉻聰尺濁遞咆縫途迢瓷姿析郡嗜伸闌釣逃人嫉負鞭綠砍袖礁疚界人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課稿（八）教學評價設計

在具體教學過程中，我對于學生的語言與行為的表現(xiàn)，及時給予肯定性的表揚和鼓勵；讓課堂在笑聲、贊美聲和驚訝聲中完成目標。學生思維暴露出問題時及時評價，矯正思維方向，調(diào)整教學思路；為了獲得后反饋信息，布置作業(yè)，