第五章三角函數(shù)第5.1.1講任意角一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解任意角的概念，區(qū)分正角、負(fù)角與零角.2.了解象限角的概念.3.理解并掌握終邊相同的角的概念，能寫出終邊相同的角所組成的集合.二、重點(diǎn)難點(diǎn)1、任意角的概念2、軸線角象限角3、終邊相同的角三、核心知識一、任意角1、角的分類2、角的加法與減法名稱定義圖示正角一條射線繞其端點(diǎn)按

方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角一條射線繞其端點(diǎn)按

方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角一條射線

做任何旋轉(zhuǎn)形成的角（1）兩角相等：如果兩角α，β的且旋轉(zhuǎn)量相等，就稱α=β。（2）角的加法：設(shè)α，β是任意兩個角，我們規(guī)定，把角α的終邊旋轉(zhuǎn)角β，這時終邊所對應(yīng)的角是α+β。（3）角的減法：①把射線OA繞端點(diǎn)O按旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個角叫做互為相反角，角α的相反角記作α②角的減法：：α－β＝.二、象限角：1.前提：角的頂點(diǎn)與重合，角的始邊與重合。2.分類：若交的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾。若角的終邊在上，則這個角不屬于任何一個象限。三、終邊相同的角所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合即任一角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和。三、核心例題題型1任意角的概念1．下列說法中正確的是（

）A．銳角是第一象限角 B．終邊相等的角必相等C．小于的角一定在第一象限 D．第二象限角必大于第一象限角2．手表走過2小時，時針轉(zhuǎn)過的角度為（

）A．60° B．60° C．30° D．30°3．每周一的早晨，我們都會在學(xué)校的操場上舉行升國旗儀式，一般需要10分鐘．這10分鐘的時間，鐘表的分針走過的角度是（

）A． B． C． D．4．已知集合A={|為銳角}，B={|為小于的角}，C={|為第一象限角}，D={|為小于的正角}，則下列等式中成立的是（

）A．A=B B．B=C C．A=C D．A=D5．射線繞端點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)位置，由位置繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到達(dá)位置，得，則射線旋轉(zhuǎn)的方向與角度分別為（）A．逆時針， B．順時針，C．逆時針， D．順時針，題型2軸線角象限角6．角是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．若是第一象限角，則下列各角是第三象限角的是（

）A． B． C． D．8．若是第二象限角，則是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角9．若為第二象限角，則的終邊所在的象限是（

）A．第二象限 B．第一、二象限C．第一、三象限 D．第二、四象限10．若是第二象限角，則是（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角題型3終邊相同的角11．下列各角中，與角終邊重合的是（

）A． B． C． D．12．與角終邊相同的角可表示為（

）A．B．C．D．13．集合中的角所表示的范圍（陰影部分）是（

）A．

B．

C．

D．

14．集合中的角所表示的范圍(陰影部分)是（

）A．

B．

C．

D．

15．下列角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對稱的是（

）A． B． C． D．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一、單選題1．下列各角中，與角終邊相同的角是（

）A． B． C． D．2．下列各命題正確的是（

）A．第一象限角都是銳角B．三角形的內(nèi)角必是第一，二象限角C．不相等的角終邊必不相同D．相等的角終邊相同3．若角是第二象限角，則角的終邊所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知角的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，那么，下列各角與角終邊相同的是（

）A． B． C． D．5．已知為第三象限角，則為第（

）象限角.A．二或四 B．三或四 C．一或二 D．二或三6．將的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)，與的終邊重合，則與終邊相同的角的集合為（

）A． B． C． D．7．已知集合，則M，P之間的關(guān)系為（）A．M=P B．C． D．8．已知點(diǎn)A在以原點(diǎn)為圓心的圓周上，從x軸正半軸，沿著逆時針方向作勻速圓周運(yùn)動，速度為每分鐘轉(zhuǎn)A在2分鐘時落在第三象限，18分鐘時回到出發(fā)位置，則大小是（

）A． B． C．或 D．或二、多選題9．下列結(jié)論正確的是（

）A．是第二象限角B．第三象限角的集合為C．終邊在軸上的角的集合為D．若角為銳角，則角為鈍角10．下列表示中正確的是（

）A．終邊在軸上的角的集合是B．終邊在第二象限的角的集合為C．終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是D．終邊在直線上的角的集合是三、填空題11．把分針撥快15分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度為.12．已知角的終邊在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則角的取值范圍是．四、解答題13．用弧度分別表示終邊落在如圖（1）（2）所示的陰影部分內(nèi)（不包括邊界）的角的集合．（如無特別說明，邊界線為實(shí)線代表包括邊界，邊界線為虛線代表不包括邊界）14．已知，.(1)指出各自終邊所在的象限；(2)在內(nèi)