4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.能用描點(diǎn)法畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象，運(yùn)用圖象來(lái)研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2.結(jié)合實(shí)例，體會(huì)從特殊到一般問(wèn)題的研究方法，提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象的素養(yǎng)。3.能通過(guò)數(shù)形結(jié)合，解決定點(diǎn)、單調(diào)性等問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)指數(shù)函數(shù)的定義：復(fù)習(xí)回顧

一般地，函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.追問(wèn)1：研究一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)主要是研究哪些方面？問(wèn)題1：如何研究一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)？問(wèn)題2：請(qǐng)完成如下x，y對(duì)應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)y=2x，觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么?追問(wèn)1：在同一直角坐標(biāo)系畫(huà)出指數(shù)函數(shù)

，觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么?追問(wèn)2：對(duì)比y=2x和

的圖象和取值列表，它們有什么關(guān)系？x...-2-1012...y=2x......0.250.5124......4210.50.251xyo123-1-2-3

結(jié)論

：

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（y=ax和y=a-x）

追問(wèn)2：對(duì)比y=2x和

的圖象和取值列表，它們有什么關(guān)系？1xyo123-1-2-3x...-2-1012...y=2x...0.250.5124......4210.50.25...追問(wèn)1：在同一直角坐標(biāo)系畫(huà)出指數(shù)函數(shù)

，觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么?問(wèn)題3：對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1），繼續(xù)選取底數(shù)a的若干值，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)了什么？（分別取a=2,3,4及

）問(wèn)題4：這幾個(gè)函數(shù)的圖象是否能代表一般的指數(shù)函數(shù)的圖象？我們得到的性質(zhì)是否能推廣到一般的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？a>10<a<1圖像定義域值域過(guò)定點(diǎn)性質(zhì)單調(diào)性取值分布奇偶性xyo1xyo1R(0,+∞)(0,1)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)當(dāng)x<0時(shí),0<y<1；當(dāng)x>0時(shí),y>1.當(dāng)x<0時(shí),y>1；當(dāng)x>0時(shí),0<y<1.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)例題講解比較下列各組數(shù)的大?。?1)1.52.5和1.53.2；

(2)0.6－1.2和0.6－1.5；(3)1.70.2和0.92.1；

（4）

a0.6和a0.7

小試身手：2．函數(shù)y＝

的定義域是()A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．[1，＋∞)D．(－∞，＋∞)答案：B

小試身手：3．函數(shù)y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)________．答案：

(3,4)課堂小結(jié)

1、指數(shù)函