2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十七(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

2.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

3.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

4.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

6.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D.相離

7.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

8.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

10.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

二、填空題(4題)11.不等式|8-2x|≤3的解集為_(kāi)_______。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________；

14.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點(diǎn)為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B[解析]講解：圓的方程，重點(diǎn)是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

2.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

3.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的，所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的，所以等價(jià)于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

4.B

5.D

6.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長(zhǎng)為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過(guò)圓心.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

7.A

8.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

9.B

10.C

11.[5/2,11/2]

12.（-1/3,1）

13.(3,2)

14.(x-1)2+（y+1）2=5

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0