圖形的相似1、〔2023?德宏州〕如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點．假設△ABC的面積是8，那么四邊形BCEF的面積是〔〕A．4B．52、〔2023?肇慶〕如圖，直線a∥b∥c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，那么BF=〔〕A．7B．7.5C3、〔2023?漳州〕如圖，小李打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，那么球拍擊球的高度h為〔〕A．0.6mB．1.2mC．1.3mD．1.4m4、〔2023?濰坊〕如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結論：〔1〕DE=1；〔2〕△ADE∽△ABC；〔3〕△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個5、〔2023?荊州〕如圖．位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm，那么投彩三角形的對應邊長為〔〕A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm6、〔2023?威?！吃?ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，那么AF：CF=〔〕A．1：2B．1：3C7、〔2023?無錫〕如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．假設OA：OC=0B：OD，那么以下結論中一定正確的選項是〔〕A．①與②相似B．①與③相似C．①與④相似D．②與③相似8、〔2023?泰安〕如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線與點E，那么以下結論錯誤的選項是〔〕A．B．C．D．9、〔2023?遂寧〕如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，以下選項正確的選項是〔〕A．DE：BC=1：2B．AE：AC=1：3C．BD：AB=1：3D．S△ADE：S△ABC=1：410、〔2023?六盤水〕“標準對數(shù)視力表〞對我們來說并不陌生，如圖是視力表的一局部，其中最上面較大的“E〞與下面四個較小“E〞中的哪一個是位似圖形〔〕A．左上B．左下C．右上D．右下11、〔2023?聊城〕如圖，矩形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．假設矩形OA1B1C1與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC面積的，那么點B1的坐標是〔〕A．〔3，2〕B．〔-2，-3〕C．〔2，3〕或〔-2，-3〕D．〔3，2〕或〔-3，-2〕12、〔2023?遵義〕如圖，在直角三角形ABC中〔∠C=90°〕，放置邊長分別3，4，x的三個正方形，那么x的值為〔〕A．5B．613、〔2023?河北〕如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分別在AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，假設A′為CE的中點，那么折痕DE的長為〔〕A．B．2C14、〔2023?遂寧〕如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，以下說法中正確的個數(shù)是〔〕①AC?BC=AB?CD②AC2=AD?DB③BC2=BD?BA④CD2=AD?DB．A．1個B．2個C．3個D．4個15、〔2023?連云港〕如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線AD，AC與EB分別相交于點M，N．以下結論錯誤的選項是〔〕A．四邊形EDCN是菱形B．四邊形MNCD是等腰梯形C．△AEM與△CBN相似D．△AEN與△EDM全等16、〔2023?樂山〕如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，那么三角板A'B'C'平移的距離為〔〕A．6cmB．4cmC．〔6-〕cmD．〔〕cm17、〔2023?河池〕如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)為AD上一點，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，那么AC的長為〔〕A．9cmB．14cmC．15cmD．18cm18、〔2023?丹東〕某一時刻，身髙1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m，同一時刻同一地點測得某旗桿的影長是5m，那么該旗桿的高度是〔〕A．1.25mB．10mC．20mD．8m19、〔2023?畢節(jié)地區(qū)〕如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M．以下結論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．正確的有〔〕個．A．4B．320、〔2023?義烏市〕如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交CE于點G，連接BE．以下結論中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD?AE=EF?CG；一定正確的結論有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個解答題21、〔2023?株洲〕如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．〔1〕求證：OP=OQ；〔2〕假設AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動〔不與D重合〕．設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．22、〔2023?陜西〕一天，數(shù)學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑〞的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學們選擇〔確保測量過程中無平安隱患〕的測量對象，測量方案如下：①先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米；②甲同學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過適當調(diào)整自己所處的位置，當他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S〔甲同學的視線起點C與點A，點S三點共線〕，經(jīng)測量：AB=1.2米，BC=1.6米．根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度〔圓錐的高〕．〔π取3.14，結果精確到0.123、〔2023?南充〕如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．〔1〕求證：△ABF∽△DFE；〔2〕假設sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．24、〔2023?茂名〕如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是兩腰AC、BC上的點，連接AE、BD相交于點O，∠1=∠2．〔1〕求證：OD=OE；〔2〕求證：四邊形ABED是等腰梯形；〔3〕假設AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．25、〔2023?臨沂〕如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角扳的一邊交CD于點F．另一邊交CB的延長線于點G．

〔1〕求證：E