2021年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.（原創(chuàng)）綏化市總面積約35000平方千米，35000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.35X103B.35X104C.3.5X104D.0.35XI05

2.下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3..（原創(chuàng)）下列計(jì)算正確的是（）

A.8^,^—aB.（xy）C.（/）$=請(qǐng)D.a7-j-a3=a'

4.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②.關(guān)于平

移后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）

A.主視圖相同正左視圖相同C.俯視圖相同D三種視圖都不相同

5.（原創(chuàng)）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+3的是（）

A.x2-9B.x2-6x+9C.x（x-1）+3（x-l）D.x%6x+9

6一個(gè)不透明的布袋中僅有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其它差別.先隨機(jī)摸出一

個(gè)小球，記下顏色后放回?cái)噭颍匐S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率

1_245

是（）.A§B.3C.9D.9

7.下列命題是真命題的是（）

A、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為4：9,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為4：9；

B、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為4：9,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為2：3；

C、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為4：9,那么這兩個(gè)三角形的面積比為2：3；

D、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為4：9,那么這兩個(gè)三角形的面積比為4：9.

8.（原創(chuàng)）為了更好地開展陽(yáng)光大課間活動(dòng)，某班級(jí)計(jì)劃購(gòu)買跳繩和呼啦圈兩種體育用品，

已知一個(gè)跳繩8元，一個(gè)呼啦圈12元.準(zhǔn)備用120元錢全部用于購(gòu)買這兩種體育用品（兩

種都買），該班級(jí)的購(gòu)買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

9.（原創(chuàng)）已知點(diǎn)P（2a+6,4+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）

A.-4<a<-3B.a<-3C.a>-3D.a>-4

10.如圖，在正方形ABC。的對(duì)角線4c上取一點(diǎn)E.使得/CZ）E=15°,連接BE并延長(zhǎng)BE

到凡使CF=CB,8尸與CD相交于點(diǎn)，，若AB=1,有下列結(jié)論：①BE=DE；②CE+OE

=EF；③SADEC=L-K;④】旦=2?-l.則其中正確的結(jié)論有（）

412HC

A.①②③B.①②③④C.①②④D.①③④

二、填空題（本題共11個(gè)小題，每小題3分，共33分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫在相對(duì)

應(yīng)的題號(hào)后的指定區(qū)域內(nèi)

y=丁1?+(x-1)0

12.（原創(chuàng)）函數(shù)“x+2中X的取值范圍是_________。

13.（原創(chuàng)）計(jì)算:（2?）3-??/=_________O.

14.（改編）如果一組數(shù)據(jù)5、8、a、7、4的平均數(shù)是a,那么這組數(shù)據(jù)的方差為_______。

/21x2-l

15.（原倉(cāng)ij）當(dāng)》=石-1時(shí)，il噂1+Q：2Q-

1X—3）x-3x

16.（改編）如圖，在扇形/如中,N40廬120°,半徑小交弦四于點(diǎn)D,且OCA.AO,若好6,

則陰影部分的面積為__________.

AB

17.（改編）如圖，在笫中，點(diǎn)〃是比?上的點(diǎn)，NBAD=NABC=35°,將沿著

翻折得到△［微則/。定=

（改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形4顏的頂

點(diǎn)6在x軸的正半軸上，點(diǎn)力坐標(biāo)為（-4,0）,點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（-1,

4）,反比例函數(shù)尸士（x>0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則4的值為.

X

19.（原創(chuàng)）某廠要在規(guī)定時(shí)間完成慶?！敖▏?guó)七十周年國(guó)慶”制作

15000面國(guó)旗的任務(wù)，實(shí)際每天比計(jì)劃多制作500面國(guó)旗，結(jié)果在規(guī)

定時(shí)間超額完成3000面國(guó)旗，實(shí)際每天制作面國(guó)旗。

20.在平行四邊形ABCD中，NA=30。，AD=4，5,BD=4,則平行四邊形ABCD的面積等

于.

21.如圖，直線1為y=、/5x,過點(diǎn)Ai（1,0）作AIBI±X軸，與直線1交于點(diǎn)Bi，以原點(diǎn)O

為圓心，OBi長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A?B2_Lx軸，交直線1于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O

為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3；....按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A”的坐標(biāo)為

三、解答題（本題共8個(gè)小題，共57分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫在相對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的指

定區(qū)域內(nèi)

22.（改編）（6分）如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,AABC在平面直

角坐標(biāo)系中的位置如圖.

（1）畫出將AABC向右平移2個(gè)單位得到△ABC,并寫出G的坐標(biāo)；

（2）畫出將aABC繞點(diǎn)0順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,并寫出G的坐標(biāo)；

（3）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)。

23.（6分）為倡導(dǎo)“低碳出行”，環(huán)保部門對(duì)我市居民日常出行使用交通方式的情況進(jìn)行了

問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“騎自行車、電動(dòng)車”所

在扇形的圓心角是162°.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

（1）本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎柧恚?/p>

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是多少度；

（3）若該城市有32萬居民，通過計(jì)算估計(jì)該城市日常出行“騎自行車、電動(dòng)車”和“坐公

交車”的共有多少人？

居民曰常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計(jì)圖居民日常出行使用交通方式情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

24.（6分）如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，ZCBD=75°,

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F；（不要求寫作法，保

留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF,求NDBF的度數(shù).

25.（原創(chuàng)）（6分）關(guān)于X的一元二次方程kx2+5x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若方程兩實(shí)根/、々滿足X+“2一%芍=1，求k的值.

26.（改編）（7分）如圖，在中，ZTJCB=90°D是AB上一點(diǎn)，以切為直徑的。0

分別交4c用于點(diǎn)￡,尸兩點(diǎn)，尸。與。。相切于點(diǎn)尸，且尾，絲于點(diǎn)G.

（1）求證：點(diǎn)D為48的中點(diǎn).

（2）若比‘=8,切=5,求的長(zhǎng).

27.（改編）（7分）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一

條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),

快車行駛的路程為M千米，慢車行駛的路程為％千米.如圖中折線勿比表示必與x之間

的函數(shù)關(guān)系，線段如表示必與x之間的函數(shù)關(guān)系.

請(qǐng)解答下列問題：

（1）求快車和慢車的速度；

（2）求圖中線段a7所表示的力與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）線段如與線段用相交于點(diǎn)片直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)尸的實(shí)際意義.

28.（改編）（9分）（1）如圖1,E是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，連接BD、DE.將NBDE繞點(diǎn)D

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G.

(1)求證：BD=DG；

(2)猜想線段BE,BF和DB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)當(dāng)四邊形ABCD為菱形，ZADC=60°,點(diǎn)E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點(diǎn)，連接BD、

DE,將NBDE繞點(diǎn)D