基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖，與正五邊形的兩邊，相切于，兩點(diǎn)，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．2．如圖，若一個(gè)正六邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)為10，則正六邊形的周長(zhǎng)（）A．5 B．6 C．30 D．363．如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長(zhǎng)等于，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（

）A． B． C．3 D．4．如圖，已知⊙O的周長(zhǎng)等于6π，則該圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OG為（）A．3 B． C． D．35．一個(gè)正多邊形的半徑與邊長(zhǎng)相等，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．86．下列圖形中，正多邊形內(nèi)接于半徑相等的圓，其中正多邊形周長(zhǎng)最小的是（

）A．B．C．D．7．有一個(gè)正n邊形的中心角是36°，則n為（

）A．7 B．8 C．9 D．108．如圖，將正六邊形放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．9．第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為度．（寫出一個(gè)即可）10．一個(gè)圓的半徑為5，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為．11．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，連接AC，若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)O到AC的距離OG的長(zhǎng)為．12．斛是中國(guó)古代的一種量器.據(jù)《漢書.律歷志》記載：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說(shuō)：“斛的底面為：正方形外接一個(gè)圓，此圓外是一個(gè)同心圓”.如圖所示，問題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的邊長(zhǎng)為尺．13．如圖，正六邊形內(nèi)接于，求的度數(shù)．14．如圖，已知⊙O內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6cm，求這個(gè)正六邊形的邊心距r6、面積S6．能力提升1．設(shè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑分別為、、，則下列結(jié)論不正確的是（

）

A． B． C． D．2．連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．四邊形ABCH與四邊形EFGH的周長(zhǎng)相等 B．連接HD，則HD平分∠CHEC．整個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形 D．是等邊三角形3．某廠家要設(shè)計(jì)一個(gè)裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六邊形，六邊形邊長(zhǎng)為1cm.目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計(jì)方案，我們以6支彩鉛為例，可以設(shè)計(jì)如圖的兩種收納方案：（1）如果要裝6支彩鉛，在以上兩種方案里，你認(rèn)為更小的底面積是cm.（2）如果你要裝12只彩鉛，要求相鄰彩鉛拼接無(wú)空隙，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最佳的布局，并使用圓形來(lái)設(shè)計(jì)底面，則底面半徑的最小值為cm.拔高拓展1．如圖1所示的正六邊形（記為“圖形”）邊長(zhǎng)為6，將每條邊三等分，沿每個(gè)頂點(diǎn)相鄰的兩個(gè)等分點(diǎn)連線剪下6個(gè)小三角形（如圖1中6個(gè)陰影部分的三角形），把剪下的這6個(gè)小三角形拼接成圖2外輪廓所示的正六邊形（記為“圖形”），作出圖形的內(nèi)切圓⊙O，如圖3，得到如下結(jié)論：①圖1中剩余的多邊形（即空白部分）為正十二邊形；②把圖2中空白部分記作“圖形”，則圖形的周長(zhǎng)之比為3：2：；③圖3中正六邊形的邊上任意一點(diǎn)到⊙O上任意一點(diǎn)的最大距離為4+．以上結(jié)論正確的是（）A．②③ B．①③ C．② D．①2．如圖M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM＝CN，連接