考點15圓錐曲線（15種題型9個易錯考點）一、一、真題多維細目表考題考點考向2022新高考直線與圓錐曲線的位置關系拋物線的準線2022新高考直線與圓錐曲線的位置關系求直線斜率，三角形面積2022新高考直線與圓錐曲線的位置關系求直線斜率2022新高考圓錐曲線的綜合問題求雙曲線的方程2021新高考橢圓的定義和標準方程橢圓的定義，橢圓中的線段之積的最大值2021新高考拋物線的定義和標準方程拋物線的標準方程2021新高考雙曲線的幾何性質雙曲線的漸進線方程2021新高考圓錐曲線的綜合問題橢圓的標準方程，直線與橢圓的位置關系，三點共線的證明二二、命題規(guī)律與備考策略圓錐曲線綜合是高考必考的解答題，難度較大．考查圓錐曲線標準方程的求解，考查直線與圓錐曲線的位置關系，考查定值、定直線、面積最值、存在性與恒成立等問題．考查運算求解能力、邏輯推導能力、分析問題與解決問題的能力、數形結合思想、化歸與轉化思想．三三、2023真題搶先刷，考向提前知1．（2023?新高考Ⅰ?第5題）設橢圓C1：x2a2+y2＝1（a＞1），C2：x24+y2＝1的離心率分別為e1，e2．若eA．233 B．2 C．3 D2．（2023?新高考Ⅱ?第5題）已知橢圓C：x23+y2=1的左焦點和右焦點分別為F1和F2，直線y＝x+m與C交于點A，B兩點，若△F1AB面積是△A．23 B．23 C．-233．（多選）（2023?新高考Ⅱ?第10題）設O為坐標原點，直線y=-3（x﹣1）過拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點，且與C交于M，N兩點，l為A．p＝2 B．|MN|=8C．以MN為直徑的圓與l相切 D．△OMN為等腰三角形4．（2023?新高考Ⅰ?第16題）已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點A在C上，點B在y軸上，F(xiàn)5．（2023?新高考Ⅱ?第21題）已知雙曲線C中心為坐標原點，左焦點為（﹣25，0），離心率為5．（1）求C的方程；（2）記C的左、右頂點分別為A1，A2，過點（﹣4，0）的直線與C的左支交于M，N兩點，M在第二象限，直線MA1與NA2交于P，證明P在定直線上．6．（2023?新高考Ⅰ?第22題）在直角坐標系xOy中，點P到x軸的距離等于點P到點（0，）的距離，記動點P的軌跡為W．（1）求W的方程；（2）已知矩形ABCD有三個頂點在W上，證明：矩形ABCD的周長大于3．四四、考點清單1．圓錐曲線的定義（1）橢圓定義：．（2）雙曲線定義：．（3）拋物線定義：|PF|=d2．圓錐曲線的標準方程及幾何性質（1）橢圓的標準方程與幾何性質標準方程xy圖形幾何性質范圍-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a對稱性對稱軸：x軸、y軸.對稱中心：原點.焦點F1(-c,0),F1(0,-c),頂點A1(-a,0)，A2(a,0)，A1(0,-a),A2(0,a)，軸線段A1A2長軸長為2a，短軸長為2b.焦距|F離心率e=ca,b,c的關系c2（2）雙曲線的標準方程與幾何性質標準方程x2a2-y2b2y2a2-x2b2圖性質焦點F1（﹣c,0），F(xiàn)2（c,0）F1（0,﹣c），F(xiàn)2（0,c）焦距|F1F2|＝2c|F1F2|＝2c范圍|x|≥a，y∈R|y|≥a，x∈R對稱關于x軸，y軸和原點對稱頂點（﹣a，0）．（a，0）（0，﹣a）（0，a）軸實軸長2a，虛軸長2b離心率e=ca（e＞準線x＝±ay＝±a漸近線xa±yxb±y（3）拋物線的標準方程與幾何性質標準方程y(p>0)y(p>0)x(p>0)x(p>0)圖形幾何性質對稱軸x軸y軸頂點O(0,0)焦點F(F(-F(0,F(0,-準線方程x=-x=y=-y=范圍x≥0,y∈x≤0,y∈y≥0,x∈y≤0,x∈離心率e=1焦半徑（P(xpppp3.圓錐曲線中最值與范圍的求解方法幾何法若題目的條件和結論明顯能體現(xiàn)幾何特征及意義,則考慮利用圖形性質來解決.代數法若題目的條件和結論能體現(xiàn)一種明確的函數,則可首先建立目標函數，再求這個函數的最值，求函數最值的常用方法有配方法、判別式法、基本不等式法及函數的單調性法等.4.求解直線或曲線過定點問題的基本思路（1）把直線或曲線方程中的變量x,y當作常數看待,把方程一端化為零，既然是過定點,那么這個方程就要對任意參數都成立,這時參數的系數就要全部等于零，這樣就得到一個關于x,y的方程組，這個方程組的解所確定的點就是直線或曲線所過的定點.（2）由直線方程確定其過定點時，若得到了直線方程的點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)，則直線必過定點(x（3）從特殊情況入手，先探究定點，再證明該定點與變量無關.5.求解定值問題的常用方法（1）從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關；（2）直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值.6.求解定線問題的常用方法定線問題是指因圖形的變化或點的移動而產生的動點在定線上的問題.這類問題的本質是求點的軌跡方程，一般先求出點的坐標，看橫、縱坐標是否為定值，或者找出橫、縱坐標之間的關系.7.有關證明問題的解題策略圓錐曲線中的證明問題多涉及幾何量的證明，比如涉及線段或角相等以及位置關系的證明，證明時，常把幾何量用坐標表示，建立某個變量的函數，用代數方法證明.8.探索性問題的解題策略此類問題一般分為探究條件、探究結論兩種.若探究條件，則可先假設條件成立,再驗證結論是否成立,成立則存在，否則不存在;若探究結論,則應先求出結論的表達式，再針對其表達式進行討論,往往涉及對參數的討論.五五、題型方法一．橢圓的標準方程（共3小題）1．（2023?宜賓模擬）“1＜m＜3”是“方程+＝1表示橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023?江西模擬）已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，請寫出一個符合上述條件的橢圓的標準方程．3．（2023?普寧市校級二模）已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數，短軸長為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設直線l與橢圓C相切于點A，A關于原點O的對稱點為點B，過點B作BM⊥l，垂足為M，求△ABM面積的最大值．二．橢圓的性質（共5小題）4．（2023?金鳳區(qū)校級三模）橢圓C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，若|F1F2|＝|AF2|，＝2，則橢圓C的離心率為（）A． B． C． D．5．（2023?湖南模擬）已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點A是橢圓上的任意一點，滿足AF1⊥AF2，∠AF1F2的平分線與AF2相交于點B，則F1B分△AF1F2所得的兩個三角形的面積之比＝．6．（2023?寧德模擬）已知橢圓C的一個焦點為F，短軸B1B2的長為為C上異于B1，B2的兩點．設∠PB1B2＝α，∠PB2B1＝β，且tan（α+β）＝﹣3（tanα+tanβ），則△PQF的周長的最大值為．7．（2023?河北模擬）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：的兩個焦點，右頂點為A，D為AF2的中點，且F1D⊥AF2，直線F1D與C交于M，N兩點，且△AMN的周長為28，則橢圓C的短軸長為．8．（2023?濠江區(qū)校級模擬）已知點P是橢圓上一點，橢圓C在點P處的切線l與圓O：x2+y2＝4交于A，B兩點，當三角形AOB的面積取最大值時，切線l的斜率等于．三．直線與橢圓的綜合（共6小題）9．（2023?常德模擬）已知橢圓E，直線與橢圓E相切，則橢圓E的離心率為（）A． B． C． D．10．（2023?東湖區(qū)校級三模）已知橢圓的短軸長為，一個焦點為F1（﹣2，0）．（Ⅰ）求橢圓E的方程和離心率；（Ⅱ）設直線l：x﹣my﹣2＝0與橢圓E交于兩點A，B，點M在線段AB上，點F1關于點M的對稱點為C．當四邊形AF1BC的面積最大時，求m的值．11．（2023?商丘三模）如圖，橢圓C：＝1（a＞b＞0）左、右頂點分別為A，B，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點在橢圓C上．（1）求橢圓C的方程；（2）已知P，Q是橢圓C上兩動點，記直線AP的斜率為k1，直線BQ的斜率為k2，k1＝2k2．過點B作直線PQ的垂線，垂足為H．問：在平面內是否存在定點T，使得|TH|為定值，若存在，求出點T的坐標；若不存在，試說明理由．12．（2023?南通二模）已知橢圓E：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距與短軸長均為4．（1）求E的方程；（2）設任意過F2的直線l交E于M，N，分別作E在點M，N處的切線，且兩條切線相交于點P，過F1作平行于l的直線分別交PM，PN于A，B，求的取值范圍．13．（2023?廣州一模）已知橢圓的離心率為，以C的短軸為直徑的圓與直線y＝ax+6相切．（1）求C的方程；（2）直線l：y＝k（x﹣1）（k≥0）與C相交于A，B兩點，過C上的點P作x軸的平行線交線段AB于點Q，直線OP的斜率為k'（O為坐標原點），△APQ的面積為S1.△BPQ的面積為S2，若|AP|?S2＝|BP|?S1，判斷k?k'是否為定值？并說明理由．14．（2023?石獅市校級模擬）已知橢圓的離心率為，焦距為2．（1）求Ω的標準方程．（2）過Ω的右焦點F作相互垂直的兩條直線l1，l2（均不垂直于x軸），l1交Ω于A，B兩點，l2交Ω于C，D兩點．設線段AB，CD的中點分別為M，N，證明：直線MN過定點．四．拋物線的定義（共1小題）15．（2023?德陽模擬）設拋物線x2＝12y的焦點為F，經過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|＝．五．拋物線的標準方程（共2小題）16．（2023?昌江縣二模）中國古代橋梁的建筑藝術，有不少是世界橋梁史上的創(chuàng)舉，充分顯示了中國勞動人民的非凡智慧．一個拋物線型拱橋，當水面離拱頂2m時，水面寬8m．若水面下降1m，則水面寬度為（）A．m B．m C．m D．12m17．（2023?道里區(qū)校級二模）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，且過點（﹣3，3），則此拋物線的標準方程為．六．拋物線的性質（共6小題）18．（2023?河南模擬）若拋物線y2＝2x上的一點M到坐標原點O的距離為，則點M到該拋物線焦點的距離為（）A．3 B． C．2 D．119．（2023?溫江區(qū)校級模擬）已知拋物線C：y2＝2x的焦點是F，若點P是C上一點且橫坐標為4，則|PF|的值是（）A．2 B．4 C． D．520．（2023?遵義模擬）已知拋物線y＝x2的焦點為F，點B（1，3），若點A為拋物線任意一點，當|AB|+|AF|取最小值時，點A的坐標為（）A． B． C．（1，4） D．（4，1）21．（2023?東湖區(qū)校級一模）拋物線C：y2＝﹣12x的焦點為F，P為拋物線C上一動點，定點A（﹣5，2），則|PA|+|PF|的最小值為（）A．8 B．6 C．5 D．922．（2023?鹽山縣校級三模）若P為拋物線C：x2＝2py（p＞0）在第二象限內一點，拋物線C的焦點為F，直線PF的傾斜角為30°，拋物線在點P處的切線與y軸相交于點M．若（O為坐標原點），則△MPF的面積為．23．（2023?棗莊二模）已知點A（1，2）在拋物線y2＝2px上，過點A作圓（x﹣2）2+y2＝2的兩條切線分別交拋物線于B，C兩點，則直線BC的方程為．七．直線與拋物線的綜合（共3小題）24．（2023?宣威市校級模擬）已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l過焦點F與C交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與y軸交于D、E兩點，且，則直線l的方程為（）A． B．2x±y﹣2＝0 C．x±y﹣1＝0 D．x±2y﹣1＝025．（2023?丹鳳縣校級模擬）已知拋物線y2＝4x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于A，B兩點，AB的中點為P，以AB為直徑的圓與y軸交于M，N兩點，則∠MPN有值（填最大或最?。?，此時sin∠MPN＝．26．（2023?鄭州模擬）已知斜率存在的直線l過點P（1，0）且與拋物線C：y2＝2px（p＞0）交于A，B兩點．（1）若直線l的斜率為1，M為線段AB的中點，M的縱坐標為2，求拋物線C的方程；（2）若點Q也在x軸上，且不同于點P，直線AQ，BQ的斜率滿足kAQ+kBQ＝0，求點Q的坐標．八．雙曲線的標準方程（共2小題）27．（2023?鐵嶺模擬）“0＜k＜1”是“方程表示雙曲線”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件28．（2023?寶山區(qū)校級模擬）若雙曲線經過點，且漸近線方程是，則這條雙曲線的方程是．九．雙曲線的性質（共3小題）29．（2023?廣西模擬）若雙曲線C：﹣＝1（a＞0）的焦距大于6，C上一點到兩焦點的距離之差的絕對值為d，則d的取值范圍是（）A．（2，+∞） B．（，+∞） C．（6，+∞） D．（3，+∞）30．（2023?商丘三模）我們通常稱離心率為的雙曲線為“黃金雙曲線”，寫出一個焦點在x軸上，對稱中心為坐標原點的“黃金雙曲線”C的標準方程．?31．（2023?天河區(qū)三模）已知F是雙曲線的右焦點，直線與雙曲線E交于A，B兩點，O為坐標原點，P，Q分別為AF，BF的中點，且，則雙曲線E的離心率為．一十．直線與雙曲線的綜合（共5小題）32．（2023?天津模擬）雙曲線的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為e，過點F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點．若△MF2N是以M為直角頂點的等腰直角三角形，則e2等于（）A． B． C． D．33．（2023?湖北模擬）已知直線l與雙曲線相切于點P，且l與C的兩條漸近線l1，l2分別交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，則x1x2+y1y2＝.（用含a，b的式子表示）．34．（2023?桃城區(qū)校級模擬）已知雙曲線E：（a＞0，b＞0）的左焦點F為（﹣2，0），點是雙曲線E上的一點．（1）求E的方程；（2）已知過坐標原點且斜率為k（k＞0）的直線l交E于A，B兩點，連接FA交E于另一點C，連接FB交E于另一點D，若直線CD經過點N（0，﹣1），求直線l的斜率k．35．（2023?廣陵區(qū)校級模擬）已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，斜率為﹣3的直線l與雙曲線C交于A，B兩點，點在雙曲線C上，且|MF1|?|MF2|＝24．（1）求△MF1F2的面積；（2）若（O為坐標原點），點N（3，1），記直線NA，NB'的斜率分別為k1，k2，問：k1?k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．36．（2023?廣陵區(qū)校級模擬）已知雙曲線C的中心為坐標原點，對稱軸為x軸，y軸，且過A（2，0），B（4，3）兩點．（1）求雙曲線C的方程；（2）已知點P（2，1），設過點P的直線l交C于M，N兩點，直線AM，AN分別與y軸交于點G，H，當|GH|＝6時，求直線l的斜率．一十一．曲線與方程（共3小題）37．（2023?全國二模）鵝被人類稱為美善天使，它不僅象征著忠誠、長久的愛情，同時它的生命力很頑強，因此也是堅強的代表．除此之外，天鵝還是高空飛翔冠軍，飛行高度可達9千米，能飛越世界最高山峰“珠穆朗瑪峰”．如圖是兩只天鵝面對面比心的圖片，其中間部分可抽象為如圖所示的軸對稱的心型曲線．下列選項中，兩個函數的圖象拼接在一起后可大致表達出這條曲線的是（）A．及 B．及 C．及 D．及38．（2023?赤峰模擬）四葉草曲線是數學中的一種曲線，因形似花瓣，又被稱為四葉玫瑰線（如右圖），其方程為（x2+y2）3＝8x2y2，玫瑰線在幾何學、數學、物理學等領域中有廣泛應用．例如，它可以用于制作精美的圖案、繪制圖像、描述物體運動的軌跡等等．根據方程和圖象，給出如下4條性質，其中錯誤的是（）A．四葉草曲線方程是偶函數，也是奇函數 B．曲線上兩點之間的最大距離為 C．曲線經過5個整點（橫、縱坐標都是整數的點） D．四個葉片圍成的區(qū)域面積小于2π39．（2023?興慶區(qū)校級二模）曲線，要使直線y＝m（m∈R）與曲線Γ有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是（）A． B． C．（3，3） D．一十二．圓錐曲線的共同特征（共1小題）40．（2023?虹口區(qū)校級模擬）在圓錐PO中，已知高PO＝2，底面圓的半徑為4，M為母線PB的中點，根據圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，下面四個命題，正確的個數為（）①圓的面積為4π；②橢圓的長軸為；③雙曲線兩漸近線的夾角正切值為；④拋物線的焦點到準線的距離為．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個一十三．直線與圓錐曲線的綜合（共2小題）41．（2023?江西模擬）定義：圓錐曲線的兩條相互垂直的切線的交點Q的軌跡是以坐標原點為圓心，為半徑的圓，這個圓稱為蒙日圓．已知橢圓C的方程為，P是直線l：x+2y﹣3＝0上的一點，過點P作橢圓C的兩條切線與橢圓相切于M、N兩點，O是坐標原點，連接OP，當∠MPN為直角時，則kOP＝（）A．或 B．或0 C．或 D．或042．（2023?南昌縣校級二模）“工藝折紙”是一種把紙張折成各種不同形狀物品的藝術活動，在我國源遠流長．某些折紙活動蘊含豐富的數學內容，例如：用一張圓形紙片，按如下步驟折紙（如圖）步驟1：設圓心是E，在圓內異于圓心處取一點，標記為F；步驟2：把紙片折疊，使圓周正好通過點F；步驟3：把紙片展開，并留下一道折痕；步驟4：不停重復步驟2和3，就能得到越來越多的折痕．已知這些折痕所圍成的圖形是一個橢圓．若取半徑為4的圓形紙片，設定點F到圓心E的距離為，按上述方法折紙．（1）以點F、E所在的直線為x軸，建立適當的坐標系，求折痕圍成的橢圓C的標準方程；（2）設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N．設l的斜率為k（k≠0），△DMN的面積為S，當時，求k的取值范圍．一十四．圓錐曲線的綜合（共2小題）43．（2023?吉林模擬）已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點F與橢圓E：＝1的一個焦點重合，則下列說法不正確的是（）A．橢圓E的焦距是2 B．橢圓E的離心率是 C．拋物線C的準線方程是x＝﹣1 D．拋物線C的焦點到其準線的距離是444．（2023?內江三模）如圖，曲線C1是以原點O為中心，F(xiàn)1、F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的一個交點，且∠AF2F1為鈍角，若，．（1）求曲線C1和C2所在橢圓和拋物線的方程；（2）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別于曲線C1和C2交于B、E、C、D四點，若G為CD中點，H為BE中點，問是否為定值．若是，請求出此定值；否則請說明理由．一十五．圓與圓錐曲線的綜合（共6小題）45．（2023?全國二模）已知P為雙曲線C：（a＞0，b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線C的左、右焦點，若|PF1|＝|F1F2|，且直線PF2與以C的實軸為直徑的圓相切，則C的漸近線方程為（）A． B． C． D．46．（2023?贛州二模）已知拋物線E：y2＝2px（p＞0）與圓x2+y2＝5交于A，B兩點，且E的焦點F在直線AB上，則p＝（）A．1 B． C．2 D．47．（2023?南京三模）已知拋物線C1：y2＝16x，圓C2：（x﹣4）2+y2＝1，點M的坐標為（8，0），P、Q分別為C1、C2上的動點，且滿足|PM|＝|PQ|，則點P的橫坐標的取值范圍是．48．（2023?南關區(qū)校級模擬）已知拋物線E：y2＝x與圓M：（x﹣4）2+y2＝r2（r＞0）相交于A，B，C，D四個點．（1）當r＝2時，求四邊形ABCD面積；（2）當四邊形ABCD的面積最大時，求圓M的半徑r的值．49．（2023?廣陵區(qū)校級模擬）已知A，B，C三點在橢圓上，其中A為橢圓E的右頂點，圓O：x2+y2＝r2為三角形ABC的內切圓．（1）求圓O的半徑r；（2）已知是E上的兩個點，直線A1A2與直線A1A3均與圓O相切，判斷直線A2A3與圓O的位置關系，并說明理由．50．（2023?哈爾濱三模）已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點M（m，1）到焦點的距離為2．（1）求拋物線方程；（2）圓E：x2+（y+1）2＝1，過拋物線上一點P（x0，y0）（x0≥2）作圓E的兩條切線與x軸交于M、N兩點，求S△PMN的最小值．六六、易錯分析易錯點一、設直線的點斜式或斜截式方程忽略判斷斜率是否存在致錯1．若直線l與橢圓C：eq\f(x2,6)＋eq\f(y2,3)＝1.交于A，B兩點，且|eq\o(OA,\s\up7(→))＋eq\o(OB,\s\up7(→))|＝|eq\o(OA,\s\up7(→))－eq\o(OB,\s\up7(→))|，求證：直線l與某個定圓E相切，并求出定圓E的方程．易錯點二、當直線的斜率存在時忽略判斷斜率是否為零致錯2．若過點Qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(6),3)，0))的直線l交橢圓C：eq\f(x2,2)＋y2＝1.于A，B兩點，證明：eq\f(1,|AQ|2)＋eq\f(1,|BQ|2)為定值．易錯點三、忽略圓錐曲線幾何性質致錯3．已知P在橢圓eq\f(x2,4)＋y2＝1上，A(0,4)，則|PA|的最大值為()A.eq\f(\r(218),3) B.eq\f(76,3)C．5 D．2eq\r(5)4．已知橢圓C的方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)，焦距為2c，直線l：y＝eq\f(\r(2),4)x與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|＝2c，則橢圓C的離心率為________．5、已知點P是橢圓C:上的動點,,求的最小值.易錯點四、有關橢圓方程求參數范圍問題忽略分母不等致錯6．若直線y＝kx＋1與橢圓eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1總有公共點，則m的取值范圍是()A．＋∞) B．(0，＋∞)C．(0,1)∪(1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞)易錯點五、求離心率考慮不全致錯7、若兩數1?9的等差中項是a,等比中項是b,則曲線的離心率為（）A．或 B．或 C． D．易錯點六、求圓錐曲線的方程、離心率忽略焦點位置致錯8．若直線x－2y＋2＝0經過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的標準方程為()A.eq\f(x2,5)＋y2＝1 B.eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,5)＝1C.eq\f(x2,5)＋y2＝1或eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,5)＝1 D．以上答案都不對9．以坐標原點為對稱中心，兩坐標軸為對稱軸的雙曲線的一條漸近線的傾斜角為eq\f(π,3)，則雙曲線的離心率為__________．10、若頂點在原點的拋物線經過點(－2,1)，(1,2)，(4,4)中的2個，則該拋物線的標準方程為_______．易錯點七、直線與圓錐曲線的位置關系忽略判別式致錯11．若直線y＝kx－2與拋物線y2＝8x交于A，B兩個不同的點，拋物線的焦點為F，且|AF|,3，|BF|成等差數列，則k＝()A.eq\r(5)±1B．1－eq\r(5)C．1±eq\r(5)D．1＋eq