2014專升本數(shù)學(xué)真題1.當(dāng)工T/時.函數(shù)極限存在，耳（X）極限不存在，則（D）A.當(dāng)了一＞勺酎,〃幻虱幻必定有極限存在B.馬.TT.&時，必定極限不存在［反例:。字C.芻XT.%時，若以工）4（X）極限存在?極限必定為零（反制二。*8型〕D.蘭工T/時,/（￡）儀回極限可能存在;也可能不存在2,曲線y=,d-3工上切線方程平行于工軸的點是（c）X.（0.0）B.（U）C.（-1,2）D.（133,函數(shù)/■（幻二（/-工―2）卜二犬不可導(dǎo)點個數(shù)是（D）3,函數(shù)/（?=（/—霓—為卜'-了不可導(dǎo)點個敢是（D}A.3B.1C.0D.26寸論，=—LQJ處可導(dǎo)性：主三一1處可導(dǎo)}.，(*)=&jsin(f—二城令t二u/J『invdi;二一舒M—A;A.-sinxB.simcc,一1十costd,0.徵分方程N(yùn)』｝二f_T的通解為(B)xx(xfc+1)7.設(shè)/在（F什動上連續(xù)./⑵=3,則場藝？/（變寧）=9&.超綴，=H加值十工'，》。）的芾近㈱為丁=匿-+4：x e

9.曲線尸=——9.曲線尸=——^^>0）的拐點為（匚「）34一點MQL）到曲線了=r—H的觸短距離為今.（A在法線上，求得切點名.已知值乂5）0=1+^[0+S）xC^+c）]-c=1?.微分方程（1$小必?。?—同工出=。的通鞋為歲41口卜一l|二t—w歲+1|+八.已知三0的通解為+匚?/.則j產(chǎn)十四」+如=1湎足貝0）=2,_y'（0）=-1的第為43—二口-，+-、1上1上格函敷了（由二展開朧工的爆級數(shù)為17.求〃?= 1,的間斷點：并判別類型l-ex--解：當(dāng)，=0時,/（X）分母為。無定義，了（?間斷，且lim/Cx）=l?I=g.江二。為/⑸的第二類無窮間斷點;YT。 Y10 1L-ex-0已知/\疝/幻=8與2.丫+tai?工，求/（X）解：令式= ff[u）=I-2^+—^―=-2?+——1—" 1—if十c十c=|（—2"十L―）心__￡-ln|id-l|23.求曲線y=K與$=/所圍成的平面圖形面枳.解工作圖，面積為S=,（靠一?。?（三工-一］工,）［=不四、四合題＞10'=30’1,設(shè)函數(shù)/"）二t"4：；：j”是連續(xù)函物試求修3的值"解；當(dāng)r|vl時，］吧工％=0,則/（Q=aP+3工當(dāng)忖＞1小蚓/"=°，則/（-*）=陽/+：：；￥'5=7當(dāng)x=-l時，?。?_"「,當(dāng)X=1時，fCx）=1+°+dar2+bx忖<1所以八X）=,—1C—A，*，要使〃M）連續(xù)?應(yīng)有:1+a+bx=llira，d）=1而（然'+近）=a-5=］】由"幻=1而L=-1=，（-D=zlifXT—廣 工T-l* H->-F MT—「K 21詢 =萬血（成：lim，（h]=1而_=]=川｝=工tT JTT「 U-t-l* ff-k-1-X 2所以d力滿足I"—L解得鼻=0沿=i<t+b=\工段廁,；）=】，且/乂力〉。，證明，⑸之工.證明；令fcv）=/g）-k,由于F'a）存在，顯然尸《力和尸（工）都是連族函蚊：且fr（x）=尸〔幻-LF眼豹=r⑻A0所以FG）單調(diào)遞增,又由1血4^=]皿/'（外=1知,/（0）=0=/?=[F（S=0x-*0m 13所以；當(dāng)XV。時rFX.v）<F'（0）^0iF（用單詞遞謔：當(dāng)耳A。時，F(xiàn)\x）>F\Q）=O當(dāng)工>0時，F(xiàn)（_DaFY6=仇所以：當(dāng)上*0時.P（幻工廠當(dāng)工>0時，F(xiàn)（_DaFY6=仇f（x'）單詞遞幫.所以尸（*”R*）—X在x=0處取得蜃小值「恥肓FW=/(r)-.x>F(0)=/(tf)-O=0.所以7(-0>x」小心dt尺一至已知「 -:,=■,■=-,求H"J1—16解：廣令c-1=比耽解：廣令c-1=比耽chi.rfv'w司1*（而二2(^-irctan :1)口耳3 6得宜karctan-1=之二>一1占1=>/■=2=a占比24發(fā)散，所以由比我審效法可知，席堀數(shù)發(fā)徼；當(dāng)日時，1a4巳，1且外工——今=：￡一、，而由P堞敷的收復(fù)慢得知I級數(shù)2 2 n&Jh+2%n"收斂,所以由比岐市斂法可知，原級數(shù)收斂;n222.求過點1。工D且與直線［I=：一;垂直的平面方程.——?.一?