2022年四川省德陽市中江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺

成的圖案是中心對稱圖形的是（）

2.下列事件是確定事件的是（）

A.任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，恰好是第111頁

B.船沉了，船上的乘客一定都會得救

C.在空曠的操場上向上拋出的籃球一定會下落

D.只要你努力了，明天一定會更好

3.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=+-4ox+4（a<0）交x軸正半軸于點

A,交y軸于點8,線段8c可軸交此拋物線于點。，且0=則E8C的面積

為（）

4.已知口/BC的三邊長分別為a、b、c,面積為s；VA8c的三邊長分別為儲，b',

c',面積為s',且a>a',b>b',oc',則s與s'的大小關(guān)系一定是（）

A.s>srB.s<srC.s=s'D.不確定

5.如圖，一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax?+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)

y=ax2+（b—1）x+c的圖象可能是（）

6.圖，是口。的直徑，AC,8c是口0的弦，若=22。，則08的度數(shù)為（）

7.已知函數(shù)尸加+foc+c（”和），給出下列四個判斷：口。>0；口2。+6=0；Gb2-Aac>

0；na+b+c<0.以其中三個判斷作為條件，余下一個判斷作為結(jié)論，可得到四個命

題，其中，真命題的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖，有〃個全等的正五邊形按如下方式拼接，使相鄰的兩個正五邊形有公共頂

點，所夾的銳角為24。，拼接一圈后，中間形成一個正多邊形，則”的值為（）

A.5B.6C.8D.10

9.如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y=&（40）的圖象交于/、8兩點，點/在

X

第一象限，點C在X軸正半軸上，連接ZC交反比例函數(shù)圖象于點。，ZE為口比IC的

平分線，過點8作ZE的垂線，垂足為E,連接DE,若力。=2Z）C,的面積為

10.如圖，AB.CO是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上

自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（）

11.如圖在正六邊形4SCDEF中，有兩點RQ同時、同速從4B中點M出發(fā)，P沿

ABiBCfCDiDEfEF方向運動,Q點沿方向指向運動，10秒后，兩點與

多邊形中心連線及多邊形（延長線）所圍成圖形的面積如圖（陰影部分的面積）有兩

部分為E，Sz，則E，S2之間的數(shù)量關(guān)系是（）

A.St>S2B.5,<5,C.S\=S]D.2S,=S2

12.如圖，拋物線y=4/+bx+c（a#））與x軸交于點/（1,0）和8,與y軸的正半軸

交于點C.下列結(jié)論：口。曲>0；C4a-2b+c>0；32a-Z>>0；□3?+c<0,其中正確

結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

13.某同學(xué)練習(xí)定點投籃時記錄的結(jié)果如表:

投籃次數(shù)100200300400500

投中次數(shù)80151238320400

則這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.

14.如圖，在中，點￡分別為邊AB,AC上的點，試添加一個條件:

，使得AWE與相似.（任意寫出一個滿足條件的即可）

15.若一元二次方程f+2x+c=0的一根為2,則另一根為,c=.

16.在2,3,4,5幾個數(shù)中，任選3個數(shù)，能構(gòu)成三角形三邊的概率是.

17.如圖，□Z8C是邊長為4的等邊三角形，是8c邊上的高，尸是邊/C上的動點

（不包含端點），以點尸為圓心，PC長為半徑作口尸，當口尸與的一邊所在的直

線相切時，口尸的半徑為.

18.（1）在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)丫=一3/與丫=-；。-1）2+2的圖象.填寫

卜列表格.

X-3-2-101234

1、

y=~x~

y=_g(x-i『+2

(2)觀察(1)中所畫的圖象，回答下面的問題：

口拋物線y=的開口向,對稱軸是直線,頂點坐標為:

□拋物線y=-g(x-i)2+2的開口向,對稱軸是直線,頂點坐標為

19.已知關(guān)于x的一元二次方程/+4了+2%=0有實數(shù)根.

(1)求人的取值范圍；

(2)當/取最大整數(shù)值時，求該方程的解；

(3)求方程兩根的和與積(用％表示).

20.如圖，已知口45(7內(nèi)接于口。，4B為直徑,口/CB的平分線CQ交DO于點。.點

E為C4延長線上的一點，且UZDE=LBCD.

DE

(1)判斷。E與「。的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)若□。的半徑為2cm,且48=28C,求陰影部分的面積.

21.隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能

減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了

解”“了解較少”“不了解”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖.

本人數(shù)

20

15

10

5

0

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)估計該校2400名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是人；

(3)“非常了解”的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保

交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.

I

22.一次函數(shù)y=-Jx+3的圖象與反比例函數(shù)y=m—的圖象交于點4(4,1).

2x

(1)畫出反比例函數(shù)^=竺的圖象，并寫出-；x+3＞竺的x取值范圍；

XzX

⑵將y=-gx+3沿夕軸平移n個單位后得到直線/,當/與反比例函數(shù)的圖象只有一

個交點時，求〃的值.

23.某商場將進價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

售價在40元至70元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.為

了實現(xiàn)每月獲得最大的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？最大利潤為多少元？

24.如圖，口N8C中，AC=BC,EiC=120。，。在8c邊上、aBOE為等邊三角形，連

接/E,尸為/E中點，連CF,DF.

(1)請直接寫出。尸、。尸的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由；

(2)將圖1中的JD8E繞點8順時針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<60°),其它條件不變，如圖2,試

回答(1)中的結(jié)論是否成立？并說明理由；

(3)若將圖(1)中的繞點3順時針旋轉(zhuǎn)90。，其它條件不變，請完成圖3,并直

接給出結(jié)論，不必說明理由.

25.如圖口，若直線/：y=-2x+4交x軸于點/、交y軸于點8,將U4OB繞點。逆時

針旋轉(zhuǎn)90得到口。。。過點4B,。的拋物線力.)=次2+以+4.

(1)求拋物線〃的表達式；

(2)若與y軸平行的直線機以/秒鐘一個單位長的速度從y軸向左平移，交線段8

于點"、交拋物線人于點M求線段的最大值；

(3)如圖一，點E為拋物線〃的頂點，點尸是拋物線才在第二象限的上一動點(不與

點。、8重合)，連接PE,以PE為邊作圖示一側(cè)的正方形PEFG.隨著點P的運動，

正方形的大小、位置也隨之改變，當頂點P或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的

點尸的坐標.

參考答案:

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B

10.A

11.C

12.C

13.0.8

一ADAE

14.——=——

ABAC

15.-4-8

16.

4

17.