2021屆新高考物理三輪沖刺微專題提能練

豎直平面內(nèi)的圓周運動

一、選擇題

1、如圖所示，輕桿一端套在光滑水平轉(zhuǎn)軸。上，另一端固定一質(zhì)量

為勿的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為〃的圓周運動。設(shè)運動軌

跡的最低點為/點，最高點為8點，不計一切阻力，重力加速度為g,

下列說法中正確的是（）

A.要使小球能夠做完整的圓周運動，則小球通過力點時的速度至少為

師

B.要使小球能夠做完整的圓周運動，則小球通過〃點時的速度至少為

C.小球能通過最高點臺時，桿對小球的作用力大小一定隨著小球速度

的增大而增大

D.小球能通過最高點夕時，桿對小球的作用力大小可能為零

2、如圖所示，將一質(zhì)量為力的小球（可視為質(zhì)點）用長度為A的細

繩拴著在豎直面內(nèi)繞圓心。點做圓周運動，小球恰好能通過軌跡圓的

最高點小重力加速度為g,不計空氣阻力，則（）

[-------1-------

A.小球通過最高點4時的速度大小為gR

B.小球通過最低點方和最高點A的動能之差為

C.若細繩在小球運動到與圓心。等高的。點時斷了，則小球還能上升

的高度為R

D.若細繩在小球運動到4點時斷了，則經(jīng)過公的時間小球運動到

與圓心。等高的位置

3、如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m,該同

學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計，當(dāng)該同學(xué)蕩

到秋千支架的正下方時，速度大小為8m/s,此時每根繩子平均承受

的拉力約為（)

A.200NB.400N

C.600ND.800N

4、如圖所示，有兩個質(zhì)量均為勿、環(huán)半徑不同的光滑圓環(huán)軌道甲和

乙，它們都用底座固定在水平地面上?，F(xiàn)有兩個質(zhì)量均為勿、直徑與

兩環(huán)口徑相差不大的小球（均可視為質(zhì)點），分別從兩圓環(huán)的頂端由

靜止開始下滑，當(dāng)兩小球分別運動到各自所在圓環(huán)的最低點時，兩圓

環(huán)對底座的壓力大小之比為（）

A.1:1B.1:2

C.2:3D.3:2

5.如圖所示,地球可以看成一個巨大的拱形橋,橋面半徑衿加小，地

面上行駛的汽車中駕駛員的重力G=800N,在汽車不離開地面的前提

下，下列分析中正確的是（）

A.汽車的速度越大,則汽車對地面的壓力也越大

B.不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都等于800N

C.只要汽車行駛,駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力

D.如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零,則此時駕駛員會有

超重的感覺

6、（多選）如圖所示，4是用輕繩連接的小球，方是用輕桿連接的

小球，兩球都在豎直面內(nèi)做圓周運動，且繩、桿長度/相等.忽略空

氣阻力，下列說法中正確的是（）

A.4球通過圓周最高點的最小速度是47

B.4球通過圓周最高點的最小速度為零

C.8球到最低點時處于超重狀態(tài)

D.月球在運動過程中所受的合外力的方向總是指向圓心

7、（多選）如圖所示，質(zhì)量可以不計的細桿的一端固定著一個質(zhì)

量為R的小球，另一端能繞光滑的水平軸。轉(zhuǎn)動，讓小球在豎直平面

內(nèi)繞軸。做半徑為1的圓周運動，小球通過最高點時的線速度大小為

憶下列說法中正確的是（）

A.。不能小于，面

B.=化?時，小球與細桿之間無彈力作用

C.缶時，小球與細桿之間的彈力隨。增大而增大

D.區(qū)q版時，小球與細桿之間的彈力隨。減小而增大

8、如圖所示，半徑為左的圓輪在豎直面內(nèi)繞0軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上A、B

兩點均粘有一小物體，當(dāng)〃點轉(zhuǎn)至最低位置時，。、&&P四點在同

一豎直線上，已知方=而，尸是地面上的一點.A、B兩點處的小物體

同時脫落，最終落到水平地面上同一點.（不計空氣的阻力）則。、「之

間的距離是（）

9、質(zhì)量為必的物塊，沿著半徑為A的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球

形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為心若物塊

與球殼之間的動摩擦因數(shù)為〃，則物塊在最低點時，下列說法正確

的是（重力加速度大小為g）（）

A.受到的向心力為加g+iir^

B.受到的摩擦力為Ring

C.受到的合力方向豎直向上

D.受到的合力方向斜向左上方

10、如圖所示，質(zhì)量為"的物體內(nèi)有一光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為

力的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)做圓周運動.A、C兩點分別為圓

周的最高點和最低點，3、少兩點與圓心。在同一水平線上.重力加速

度為g.小滑塊運動時，物體在地面上靜止不動，則關(guān)于物體對地面

的壓力大小”和地面對物體的摩擦力，下列說法正確的是（）

A.小滑塊在/點時,8Mg,摩擦力方向向左

B.小滑塊在夕點時，尸N="g,摩擦力方向向右

C.小滑塊在C點時，然＞（M+Mg,物體與地面無摩擦

D.小滑塊在〃點時，入=（知+〃加，摩擦力方向向左

11、如圖所示，質(zhì)量為力的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓

周運動.圓環(huán)半徑為此小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，重

力加速度為g.則其通過最高點時（）

oR

A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于加g

B.小球受到的向心力等于零

C.小球的線速度大小等于向

D.小球的線速度大小等于零

12、如圖甲所示，輕桿一端固定在。點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小

球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與

小球間彈力大小為N,小球在最高點的速度大小為-,其N-/圖象

如圖乙所示。則（）

A.小球的質(zhì)量為看

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤?/p>

K

c.r=c時，在最高點桿對小球的彈力方向向上

D.「2=2^，時，在最高點桿對小球的彈力大小為。

13、如圖所示，質(zhì)量為勿的小球置于內(nèi)部光滑的正方體盒子中，盒子

的邊長略大于球的直徑.盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為小周期為

2的勻速圓周運動，重力加速度大小為g,貝”（）

A.盒子運動到最高點時，小球?qū)凶拥撞繅毫閮z

B.盒子運動到最低點時，小球?qū)凶拥撞繅毫?%g

C.盒子運動到最低點時，小球?qū)凶拥撞繅毫?%g

D.盒子從最低點向最高點運動的過程中，球處于超重狀態(tài)

14、（多選）如圖所示，輕桿長3乙在桿兩端分別固定質(zhì)量均為加

的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球力為/處的0點,外界給系

統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球〃運動到最高點時，桿

對球夕恰好無作用力.忽略空氣阻力，重力加速度大小為g則球方

在最高點時（）

A.球〃的速度大小為海

B.球A的速度大小為

C.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.3mg

D.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.3mg

15、如圖所示，一個質(zhì)量為〃的人，站在臺秤上，一長為不可伸長

的細線一端系一個質(zhì)量為力的小球，另一端在人手中，小球繞細線另

一端點在豎直平面內(nèi)做逆時針方向的圓周運動，且小球恰好能通過圓

周的最高點，“、，是水平直徑上兩端點，反”是豎直直徑上兩端點，

則下列說法正確的是（）

A.小球運動到最低點時，臺秤的示數(shù)最大且為（M+6Mg

B.小球運動到最高點時，臺秤的示數(shù)最小且為批

C.小球在久b、c三個位置時，臺秤的示數(shù)相同

D.小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數(shù)增大，人處于超重

狀態(tài)

16、質(zhì)量為力的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運動，小球的直

徑略小于圓管的直徑，如圖所示.已知小球以速度。通過最高點時對

v

圓管外壁的壓力恰好為儂，則小球以速度a通過圓管的最高點時.（）

乙I

A.小球?qū)A管內(nèi)、外壁均無壓力

B.小球?qū)A管外壁的壓力等于等

C.小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于儂

D.小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于等

17、如圖甲所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動。當(dāng)

小球運動到圓形管道的最高點時,管道對小球的彈力與最高點時的速

度平方的關(guān)系如圖乙所示（取豎直向下為正方向）。為通過圓心的

一條水平線。不計小球半徑、管道的粗細,重力加速度為g。則下列

說法中正確的是（）

A.管道的半徑為心

B.小球的質(zhì)量為q

g

C.小球在MN下方的管道中運動時一，內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作用力

D.小球在MN上方的管道中運動時,外側(cè)管壁對小球可能有作用力

18、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為A的半圓形軌道，最高點為

P點，現(xiàn)讓一小滑塊（可視為質(zhì)點）從水平地面上向半圓形軌道運動，

下列關(guān)于小滑塊運動情況的分析，正確的是（）

A.若勿=0,小滑塊恰能通過尸點，且離開P點后做自由落體運

動

B.若“=0,小滑塊能通過尸點，且離開尸點后做平拋運動

C.若加=，■，小滑塊恰能到達〃點，且離開〃點后做自由落

體運動

D.若。=西，小滑塊恰能到達尸點，且離開尸點后做平拋運

動

19、如圖甲所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運

動.當(dāng)小球運動到圓形管道的最高點時、管道對小球的彈力與最高點

時的速度平方的關(guān)系如圖乙所示（取豎直向下為正方向）."V為通過

圓心的一條水平線.不計小球半徑、管道的粗細，重力加速度為g.

則下列說法中正確的是（）

A.管道的半徑為土

g

B.小球的質(zhì)量為色

g

C.小球在肱V以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作

用力

D.小球在掰V以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作

用力

20、如圖所示，有一個半徑為左的光滑圓管道，現(xiàn)給小球一個初

速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，則關(guān)于小球在最高點時的速度

%下列敘述中正確的是（）

R

A.-的極小值為，而

B.〃由零逐漸增大，管道對球的彈力逐漸增大

C.當(dāng)/由4猷逐漸增大時，管道對小球的彈力也逐漸增大

D.當(dāng)/由d猷逐漸減小時，管道對小球的彈力逐漸增大

二、非選擇題

21、用長￡=0.6m的繩系著裝有必=0.5kg水的小桶，在豎直平

面內(nèi)做圓周運動，成為“水流星”.g取10m/s?.求：

(1)最高點水不流出的最小速度為多少？

(2)若過最高點時速度為3m/s,此時水對桶底的壓力多大？

22、如圖所示為遙控玩具小車比賽軌道的示意圖,第一部分由斜面軌

道4B、圓弧軌道38與斜面軌道DE拼接而成，圓弧3CZ)的圓心恰在0

點,第二部分由水平軌道EF、圓形軌道FGF與特殊材料水平軌道FH組

成.直線軌道與圓弧軌道平滑相切，圓軌道分處前后略有錯開,玩具車

可從一側(cè)滑上再從另一側(cè)滑出.已知軌道他、OE與水平面的夾角均為

6=37°,長度均為乙=2m,軌道FGF的半徑廠=1m,玩具車在AB與DE軌道

上受到的阻力為小車與軌道之間正壓力的0.25,在切軌道上受到的

阻力為小車與軌道之間正壓力的1.5倍,其余軌道摩擦阻力及空氣阻

力均不計.已知玩具車輸出功率恒為尸=iow,電動機工作時間可調(diào)控,

o

玩具車質(zhì)量機=1kg,可視為質(zhì)點.sin37°=0.6,cos37=0.8,重力加速度

=10m/s2.求：

⑴玩具車以多大初速度從力點彈此恰好能沿軌道自行上滑到。點；

(2)玩具車以恒定功率尸=iow從月點由靜止啟動，電動機至少工作多

長時間才能完成完整的圓周運動；

⑶已知軌道”受力因子是玩具車對軌道的壓力與車重力的比值,

要求滿足在圓軌道內(nèi)”，，9且玩具車能無動力完成完整圓周運動，求玩

具車的停止點〃到6點的可能距離.

23、如圖所示，長為￡=0.5m的輕桿如繞。點在豎直面內(nèi)做勻速圓

周運動，4端連著一個質(zhì)量為勿=2kg的小球，g取10m/s2.

C.I)

⑴如果在最低點時小球的速度為3m/s,桿對小球的拉力為多

大？

⑵如果在最高點桿對小球的支持力為4N,桿旋轉(zhuǎn)的角速度為多

大？

24、一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與水一起以細繩的另一

端點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示，水的質(zhì)量〃=0.5

kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離井=50cm,g取10m/s?.求：

(1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；(結(jié)果保留三位有

效數(shù)字)

(2)若在最高點水桶的速率r=3m/s,求水對桶底的壓力大小.

答案及解析

1、D

解析：輕桿能夠?qū)π∏虍a(chǎn)生支持力，所以小球經(jīng)過4點時的速度可以

為零，由機械能守恒定律知;機匕2=mg,2R,可得以=2曬，故選項A、

B均錯誤；假設(shè)小球在最高點時受到桿的支持力，則從最高點臺運動

到最低點/的過程中，小球速度逐漸增大，但桿對小球的作用力大小

先減小后增大，故選項C錯誤；當(dāng)小球在〃點的速度味=屈時，在〃

點，桿對小球的作用力為零，選項D正確。

2、D

解析：此模型為“繩模型”，小球恰好通過最高點4時，繩子的拉力

為零，則有叫=機條，解得L=A錯誤；小球從最高點4運動到

最低點少的過程中重力做的功為為gR,根據(jù)動能定理可知小球通過最

低點6和最高點/時的動能之差為2“gR,B錯誤；小球從力點運動到

C點的過程中，由動能定理有，3=；，成-加3設(shè)繩子在。點斷后小

球還能上升的高度為力，則有-〃劭=0-g〃憂，又以=屈，聯(lián)立以上各

式解得〃=|R,c錯誤；若細繩在小球運動到力處時斷了，則小球下

降高度左所用的時間滿足尺三城，解得公杼，D正確.

3、B

解析：該同學(xué)身高相對于秋千的繩長可忽略不計，可以把該同學(xué)看成

質(zhì)點。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，由牛頓第二定律有

2

2F-mg與,代入數(shù)據(jù)解得尸=4I0N,選項B正確。

4、A

解析：設(shè)甲圓環(huán)半徑為此質(zhì)量為力的小球下滑過程中遵守機械能守

恒定律，所以有;加2=2,咫R,小球滑到環(huán)的最低點時的速度大小為

v=2顧，根據(jù)牛頓第二定律得啰，所以在最低點時環(huán)對小球

K

的支持力為公=5叫，根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)Νh(huán)的壓力為

「'=5=5,心，方向豎直向下，則圓環(huán)對底座的壓力大小為

N=mg+F；=6mg，同理可得圓環(huán)乙對底座的壓力大小為V=6mg,故選

項A正確。

5、C

解析：汽車的重力和地面對汽車的支持力的合力提供向心力，則有

mg-N=m^,重力是一定的，口越大，則N越小，故A、B錯誤；因為駕

R

駛員的一部分重力用于提供駕駛員做圓周運動所需的向心力，所以駕

駛員對座椅壓力小于他自身的重力，故C正確；如果速度增大到使汽

車對地面的壓力為零，說明汽車和駕駛員的重力全部用于提供做圓周

運動所需的向心力，處于完全失重狀態(tài)，此時駕駛員會有失重的感

覺，故D錯誤。

6、ABC

解析：4球在最高點的臨界情況是繩子拉力為零，根據(jù)儂=丁,

可知在最高點的最小速度為也，由于桿可以提供拉力，也可以提供

支持力，所以8球在最高點的最小速度為零，故A、B正確；在最低

點時，8球的加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C正確；4球做變

速圓周運動，只在最高點和最低點的合力方向指向圓心，故D錯誤.

7、BCD

解析：由于桿能支撐小球，所以小球通過最高點時最小速度可以為零,

2

V

故A錯誤；當(dāng)片F(xiàn)7時，根據(jù)牛頓第二定律得夕+儂=日，得40,

說明小球與細桿之間無彈力作用，故B正確；當(dāng)力再時,桿對小球

2

V

有向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律得尸卜儂=加7，可知廠增大時，F(xiàn)

增大，故c正確；當(dāng)人面時，桿對小球有向上的支持力，根據(jù)牛頓

2

V

第二定律得mg—F=而,可知/減小時，月增大，故D正確

8、A

解析:設(shè)。、2之間的距離為h,則4點處的小物體下落的高度為〃,

A隨圓輪運動的線速度為:加，設(shè)/點處的小物體下落的時間為乙，

水平位移為s,則在豎直方向上有〃就，在水平方向上有

s=:涿小〃點處的小物體下落的高度為〃-R,〃隨圓輪運動的線速度

為。R,設(shè)〃點處的小物體下落的時間為水平位移也為s,則在豎

直方向上有人-R=：g*在水平方向上有s="R4.聯(lián)立上式解得〃=),

選項A正確，B、C、D錯誤.

9、D

解析：物塊滑到半球形金屬殼最低點時，速度大小為％半徑為R

22

Vmv

向心加速度為a=~,則向心力為F=ma=—,故A錯誤；設(shè)支持

nKKnn

2

V

力為凡由牛頓第二定律有人一儂=/力4,可得支持力為K=%g+”，

V

根據(jù)牛頓第三定律可得物塊對軌道的壓力大小為儂+行，因此受到

V2

的摩擦力大小為f=4人=]Jmg+W，故B錯誤；向心力為物塊所

受合外力沿半徑方向的分力，豎直向上指向圓心，水平方向的分力即

為摩擦力，水平向左，根據(jù)力的合成可知物塊受到的合力方向斜向左

上方，故C錯誤，D正確.

10、BC

解析：小滑塊運動到4點時，小滑塊對物體只有豎直方向的作用力，

所以地面對物體的摩擦力為零，A錯誤；小滑塊運動到臺點時，對小

滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有尸="匕，物體對小滑塊的支持力

r

水平向右，則小滑塊對物體只有水平向左的壓力作用，所以物體受到

的摩擦力向右，對地面的壓力大小等于物體自身的重力，B正確；小

滑塊運動到。點時，對小滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得

尸-叫=機上，小滑塊對物體只有豎直向下的壓力作用，

r

F'=mg+m^>mg,所以地面對物體的摩擦力為零，外〉（利+〃）g,C正

確；根據(jù)對稱性可知，小滑塊運動到〃點時，物體受到地面的摩擦力

向左，支持力等于自身的重力，D錯誤.

11、C

解析：因為小球剛好在最高點不脫離圓環(huán)，則圓環(huán)對小球的彈力

為零，所以小球?qū)A環(huán)的壓力為零，故A錯誤.根據(jù)牛頓第二定律得

2

mg=nr^=ma,知向心力不為零，線速度/=［許，向心加速度a=g,

故B、D錯誤，C正確.

12、ABD

解析：由圖乙可知當(dāng)小球運動到最高點時，若y=八則N=O,輕桿既

不向上推小球也不向下拉小球，這時由小球受到的重力提供向心力，

即［"g="。，得V?=b=gR,故g=。，B正確；當(dāng)y>b時,,輕桿向下拉小

球,C錯誤；當(dāng)F=0時，輕桿對小球彈力的大小等于小球重力，即4=沖，

代入g=?得小球的質(zhì)量…胃，A正確；當(dāng)y=2b時，由向心力方程

Rh

F+wg=w?卷得桿的拉力大小產(chǎn)=，咫，故F=a,D正確。

A

13、B

解析：若盒子運動到最高點時，小球受到盒子頂部的壓力，貝U：F

2JI

+儂=〃游（亍/，解得：尸=0,根據(jù)牛頓第三定律，盒子運動到最高

點時，小球?qū)凶拥撞繅毫?,故A錯誤；盒子運動到最低點時，

小球受到盒子底部支持力與重力的合力提供向心力，則：N—mg=

2兀

血?（亍￥解o得：N=2mg,根據(jù)牛頓第三定律，盒子運動到最低點時，

小球?qū)凶拥撞繅毫?儂，故B正確，C錯誤；由A選項的分析可

知，在最高點小球只受到重力的作用，所以盒子從最低點向最高點運

動的過程中，球接近最高點時處于失重狀態(tài)，故D錯誤.

14、BC

解析：球〃運動到最高點時，桿對球〃恰好無作用力，即重力恰

好提供向心力，則有：儂=后，解得v=q而，故A錯誤；由于力、

〃兩球的角速度相等，由=“可得，球力的速度大小為：s

=\^故B正確；8球到最高點時，對桿無彈力，此時4球受重力

2

和拉力的合力提供向心力，則有：F—mg=nr^,解得:F=1.5勿g,

可得水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5%g,故C正確，D錯誤.

15、AC

解析：小球恰好能通過圓周的最高點時，在最高點細線中拉力為零，

小球速度以，小球從最高點運動到最低點的過程，由機械能守恒

定律有:〃琢+叱2/?=：〃晦，在最低點，由牛頓第二定律得?公"總，

聯(lián)立解得細線中拉力尸=6,咫，小球運動到最低點時，臺秤的示數(shù)最大

且為Mg+產(chǎn)=(M+6㈤g,選項A正確；小球運動到最高點時，細線中拉

力為零，臺秤的示數(shù)為恢，但不是最小，當(dāng)小球處于如圖所示狀態(tài)

時，設(shè)其速度為匕，由牛頓第二定律有鳥+mgcos6=wV,由機械能守恒

A

定律有1mv；,+mgR(\-cos6?)=mv-,聯(lián)立解得細線拉力耳=3nzg(l-cos6),其

豎直方向分力4cosOuS/Mgcosa-Swgcos*,當(dāng)cos6=0.5,即6=60。時，

臺秤的最小示數(shù)為幾n=腌-耳、=Mg-0-75mg,選項B錯誤；在小。、c三

個位置，小球均處于完全失重狀態(tài)，臺秤的示數(shù)相同，選項c正確;

人沒有運動，不會處于超重、失重狀態(tài)，選項D錯誤.

16、D

解析：以小球為研究對象，小球通過最高點時，根據(jù)牛頓第二律

VV、

得mg+mg=/n~；當(dāng)小球以速度5通過圓管的最圖點，根據(jù)牛頓第二定

r2

斗

律得/g+A=@；聯(lián)立解得：R=_；mg,負號表示圓管對小球的作

rz

用力向上，即小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力等于等，故D正確.

17、BD

解析：由題圖可知，當(dāng)/“時，F(xiàn)N=O,叫=加匕解得R=故A錯誤；

Rgg

當(dāng)/=o時-，&=〃織=“，所以八巴，故B正確；小球在水平線MN下方的管

g

道中運動時，由于向心力的方向要指向圓心,則管壁必然要提供指向

圓心的支持力，只有外壁才可以提供這個力,所以內(nèi)側(cè)管壁對小球沒

有作用力，故C錯誤;小球在水平線MN上方的管道中運動時，重力沿

徑向的分量必然參與提供向心力，故可能是外側(cè)管壁對小球有作用力,

也可能是內(nèi)側(cè)管壁對小球有作用力,還可能均無作用力，故D正確。

18、D

解析：要使物體能通過最高點，則由儂=扇可得：vP=y[gR,

即若速度小于4薪，由于重力大于物體需要的向心力，物體將做“向

心”運動，物體將離開軌道，無法達到最高點，若大于等于而，則

可以通過最高點做平拋運動，選項D正確.

19、AB

vb

解析：由圖乙可知，當(dāng)v=b,A=0,此時，mg=1%,解得兄=工,

故A正確；當(dāng)J=o時-，此時凡=儂=0,所以勿=且，故B正確；小

g

球在水平線的V以下的管道中運動時，由于向心力的方向要指向圓心,

則管壁必然要提供指向圓心的支持力，只有外壁才可以提供這個力，

所以內(nèi)側(cè)管壁對小球沒有力，故C錯誤；小球在水平線物V以上的管

道中運動時，重力沿徑向的分量必然參與提供向心力，故可能是外側(cè)

管壁受力，也可能是內(nèi)側(cè)管壁對小球有作用力，還可能均無作用力，

故D錯誤.

20、CD

解析：小球在最高點，管道對小球的作用力可以向上，可以向下,

所以-的最小值為零，故A錯誤.當(dāng)片臟耐,根據(jù)牛頓第二定律

2

得mg-R啖,可得管道對球的作用力冗=0;當(dāng)猷時，管道對

2

小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得力g—K=%,當(dāng)-由，戢

逐漸減小時，管道對小球的彈力逐漸增大，當(dāng)力d/時，管道對小球

2

的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得加g+區(qū)=4，當(dāng)y由板板

漸增大時，管道對小球的彈力也逐漸增大，故C、D正確，B錯誤.

21、解析：(1)水做圓周運動，在最高點水不流出的條件是：水的

重力不大于水所需要的向心力.當(dāng)重力恰好提供向心力時，對應(yīng)的是

水不流出的最小速度打.

2

以水為研究對象，mg=%,

解得v0=ylTg=-\]Q.6X10m/s^2.45m/s.

(2)因為r=3所以重力不足以提供向心力，要由桶底對

水向下的壓力補充，此時所需向心力由以上兩力的合力提供.設(shè)桶底

V2

對水的壓力為凡則由牛頓第二定律有力@+夕=”，