2022年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列四個(gè)數(shù)中，與-2的和為0的數(shù)是（）

A.-2B.2C.0D.-：

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3%2+4x2=7x4B.2%3?3%3=6%3

C.a-T-a~2=a3D.（—^a2b）3=—^a6b3

LO

3.如圖，一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體水平放置，它的俯視圖是（）

4.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）

A.a-b>0B.|a+b|=a+b

C.\b\>\a\D.（a+l）（b-1）>0

5.知銳角乙40B,如圖，（1）在射線。4上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)。為圓心，0C長(zhǎng)為半徑作沔，交射

線0B于點(diǎn)D,連接CD；（2）分別以點(diǎn)C,。為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交沔于點(diǎn)M,N；（3）連

接OM,MN.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.乙COM=乙CODB.若OM=MN,則N40B=20°

C.MN//CDD.MN=3CD

6.已知二次函數(shù)y=a/-2ax+3（a>0）,當(dāng)OWxWm時(shí)，3-aSyW3,則zn的取值

范圍為（）

A.0<jn<1

B.0<m<2

C.1<m<2

D.m>2

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

7.江西這片紅土圣地，到處傳頌著革命先烈可歌可泣的英雄故事.近26萬(wàn)人，這是江西有

名有姓的革命烈士的總?cè)藬?shù)，在烽火連天的崢昧歲月，他們用鮮血和生命鑄就了偉大的井岡

山精神、蘇區(qū)精神、長(zhǎng)征精神，孕育了融入民族血脈和靈魂的紅色基因.將260000用科學(xué)記

數(shù)法表示為.

<3%—5V%+1

8.不等式組3x-4y2x-l的解集是.

9.已知一組數(shù)據(jù)4,3,2,m,71的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,m>n,則踐的值為.

10.已知X]、&是方程——nix+2=0的兩個(gè)根X]=2,貝Ij2m—5%i,上=?

11.如圖，在菱形中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)。，/.ABC=60°,AB=2,分別以點(diǎn)4、

點(diǎn)C為圓心，以4。的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為一.（結(jié)

果保留兀）

12.如圖，在口48。。中，已知4。=10,tanB=2,AE1BC于點(diǎn)E,且AE=4,點(diǎn)P是BC邊

上一動(dòng)點(diǎn).若APaD為直角三角形，則BP的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

13.（本小題3.0分）

計(jì)算：I+（4-兀）°-25?60。+（》-1.

14.（本小題3.0分）

己知正六邊形4BCDEF的中心為。，半徑04=6.

①求正六邊形4BCDEF的邊長(zhǎng)；

②以4為圓心，AF為半徑畫(huà)弧BF,求弧BF的長(zhǎng).（結(jié)果保留兀）

15.（本小題6.0分）

先化簡(jiǎn)，再求值：—（x—'其中x=V^+L

16.（本小題6.0分）

如圖，矩形04BC與。0交于點(diǎn)。，點(diǎn)4為。。上一點(diǎn)，AB=3BC,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分

別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）.

（1）若E、F分別OC、4B是的一個(gè)三等分點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出過(guò)點(diǎn)。的切線；

(2)在圖2中作一個(gè)圓周角，使這個(gè)角的正切值為最

17.(本小題6.0分)

2022年冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會(huì)吉祥物為“雪容融”，如圖，現(xiàn)有三張正面印

有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩?qǐng)D

案的卡片分別記為4、A2,另一張正面印有雪容融圖案的卡片記為B,將三張卡片正面向下

洗勻，冬冬同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取

一張卡片.

(1)從這三張卡片中隨機(jī)挑選一張，是“雪容融”的概率是.

(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，求冬冬同學(xué)兩次抽出的卡片都是冰墩墩

，金，

卡片的概率.,工2$

冰墩墩出冰墩墩上雪容融B

18.(本小題6.0分)

問(wèn)題解決：

糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽

上.如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽.這

些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？

反思?xì)w納

現(xiàn)有a根竹簽，b個(gè)山楂.若每根竹簽串c個(gè)山楂，還剩余d個(gè)山楂，則下列等式成立的是(

填寫(xiě)序號(hào)).

(l)dc+d=a；(2)ac+d=b；(3)ac—d=b.

19.(本小題8.0分)

某校開(kāi)展課后延時(shí)服務(wù)，計(jì)劃組織學(xué)生參加“書(shū)法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課

外興趣小組，由于師資等條件的限制，每人只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外

興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制

成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)

題：

(1)求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(2)m=,n_；

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“攝影”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有1200名學(xué)生參加課后延時(shí)服務(wù)，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生

有多少人？

20.(本小題8.0分)

如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)4(2,m).

(1)求m、k的值；

(2)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若AAOB的面積為2,求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

⑶將AAOB沿直線48向上平移，平移后4、0、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、。'、B',當(dāng)點(diǎn)0'恰好落

在反比例函數(shù)y=g的圖象上時(shí)，求點(diǎn)4的坐標(biāo).

21.(本小題8.0分)

如圖1是某工廠生產(chǎn)的某種多功能兒童車(chē)，根據(jù)需要可變形為滑板車(chē)或三輪車(chē)，圖2、圖3是

其示意圖，已知前后車(chē)輪半徑相同，車(chē)桿4B的長(zhǎng)為60cm,點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，前支撐板。E=

30cm,后支撐板EC=40cm,車(chē)桿與BC所成的乙4BC=53°.

(1)如圖2,當(dāng)支撐點(diǎn)E在水平線BC上時(shí)，支撐點(diǎn)E與前輪軸心B之間的距離BE的長(zhǎng)；

(2)如圖3,當(dāng)座板DE與地面保持平行時(shí)，問(wèn)變形前后兩軸心BC的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化？若不

變，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；若變化，請(qǐng)求出變化量.(參考數(shù)據(jù)：sin53?"cos53。?|,tan53°?g)

22.(本小題9.0分)

已知，4B是。。的直徑，C是。。上半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，。是左的中點(diǎn)，弦4c與弦BD交于點(diǎn)E.

過(guò)點(diǎn)C作。。的切線CF交射線AB于點(diǎn)F.

(1)如圖1.當(dāng)乙4FC=50。時(shí)，求乙4BD的度數(shù).

(2)如圖2,CF//DB,求乙4FC的度數(shù).

(3)如圖3,連接BC,E是的中點(diǎn)，已知AB=6,求BC的長(zhǎng)和△CBF的面積.

23.(本小題9.0分)

如圖，二次函數(shù)丫=。%2+.一3。S3)的圖象過(guò)點(diǎn)4(-1,0),B(3,0),C(0,c),記為L(zhǎng).將L沿

直線x=3翻折得到“部分拋物線”K,點(diǎn)4C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,C.

(1)求a,b,c的值；

(2)畫(huà)出“部分拋物線”K的圖象，并求出它的解析式：

(3)某同學(xué)把L和“部分拋物線”K看作一個(gè)整體，記為圖形“W”，若直線y和圖形“小”

只有兩個(gè)交點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)).

①直接寫(xiě)出m的取值范圍；

②若AMNB為等腰直角三角形，求小的值.

24.(本小題12.0分)

我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形做“等鄰角四邊形”，例如：如圖1,NB=NC,則四

邊形4BCO為等鄰角四邊形.

(1)定義理解：已知四邊形4BCD為等鄰角四邊形，且乙4=130。，48=120。，則4。=

度.

(2)變式應(yīng)用：如圖2,在五邊形ABCDE中，ED//BC,對(duì)角線8D平分

①求證：四邊形4B0E為等鄰角四邊形；

②若NA+4c+4E=300。，Z.BDC=L.C,請(qǐng)判斷△BC。的形狀，并明理由.

(3)深入探究：如圖3,在等鄰角四邊形4BCD中，乙B=KBCD,CELAB,垂足為E,點(diǎn)P為

邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PN1CD,垂足分別為M,N.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判

斷PM+PN與CE的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)遷移拓展：如圖4,是一個(gè)航模的截面示意圖.四邊形4BCD是等鄰角四邊形，&=^ABC,

E為AB邊上的一點(diǎn)，ED1AD,EC1CB,垂足分別為。、C,AB=2y[13dm，AD=3dm,

BD=y/37dm.M,N分別為4E、BE的中點(diǎn),連接0"、CN,求AOEM與△CEN的周長(zhǎng)之和.

圖I圖2圖3圖4

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.找出-2的相反數(shù)即為所求.

【解答】

解：下列四個(gè)數(shù)中，與-2的和為0的數(shù)是2,

故選用

2.【答案】C

【解析】解：4原式=77,不符合題意；

B、原式=6”，不符合題意；

C、原式=a,a2=a3,符合題意；

。、原式=—:a6b3,不符合題意，

O

故選：C.

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)慕，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形的中間是一個(gè)圓.

故選：C.

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

4.【答案】D

【解析】解：由圖可得：a<-l<O<b<l,

a-b<0,故選項(xiàng)A不符合題意；

a+Z?<0,

\ab\=-a-b,故選項(xiàng)B不符合題意;

|b|<|a|,故選項(xiàng)C不符合題意;

a+l<0,b—l<0.

(a+l)(6-l)>0,故選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

結(jié)合數(shù)軸可得a<-1<0<b<1,然后分別利用實(shí)數(shù)加減法和乘法運(yùn)算法則，以及絕對(duì)值的意

義進(jìn)行分析判斷.

本題考查絕對(duì)值，數(shù)的大小比較以及實(shí)數(shù)的加減法和乘法運(yùn)算，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解絕對(duì)值的意義，

掌握實(shí)數(shù)加減法和乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：由作法得MC=CO=DN,0M=ON=0C=OD,

■■■MC=CD=DN>

:.乙COM=LCOD=4D0N,所以4選項(xiàng)的結(jié)論正確；

當(dāng)。M=MN,

而OM=ON,

???此時(shí)△MON為等邊三角形，

???乙MON=60°,

Z.AOB=g乙MON=20°,所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

作半徑OELCD,如圖，則徐=命，

ME=NE^

OE1MN,

：.MN//CD,所以C選項(xiàng)正確；

???MC+CD+DN>MN,

：.3CD>MN,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

利用作法得到MC=CD=DN,OM=ON=OC=OD,根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到流=CD=

介，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；當(dāng)0M=MN時(shí)，△M0N為等邊三角形，則可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；作

半徑OEJLCD,如圖，利用垂徑定理得到*=施，ME=NE，所以O(shè)E1MN,則可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)

行判斷；利用兩點(diǎn)之間線段最短可對(duì)。選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何

圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合兒何圖形的

基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系和垂徑定理.

6.【答案】C

【解析】解：二次函數(shù)y=ax2—2ax+3=a(x-I)2—a+3(a>0),

.?.該函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=l,當(dāng)x=l時(shí)，該函數(shù)取得最小值-a+3,

?.,當(dāng)OWxWm時(shí)，3-aWyM3,當(dāng)y=3時(shí)，x=2或x=0,

???1<m<2,

故選：C.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得m的取值范圍.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

7.【答案】2.6x105

【解析】解:260000=2.6X105.

故答案為：2.6x105.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|<10,n為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10兀的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

8.【答案］—2<x<3

【解析】解：解不等式3x-5<x+1,得：x<3,

解不等式寫(xiě)W鋁，得：X2—2,

所以不等式組的解集為-2<x<3,

故答案為：-2<x<3.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)

解了確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

9.【答案】—2

【解析】解：?.?一組數(shù)據(jù)4,3,2,m,九的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,m>n,

-??m=3,

二4+3+2+3+n=2x5,

解得n=-2.

故答案為：—2.

利用平均數(shù)和眾數(shù)的定義得出TH的值，進(jìn)而利用平均數(shù)的定義求出九的值.

此題考查了平均數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義.

10.【答案】-4

【解析】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得%1+%2=％1%2=2，

即2+電=2x2=2,

解得%2=1，巾=3,

所以2m—5xx-x2=2x3—5x2=-4.

故答案為：-4.

利用根與系數(shù)的關(guān)系得2+%2=機(jī)，2冷=2,則可求出％2=1，m=3,然后代入2m—5與?冷中

計(jì)算即可.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若%1，%2是一元二次方程+bx+c=0(a00)的兩根時(shí)，+

%2==■也考查了根的判別式.

11.【答案】2百一|兀

【解析】

【分析】

本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握

扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)菱形的性質(zhì)得至U4C1BD,由4aBe=60°得到/ABC和ZL4DC是等邊三角形，/BAD=乙BCD=

120°,求出AC、BD,根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計(jì)算即可.

【解答】

解：??,四邊形ABCD是菱形，/.ABC=60°,AB=2,

：.AB=BC=CD=AD=2,AC1BD,/.ADC=60°

.?.△ABC、△ADC都是等邊三角形，

4BAD=乙BCD=60°+60°=120°,AC=AB=2,

1

:.OA=OC=々AC=1

在RtZi40B中，根據(jù)勾股定理得，AB2=OA2+OB2,

...OB=y/AB2—OA2=V22—l2=V3>

???AC=2,BD=2V3.

???陰影部分的面積為：

S菱形ABCD_2s扇形

1L1207rx仔

=2x2x2y3—-360~2

=2A/3-|TT,

故答案為：2通—g7T.

12.【答案】2或4或10

【解析】W：AE1BC,

???"EB=Z.AEC=90°,

vtanB=—=2,且力E=4,

BE

??.BE=2,

分兩種情況：

①當(dāng)ZP40=90。時(shí)，點(diǎn)P與E重合，BP=BE=2；

②當(dāng)ZAP。=90。時(shí)，作1BC交BC的延長(zhǎng)線于F,如圖所示:

則NDFP=AAEP=90°,DF=AE=4,

vZ-APE+Z.PAE=Z-APE+乙DPF=90°,

???Z-PAE=乙DPF,

APE~APDF,

...世=殷，即些=，_,

DFPF410-PE

解得：PE=2,或PE=8,

BP⑦BE+PE=4,或BP=BE+PE=10；

綜上所述，若△PAD為直角三角形，則BP的長(zhǎng)為2或4或10；

故答案為：2或4或10.

13.【答案】解：原式=W+l-2x苧+4

=V3+1-V3+4

=5.

【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)基的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化筒得出答

案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

14.【答案】解：(1)?.?六邊形2BCDEF是正六邊形，

正六邊形的邊長(zhǎng)=半徑04=6；

(2)?,?六邊形ZBCDE尸是正六邊形，

乙BAF=120%

.,.弧BF的長(zhǎng)為==47r.

121;O置U6

【解析】(1)根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)與半徑相等即可解決問(wèn)題；

(2)由正六邊形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)果.

本題考查了正多邊形和圓、弧長(zhǎng)公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：原式=匕l(fā)+/-2x+l

XX

x—1X

---------2

Xd)2

1

=

當(dāng)x=e+l時(shí)，原式=后~=當(dāng)

vz+1—1L

【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把X的值代入計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的除法法則，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：（1）如圖1中，直線。7即為所求;

（2）如圖2中，NEAF即為所求.

【解析】（1）連接OF，AE交于點(diǎn)7,作直線直線即為所求（可以證明DT是AAOE的中位線,

推出DT10D）.

（2）延長(zhǎng)4。交。0于E,連接EC交。。于F,NE4F即為所求（可以證明NE4F=4ECO,滿(mǎn)足

tanzEAF=tanz.ECO=1）.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí),

解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

17.【答案】|

【解析】解：（1）從這三張卡片中隨機(jī)挑選一張，是“雪容融”的概率是小

故答案為：g；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:

開(kāi)始

1I\

A）AB

/K/N2/N

A1％BAjA2BA】A2B

共有9個(gè)等可能的結(jié)果，冬冬同學(xué)兩次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的結(jié)果有4個(gè),

則冬冬同學(xué)兩次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的概率是

(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，冬冬同學(xué)兩次抽出的卡片都是冰墩墩卡片的結(jié)果有4個(gè),

再由概率公式求解即可.

此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18.【答案】問(wèn)題解決：設(shè)竹簽有%根，山楂有y個(gè),

由題意得:—,

解得：

答：竹簽有20根，山楂有104個(gè)；

反思?xì)w納：(2).

【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題意列出方程組是

解題的關(guān)鍵.

問(wèn)題解決：設(shè)竹簽有X根，山楂有y個(gè)，由題意得出方程組：［拉47；1,解方程組即可；

反思?xì)w納：由每根竹簽串c個(gè)山楂，還剩余d個(gè)山楂，得出ac+d=b即可.

???每根竹簽串c個(gè)山楂，還剩余d個(gè)山楂，

則ac+d—b.

19.【答案】3616

【解析】解：(1)參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30+20%=150(人),

航模的人數(shù)為:150-(30+54+24)=42(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(2)根據(jù)題條件有：

S424

m%=若x100%=36%,幾％=老x(chóng)100%=16%,

即機(jī)=36、n=16,

故答案為：36、16；

(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)可知：

“攝影”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：攝影人數(shù)所占比例乘以360。，

即：360x36%=129.6°；

(4)、?在抽樣中，圍棋人數(shù)占比為16%,

.??估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生為：1200x16%=192(人)，

即估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)為192人.

(1)根據(jù)參加書(shū)法的人數(shù)和所占百分比即可求得參加此次問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖

中的數(shù)據(jù)即可求出參加航模興趣小組的人數(shù)，問(wèn)題得解；

(2)在(1)中已經(jīng)求得參加問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中給出的參加攝影和圍棋的學(xué)生

人數(shù)，即可求出?n、n;

(3)“攝影”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：攝影人數(shù)所占比例乘以360。，據(jù)此可得解；

(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校選擇“圍棋”課外興小組的學(xué)生人數(shù).

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、房形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估算總體等知識(shí)，明確題意，數(shù)形結(jié)合是解答本題的

關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)1,直線y=x經(jīng)過(guò)4(2,?n),

:.m=2,

???4(2,2),

???4在、=：的圖象上，

???k=4.

(2)設(shè)8(0,71),

由題意：2x(—TI)X2=2,

??.n=-2,

???8(0,-2),設(shè)直線AB的解析式為y=k'x+b,

則有d,+：=2,

.戶(hù)=2

"L=-2'

???直線48的解析式為y=2x—2.

(3)當(dāng)點(diǎn)。‘恰好落在反比例函數(shù)y=§的圖象上時(shí)，

設(shè)B'(m,2m—2),則。'(m,2?n),A'(m+2,2m+2),

則有2/=4,

m>0,

:.m=V2>

點(diǎn)4坐標(biāo)(2+VL2+2V2).

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

(2)設(shè)B(O,n),構(gòu)建方程求出n,再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

(3)利用平移的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中

考常考題型.

21.【答案】解：⑴如圖1,過(guò)點(diǎn)。作CF1BE

于點(diǎn)F，

由題意知BD=DE=30cm,

3

:.BF=BDcosZ-ABC=30x-=18(cm),

???BE=2BF=36(cm).

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)。作DM_LBC于M,過(guò)點(diǎn)E作EN_LBC于點(diǎn)N,

由題意知四邊形DENM是矩形，

??.MN=DE=30cm,

在Rt△OBM中，BM=BDcos乙ABC=30x|=18(C7n),EN-DM-BDsin乙ABC=30x看=

24(cm).

在RMCEN中,CE=40cm,

???由勾股定理可得CN=VFC2-EN2=V402-242=32(cm).

則BC=18+30+32=80(cm),

原來(lái)BC=36+40=76(cm),

80—76=4(cm),

.??變形前后兩軸心8c的長(zhǎng)度增加了4cm.

【解析】(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)。作。尸1BE于點(diǎn)尸，由題意知BD=OE=30cm,根據(jù)三角函數(shù)的定義

即可得到結(jié)論；

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)。作于M,過(guò)點(diǎn)E作EN1BC于點(diǎn)N,由題意知四邊形DENM是矩形，求

得MN=DE=30cm,解直角三角形即可得到結(jié)論.

本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建出合適的直角三角形，并熟練掌

握三角函數(shù)的應(yīng)用

22.【答案】解：(1)如圖1,連接。C,OD,

圖1

???CF是。。的切線,

???Z.OCF=90°,

???^AFC=50°,

“OF=40°,

Z.AOC=140°,

。是配的中點(diǎn)，

Z.AOD=l/-AOC=gx140°=70°,

乙ABD=2。0=：x70。=35°；

(2)如圖2,連接。C,

圖2

???CF是。。的切線，

0C1CF,

???CF//DB,

???0C1BD,

??CD-BC>

：D是北是的中點(diǎn)，

???AD=CD=BC,

乙BOC=gx180°=60°,

Z.AFC=90°-60°=30°；

(3)如圖3,連接OC,BC,連接。。交4C于點(diǎn)M,

圖3

:點(diǎn)。是公d的中點(diǎn)，

OD1AC,

AM=MC,

vAO—BO,

OM是△ABC的中位線,

OM=\BC,

???4B為直徑，

Z.ACB=90°,

???OD//BC,

???乙MDE=乙CBE,

???E是BD的中點(diǎn)，

???DE=BE,

v乙DEM=(BEC,

???△DMEwZkBCE(4%l),

???DM=BC,

/.OM=^DM,

???OM+DM=OD=^AB=1x6=3,

，30M=3,

???OM=1,

BC=2,

???AC=7AB2-BC2=V62-22=4立,

???Z.ACO+Z.OCB=Z-BCF+Z-OCB=90°,

:.Z-ACO=乙BCF,

???OA=OC,

:.Z-ACO=Z-Ay

:.Z-A=Z-BCF,

vZ-F=乙F,

??.△ACF~&CBF,

S&ACF：S^CBF=(4V2：2)2=8：1,

S=xFCxAC=x2x4V2=4V2,

△hAGBQCL22

4V2

AS?BCF~

【解析】(1)連接OC,OD,由切線的性質(zhì)得出NCOF=40。，再由同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)

系得出乙4BD的度數(shù)即可；

(2)連接。C,由切線的性質(zhì)得出OC_LCF,由G7/0B,得出。C_LBO,由垂徑定理得出力=詫?zhuān)?/p>

由。是詫的中點(diǎn)，求出NBOC的度數(shù)，進(jìn)而求出4AFC的度數(shù)即可；

(3)連接。C,連接。。交4c于M,先求證OM是△ABC的中位線，得出OM=^BC,再根據(jù)454證4

DME三4BCE,得到DM=BC,可求OM的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出4c的長(zhǎng)，證

明^ACF-^CBF,根據(jù)面積比等于相似比的平方即可求出△BCF的面積.

本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)，等腰三角形和中位線等知識(shí)在圓中的應(yīng)用及相似三角形的判定

和性質(zhì)，正確作出輔助線，靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)及相似三角形判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)將力(一1,0),B(3,0)代入y=a/+bx—3,

(a—b—3=0

"(9a+3b-3=O'

解得仁?

Ay=X2-2x—3,

將C(0,c)代入y=%2—2x—3,可得c=—3；

(2)4(-1,0),8(3,0),C(0,-3)

關(guān)于O=3對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為A(7,0),B(3,0),C(6,-3),

設(shè)拋物線的解析式為y=

x2+brx+c',

.(49+7"+c'=0

”[9+3//+F=0'

解得憶](méi)1。,

y=x2-lOx+21；

⑶①???y=x2—2x-3=

(x-l)2-4,

???拋物線的頂點(diǎn)為(1,一4),

.?.當(dāng)加=一4時(shí)，直線y=m和圖形“W”只有兩個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)巾>0時(shí)，直線y=m和圖形“W”只有兩個(gè)交點(diǎn)；

m>0或機(jī)=-4時(shí)，直線y=和圖形“小”只有兩個(gè)交點(diǎn);

②當(dāng)m=-4時(shí)，M(l,-4),N(5,-4),

???BM=BN,

MNB是等腰三角形但不是直角