交變電流

一、單選題

1.2020年春新冠肺炎疫情在全世界各地爆發(fā)蔓延，口罩需求量大量增加，某汽車廠

決定改建生產(chǎn)線轉產(chǎn)口罩，原生產(chǎn)線工作電壓為38OV,而口罩機工作電壓為220V。

現(xiàn)在需要變壓器來進行降壓，若變壓器原線圈匝數(shù)為3800匝，則副線圈匝數(shù)為

（）

A.110B.220C.1100D.2200

2.如圖所示，理想變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為2:1,而端接交流電源，此時電

路消耗的總功率為匕若將電阻凡與電阻R互換位置，電路消耗的總功率為2P,則

4與R的比值為（）

C.1：4D.4：1

3.如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為%：％,輸入端接入電壓有效值恒定的交變

電源，燈泡Li、Lz的阻值始終與定值電阻的阻值相同。在滑動變阻器的滑片從a端滑

動到b端的過程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是

A.Li先變暗后變亮，L2一直變亮

B.Li先變亮后變暗，L2一直變亮

C.L先變暗后變亮，L2先變亮后變暗

D.Li先變亮后變暗，L2先變亮后變暗

4.一臺理想變壓器，開始時開關S接1,此時原、副線圈的匝數(shù)比是11：1,原線圈

接入電壓為220V的正弦交流電.一只理想二極管和一個滑動變阻器串聯(lián)接在副線圈

上，如圖所示.則下列判斷正確的是（）

A.原、副線圈中的功率之比為11：I

B.若只將S從1撥到2,電流表示數(shù)增大

C.若開關S接1,滑動變阻器接入電路的阻值為10。時，則Imin內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生

的熱量為1200J

D.若只將滑動變阻器的滑片向下滑動，則兩電表示數(shù)均減小

5.如圖所示，某交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸

勻速轉動。該小型發(fā)電機的線圈共220匝，線圈面積5=亞!^,線圈轉動的頻率

20

為50Hz,線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應強度B=，T.如果用此發(fā)電機帶動兩個標有

冗

“220VHkW”的電動機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端“、匕與電動機之間接一個理

想變壓器，電路如圖。下列說法不正確的是（）

A.發(fā)電機的輸出電壓為220V

B.原副線圈匝數(shù)比4=；

叫1

C.電流表示數(shù)為20A

D.發(fā)電機的輸出功率為2.2xl04w

6.如圖甲所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OtZ勻速轉動，從某

時刻開始計時，產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間f的變化曲線如圖乙所示，若外接電阻

/?=100Q,線圈電阻r=10C,電壓表為理想交流電表，則下列說法正確的是（）

試卷第2頁，共8頁

A.線圈的轉速為50r/sB.0.01s時線圈平面與磁場方向平行

C.通過電阻R的電流有效值為夜AD.電壓表的示數(shù)為200V

7.單匝閉合矩形線框電阻為R,在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線

框的磁通量①與時間f的關系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

甲乙

A.y時刻線框平面與中性面垂直

B.線框的感應電動勢有效值為空

C.線框轉一周外力所做的功為生叱

RT

Mt）

D.從f=0至卜=；T過程中線框的平均感應電動勢為小

4T

8.如圖甲所示，一圓形線圈面積S=wRo2=lOOcm2,匝數(shù)N=100,電阻不計，處于勻

強磁場中，磁感應強度B隨時間，正弦變化的圖象如圖乙所示（取垂直紙面向里為正

方向）。導線框右邊與理想變壓器的原線圈連接，己知變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為

1：10,與副線圈連接的電阻R=100Q,下列說法中正確的是（）

圖甲圖乙

A.f=O.Ols時，圓形線圈中有逆時針方向的電流

B.r=O.OO5s時，圓形線圈中有最大電流

C.變壓器輸入電壓的最大值為10及7tV

D.R消耗的功率為2007r2w

9.某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：50,當輸出電流增加0.2A,則輸入電流

（）

A.增加0.2AB.降低1AC.增加10AD.降低2A

二、多選題

10.如圖所示，理想變壓器的岫端所接的交變電壓〃=16&sinlOOm（V）,Li、L2是

規(guī)格為“4V、3W”的燈泡，現(xiàn)調(diào)節(jié)電阻箱R為某一值時恰好能使兩個燈泡均正常發(fā)光

（燈泡電阻可視為恒定），電壓表VI、V2均為理想交流電壓表。（電阻箱R調(diào)節(jié)過程中

所有元件均可安全工作）則（）

A.〃、匕端所接交流電的有效值為16V,頻率為100Hz

B.變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3：1

C.原副線圈匝數(shù)比不變時，減小電阻箱R連入電路的阻值，電壓表Vi的示數(shù)不變

D.原副線圈匝數(shù)比不變時，增大電阻箱R連入電路的阻值，燈泡L亮度變暗

11.如圖甲所示，包括變壓器在內(nèi)，所有電路元件均為理想交流元件，交流電源電壓

的有效值為220V,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比勺：々=10：1，段、&、%均為定值電

阻，且知&=&=1℃。己知電阻&中的電流i?隨時間/變化的圖像如圖乙所示。下

列說法正確的是（）

A.所用交流電的頻率為100HzB.g的阻值為50Q

試卷第4頁，共8頁

C.電流表A1的示數(shù)為0.4AD.交流電源輸出的總電功率為80W

12.b、c是額定電壓均為U。，的兩個完全相同小燈泡，與小燈泡a(額定電壓為

2%)分別與理想變壓器相接，如圖所示，當兩端的輸人電壓為6U。的交流電

時，三盞小燈泡恰好正常發(fā)光，則下列說法正確的是()

B.原、副線圈的匝數(shù)比為2：1

C.此時a和b的電功率之比為1：1D.此時a和b的電功率之比為2：1

三、填空題

13.實驗室中有一臺銘牌模糊的可拆卸式變壓器，如圖所示，該變壓器可近似看做理

想變壓器。某同學欲測量它的初級次級線圈匝數(shù)：先在閉合鐵芯的上端鐵輛處緊密纏

繞100匝漆包細銅線，并將細銅線兩端與理想交流電壓表構成閉合回路。

(1)變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的，而不是采用一整塊硅鋼，這是因為

()

A.增大渦流，提高變壓器的效率

B.增大鐵芯中的電阻，以產(chǎn)生更多的熱量

C.減小渦流，提高變壓器的效率

D.增大鐵芯中的電阻，以減小發(fā)熱量

(2)在次級線圈左右兩端的接線柱上輸入12V低壓交流電壓，理想交流電壓表示數(shù)為

60V,則次級線圈的匝數(shù)為______匝；在初級線圈左右兩端的接線柱上輸入12V低壓

交流電壓，理想交流電壓表示數(shù)為30V,則初級線圈的匝數(shù)為________匝。

(3)若初級線圈左右兩端接線柱接入的交變電壓瞬時表達式為〃=311sinl00m(V),則與

次級線圈左右兩端接線柱直接相連的理想交流電壓表的示數(shù)為V。

14.如圖甲所示，矩形線框ABC。(C端被8端遮住，。端被A端遮住)以AO邊為

軸逆時針勻速轉動，角速度為0。已知4?和C。邊長為Li,BC和AO邊長為心，勻

強磁場磁感應強度為B,線框只有一匝。從線圈經(jīng)過中性面(圖中虛線位置)時開始

計時，并規(guī)定此后四分之一周期內(nèi)電流沿正方向。

甲乙

(1)轉動中(哪一條或哪幾條)邊切割磁感線；

(2)轉動中，3c邊的速率是。

(3)f時刻(圖中實線位置)，線框平面與中性面的夾角是BC邊的速度與

磁場夾角是O

(4)，時刻，8c邊中的電動勢CBC=，線框中的電動勢?=。

(5)如果線框共〃匝，并用S表示線框的面積(也就是5=乙乙)。貝卜時刻線框中的

電動勢e=,其最大值是E?,=。

(6)在乙圖中畫出e-f圖線。

15.(1)如圖為一正弦交變電流的圖象，由圖可知電流的有效值/=,電流瞬時

值表達式i=:

(2)如圖所示，4和4是輸電線，在圖中空圈內(nèi)填入所用的電表的符號若已

知變壓比為100：1,變流比為100：1,并且知道電壓表示數(shù)為220V,電流表示數(shù)為

1000A,則輸電線路中的功率為W。

試卷第6頁，共8頁

1

四、解答題

16.有一臺理想變壓器，其原線圈的匝數(shù)4=110。匝，接在電壓為220V的交流電源

上?，F(xiàn)用該變壓器給11盞并聯(lián)的標有“36V60W”字樣的燈泡供電，能使這些燈泡正

常發(fā)光。

(1)該變壓器副線圈的匝數(shù)和原線圈中的電流分別是多少？

(2)若關閉5盞燈泡，則原線圈中的電流是多少？

17.如圖甲所示為一個小型電風扇的電路簡圖，其中理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之

比n2=10：1,接線柱〃、人接上一個正弦交流電源，電壓隨時間變化規(guī)律如圖乙所

示，輸出端接有額定電壓均為12V的燈泡和風扇電動機，燈泡額定功率為3W,電動

機線圈電阻尸3。，電阻R=8C,接通電源后，燈泡正常發(fā)光，風扇正常工作，求：

(1)副線圈電流的頻率；

(2)副線圈兩端的電壓；

(3)電動機輸出的機械功率。

r/(xiff2s)

18.如圖所示，供電電源的電壓始終是220V,當用戶的總功率是8.6kW時，該小組測

得用戶端實際得到的電壓是215V,當用戶的總功率為8.6kW時，通過輸電線的電流是

多少？輸電線上的電阻是多少？在3h內(nèi)輸電線上消耗的電能是多少？

供電電源用戶

火線

/心220V215V

零線

接地

19.如圖甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線

圈所在空間內(nèi)存在與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)〃=100匝，總

電阻r=l.on,所圍成的矩形的面積S=0.04m2,小燈泡的電阻R=9.0Q,磁場的磁感

應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙（正弦函數(shù)）。乃取3.14,不計燈絲電阻隨溫度的變

化。求：

（1）電壓表的示數(shù)；

（2）在磁感應強度變化的0~1時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。

4

試卷第8頁，共8頁

參考答案

1.D

【詳解】

根據(jù)

力=以

%?2

解得

以=220x38。。匝wo匝

2q380

故ABC錯誤，D正確。

故選Do

2.A

【詳解】

設岫端輸入的總電壓為U,原線圈兩端電壓為U1,電流為八，副線圈兩端電壓為S,電

流為/2,則

U=Ia+5

又由

&_%_1

則

2

所以

U=I^+W2=l{R^+2I2R

又根據(jù)

八生」

，242

得

A=2/,

則

U=/A+4/|R

答案第1頁，共16頁

當電阻R°與電阻R互換位置后

又由

"_=念」

U[n}2

則

明勺:

所以

U=I；R+2U；=I；R+2I；R。

又根據(jù)

_￡_生_」

2

所以

4=2，；

則

U=I；R+4/；4

又因為總功率

￡=必

2PUI；

得

/：=24

則聯(lián)立可得

/A+4/]R=2/1R+8/A

即

&):R=2:7

故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

3.A

【詳解】

答案第2頁，共16頁

設。間電壓有效值為U,Li兩端電壓為Uq,原線圈兩端電壓為Q,原線圈電路中電流

為人,副線圈兩端的為副線圈干路電流為人，凡所在支路電流為％,L2的電阻為

R-根據(jù)變壓器原理可知

U2n2

人=及

，2%

且

由并聯(lián)電路電阻關系得

R_(R.+—+凡)

LRH+R%

因

R?+R"=R

由數(shù)學公式可知，當

&=&=；R

是，%最大，此時滑片位于R中點處，所以副線圈總電阻先變大后變小，副線圈總電流

，2先變小后變大，在原電路中，根據(jù)歐姆定律可知，L1的電壓先變小后變大，即L1先

暗后變亮；根據(jù)

5=U-%

所以G先變大后變小，4同樣先變大后變??；

則滑動變阻器R滑片從“端R中點的過程中，有

L=仇

a&+取

因力變大，(+程變小，所以〃變大，L2變亮；

答案第3頁，共16頁

滑片從R中點到b的過程中,

%=-^~

&段+%

因心變小，凡+凡變大，所以心變小，又心變大，所以〃變大，所以L2繼續(xù)變亮，

BCD錯誤，A正確。

故選Ao

4.C

【詳解】

A.理想變壓器傳輸能量無損傷，則原副線圈的輸入功率等于輸出功率，故A錯誤；

B.若只將S從1撥到2,副線圈的電壓減小，副線圈電流減小，原線圈電流即電流表示數(shù)

減小，故B錯誤；

C.原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，所以副線圈兩端電壓為20V,由于副線圈接著二極

管，它具有單向導電性，根據(jù)電流的熱效應知

202TU2

R2R

解得

U=10A/2V

若滑動變阻器接入電路的阻值為10Q,貝1min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量為

"巨_X6（）J=1200J

10

故C正確；

D.將滑動變阻器滑片向下滑動，接入電路中的阻值變大，電流表的讀數(shù)變小，但對原、

副線圈兩端的電壓無影響，即電壓表的讀數(shù)不變，故D錯誤：

故選C。

5.A

【詳解】

A.線圈轉動產(chǎn)生的電動勢最大值為

Em=NBSco=11006V

由于線圈內(nèi)阻不計，則輸出電壓就等于電動勢，得發(fā)電機輸出電壓的有效值為1100V,故

A錯誤；

答案第4頁，共16頁

B.由于電動機的額定電壓為220V,所以理想變壓器輸出端的電壓也為220V,則理想變

壓器原副線圈匝數(shù)比為

%U15

九21

故B正確;

CD.由電路可知電源輸出功率等于電動機的輸入功率，故發(fā)電機的輸出功率為

4

P；i,=2.2xl0W

由理想變壓器為

P\-Piti

而

P＞、=Uih

解得

A=20A

故CD正確。

本題選錯誤的，故選A。

6.B

【詳解】

A.根據(jù)乙圖可知交流電的周期為T=0.04s,故線圈轉動的轉速為

n=-=25r/s

T

故A錯誤;

B.由乙圖可知，0.01s時線圈產(chǎn)生的感應電動勢為峰值，故此時線圈平面與磁場方向平

行。故B正確;

c.由乙圖可知，線圈產(chǎn)生電動勢最大值為綜=11西V,則有效值為

E

七=企=110V

根據(jù)閉合電路歐姆定律，可得

/=—^-=1A

R+r

故C錯誤;

D.由公式

[/=￡-/r=100V

答案第5頁，共16頁

即電壓表的示數(shù)為100V。故D錯誤。

故選B。

7.C

【詳解】

A.了時刻，磁通量最大，線框平面位于中性面，A錯誤；

B.角速度

2萬

(0=——

T

感應電動勢的最大值

__2超＞機

號=中,"。=T

有效值

E「E,“_&超＞〃7

V2T

B錯誤；

C.根據(jù)功能關系可知，線框轉一周外力所做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，則有

E22/①2

W=Q=—T=------J

RRT

C正確；

D.從右。至打=；過程中線框的平均感應電動勢

-A(D0,?-O40?,

一加一TT

4

D錯誤。

故選C。

8.D

【詳解】

A.0.005s?0.015s時間內(nèi),分析圖乙可知,垂直紙面向里的磁感應強度逐漸減小，根據(jù)楞

次定律可知，圓形線圈中產(chǎn)生順時針感應電流，故A錯誤。

B.f=0.005s時，磁感應強度的變化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，圓形線圈中

的感應電流為零，故B錯誤。

C.磁感應強度成正弦規(guī)律變化，產(chǎn)生正弦交流電，最大值為

答案第6頁，共16頁

Em=NBS(o=20nV

有效值為

U=lO07tV

故C錯誤。

D.根據(jù)電壓和匝數(shù)的關系可知,變壓器輸出電壓的有效值為100立乃v,R消耗的功率為

P=幽變1W=200儲W

100

故D正確。

故選D。

9.C

【詳解】

由理想變壓器原理

由能量守恒定律

UJ、=U￡

綜合可得

/產(chǎn)人

q

進一步可得

△/1=—A/2

當

A/2=0.2A

結合

%=50

勺

可得

=10A

即輸出電流增加0.2A,輸入電流增加10A,故C正確。

故選C。

答案第7頁，共16頁

10.BD

【詳解】

A.。、人端所接交流電的有效值為

U

頻率為

/=—=50Hz

2n

故A錯誤；

B.當兩個燈泡均正常發(fā)光時，原線圈兩端電壓為

q=U-UL=12V

副線圈兩端電壓為

U2=Ul=4V

變壓器原、副線圈匝數(shù)比為

幺=幺=3

故B正確；

CD.設原、副線圈中電流分別為/卜上，則

々3

設副線圈總電阻為r,則

「空

r

而

U,=U-IIRL

聯(lián)立以上三式可得

G=-^

10/?L

減小電阻箱R連入電路的阻值，則，?減小，所以5減小，即電壓表Vi示數(shù)減小；增大電

阻箱R連入電路的阻值，則r增大，所以口增大，Li兩端分得的電壓減小，Li亮度變

暗，故C錯誤，D正確。

故選BDo

11.BCD

答案第8頁，共16頁

【詳解】

A.由電流i?隨時間t變化的圖像可知周期T=0.02s,則交流電的頻率

f=1=50HZ

T

故A錯誤；

BC.流過E電流的有效值為

IK=牟=畢A=2A

由于&=&=1（）C,則副線圈的電流

=21R=4A

Zrt2

副線圈的電壓為

4&=2xl°V=2°V

再根據(jù)

U2n2

解得原線圈兩段的電壓

Ui=200V

再根據(jù)

4=衛(wèi)

A%

解得原線圈兩段的電流

/,=0.4A

所以電流表A1的示數(shù)為0.4A

根據(jù)

U=I、R1+U]

解得

Rt=50Q

故BC正確;

答案第9頁，共16頁

D.交流電源輸出的總電功率為

p=UJ2=8OW

故D正確。

故選BCD。

12.AC

【詳解】

AB.輸入電壓為6U。，由題可知燈泡〃兩端電壓為2。。，則原線圈的電壓為4U。，b、c能

正常發(fā)光，則副線圈的電壓為根據(jù)原副線圈電壓與匝數(shù)的關系

U2n2

可知原、副線圈的匝數(shù)比為4：1,故A正確，B錯誤；

CD.根據(jù)原副線圈電流與匝數(shù)的關系

ZL=生

k”1

可知原副線圈的電流之比為1:4,再根據(jù)

那么燈泡a的功率

燈泡b的功率

Pb=U/2L=2UJ

可知此時a和b的電功率之比為1：1,故C正確，D錯誤。

故選AC,

13.C2040110

【詳解】

(1)變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的，而不是采用一整塊硅鋼，這是為了減小渦

流，提高變壓器的效率.

故選C。

答案第10頁，共16頁

(2)根據(jù)

n

U2_2

代入數(shù)值

12_n2

60-W0

解得

n2=20匝

根據(jù)

U\n.

代入數(shù)值

12_%

3O-TO6

解得

4=40匝

(3)根據(jù)

代入數(shù)值

311

五一竺

U：20

解得

%”=110V

14.BCa>LtMcotBL2(oxL,sinryrBLQXL1sinnBScosincot

【詳解】

答案第11頁，共16頁

(1)轉動中BC邊切割磁感線；

(2)8C邊的速率

v=a)L]

(3)r時刻(圖中實線位置)，線框平面與中性面的夾角是

0=a>t

BC邊的速度與磁場夾角是

0=a>t

(4)f時刻，BC邊中的電動勢

CBC=BL?3Xsina)t

線框中的電動勢

e=BL,ct)x4sincot

(5)r時刻線框中的電動勢

e=nBScosincot

網(wǎng)其最大值是

E,?=nBSco

答案第12頁，共16頁

2.2xlO9

【詳解】

（1）由題圖可知電流的有效值為

/=4=10五A

V2

由題圖可知交變電流峰值為

i—OA

角頻率為

2兀

co=——=100兀rad/s

T

所以電流瞬時值表達式為

/=20sin1007t/(A)

（2）由題圖可知電表1所接變壓器原線圈并聯(lián)在兩根輸電線上，所以該變壓器為電壓互感

器，電表1應是電壓表V。電表2所接變壓器原線圈串聯(lián)在一根輸電線上，所以該變壓器

為電流互感器，電表2應是電流表A。

根據(jù)理想變壓器變壓規(guī)律可知輸電電壓為

U=100Uv=2.2x10,

根據(jù)理想變壓器變流規(guī)律可知輸電電流為

5

/=100/A=1X10A

所以輸電線路中的功率為

P=t//=2.2xlO9W

16.(1)180,3A；(2)1.64A

答案第13頁，共16頁

【詳解】

(1)由II只并聯(lián)的“36V,60W”的燈泡供電時，燈泡正常發(fā)光，可知

t/2=36V

P2=660W

根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得

1100x36=18()

q220

根據(jù)輸入功率等于輸出功率可得

「2=P[=U1八

代入數(shù)據(jù)解得

/i=3A

(2)當此變壓器對6只并聯(lián)的“36V,60W”的燈泡供電時，燈泡