特訓(xùn)05期中選填壓軸題（第24-25章）一、填空題1．（2022·上海普陀·二模）如圖，矩形中，，．矩形繞著點A旋轉(zhuǎn)，點B、C、D的對應(yīng)點分別是點、、，如果點恰好落在對角線上，連接，與交于點E，那么___________．2．（2022·上海徐匯·九年級階段練習(xí)）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，BF交AC于點G，求CG的長________．3．（2022·上海市建平實驗中學(xué)九年級期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝4，點D在邊AC上，將△ABD沿著直線BD翻折得△EBD，BE交直線AC于點F，聯(lián)結(jié)CE，若△BCE是等腰三角形，則AF的長是_____．4．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，∠BCD的角平分線CE與邊AD交于點E，∠AEC的角平分線與邊CB的延長線交于點G，與邊AB交于點F，如果AB=，AF=2BF，那么GB=______．5．（2021·上海市文來中學(xué)九年級期中）如圖，在中，，，，點在邊上，聯(lián)結(jié)，將繞著點旋轉(zhuǎn)，使得點與邊的中點重合，點的對應(yīng)點是點，聯(lián)結(jié)，則______．6．（2022·上海·九年級專題練習(xí)）如圖，中，，，，，M是AD中點，過M的線段EF平分的周長，那么線段BE的長是______．7．（2021·上海市第四中學(xué)八年級期中）如圖，在中，，，，垂足是，，，，把四邊形沿直線翻折，那么重疊部分的面積為___________．8．（2021·上海市松江九峰實驗學(xué)校九年級期中）如圖，中，，，．四邊形是正方形，點D是直線上一點，且．P是線段上一點，且．過點P作直線l于平行，分別交，于點G，H，則的長是__________．9．（2022·上海市西南模范中學(xué)九年級期中）如圖，在中，點是邊上的一點，且，連接并取的中點，連接，若，且，則的長為__________．10．（2021·上海市延安初級中學(xué)九年級期中）如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置．木條BC上的點P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點為D，從A點發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個光點E．已知，．（1）ED的長為____________．（2）將木條BC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到（如圖2），點P的對應(yīng)點為，與MN的交點為D′，從A點發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡反射后，在MN上的光點為．若，則的長為____________．11．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）在中，∠C=90°，AC=2，BC=4，，點分別是邊、的中點，將繞著點B旋轉(zhuǎn)，點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點，當(dāng)直線經(jīng)過點A時，線段的長為____________12．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝3，D為AB中點，點E在線段BC上，且BE＝2CE，連接AE，過點C作CF⊥AE，垂足為F，連接DF，則DF的長為_____．13．（2021·上海·九年級專題練習(xí)）如圖，等邊△ABC的邊長為3，點D在邊AC上，，線段PQ在邊BA上運(yùn)動，，（1）若△ADQ∽△BPC，則AQ＝_____；（2）四邊形PCDQ面積的最大值為_____．14．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，在中，，于點，于點，點在有延長線上，連接交延長線于點，，，若，則的長為_____________．15．（2021··九年級專題練習(xí)）如圖，正方形的對角線，相交于點，，為上一點，，連接，過點作于點，與交于點，則的長是______．16．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，正方形的對角線上有一點，且，點在的延長線上，連接，過點作，交的延長線于點，連接并延長，交的延長線于點，若，，則線段的長是__________．17．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，CE平分∠ACB，點D在CE的延長線上，連接BD，過B作BF⊥BC交CD于點F，連接AF，若CF=2BD，DE：CE=5：8，BF，則AF的長為_________．18．（2022·上海民辦永昌學(xué)校九年級期中）如圖，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是，點的對應(yīng)點落在中線上，且點是的重心，與相交于點，那么_______．19．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，是△的中線，點在邊上，且⊥，將△繞著點旋轉(zhuǎn)，使得點與點重合，點落在點處，聯(lián)結(jié)交于點，如果，那么的值等于______．20．（2018·上海浦東新·中考模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，點D在邊BC上，將△ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在AB邊上的點E處，聯(lián)結(jié)CE、DE，當(dāng)∠BDE=∠AEC時，則BE的長是.21．（2017·上海宋慶齡學(xué)校九年級階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，4AB=5AC，AD為△ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EF⊥AD于點F，點G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點H．若點H是AC的中點，則的值為．22．（2022·上海普陀·九年級階段練習(xí)）如圖，已知在Rt中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得，點落在點處，點落在點處，聯(lián)結(jié)，作的平分線，交線段于點，交線段于點，那么的值為____________．23．（2022·上海黃浦·二模）如圖，在中，是邊上的中線，，．將沿直線翻折，點落在平面上的處，聯(lián)結(jié)交于點，那么的值為______．24．（2021·上海普陀·二模）如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為邊BC的中點，點F在AE上，過點F作MN⊥AE，分別交邊AB、DC于點M、N，聯(lián)結(jié)FC，如果△FNC是以CN為底邊的等腰三角形，那么FC=_____．=25．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，矩形紙片，，點E在線段上，將沿向上翻折，點C的對應(yīng)點落在線段上，點M、N分別是線段與線段上的點，將四邊形沿向下翻折，點A恰好落在線段的中點處．則線段的長為__________．26．（2021·上海·九年級專題練習(xí)）如圖，菱形中，，點在邊上，且，動點在邊上，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長的最小值為____________．27．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，中，，，，點為的中點，點為上一個動點，以為對稱軸折疊得到，點的對應(yīng)點為點，交于點，當(dāng)為直角三角形時，的長為________．28．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，在中，，，，點是邊的中點，是直線上一動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接、，在點的運(yùn)動過程中線段的最小值為_____．二、單選題29．（2022·廣東·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）二模）如圖，在菱形ABCD中，AB＝30，，點E在CD上，且DE＝10，BE交AC于點F，連接DF．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①；②；③；④正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④30．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，已知在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD為BC邊的中線，過點C作CE⊥AD于點E，交AB于點F．若AC＝2，則線段EF的長為（）A． B． C． D．31．（2022·廣東實驗中學(xué)附屬天河學(xué)校九年級階段練習(xí)）如圖，在矩形中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，、、三點恰好在同一直線上，與相交于點，連接．以下結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④32．（2021·河南·鶴壁市淇濱中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，的對角線AC，BD相交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①EO⊥AC；②；③；④．其中正確的有（

）個A．1 B．2 C．3 D．433．（2022·重慶市巴川中學(xué)校八年級期末）如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點E．使得，連接BE并延長BE到F，使，BF與CD相交于點H，若，有下列結(jié)論：①；②；③四邊形ABED的面積是，④．則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個34．（2021·陜西渭南·九年級階段練習(xí)）如圖，正方形，點E，F(xiàn)分別在邊，上，，，與交于點M，與交于點N．有如下結(jié)論：①；②；③；④．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個35．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，正方形，點E，F(xiàn)分別在邊，上，，，與交于點M，與交