ilW北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末定向訓(xùn)練B卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

O

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

njr?

料第I卷（選擇題30分）

蔚翦

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)

摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）

送

O吩O(shè)A.~B.-C.-D.-

2336

2、一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，朝上一面的數(shù)字

是偶數(shù)的概率為（）,

如%

三

3、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當(dāng)?shù)募?、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了

8分，乙只得了2分，對(duì)這局比賽的結(jié)果進(jìn)行預(yù)判，下列說法正確的是（）

A.甲獲勝的可能性比乙大B.乙獲勝的可能性比甲大

OOC.甲、乙獲勝的可能性一樣大D.無法判斷

4、下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；

（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)

系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）.依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正

確的是（）

氐代

A.③④①②B.②①③④C.①④②③D.③①④②

5、下列各式中，計(jì)算正確的是()

A.(3a)2=3a2B.-2(a-l)=-2a+l

C.5a-a2=4a2D.4吉b~2a€=2aS

6、若代數(shù)式目+一二在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()

x-3

A.x<2B.x=3C.x<2且x*3D.x42且xX3

7、如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形是()

8、如圖，C、。在線段回上，下列說法:

①直線①上以反C、D、￡■為端點(diǎn)的線段共有6條;

②圖中至少有2對(duì)互補(bǔ)的角；

③若N84后90°,/為040°,則以力為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和360°；

④若除2,。游3,點(diǎn)廠是線段在上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)/到點(diǎn)8、C、D、后的距離之和最大值為15,

最小值為11,其中說法正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9、2020年，引發(fā)疫情的冠狀病毒被命名為以吐々片2的新型冠狀病毒.形態(tài)結(jié)構(gòu)冠狀病毒粒子呈

不規(guī)則形狀，直徑約0.00000022m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.2.2xlO7B.2.2x10，C.0.22xlO6D.0.22x10"

10、拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝

上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率是（）

11I5

-a

A.6R.-32-I).-6

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度x與下降高

度y的關(guān)系，能表示這種關(guān)系的式子是.

y5080100150

X25405075

2、已知Na=48,8',那么Na的余角是

3、如圖，在網(wǎng)格中與阿成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有個(gè).

4、計(jì)算：|-2|-2021°+(1)-'=.

5、填寫推理理由

如圖：EF//AD,Z1=Z2,/BAC=70：把求N47〃的過程填寫完整.

證明：'：EF//AD

；.N2=_______()

又=

.?.N1=N3

：.AB//()

ZBAC+=180°()

又,：NBAC=7Q°

：.AAGD=

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，點(diǎn)。在48上，￡在〃1上，AB=AC,NB=NC,求證：AD=AE.

A

2、指出下列問題中的變量和常量：

OO

(1)某市的自來水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為x噸，

月應(yīng)交水費(fèi)為y元.

.即?(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為

?熱?fmin,話費(fèi)卡中的余額為獷元.

超2m

(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,周長為G圓周率(圓周長與直徑之比)為

北.

(4)把10本書隨意放入兩個(gè)抽晝(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y

本.

?蕊.

。卅。

3、小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰(t6u)子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)思考以下問題：

擲一次骰子，在骰子向上的一面上，

.三.

(1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？

(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？

OO

(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？

(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？

4、計(jì)算：(1)(2x+3y)(2x-3y)-(x-2y)(4x+y)

氐代

(2)(x-3)(3x-4)-(x-2)2

5、小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).爸

爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村

(取東西的時(shí)間忽略不計(jì)).如下圖是他們離家的距離sj4與小南離家的時(shí)間武力的關(guān)系圖.請(qǐng)根

據(jù)圖回答下列問題：

(1)圖中的自變量是,因變量是，小南家到該度假村的距離是km.

(2)小南出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為km/h,圖中點(diǎn)1

表不?

(3)小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí)，離家的距離約是km.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題.

【詳解】

解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種,

故摸出的小球是黑色的概率是：!

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

2、B

【分析】

朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算.

OO3

【詳解】

解：依題意得。（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）=：3=：1.

njr?o2

料

故選B.

翦

【點(diǎn)睛】

此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.

.湍.3、A

。卅。

【分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷.

【詳解】

?.?甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當(dāng)

.三.

.??甲獲勝的可能性比乙大

故選A.

【點(diǎn)睛】

OO

此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行判斷.

4、A

【分析】

氐代根據(jù)題干對(duì)應(yīng)圖像中變量的變化趨勢即可求解.

【詳解】

解：(1)一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；

(2)一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；

(3)足球守門員大腳開出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故①圖象符合要求；

(4)勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；

正確的順序是③④①②.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力.

5、C

【分析】

分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可.

【詳解】

解：A、(3a)2=9才，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-2(bl)=-2a+2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、5a2-才=4才，故選項(xiàng)正確，符合題意；

D、4a%和2a6,不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方

運(yùn)算法則.

6、A

【分析】

根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于X的不等式組，然后求得X的取值范

ilW圍.

【詳解】

I?-X90

解：根據(jù)題意，得

TX-31nU

oo解之得：x<2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

.即?

?熱?本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時(shí)，需要注意分式的分母不為

超2m零這一條件.

7、A

【分析】

。卅。根據(jù)剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，可知剪去的仍為正方形，由此即知答案.

【詳解】

由題意知，剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，所以剪去的為正方形，原圖為正方形，

其還原的過程如下：

.三.

OO

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的折疊及裁剪，關(guān)鍵是根據(jù)折疊后裁剪的過程還原，對(duì)學(xué)生的想象能力有更高的要

求.

氐代

8,B

【分析】

按照兩個(gè)端點(diǎn)確定一條線段即可判斷①；根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判斷②；根據(jù)角的和差計(jì)算機(jī)可判斷

③；分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)尸在線段如上時(shí)點(diǎn)Q到點(diǎn)以aD、￡1的距離之和最小，當(dāng)點(diǎn)夕和“重合

時(shí)，點(diǎn)產(chǎn)到點(diǎn)&aD、￡的距離之和最大計(jì)算即可判斷④.

【詳解】

解：①以6、aD、￡為端點(diǎn)的線段8GBD、BE、CE、CD、龍共6條，故此說法正確；

②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、。為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，即乙%4和乙4切互補(bǔ)，應(yīng)'和乙似7互

補(bǔ)，故此說法正確；

③由N倒后90°,640°,根據(jù)圖形可以求出

NBAC+NDAE+NDAC+NBAE+NBAA4CA故3NBAE+NCAA310。,故此說法錯(cuò)誤；

④如圖1,當(dāng)夕不在切上時(shí)，F(xiàn)B^FC+FLh?吩BE+C介2FC,如圖2當(dāng)Q在徵上時(shí)，

FB+FC+FlhFB=BE+CD,如圖3當(dāng)尸與后重合時(shí)，F(xiàn)B+FC+FE+F[)=BE+CD^2ED,同理當(dāng)尸與8重合時(shí)，

FB+FC+FE+FD=BE+CD^2BC,

...當(dāng)尸在的線段切上最小，則點(diǎn)尸到點(diǎn)以aD、￡?的距離之和最小為砂通9抬2+3+3+3=11,

當(dāng)廠和K重合最大則點(diǎn)少到點(diǎn)6、aD、￡1的距離之和陽+陽辦心17,故此說法錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的數(shù)量問題，補(bǔ)角的定義，角的和差，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌

握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

9、B

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)〈|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】

OO解：0.00000022=2.2X107.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

.即?

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中

?熱?aX10"lW|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及〃的值.

超2m

10、B

【分析】

?蕊.直接得出數(shù)字為3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案.

。卅。

【詳解】

解：???一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次

...總的結(jié)果數(shù)為6,朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)有3,6,兩種結(jié)果，

...朝上一面的數(shù)字為3的倍數(shù)概率為

.三.o3

故選：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

OO

二、填空題

1、y=2x

【解析】

氐代

【分

這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出y是x的2倍，即可得關(guān)系式.

【詳解】

由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：

y是x的2倍，

所以y=2x.

故答案為：y=2x.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據(jù)得出x、y關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2、41042,

【分析】

直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案.

【詳解】

Za=48°18,,

...Na的余角為：90。-48。18'=41。42'.

故答案為：41°42,.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

3、4

【分析】

直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得出答案.

【詳解】

解：如圖所示：都是符合題意的圖形.

故在網(wǎng)格中與A46c成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)，

OO故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

.即?

?熱?

4、3

超2m

【分析】

先化簡絕對(duì)值、零指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)累，再算加減即可

【詳解】

?蕊.

。卅。

解：|-2|-2021°+(1)1

=2-1+2

=3.

掰*圖

故答案為：3.

.三.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對(duì)值、零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義是解答本題的關(guān)鍵，非

零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)幕等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次幕的倒數(shù)；非零數(shù)的零次幕等于1.

OO

5、Z3兩直線平行，同位角相等等量代換DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行NAGD

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)110°

【分析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可.

氐代

【詳解】

'：EF//AD,

.?.N2=N3,（兩直線平行，同位角相等）

又

???N1=N3,（等量代換）

：.AB//DG.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

：.ZBA^ZAGD=18O°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又的370°,

：.ZAGD=11O°.

故答案是：Z3,兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，NAGD,兩直

線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110。

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì).

三、解答題

1、見解析

【分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理AS■力可以證得△/哈跳；然后由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”即可證

得結(jié)論.

【詳解】

證明：在蔗與中，

Z=NA

<AB=AC,

ZB=ZC

:.XAC哈/\ABE(ASA),

：.AD=AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共

角.

2、(1)變量x,y；常量4.(2)變量t,w,常量0.2,30.(3)變量r,C-,常量7.(4)變量x,

OOy；常量10.

【分析】

根據(jù)常量與變量的定義求解即可.

.即?

?熱?

【詳解】

超2m

解：(1)由題意可知，變量為x,y,常量為4；

(2)由題意可知，變量為力切常量為0.2,30；

(3)由題意可知，變量為r,C,常量為萬；

?蕊.

。卅。

(4)由題意可知，變量為*,%常量為10.

【點(diǎn)睛】

本題考查常量與變量的定義，常量是指在變化過程中不隨時(shí)間變化的量；變量是指在變化過程中隨著

時(shí)間變化的量.

.三.3、(1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能有：1,2,3,4,5,6；(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)

不會(huì)是7；(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4,也可能不是4,事先無法確定.

【分析】

根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事

OO件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的

事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件.

【詳解】

通過簡單的推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：

氐代

(1)從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點(diǎn)數(shù)共有6種，但是事先無法預(yù)料擲一次骰

子會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果；

(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；

(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7；

(4)出現(xiàn)的點(diǎn)