專題二功和能熱點一機械能守恒定律的應(yīng)用命題規(guī)律：該知識點為每年高考的重點，分析近幾年高考試題，命題規(guī)律有以下三點：(1)判斷某系統(tǒng)在某過程中機械能是否守恒．(2)結(jié)合物體的典型運動進行考查，如平拋運動、圓周運動、自由落體運動．(3)在綜合問題的某一過程中遵守機械能守恒定律時進行考查．[總結(jié)提升](1)機械能守恒定律的三種表達式①守恒觀點：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2②轉(zhuǎn)化觀點：ΔEp＝－ΔEk③轉(zhuǎn)移觀點：ΔEA增＝ΔEB減(2)機械能守恒定律解題的基本思路①選取研究對象——物體系或物體．②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒．③恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象初末態(tài)時的機械能．④靈活選取機械能守恒的表達式列機械能守恒定律方程．⑤解方程，統(tǒng)一單位，進行運算，求出結(jié)果，進行檢驗．1.如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2R\f(5R,3)\f(4R,3)\f(2R,3)[答案]C2.如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動．質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊()A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力勢能的變化量不同[答案]C熱點二功能關(guān)系的應(yīng)用命題規(guī)律：該知識點為每年高考的重點和熱點，在每年的高考中都會涉及，分析近幾年考題，命題規(guī)律有如下特點：(1)考查做功與能量變化的對應(yīng)關(guān)系．(2)涉及滑動摩擦力做功與產(chǎn)生內(nèi)能(熱量)的考查[總結(jié)提升]解決功能關(guān)系問題應(yīng)注意的三個方面(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況.(2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其是可以方便計算變力做功的多少.(3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同.)eq\x(\a\vs4\al([總結(jié)提升]功能關(guān)系的選用原則,1若過程只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，應(yīng)首先考慮應(yīng)用機械能守恒定律.,2若過程涉及摩擦力做功，一般應(yīng)考慮應(yīng)用動能定理或能量守恒定律.,3若過程涉及電勢能和機械能之間的轉(zhuǎn)化，應(yīng)考慮應(yīng)用能量守恒定律.,4無論應(yīng)用哪種形式的功能關(guān)系，都應(yīng)遵照下列步驟：,①確定始末狀態(tài)；,②分析哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，是什么力做功所致；,③列出能量的增加量和減少量的具體表達式，使ΔE增＝ΔE減.))3.2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep＝eq\f(GMmh,RR＋h)，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()\f(mg月R,R＋h)(h＋2R)\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\r(2)R)\f(mg月R,R＋h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(\r(2),2)R))\f(mg月R,R＋h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(1,2)R))[答案]D4．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在粗糙斜面的擋板O點，另一端固定一個小物塊．小物塊從P1位置(此位置彈簧伸長量為零)由靜止開始運動，運動到最低點P2位置，然后在彈力作用下上升運動到最高點P3位置(圖中未標(biāo)出)．在此兩過程中，下列判斷正確的是()A．下滑和上滑過程彈簧和小物塊系統(tǒng)機械能守恒B．下滑過程物塊速度取最大值位置比上滑過程速度取最大值位置高C．下滑過程彈簧和小物塊組成系統(tǒng)機械能減小量比上升過程小D．下滑過程克服彈簧彈力和摩擦力做功總值比上滑過程克服重力和摩擦力做功總值小[答案]B5．在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一平行斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運動的距離為d，速度為v.則此時()A．拉力做功的瞬時功率為FvsinθB．物塊B滿足m2gsinθ＝kdC．物塊A的加速度為eq\f(F－kd,m1)D．彈簧彈性勢能的增加量為Fd－eq\f(1,2)m1v2[答案]C6.如圖所示，一勁度系數(shù)很大的輕彈簧一端固定在傾角θ＝30°的斜面底端，將彈簧壓縮至A點鎖定，然后將一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧放置，物塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6).解除彈簧鎖定，物塊恰能上滑至B點，A、B兩點的高度差為h0，已知重力加速度為g.(1)求彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep；(2)若每當(dāng)物塊離開彈簧后，就將彈簧壓縮到A點并鎖定，物塊返回A點時立刻解除鎖定．①求物塊從A到B的時間t1與從B返回到A的時間t2之比；②設(shè)斜面最高點C的高度H＝2h0，試通過計算判斷物塊最終能否從C點拋出？解析：(1)物塊受到的滑動摩擦力f＝μmgcosθA到B過程由功能關(guān)系有feq\f(h0,sinθ)＋mgh0＝Ep解得Ep＝eq\f(3,2)mgh0.(2)①設(shè)上升、下降過程加速度大小分別為a1和a2，則mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1mgsinθ－μmgcosθ＝ma2由運動學(xué)公式推得eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)解得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(3),3)②足夠長時間后，上升最大高度設(shè)為hm，則由能量關(guān)系，來回克服阻力做功等于補充的彈性勢能2f·eq\f(hm,sinθ)＝Ep解得hm＝eq\f(3,2)h0<2h0所以物塊不可能到達C點．答案：(1)eq\f(3,2)mgh0(2)①eq\f(\r(3),3)②見解析[解析]以電場力的方向為y軸正方向，畫出電子在t＝0時和t＝t0時進入電場后沿電場力方向的速度vy隨時間t變化的vy－t圖象分別如圖線a和圖線b所示，設(shè)兩平行板之間的距離為d.分析可知：在0～t0內(nèi)，t＝0時刻進入板間的電子側(cè)向位移最大，t＝t0時刻進入板間的電子側(cè)向位移最?。?3分)(1)電子在板間電場中的加速度：a＝eq\f(U0e,md)(1分)t＝0時進入板間的電子，在豎直方向上0～t0內(nèi)，勻加速運動，vy＝at0＝eq\f(eU0,md)t0，t0～2t0內(nèi)，勻速運動，2t0～3t0內(nèi)，勻加速運動，最后從板邊緣射出．(2分)由圖象知：ymax＝vy·3t0＝eq\f(3eU0,md)·teq\o\al(2,0).由題意得：ymax＝eq\f(d,2)解得：d＝eq\r(\f(6eU0,m))t0側(cè)向位移的最大值：ymax＝eq\f(1,2)eq\r(\f(6eU0,m))t0(1分)由圖象可得最小值：ymin＝eq\f(1,2)ymax＝eq\f(1,4)eq\r(\f(6eU0,m))t0.(1分)(2)板間電場對側(cè)向位移最大、最小的電子做功分別為：W＝eq\f(eU0,d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)×\f(1,6)＋\f(d,2)×\f(1,2)))＝eq\f(eU0,3)(1