人教版新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案表格式人教版新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案表格式/人教版新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案表格式第二課時：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量課題用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量課型新授教學(xué)內(nèi)容第47、48頁例4與做一做教材分析（1）例4教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量，包括兩個例子。前一個是加減數(shù)量關(guān)系的例子，后一個是乘除數(shù)量關(guān)系的例子。兩個例子都是采用歸納的思路展開教學(xué)，即先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。前一個例子首先引導(dǎo)學(xué)生完成由個別到一般的歸納，得出a＋30表示任何一年爸爸的年齡，然后再讓學(xué)生代入求值，由一般到個別，進(jìn)一步理解當(dāng)a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。從而通過正反兩個思維過程，幫助學(xué)生真正理解，a＋30確實可以表示爸爸的年齡。后一個例子也有類似的處理。（2）“做一做”給出了用文字表達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系式，讓學(xué)生用字母表示，并用它來算出自己父親的標(biāo)準(zhǔn)體重。這既是例4的配套練習(xí)，又能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生理衛(wèi)生方面的應(yīng)用，有助于拓寬學(xué)生的知識面。（3）練習(xí)十第4、5題的說明第4題，看圖寫代數(shù)式的練習(xí)，要求根據(jù)圖意，用含有字母的式子表示指定的數(shù)量。四幅圖，分別對應(yīng)加減乘除四種運算。第5題，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰧懘鷶?shù)式的練習(xí)，四道小題，同樣分別對應(yīng)四則運算，但比上一題更抽象一些，有利于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意后再動筆填空。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：通過活動在現(xiàn)實情境中理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和計算公式。（二）過程與方法：經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡單明了、抽象概括的特點和優(yōu)勢。（三）情感態(tài)度與價值觀：體會知識的價值，并在此過程中獲得積極地情感體驗。增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。重點會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。難點理解用字母表示數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年10月30日，星期二，第一節(jié)教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6對第一課時學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)，加深對知識點的理解掌握。并能夠在新內(nèi)容的教學(xué)中熟練應(yīng)用。二、新授。1、教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，……師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2：a＋30提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請小組派代表回答以上問題。引導(dǎo)學(xué)生完成由個別到一般的歸納，然后再讓學(xué)生代入求值，由一般到個別，進(jìn)一步理解當(dāng)字母是一個具體的數(shù)時，含有字母的式子也是一個具體的數(shù)。從而通過正反兩個思維過程，幫助學(xué)生真正理解用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量。同時要強(qiáng)調(diào)求代數(shù)式的值的正確書寫過程。三、鞏固練習(xí)：1、獨立完成P48做一做集體評議。2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）“做一做”是例4的配套練習(xí)，同時又能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生理衛(wèi)生方面的應(yīng)用，有助于拓寬學(xué)生的知識面。課堂小結(jié)今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？課后作業(yè)練習(xí)十第4、5題。板書設(shè)計用字母表示數(shù)（二）例4(1):法1:小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡法2:a＋30當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是：30＝11＋30＝45例4(2)：法1:人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2:小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:6a＝6×15＝90教學(xué)反思第三課時：用字母表示數(shù)（三）課題用字母表示數(shù)練習(xí)課課型練習(xí)教學(xué)內(nèi)容第50—52頁練習(xí)十6—13題。教材分析練習(xí)十6—13題的說明：第6、7題，是用字母表示常見數(shù)量關(guān)系并代入求值的練習(xí)。第6題是關(guān)于路程與速度、時間的關(guān)系，插圖中的填空能起提示、鋪墊的作用，應(yīng)提醒學(xué)生先完成插圖中的填空，再概括關(guān)系式。第7題是關(guān)于商品單價、數(shù)量與總價的關(guān)系。要求先寫出求總價的式子，再利用乘除法的關(guān)系，將公式變形，寫出求單價、求數(shù)量的式子，然后選擇一個式子代入求值。第8、9題的練習(xí)思路與前面第4、5題正好相反。要求根據(jù)題意，對給出的代數(shù)式作出解釋，即說出含有字母式子的實際含義。這對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力很有幫助。練習(xí)時，應(yīng)先讓學(xué)生獨立思考，再同桌或小組內(nèi)互相說一說，然后全班交流。第10～12題，要求根據(jù)題意寫出代數(shù)式并代入求值。題中數(shù)量關(guān)系的綜合程度略有提高，練習(xí)時教師可酌情給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。第13*題，供學(xué)有余力的學(xué)生選做。實際上是乘法分配律的一個幾何模型，即通過面積計算，對乘法分配律作出直觀解釋。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：掌握用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)用題等量關(guān)系做準(zhǔn)備。會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。（二）過程與方法：注重給學(xué)生提供機(jī)會，讓學(xué)生去經(jīng)歷對“用字母表示數(shù)量關(guān)系”的探索過程。（三）情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以實現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。重點會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。難點用字母表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年10月31日，星期三，第一節(jié)教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、基本練習(xí)：1、填空：（1）a＋（）a×（）（2）當(dāng)5時，2a=（），a2=（）2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30(3)a—30x3、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。通過對上節(jié)課所學(xué)知識點的復(fù)習(xí)回顧，引入本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容，順利達(dá)到練習(xí)目標(biāo)。二、綜合練習(xí)：1、獨立完成P50第6題。解答第6題時可提問：v÷t；t÷v。讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。（作業(yè)本書寫）即150×30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)2、獨立解答P51第7題。（關(guān)系式填書，解決問題求值作業(yè)本書寫）師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。3、討論口答P51第8題。注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。4、分小組完成P51第9題。請幾個小組派代表說說式子表示的含義。5、獨立完成P52第10－12題。（關(guān)系式填書，解決問題求值作業(yè)本書寫）師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。第6題對經(jīng)歷過的行程問題數(shù)量關(guān)系的一般概括，形成公式，并套公式求出具體情況下某個量的值。第7題對經(jīng)歷過的買賣問題數(shù)量關(guān)系的一般概括，形成公式，并套公式求出具體情況下某個量的值。第8、9題訓(xùn)練學(xué)生能夠正確說出代數(shù)式表示的意義。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。第10、11題是例4的配套練習(xí)。第12題對經(jīng)歷過的工作問題數(shù)量關(guān)系的一般概括，形成公式，并套公式求出具體情況下某個量的值。三、發(fā)展練習(xí)：1、討論P52頁第13題。請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？abcs×9scba本題是乘法分配律的一個幾何模型，即通過面積計算，對乘法分配律作出直觀解釋。課堂小結(jié)通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？課后作業(yè)第6、7、10、12題求代數(shù)式的值。板書設(shè)計用字母表示數(shù)（三）v÷tt÷v教學(xué)反思2、解簡易方程（1）方程的意義第四課時：方程的意義課題方程的意義課型新授教學(xué)內(nèi)容教材P53—54頁；練習(xí)十一1、2、3題。教材分析（1）方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從等式引入。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會自己寫出一些方程嗎？另一方面通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。（2）“做一做”給出了六個式子，讓學(xué)生識別哪些是方程。其中只有532=47與6(2)=42是方程（a在這里看作未知數(shù)）。在小學(xué)，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷一個式子是不是方程就可以了。不必在概念上過分糾纏，更不必補充方程與恒等式的區(qū)別等等，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。（3）“你知道嗎？”的閱讀資料，簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。從現(xiàn)有的資料來看，最早的方程，記錄在古埃與的紙草卷中。最早的方程組則記錄在我國古代的《九章算術(shù)》中。（4）練習(xí)十一1—3題的說明。第1題，判斷哪些式子是方程。其中出現(xiàn)了含兩個未知數(shù)的方程，即二元一次方程。通過練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固方程的概念，明確方程必須具備的兩個條件，是等式，含有未知數(shù)，缺一不可。第2、3題。為列方程的練習(xí)，共6題。其中加減關(guān)系、乘除關(guān)系各占一半。練習(xí)時允許學(xué)生列出不同的方程。但如學(xué)生列出用已知數(shù)表示未知數(shù)的方程，或除數(shù)為未知數(shù)的方程，如第3題的第三小題，列成2.8÷7＝s或2.8÷s＝7，則有必要在肯定其正確的同時，建議學(xué)生將它們改成乘法形式的方程7s＝2.8。理由簡單地說來，就是2.8÷7＝s實際上是原來已經(jīng)學(xué)會的算式，把2.8÷s＝7改成7s＝2.8，是因為“以乘代除”解方程更簡便。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。（二）過程與方法：經(jīng)歷方程的認(rèn)知過程，初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。（三）情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的精神。滲透愛國主義教育，樹立民族自豪感。重點會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。難點判斷一個式子是否是方程的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)準(zhǔn)備天平、多媒體課件時間2012年11月1日，星期四，第一節(jié)教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、導(dǎo)入新課1、教師談話：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，大家看這是什么？學(xué)生回答：是天平。2、提出問題：同學(xué)們對天平有哪些了解？學(xué)生回答，教師指出：天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤上的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理稱出物體的質(zhì)量。因為天平當(dāng)放在兩端托盤上的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理稱出物體的質(zhì)量。解方程用的是天平平衡原理，所以探討方程的意義也要直觀形象的用到天平。二、探究新知1、課件演示，引出方程。課件操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克。（注意：杯子放左盤，砝碼放右盤）第二步，往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？讓學(xué)生得出100＞200.第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100＜300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100250.像這樣含有未知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。（板書：含有未知數(shù)的等式叫做方程）請大家試著寫出兩個方程。2、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班進(jìn)行展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因?？唇滩牡?4頁列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一個式子是方程需要具備哪些條件？【兩個條件，一要是等式，二要含有未知數(shù)（即字母）】這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。通過實物操作演示，直觀發(fā)現(xiàn)天平由平衡到不平衡，逐步實驗再到平衡的過程，充分利用天平平衡的直觀性，讓學(xué)生直觀地感知方程的意義，即含有未知數(shù)的等式稱為方程。學(xué)生在天平平衡的基礎(chǔ)上，直觀理解了方程的意義后，參與寫方程、判斷方程等活動。通過獨立思考，討論交流，進(jìn)一步加深理解方程的意義，同時初步感知方程的多樣性。三、反饋練習(xí)。（1）完成教材中做一做，在是方程的式子后面打上“√”，對于不是方程的幾個式子要說明其理由。（2）練習(xí)十一1、2、3題。鞏固目標(biāo)。課堂小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣判斷一個式子是不是方程？2、思考：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？3、閱讀教材“你知道嗎”欄目，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。課后作業(yè)練習(xí)冊相關(guān)題目。板書設(shè)計方程的意義1只空杯子=100克100＞200100＜300100250含有未知數(shù)的等式叫做方程。教學(xué)反思第五課時：等式的性質(zhì)課題等式的性質(zhì)課型新授教學(xué)內(nèi)容教材55—56頁教材分析教材首先提出問題：同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎？引起學(xué)生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進(jìn)行實驗，探究等式基本性質(zhì)的過程。前兩幅圖描繪在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。這實際上揭示了等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。后兩幅圖描繪了把天平兩邊的物品翻倍或只取它的幾分之一，天平保持平衡。這實際上揭示了等式的另一條基本性質(zhì)，即等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。這幾幅連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。有必要指出，教具演示能使學(xué)生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。但演示過后，出現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實物演示那么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生觀察、比較前后什么變了、什么不變。為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，教材沒有出現(xiàn)“等式基本性質(zhì)”的名稱，也不給出概括性質(zhì)的文字。這是因為，在本單元中，等式的基本性質(zhì)（稱之為“天平保持平衡的道理”），只是作為解方程的認(rèn)知基礎(chǔ)。教材的編寫思路是：天平保持平衡的道理1>方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；天平保持平衡的道理2>方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。也就是說，教學(xué)中可以把“天平保持平衡的道理”作為導(dǎo)出解方程方法的認(rèn)知基礎(chǔ)或“拐杖”來處理。因此，盡管從理論上講，其實質(zhì)還是依據(jù)等式基本性質(zhì)，但至少在教學(xué)中不出其名稱、不用文字概括其內(nèi)容是完全可行的。當(dāng)然，這并不是說教學(xué)中教師不能使用這些語言。如果教師認(rèn)為，與其用“天平保持平衡的道理”、“等式的不變規(guī)律”之類語言來稱呼它，不如直接了當(dāng)使用更確切的名稱，并概括兩條性質(zhì)的內(nèi)容，都是可以的。事實上，教材的編寫，也為這樣教學(xué)留下了余地。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：初步理解等式的性質(zhì)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析推理的能力。（二）過程與方法：經(jīng)歷天平平衡的演示過程，體驗觀察、比較、分析、概括等學(xué)習(xí)方法。（三）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生探究的欲望。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心。體會數(shù)學(xué)同生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。重點等式的基本性質(zhì)。難點理解并掌握等式的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備天平以與相關(guān)物件；多媒體課件。時間2012年11月2日，星期五，第一節(jié)教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心去研究和發(fā)現(xiàn)嗎？激趣導(dǎo)入。二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”第一步，課件出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即2b（板）。第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為2。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a2。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡嗎？（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即2d（板）。第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。1、提問：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。2、引導(dǎo)學(xué)生得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。3、引導(dǎo)探究：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？4、想一想，四人小組討論。5、交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。充分尊重教材編寫意圖，結(jié)合實物操作讓學(xué)生在觀察、思考的過程中，逐步將天平兩邊增加或減去同一個物體的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。充分尊重教材編寫意圖，結(jié)合實物操作讓學(xué)生在觀察、思考的過程中，逐步將天平兩邊擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。引導(dǎo)學(xué)生在交流中梳理規(guī)律1和規(guī)律2，歸納形成等式的基本性質(zhì)，有效地現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、練習(xí)。實物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？2、在“1”3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？掌握天平的平衡原理，充分理解等式的基本性質(zhì)。課堂小結(jié)有什么收獲？還有什么問題？課后作業(yè)反復(fù)閱讀教材55—56頁。板書設(shè)計等式的性質(zhì)2b22a22dc×2=2d×22c÷2=4d÷2教學(xué)反思（2）解方程第六課時：方程的解和解方程課題方程的解和解方程課型新授教學(xué)內(nèi)容教材57頁，練習(xí)十一第4題。教材分析（1）前面在引入方程時，曾通過實驗得出杯子重100克，設(shè)水重x克，則杯子和水共重250克。即100＋250。這里，教材利用這個例子通過讓學(xué)生嘗試找出x的值，引入方程的解與解方程兩個概念。教材給出了學(xué)生可能想到的四種思考方法。其一，利用加減法的關(guān)系。其二，觀察、找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。其三，把250看成100＋150，再利用等式基本性質(zhì)從兩邊減去100。其四，直接從兩邊減去100。作為教師，應(yīng)當(dāng)清楚“方程的解”中的“解”是名詞，指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”是動詞，指求方程的解的過程，是一個演算過程。所以方程的解與解方程，兩者是有區(qū)別的。但對于學(xué)生來說，只要初步理解這兩個概念的含義，能正確運用就行了，不必在概念的文本上過于咬文嚼字。（2）“做一做”要求學(xué)生將已知的x的值代入方程，檢驗它們是不是方程的解。這對理解概念和掌握驗算的方法都有好處。（3）第4題，讓學(xué)生用代入檢驗的方法，判斷哪個x的值是方程的解。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：初步理解方程的解和解方程的含義，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是否是某方程的解。（二）過程與方法：經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識過程，體驗知識間的聯(lián)系和區(qū)別；進(jìn)一步提高學(xué)生的比較和分析能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵和鼓舞，樹立信心。重點解方程。難點理解方程的解。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年11月5日，星期一，第一節(jié)教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、導(dǎo)入新課談話：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)習(xí)了天平保持平衡的規(guī)律即等式保持不變的規(guī)律）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么作用？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)其重要作用了。二、認(rèn)識方程的解和解方程出示天平秤一杯水的情境圖。1、觀察：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（100250）2、討論：這個方程中x的值是多少？請把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。3、匯報交流：你是怎樣求出來的？學(xué)生可能會有多種方法，重點介紹利用等式的性質(zhì)這一方法。4、檢驗：當(dāng)150時，能使方程的兩邊相等嗎？引導(dǎo)學(xué)生口頭驗算，教師板書演算過程：方程左邊=100+150=250=方程右邊5、介紹：（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（板書）上述150就是方程100250的解。（2）求方程的解的過程叫做解方程。（板書）剛才同學(xué)們想辦法求出150的過程，叫做解方程。讓學(xué)生經(jīng)歷求未知數(shù)的值的過程，通過小組內(nèi)討論、交流等方式，從而理解和感悟“方程的解”和“解方程”這兩個不同卻又有聯(lián)系的概念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。三、理解方程的解和解方程的區(qū)別1、教師設(shè)問：方程的解和解方程的意思是不是一樣？有什么不同呢？學(xué)生討論，交流。2、匯報分享：方程的解是一個具體的數(shù)值；而解方程是一個過程，是求方程的解的過程。在學(xué)生容易出現(xiàn)意義混淆的理解盲點上，教師能站在學(xué)生的角度引導(dǎo)學(xué)生分析、思考：方程的解和解方程就是表達(dá)的順序不同而已，意義是否相同？從而讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑和揣摩，能深刻理解方程的解和解方程的區(qū)別，避免了有些理解能力稍弱的學(xué)生在兩個不同的概念上模糊不清，似懂非懂。四、評價素材1、8是方程318的解嗎？6呢？2、下面各題括號里的哪個X的值是方程的解？（1）0.3=1.8（1.5；2.1）（2）X-6=7.6（70；13.6）（3）X÷5=15（75；15）3、教材第57頁“做一做”；練習(xí)十一第4題。檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度。課堂小結(jié)今天有什么收獲？還有什么問題？課后作業(yè)練習(xí)冊相關(guān)題目。板書設(shè)計方程的解和解方程100250方程左邊=100+150=250=方程右邊使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。教學(xué)反思第七課時：解形如x＋a＝b的方程課題解方程課型新授教學(xué)內(nèi)容教材58頁；第59頁“做一做”1題的第1個，2題的第一行；練習(xí)十一5題的上面4道，6題的上面兩道。教材分析（1）例1以x＋3＝9為例，討論了形如x±的方程的解法。為了便于給出解方程全過程的直觀圖示，例題中的數(shù)據(jù)比較小。本題的圖示是一盒x個皮球，加上3個，一共有9個皮球。教材首先提示：可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。然后借助三幅天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這方程的完整思考過程。最后，由小精靈給予提示，并介紹了驗算的全過程。（2）“做一做”安排了兩道題，第1題第1個所圖示的方程與例1相同，要求學(xué)生看圖列出方程并解答。（3）第5題，解方程的練習(xí)。前兩行小題x±類型。學(xué)生練習(xí)時，教師可讓學(xué)生注意小精靈的提醒。第6題，用圖畫表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實際問題。題目已經(jīng)設(shè)定用x表示未知數(shù)，可以促進(jìn)學(xué)生把未知數(shù)x與已知數(shù)放在一起分析和列式，對學(xué)生逐步習(xí)慣于根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程很有幫助。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生看清圖意。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：初步掌握解方程與檢驗的方法，會正確地解方程。（二）過程與方法：經(jīng)歷解方程的過程，體驗遷移、分析的學(xué)習(xí)方法；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和比較能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵和鼓舞。重點解方程。難點利用天平的平衡原理解形如x±的方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年11月6日，星期二，第一節(jié)教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。溫故而知新，談話引入。二、新知學(xué)習(xí)1、出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3個皮球加起來共有9個，方程怎么列？得到3=9（板書）2、要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：3-3=9-3化簡，即得：63、這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？4、左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。5、追問：6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。6、要檢驗6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊3=6+3=9=方程右邊所以，6是方程的解。7、小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。利用天平的平衡原理1，與等式的基本性質(zhì)1可以解方程，求方程的解，經(jīng)歷解方程的過程，初步掌握解方程與檢驗的方法，會正確地解方程。三、評價素材第59頁“做一做”1題的第1個，2題的第一行；檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度。課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減？課后作業(yè)練習(xí)十一5題的上面4道，6題的上面兩道。板書設(shè)計解方程3=9解：3-3=9-36方程左邊3=6+3=9=方程右邊所以，6是方程的解。教學(xué)反思第八課時：解形如＝b的方程課題解方程課型新授教學(xué)內(nèi)容教材59頁例2“做一做”1題的第2個，2題的第二行；練習(xí)十一5題的下面4道，6題的下面兩道。教材分析（1）例2以3x＝18為例，討論形如＝b的方程的解法，其思考方法與解形如x÷的方程是一致的。教材仍然憑借天平演示的圖示，引導(dǎo)學(xué)生由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法。然后，通過“想一想”的提問：“如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？”引導(dǎo)學(xué)生將例2的思考方法，推廣到解形如x÷的方程中去。最后，由小精靈提問：你學(xué)會解方程了嗎？和同學(xué)們討論一下，解方程需要注意什么？旨在讓學(xué)生通過討論，小結(jié)解方程的思考方法、解題步驟和注意事項。（2）“做一做”安排了兩道題，第1題后面一題所圖示的方程與例2相同，要求學(xué)生看圖列出方程并解答。（3）第5題，解方程的練習(xí)。后兩行小題與x÷類型。學(xué)生練習(xí)時，教師可讓學(xué)生注意小精靈的提醒。第6題，用圖畫表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實際問題。題目已經(jīng)設(shè)定用x表示未知數(shù)，可以促進(jìn)學(xué)生把未知數(shù)x與已知數(shù)放在一起分析和列式，對學(xué)生逐步習(xí)慣于根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程很有幫助。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生看清圖意。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：初步掌握解方程與檢驗的方法，會正確地解方程。（二）過程與方法：經(jīng)歷解方程的過程，體驗遷移、分析的學(xué)習(xí)方法；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和比較能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵和鼓舞。重點解方程。難點利用天平的平衡原理解形如x±的方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年11月7日，星期三，第一節(jié)。教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。溫故而知新，談話引入。二、新知學(xué)習(xí)1、教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：318，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。2、小結(jié)：通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。與上一節(jié)課學(xué)的是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？利用天平的平衡原理2，與等式的基本性質(zhì)2可以解方程，求方程的解，經(jīng)歷解方程的過程，初步掌握解方程與檢驗的方法，會正確地解方程。三、評價素材第59頁“做一做”1題的第2個，2題的第二行；檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度。課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊乘，什么時候該除？課后作業(yè)練習(xí)十一5題的上面4道，6題的上面兩道。板書設(shè)計解方程318解：3x÷（）=18÷（）6方程左邊=3x=3×6=18=方程右邊所以，6是方程的解。教學(xué)反思第九課時：形如x＋a＝b的方程的運用課題列方程解決問題課型新授教學(xué)內(nèi)容P60頁例3；61頁“做一做”；練習(xí)十一8題。教材分析（1）例3取材于江蘇洪澤湖抗擊洪水的事情。例題采用播音員播報新聞的形式給出已知條件，并提出問題。教材上先給出學(xué)生已學(xué)過的算術(shù)解法，再引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)為x,列出方程解答。按照題意，警戒水位加上超出部分就等于今日水位，把字母或數(shù)代入這個數(shù)量關(guān)系式，就列出了方程?；蛘吒鶕?jù)今日水位減去警戒水位等于超出部分，也能列出方程。教材中寫的是前一種等量關(guān)系，因為一般來說，同一等量關(guān)系，用加法表示比用減法表示，更容易思考些。學(xué)生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習(xí)慣。為了分散難點，這里暫不要求寫設(shè)句。（2）教科書第61頁“做一做”是一道有關(guān)測量身高的實際問題，數(shù)量關(guān)系與例3類似。（3）第8題，是用文字表達(dá)的實際問題。問題的取材面較寬，富有知識性。并配有插圖，增加了題目的可讀性和趣味性?？勺寣W(xué)生獨立閱讀審題并解答。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題。（二）過程與方法：能比較熟練地解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。難點根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年11月8日，星期四，第一節(jié)。教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：（課件）5.7=103.4=7.6學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：列方程解決問題。復(fù)習(xí)引入，在學(xué)會了解；這類型方程的基礎(chǔ)上，用此來解決生活中的實際問題。二、教學(xué)例3.1、出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下?！敖裉焐衔?時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”（課件出示，并指名讀。）我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，與其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”2、分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個問題嗎？學(xué)生獨立解決問題。3、評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：①0.64=14.14②14.14﹣0.64③14.14﹣0.64=x每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。4、小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。通過列方程的辦法解決增長、減少、多多少、少多少一類實際問題。主要搞清題中所涉與到的數(shù)量有哪些，數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系，列出了數(shù)量之間的相等關(guān)系式，自然用數(shù)字、未知數(shù)替換數(shù)量，方程就列出來了。這是重點也是難點。三、鞏固練習(xí)。解決“做一做”中的問題。1、從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？2、用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。通過同類問題的解決鞏固所學(xué)方法。課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？還有什么問題？課后作業(yè)獨立完成練習(xí)十一中的第8題。板書設(shè)計列方程解決問題警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③①0.64=14.14②14.14﹣0.64③14.14﹣0.64=x0.64=14.140.64-0.64=14.14-0.6413.5答：警戒水位是13.5米。教學(xué)反思第十課時：形如＝b的方程的運用課題列方程解決問題課型新授教學(xué)內(nèi)容P61頁例4；練習(xí)十一7、9、10題。教材分析（1）例4以節(jié)約用水為題材，先提出問題，讓學(xué)生思考，再給出條件，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。有了例3的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這里直接介紹列方程的解法。根據(jù)題意，三個量之間的關(guān)系是：每分鐘滴水量×30＝半小時滴水量或者半小時滴水量÷每分鐘滴水量＝30半小時滴水量÷30＝每分鐘滴水量根據(jù)第三式，可以列出算式，根據(jù)前兩式，都可以列出方程。一般來說，同一數(shù)量關(guān)系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此教材選用了第一種形式表達(dá)的等量關(guān)系，并據(jù)此列出方程。但由于未知數(shù)的單位與已知條件的單位不一致，故列方程前要先統(tǒng)一單位。與例3相比，例4同樣不要求學(xué)生自己寫設(shè)句，并繼續(xù)提醒學(xué)生別忘記驗算，但解題過程中留有較多的空白，讓學(xué)生自己填寫。（2）第9～11題，都是用文字表達(dá)的實際問題。這些問題的取材面較寬，富有知識性。每題都配有插圖，增加了題目的可讀性和趣味性。可讓學(xué)生獨立閱讀審題并解答。允許學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)慕夥?。如?1題，求大紙面積，可直接用乘法計算。第11題的第二問是一個開放性的問題，教師可指導(dǎo)學(xué)生翻開課本封面，找到版權(quán)頁，讓學(xué)生獨立觀察、思考，再交流自己的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題。（二）過程與方法：能比較熟練地解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。難點根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年11月9日，星期五，第一節(jié)。教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：（課件）1.40.56x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：列方程解決問題。復(fù)習(xí)引入，在學(xué)會了解a×；x÷這類型方程的基礎(chǔ)上，用此來解決生活中的實際問題。二、教學(xué)梨4：1、自主閱讀教材主題圖，理解圖意。（1）一個水龍頭半個小時滴了（）千克的水。（2）設(shè)這個滴水的水龍頭每分鐘浪費水x千克（3）每分鐘滴的水×30=（）小時滴的水。（4）1.8千克=（）克，（5）列方程：（）180030x÷()=1800÷()()（6）檢驗：答：2、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）（1）在解決問題中，將（）設(shè)為x，再根據(jù)題中的（）關(guān)系列出方程。（2）P63頁練習(xí)十一第7題。通過列方程的辦法解決倍分一類實際問題。主要搞清題中所涉與到的數(shù)量有哪些，數(shù)量之間存在什么樣的相等關(guān)系，列出了數(shù)量之間的相等關(guān)系式，自然用數(shù)字、未知數(shù)替換數(shù)量，方程就列出來了。這是重點也是難點。三、過關(guān)檢測：1、解方程，并檢驗。525.5x÷1.2=3.22、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。小蘭今年a歲，爺爺年齡是她的8倍，爺爺72歲?！?。列方程：通過同類問題的解決鞏固所學(xué)方法。課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了……；我在……方面的表現(xiàn)很好，在方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：……?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）課后作業(yè)練習(xí)十一9、10題。板書設(shè)計列方程解決問題每分鐘滴的水×30=半小時滴的水。30180030x÷30=1800÷3060答：滴水的水龍頭每分鐘浪費60g水。教學(xué)反思（3）稍復(fù)雜的方程第十一課時：形如±方程與其應(yīng)用課題形如±方程與其應(yīng)用課型新授教學(xué)內(nèi)容P65頁例1；P66頁練習(xí)十二1—6題。教材分析（1）例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如±的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗栴}，就是求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實際問題的優(yōu)越性。從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如±的方程，是由與y±綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把看作一個整體，求出等于多少，再求x等于多少。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗算”。（2）第1題，練習(xí)解形如±方程。最后一小題4x－3×9＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算3×9。第2—4題都是實際問題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個量。這些問題，都可以讓學(xué)生獨立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如±的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。（二）過程與方法：經(jīng)歷列方程、解方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想解方程。重點掌握解形如±方程的解法。難點正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。足球一顆。時間2012年11月13日，星期二，第一節(jié)。教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、解方程。X－2.5=100.4123.2402、根據(jù)下列句子說出其數(shù)量間相等的關(guān)系。（1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。（2）這個月比上個月水電費的2倍多200元。復(fù)習(xí)已學(xué)類型方程的解法。熟練一個量比另一個量的幾倍多（少）幾的相等關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做鋪墊。二、情景導(dǎo)入：1、同學(xué)們見過足球吧?(出示1個足球)那你們觀察過足球上的花紋有什么特點呢?(出示例1)一起觀察掛圖，問：同學(xué)們能從圖中獲得什么信息？要求什么問題?2、師：幾位同學(xué)的觀察能力都很強(qiáng)。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)熱愛生活、熱愛世界的情感。三、探究新知：1、分析數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)列式：（1）提問：怎樣求有多少塊黑皮呢？（2）學(xué)生在小組中討論交流，分析數(shù)量關(guān)系，教師巡視指導(dǎo)。（3）教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言板書：方法一：（20+4）÷2=24÷2=12（塊）；方法二：220=4；方法三：24=20；方法四：220+4。（4）教師質(zhì)疑：x表示什么？2x表示什么？24表示什么？為什么這樣列方程？（5）根據(jù)學(xué)生的回答板書：方法二：220=4，因為黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4；方法三：24=20，因為黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)；方法四：220+4，因為黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+42、學(xué)生獨立嘗試，求出方程的解：（1）提問：怎樣解這些方程呢？（2）學(xué)生獨立思考，嘗試解方程；在小組中交流。（3）教師根據(jù)學(xué)生的匯報，逐個板書并設(shè)問：你是怎樣想的？解：設(shè)有x塊黑皮。方法二：220=4220+20=4+202242x÷2=24÷212方法三：24=2024+4=20+42242x÷2=24÷212方法四：220+42242x÷2=24÷212（4）觀察、比較三種方法解答過程的聯(lián)系。（5）質(zhì)疑：①先求2x得多少，依據(jù)的是什么？②224求的是什么數(shù)量？（6）教師強(qiáng)調(diào)：解方程時，把2x看作一個整體，先求含有未知數(shù)的整體。3、學(xué)生自己驗算；教師強(qiáng)調(diào)寫好答。創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生積極參與，發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)思考，解決問題，并體會到解決問題策略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。這幾種不同的方法在本質(zhì)上是相同的，讓學(xué)生在觀察、比較三種方法的解答過程中，體會到用不同的方法解決同一問題。教師質(zhì)疑：224求的是什么數(shù)量？讓學(xué)生直觀理解為什么要先求2x這個整體，有意識地將解方程的依據(jù)與解決實際問題結(jié)合起來，符合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“將計算與解決問題有機(jī)結(jié)合”的理念。四、鞏固拓展：1、解下列方程413=3658+4563X—2=282、P66第二題進(jìn)一步鞏固形如±的方程的解法。課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？課后作業(yè)P6667練習(xí)十二1、3、4題。板書設(shè)計稍復(fù)雜的方程例1解：設(shè)有x塊黑皮。方法二：220=4，因為黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4；220+20=4+202242x÷2=24÷212方法三：24=20，因為黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)；24+4=20+42242x÷2=24÷212方法四：220+4，因為黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+42242x÷2=24÷212教學(xué)反思第十二課時：形如±方程與其應(yīng)用練習(xí)課題形如±方程與其應(yīng)用練習(xí)課型練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教材練習(xí)十二的第5——11題。教材分析第5、6題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個量。這些問題，都可以讓學(xué)生獨立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗。第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的18倍還多32度。練習(xí)時，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。第8題與第2題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個數(shù)的積。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做?？梢赃@樣想：（36－4a）÷8是一個除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時，說明被除數(shù)是0，即36-4a＝0；當(dāng)它的結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a＝8。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是1、即1,代入原式，得個位上a＋1＝1,說明a＝0。觀察十位與千位，＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入＝11,得s＝8。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解答形如±的方程。（二）過程與方法：經(jīng)歷練習(xí)過程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解答一個量比另一個量的幾倍多（少）幾的問題，提高學(xué)生解答問題的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。重點鞏固用方程解決問題。難點鞏固用方程解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備時間2012年11月14日，星期三，第一節(jié)。教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、基本練習(xí)1、解答下列方程。624=304X－10=23.5×2+5372、列方程解答下列各題。一個數(shù)的3倍加12等于27。21比X的6倍少3。3、實踐運用。（1）2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？（2）2004年雅典奧運會中國隊共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運會的7倍少3枚，1988年中國隊共獲得多少枚金牌？復(fù)習(xí)形如±的方程的解法以與列形如±的方程解決實際問題。二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十二第7題。出示第7題的主題圖，問：“98.6度，沒發(fā)燒”這么高的溫度怎么還沒發(fā)燒，你們知道嗎？學(xué)生試著回答后師述：中國用的是攝氏溫度，還有一些國家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫度×1.8＋32。根據(jù)書上的提示，獨立列方程解答，集體核對。2、練習(xí)十二第8、10題。讓學(xué)生獨立解答。指名板演，集體核對。3、小結(jié)。問：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類似的問題。學(xué)生回答后老師簡要小結(jié)。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的18倍還多32度。第8題是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個數(shù)的積。第10題，與例1類似，是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個量。三、延伸拓展1、出示練習(xí)十二第11題。讓學(xué)有余力的學(xué)生選做，再在班上進(jìn)行交流。學(xué)生講完后老師簡要概括：（36—4a）÷8是一個除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時，說明被除數(shù)是0，即36—4a=0，當(dāng)它的結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36—4a=8。解答這兩個方程，可以利用加減法的關(guān)系，即減數(shù)=被減數(shù)—差，把4a先看作一個整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。2、出示練習(xí)十二思考題。容易看出，和的最高位是1、即1,代入原式，得個位上a＋1＝1,說明a＝0。觀察十位與千位，＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入＝11,得s＝8。第11*題與最后思考題。可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做。課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？課后作業(yè)練習(xí)十二第5、6、9題。板書設(shè)計形如±方程與其應(yīng)用練習(xí)一個數(shù)×3+12=27。621=3。下面一層高度+上面9層的高度=總高度小貨輪載重量的8倍+1000=“阿斯娜”載重量教學(xué)反思第十三課時：形如a（x±b）方程與其應(yīng)用課題形如a（x±b）方程與其應(yīng)用課型新授教學(xué)內(nèi)容教材第69頁例2，練習(xí)十三第1-3題。教材分析1、例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。這些都是例2具有舉一反三的典型意義。教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。2、練習(xí)十三第1題，練習(xí)解含有小括號的方程。熟練之后，允許學(xué)生簡化解方程過程的書寫。第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實際問題。如學(xué)生理解題意有困難，教師有必要作些說明。如水表有什么用處，收取的水費是怎樣計算出來的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計算，101室第二季度的水費是不是80元。即2.5×2788－2.5×2756＝2.5×（2788－2756）＝80（元）然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。（二）過程與方法：學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重點分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。難點分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年11月16日，星期五，第一節(jié)。教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、情景導(dǎo)入：師：秋天是收獲的季節(jié)，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學(xué)可以多吃些水果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？生自由發(fā)言（三人左右）師結(jié)合本地氣候的實際情況作出評價。創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，同時對學(xué)生進(jìn)行了飲食健康知識教育。二、探究新知：1.師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細(xì)觀察，你能得到那些信息？（出示P69頁例2圖片）根據(jù)圖片你能提什么樣的問題？（生：蘋果每千克多少錢？）師：你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎？組內(nèi)互相議一議，派代表發(fā)言。2.學(xué)生獨立列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）師：請你把思考方法給大家講講，其他同學(xué)可以互相補充、糾正。3、生二：根據(jù)兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù)還可以這樣列方程：（2.8+X）×2=10.4師：請同學(xué)認(rèn)真觀察這個方程怎么解？小組內(nèi)先討論，再派代表發(fā)言。師：把（2.8）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8是多少，再算X等于多少。4、同學(xué)把這個方程解完，學(xué)生板演后，教師組織講評。5、同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個方程的方法。例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。這些都是例2具有舉一反三的典型意義。三、鞏固拓展：1、出示：（48）×3=840讓學(xué)生根據(jù)這個方程編一道應(yīng)用題，并解答。2、P71第3題。如何看水表？水表上的讀數(shù)表示水表安裝以后的用水總噸數(shù)，上個月的讀數(shù)和這個月的讀數(shù)之差就是這個月的用水噸數(shù)。以101室為例，讓學(xué)生算一算，核對時讓學(xué)生說一說等量關(guān)系。[師板書：（這個月的讀數(shù)—上個月的讀數(shù)）×單價=總價]再根據(jù)上面的理解完成102室的計算，并把表填寫完整，集體訂正。理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系編題鞏固，指導(dǎo)看水表解決數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實際問題。課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？課后作業(yè)P71頁練習(xí)十三第2、3題。板書設(shè)計形如a（x±b）方程與其應(yīng)用例2：解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)22.8×2=10.425.6=10.425.6-5.6=10.4-5.624.82x÷2=4.8÷22.4兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù)（2.8）×2=10.4（2.8）×2÷2=10.4÷22.85.22.82.8=5.2-2.82.4答：蘋果每千克2.4元。教學(xué)反思第十四課時：形如±方程與其應(yīng)用課題形如±方程與其應(yīng)用課型新授教學(xué)內(nèi)容教材第70頁例3，練習(xí)十二第4-7題。教材分析例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計算。它的特點是問題含有兩個未知數(shù)，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數(shù)的關(guān)系。如給出兩個未知數(shù)的和與差，或給出兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個未知數(shù)的和（或差）。具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如±的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。在實際生活中，也常常會遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。特別是當(dāng)兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示時，這樣的問題就更常見了。像這樣含有兩個未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差與倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級的小學(xué)內(nèi)容。現(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差與倍數(shù)關(guān)系中選取兩項作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們在這里討論的問題。可見，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。在小學(xué)中年級，曾出現(xiàn)過只有兩個已知條件，卻要兩步計算解決的實際問題。如，舞蹈隊有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點是選取兩數(shù)之一作一個條件，再從兩數(shù)的和、差與倍數(shù)關(guān)系這三個量中選取一個為另一個條件，然后求三個量中的其他兩個量。不難看出，例3也是這類兩步計算問題的逆思考問題。解答例3，首先碰到的第一個問題是設(shè)未知數(shù)。學(xué)生已有的經(jīng)驗是“求什么設(shè)什么”?，F(xiàn)在面臨一道題中要求兩個未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個為x，另一個又怎樣表示？這是必須突破的一個難點。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個未知數(shù)，任選一個設(shè)為x都是可行的。同樣，另一個未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個已知條件中的任何一個都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個未知數(shù)就比較容易。教材采用的就是這種方法。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系這個條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。這里第一次出現(xiàn)了形如±的方程?？紤]到學(xué)生的知識水平和接受能力，教材沒有出現(xiàn)合并同類項等術(shù)語，而是啟發(fā)學(xué)生運用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會解的形式（a±b）x＝c。這與合并同類項的方法實質(zhì)上是一致的。求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。即任選兩個已知條件中的任何一個都可以。教材以兩個同學(xué)互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如±。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過渡比較合適。第5題，練習(xí)解形如±的方程。熟練以后，允許學(xué)生簡化解方程的書寫過程。如：解5.4x＋x＝12.86.4x＝12.8x＝2第6題，含兩個未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問題略有不同的是，設(shè)兩個數(shù)中的任何一個為x都可以，不存在解方程時簡便或麻煩的問題。第7題，為雞兔同籠問題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗證的能力。（二）過程與方法：學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。（三）情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。重點列方程和解方程。難點正確設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。時間2012年11月20日，星期二，第一節(jié)。教學(xué)過程教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖一、復(fù)習(xí)舊知：1、學(xué)?？萍夹〗M的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，設(shè)女生有X人，男生有（）人，男女生共有（）人，男生比女生多（）人。追問：如果這里設(shè)男生為X人，女生有多少人該如何用含有字母的式子表示呢？對比兩種不同設(shè)法，你覺得哪種更便于理解呢？2、媽媽的年齡是孩子年齡的3.5倍，設(shè)孩子的年齡為X歲，媽媽的年齡為（）歲，媽媽和孩子共（）歲。媽媽比孩子大（）歲。3、4.5()5.8X－()4、在地球表面，陸地面積為5.1億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。根據(jù)上面的信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?預(yù)設(shè)（1）海洋面積是多少億平方千米?（2）地球的表面積是多少億平方千米?（3）海洋比陸地面積多多少億平方千米?讓學(xué)生計算出第(2)個問題，集體訂正，說一說運用了什么等量關(guān)系？引出兩個未知數(shù)“和差”、“和倍”、“差倍”的問題列式。二、探究新知：1、結(jié)合以上信息組成這樣一個問題，你能利用數(shù)量關(guān)系解決這個問題嗎？（出示例3）請同學(xué)們獨立解答。2、學(xué)生質(zhì)疑，互動交流，學(xué)習(xí)新知。預(yù)設(shè)問題：1）題中有幾個未知量？2）你們是根據(jù)哪個條件設(shè)未知數(shù)？設(shè)誰為X較合適？為什么？3）問題中包含怎樣的等量關(guān)系？4）怎樣列方程？3、匯報交流：[板書：X+2.4X=5.1]4、師：用方程解，一般設(shè)一倍量為X，那么幾倍的量就可以用幾X表示。根據(jù)題中另一個條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。5、怎樣解這個方程？試一試吧！6、為什么這樣解？7、還可以怎樣列方程求解？8、師：我們做的對嗎？怎樣檢驗？還可以怎樣檢驗？9、比較算術(shù)方法和方程解，你喜歡哪種方法？為什么？例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計算。它的特點是問題含有兩個未知數(shù)，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數(shù)的關(guān)系。具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如±的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，就很容易類推解決。三、鞏固拓展：1、將例題改為：海洋面積約為陸地面積的2.4倍，陸地面積比海洋面積少2.1億平方千米，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？獨立解答，集體訂正時請學(xué)生說說等量關(guān)系式。2、P72頁第7題。鞏固形如±方程與其應(yīng)用。課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？課后作業(yè)P72頁練習(xí)十三第4、5、6題。板書設(shè)計形如±方程與其應(yīng)用例3解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。海洋面積+陸地面積=地球表面積2.45.1（1+2.4）5.13.45.13.4x÷3.4=5.1÷3.41.52.42.4×1.5=3.6答：地球上的海洋面積和陸地面積分別是3.6、1.5億平方千米。教學(xué)反思第十五課時：形如a（x±b）與±方程的應(yīng)用練習(xí)課題形如a（x±b）與±方程的應(yīng)用練習(xí)課型練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教材第73頁練習(xí)十三第8-12題，與思考題。教材分析第8題，含兩個未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系?？梢宰寣W(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。第9、10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實際問題，而且兩個積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號的方程。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)。第11*、12*題為選做題。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。第12*題可先從方程的兩邊同時減去x，即得2x＝100。最后一題是思考題。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程5x＝3x＋6解：x＝3。所以原來乒乓球有5×3＝15（個），羽毛球也有3×3＋6＝15（個）。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的方法，分析題中數(shù)量關(guān)系的特點，正確解答培養(yǎng)學(xué)生靈活運用方程解應(yīng)用題的能力。（二）過程與方法：通過解稍復(fù)雜方程的練習(xí)，使學(xué)生更進(jìn)一步掌握解方程的方法。（三）情感態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的好習(xí)慣。重點正確用稍復(fù)雜的方程解決問題