25.1.1隨機事件能識別必然事件、不可能事件和隨機事件,掌握判斷隨機事件的方法理解事件發(fā)生的可能性的大小,并會對隨機事件發(fā)生的可能性大小作出判斷理解概率的定義，會用概率的定義求一些簡單事件的概率知識點一知識點一必然事件、不可能事件、隨機事件事件類別定義舉例確定性事件必然事件在一定條件下，必然會發(fā)生的事件，稱為必然事件在一個只裝有紅球的袋中摸球，摸出紅球不可能事件在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件，稱為不可能事件在一個只裝有紅球的袋中摸球，摸出白球隨機事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件在一個裝有紅球和白球的袋中摸球,摸出紅球注意：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件注意：(1)按事件的確定性來劃分，事件劃分為確定性事件與隨機事件兩大類.(2)確定性事件發(fā)生前是可以預知結果的，而隨機事件發(fā)生前是不能預知結果的(3)在敘述必然事件、不可能事件和隨機事件時，反復提到“在一定條件下”,這是因為必然事件、不可能事件和隨機事件都會受到外在條件的制約.即學即練（2023秋·浙江金華·九年級統(tǒng)考期末）下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月知識點二事件發(fā)生的可能性的大小必然事件一定發(fā)生,不可能事件一定不會發(fā)生,不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同注意隨機事件發(fā)生的可能性有大小之分不大可能發(fā)生的事件只是發(fā)生的可能性很小,但也有可能發(fā)生，反之,可能性極大的事件也只是其發(fā)生的可能性很大，但也有可能不發(fā)生即學即練（2022秋·浙江臺州·九年級統(tǒng)考期末）某路口紅綠燈的時間設置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3秒，當車隨機經過該路口，遇到哪一種燈的可能性最大（

）A．綠燈 B．紅燈 C．黃燈 D．不能確定題型1事件的分類例1（2023上·廣西河池·九年級統(tǒng)考期中）下列事件中，不是必然事件的是（

）A．同位角相等 B．三角形任意兩邊之和大于第三邊C．垂線段最短 D．等腰三角形的兩個底角相等舉一反三1（2023上·云南昆明·九年級云南師范大學實驗中學校考階段練習）下列事件是隨機事件的是（

）A．任意畫一個三角形，該三角形的內角和為180°B．從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除C．購買一張福利彩票就中獎D．從裝有4個紅球和2個黃球的袋中，隨機抽取一個是白球舉一反三2（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預測）“清明時節(jié)雨紛紛”這個事件是（）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機事件題型2判斷事件發(fā)生的可能性的大小例2（2022下·甘肅白銀·七年級統(tǒng)考期末）下列事件中，是必然事件的是（

）A．某學生一個學期都不遲到 B．擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是6C．地球總是繞著太陽轉 D．中秋節(jié)晚上能看到月亮舉一反三1（2023上·云南昆明·七年級統(tǒng)考階段練習）抽獎啦！現(xiàn)有3個不透明箱子，箱子內放有若干小球（除顏色外其余均相同）．規(guī)定：每次只能摸一個小球，摸出紅球獎勵一杯奶茶，摸出黃球獎勵一支雪糕，若小麗想得到一杯奶茶，應選擇從號箱子里摸球，如愿的可能性最大．舉一反三2（2023上·廣東河源·九年級統(tǒng)考期中）小穎和小紅兩位同學在做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結果如下表：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010(1)計算出現(xiàn)“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．(2)小穎說：“根據試驗得出，出現(xiàn)‘5點朝上’的機會最大．”小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)‘6點朝上’的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？題型3改變條件使事件發(fā)生的可能性相同例3（2019上·湖北武漢·九年級武漢市糧道街中學校考階段練習）事件①：任意畫一個多邊形，其外角和為360°；事件②：經過一個有交通信號燈的十字路口，遇到紅燈；則下列說法正確的是（）A．事件①和②都是隨機事件B．事件①是隨機事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是必然事件D．事件①是必然事件，事件②是隨機事件舉一反三1（2023上·九年級課時練習）不透明的盒子里有1號球（紅色）、2號球（紅色）、3號球（紅色）、4號球（白色）、5號球（白色）、6號球（綠色），這6個球的形狀和大小完全一樣．小麗從這個盒子里任意摸出一個球．(1)能夠事先確定小麗摸出的球的顏色嗎？(2)小麗摸到每一種顏色的球的可能性一樣嗎？(3)如果想讓小麗摸到紅色球和白色球的可能性一樣，該怎么辦？寫出你的方案．舉一反三2（2021下·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期中）一只不透明的袋子中有個紅球、個綠球和個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出個球．（1）會出現(xiàn)哪些可能的結果？（2）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？題型4列舉隨機實驗的所有可能結果例4（2021上·九年級課時練習）求解下列問題：（1）在1～10這10個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于10，共有多少種取法？（2）在1～100這100個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于100，共有多少種取法？（3）你還能提出什么問題？（4）各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為11的三角形有多少個？本題與上述哪個問題有聯(lián)系？它們的區(qū)別是什么？舉一反三1（2017·九年級單元測試）質量檢查員準備從一批產品中抽取10件進行檢查，如果是隨機抽取，為了保證每件產品被檢的機會均等；（1）請采用計算器模擬實驗的方法，幫質量檢查員抽取被檢產品；（2）如果沒有計算器，你能用什么方法抽取被檢產品？舉一反三2（2017下·江蘇鹽城·九年級校聯(lián)考開學考試）一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求兩次摸到“一只白球、一只紅球”的概率.題型5判斷實驗所得結果是否是等可能的例5（2023下·河北衡水·九年級校考期中）在一次數(shù)學活動課上，某數(shù)學老師將1~10共十個整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個數(shù)字，每一個數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下），他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學叫到講臺上，隨機地發(fā)給每位同學兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；?。?；戊：16根據以上信息，下列判斷正確的是（

）A．戊同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7B．丙同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和8C．乙同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是4和8D．甲同學手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和5舉一反三1（2021上·內蒙古赤峰·七年級統(tǒng)考階段練習）彤彤拋五次硬幣，次正面朝上，次反面朝上，她拋第次時，下面說法正確的是哪一個？（

）A．一定正面朝上 B．一定反面朝上C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上舉一反三2（2021上·九年級單元測試）在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘一、單選題1．（2023上·河北邢臺·九年級校考期中）在不透明的袋子里裝有個紅球、個白球、個黑球，它們除顏色外都相同，從袋子中任意摸出個球．下列判斷正確的是（

）甲：摸到紅球比摸到白球的可能性小；乙：摸到紅球和摸到黑球的可能性相同A．只有甲對 B．只有乙對 C．甲、乙都對 D．甲、乙都不對2．（2022上·廣東汕頭·九年級校考期末）如圖，電路圖上有4個開關A、B、C、D和1個小燈泡，在所有的元件和線路都正常的前提下．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是不可能事件的是（

）A．只閉合1個開關 B．只閉合2個開關C．只閉合3個開關 D．閉合4個開關3．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）襄陽氣象臺發(fā)布的天氣預報顯示，明天襄陽某地下雨的可能性是，則“明天襄陽某地下雨”這一事件是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定性事件4．（2023上·浙江杭州·九年級?？茧A段練習）下列事件中屬于必然事件的是（

）5．（2022·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預測）經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈．這個事件是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定性事件二、填空題6．（2023上·浙江紹興·九年級校聯(lián)考階段練習）有下列事件：（1）明天會下雨．（2）向上拋的硬幣會落下．（3）一本書共200頁，隨意翻開一頁，正好翻到第100頁．（4）太陽從西邊升起．（5）打開電視機，正在播新聞．（6）你第一次打靶就命中十環(huán)．（7）在一個只裝有黑球的箱子里摸到紅球．（7）用長度分別為4厘米，5厘米，6厘米的三條線段圍成三角形．其中是必然事件，是不可能事件．7．（2023上·浙江杭州·九年級杭州市采荷中學?？茧A段練習）在下列事件中，必然事件是．①、在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊；②、任意畫一個三角形，其內角和是；③、拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上；④、在地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落地．8．（2023上·河南信陽·七年級校聯(lián)考開學考試）有4根小棒，長度分別是1，6，7，8，從中任取3根，能圍成三角形的可能性比不能圍成三角形的可能性()．（填“大”或“小”）9．（2023上·浙江寧波·九年級校考階段練習）從合格率為的產品中，隨機挑選一個產品，正好選中不合格產品，這是事件（填“必然”“不可能”不確定”）．10．（2023上·九年級課時練習）下列事件中，①在商場購物，恰好碰見老同學；②太陽繞著地球轉；③擲一枚正方體骰子，點數(shù)“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一個月．屬于隨機事件的個數(shù)是．三、解答題11．（2023上·九年級課時練習）文化體驗一休得罪了幕府將軍，將軍決定處罰一休，幸得安國寺長老和百姓們的求情，將軍同意讓一休自己來決定自己的命運．方法是：將